matematiikka tai teoria itsessäänhän ei voi olla kaunista ilman sen perimmäisiä johteita
eli Syksyn mainitsemaa matemaattista maisemaa. Jollei sitten numeroiden ja kirjainten kiekurat jo itsessään miellytä silmää.
Matemaattinen maisemahan on olemassa, tietyltä osin myös havaittavissa, tiesimme sitten sen kaavat ja teoriat tai
emme. Sen kauneuden ymmärtäminen matemaattisessa ja fysikaalisessa mielessä tietysti tapahtuu vasta kun
tunnetaan aihetta pidemmälle ja ymmärretään niistä juontuvat kaavat.

Teorioissa ja kaavoissa kyse on kuitenkin ennemmin taideteoksen, joka havaitaan
maailmankaikkeutena, tulkitsemisesta ja selittämisestä.

Tämän perusteella se ei siis olisi itsessään kaunista vaan kauneuden tulkki.
Jos itse kaavoja taas ajattelee kauniina ovat ne kuitenkin vain johteita ja heijastuksia itse asiasta josta juontavat.

“Eräs hankala piirre on se, että fysiikan teorioiden kauneus ei ole seurausta fysiikan laeista, vaan se on niiden syy,
toisin kuin havaitun maailman kauneuden kohdalla. Kauneus on tutkimuksen lähtökohta, ei sen tulos.”

Kauneudenhan ei tarvitse olla havaitun maailman kohdalla tutkimuksen lähtökohta, jos ajattelee viitekehykstä. Tässä tapauksessa, se voitaisiin mielestäni
fysikaalisten kaavojen kautta, ymmärtää nimenomaan tuloksena.
Tätä en ymmärtänyt: Miksi fysiikan teorioiden kauneus olisi niiden syy, eikä ole seurausta fysiikan laeista?

“Mikäli nämä teoriat osoittautuvat tosiksi, niin kyseessä on yksi esteettisen päättelyn (”puhtaan ajattelun”, sanoisi joku) suurimpia saavutuksia…”

Vaikka luontoa ei olisikaan konsultoitu näissäkään teorioissa, perustuvat ne kuitenkin varmasti faktoihin,
joka tekee niistäkin kauneuden kannalta mielestäni vain välillisen tulkin. Se, missä määrin tutkittavassa faktassa itsessään
on kyse kauneudesta, on sitten katsojan silmässä tai tässä tapauksessa ehkäpä ajatuksessa.

Itse näkisin asian niin että matematiikan ja fysiikan kaavat ja teoriat voivat olla parhaimmillaan erittäin loistavavia kauneuden tulkkeja, silloin kuin
ne pystyvät asiansa ilmaisemaan mahdollisimman ymmärrettävässä muodossa, eli varmaankin usein karsitusti.

Ne voivat olla myös huonoja tulkkeja ja helposti jättää kauneuden näkymättömiin, jos esittävät asiansa jollain tapaa virheellisesti, liian monimutkaisesti tai ristiriitaisesti.
mutta on väärin puhua siitä itsessään kauniina.

“Asiat ovat kauniita tai rumia sen mukaan, mistä viitekehyksestä niitä katselee, ja vain kokemus voi kertoa, mikä on sekä todellista että kaunista.”

Olen samaa mieltä ja tässä teoriat ja kaavat auttavat laajentamaan viitekehystä, eivät luomaan itse asiaa ja sen kauneutta.

“Itse ajattelen että esteettisin teoreettinen rakennelma on sellainen joka mahdollistaa yhtäaikaisen selityksen mahdollisimman moneen ongelmaan mahdollisimman vähin lisäoletuksin.”

Kiitos jatkokysymyksestä!

Tämä on minustakin merkittävä osa estetiikkaa fysiikassa, mutta ennemmin kuin sanoisin, että ennemmin kuin poistaa subjektiivisuutta, se muuttaa estetiikan roolia.

Ensinnäkin ei ole selvää, mitä mahdollisimman vähäiset lisäoletukset tarkoittavat. Olisikin parempi puhua mahdollisimman vähäisistä oletuksista, vertaamatta niitä aiempaan. Esimerkiksi yleinen suhteellisuusteoria romuttaa Newtonin teorian perusoletukset kokonaan, ja korvaa ne uusilla oletuksilla, jotka ovat aivan erilaisia. Näistä oletuksista toki seuraa melkein samat ennusteet kuin Newtonin teoriasta (mitä Aurinkokunnan liikkeisiin tulee). Mutta eikö olisi vähemmän uutta oletettu, jos olisi vaikkapa ottanut mukaan kuvaan näkymättömän ainekeskittymän (jonka jakauma on tarkkaan säädetty halutulla tavalla) selittämään Merkuriuksen perihelin kiertymisen Newtonin teorian puitteissa? En kuitenkaan pitäisi tätä elegantimpana ratkaisuna kuin suhteellisuusteoriaa.

Sanoisin jopa, että fysiikan kehitykselle on oleellista se, että estetiikkaa ei mitata muutoksen määrässä aiempaan.

Toisekseen, vaikka tarkastelisi vain oletusten määrää vertaamatta aiempaan, ei ole selvää, miten oletusten määrä pitäisi laskea.

Esimerkiksi Standardimallin minimaalisessa supersymmetrisessä laajennuksessa (MSSM) on kaksi lisäsymmetriaa (supersymmetria ja R-pariteetti), niiden vaatimat ylimääräiset Higgsin hiukkaset, ja supersymmetrian rikkovat parametrit. Shaposhnikovin et al. nuMSM-mallissa lisätään Standardimalliin vain kolme oikeakätistä neutriinoa, ei mitään uusia symmetrioita. Mallista saadaan ulos pimeä aine ja baryogenesis, mutta uusien neutriinojen massoilla (tai Higgsin massalla) ei ole mitään selitystä. (Yhden massa on 10 KeV, ja kahdella pitää olla lähes sama 100 MeV:in massa.)

Kumpi malli on esteettisempi? Joku voisi sanoa, että nuSSM, koska uusia parametreja on vähemmän, toinen taas pitää MSSM:stä vaikkapa siksi, että katsoo sen kytkeytyvän paremmin yhtenäisteorioihin.

(En malta olla mainitsematta vielä selkeämpää esimerkkiä. Jokunen vuosi sitten (taisi olla 2004 tai 2005) esitettiin minimaalinen Standardimallin laajennus. Lisätään yksi singletti pimeäksi aineeksi, vakuumienergia pimeäksi energiaksi, skalaarisingletti inflatoniksi, jne., ilman mitään teoreettista motivaatiota tai yhteyttä eri osien välillä Mielestäni tästä on esteettisyys kaukana.)

Tämä johdattaakin kolmanteen ongelmaan “maksimiselitys minimioletuksilla”-arvotukseen. Estetiikkaa käytetään ohjenuorana muotoiltaessa ja verratessa teorioita, jotka *saattavat* selittää havaintoja, mutta usein (varsinkin nykyään) asia ei ole selvä ennen kuin pitkän tutkimuksen ja kokeiden jälkeen. Säieteoria vs. loop quantum gravity on tietysti äärimmäinen esimerkki, mutta voi kysyä vaikkapa että mitä havaintoja MSSM selittää? Pimeän aineen - muuta en oikein keksi (kytkinvakioiden yhtyminen korkeilla energioilla on kiintoisa teoreettinen argumentti, mutta en kutsuisi sitä havaintojen selittämiseksi). Esteettisiä arvioita siis tehdään usein jotta löydettäisiin teoria, joka selittää havainnot, ei pelkästään vertaamaan tunnettuja teorioita.

Estetiikalla on toki muunkinlaisia rooleja fysiikassa (esimerkiksi symmetrioiden käyttö ylipäänsä).

Ei, en tunne tuota kirjaa.

Supersymmetriassa ja sen vaihtoehdoissa on toistaiseksi (kun kokeellista varmennusta suuntaan tai toiseen ei vielä ole) kyse erilaisista kauneuskäsityksistä. Voi ajatella, että yksinkertaisinta on lisätä pienin mahdollinen määrä uusia symmetrioita, riippumatta siitä, kuinka monimutkaisia niiden seuraukset ovat (supersymmetrian tapauksessa suuri määrä uusia hiukkasia). Toisaalta voi pitää yksinkertaisimpana lisätä teoriaan pienin mahdollinen määrä uusia hiukkasia, välittämättä siitä, mikä niiden alkuperä on.

Omasta mielestäni hiukkasfysiikan Standardimallin supersymmetristä laajennusta ei tee rumaksi se, että siinä on suuri määrä uusia hiukkasia (superpartneri jokaiselle tunnetulle hiukkaselle, plus pari ylimääräistä Higgsin hiukkasta), vaan se, että supersymmetria pitää rikkoa, koska muuten nämä superpartnerit olisi jo havaittu. Asia on siis niin, että jos otetaan mukaan supersymmetria, niin silloin on yksi epäsymmetria lisää selitettävänä, ei toisin päin.

Symmetrioiden esiintyminen on tähän asti saavutetuissa mittakaavoissa/energioissa monesti ollut synonyymi kauneudelle, koska symmetrioihin pohjautuvat mallit ovat olleet melko menestyksekkäitä. Nyt tehdään mallin teoreettisia (ja spekulatiivisia) ekstrapolaatioita energia-alueelle, joka ei ole kiihdytinteknologialla edes saavutettavissa. Eikö voida pitää vähemmän kauniina sitä, että havainnot selittävien vapausasteiden mahduttamiseksi malliin täytyy postuloida mm. super-partnereita, JOS symmetria halutaan edelleen pitää ensisijaisena kauneuden mittarina?

Kumpi olisi kauniimpaa, löytää syy epäsymmetriaan ja luopua superpartnereiden postuloimisesta vai roikkua symmetriavaatimuksessa kiinni ja pitää mallissa postuloidut oliot? Todellisuudessa tietysti epäsymmetrian syytä tai kuvaus ei tietenkään ole (vielä?) löydetty.

Eskon (joka on teoreettinen fyysikko) kommentti oli tekninen eika populaari, joten vastasin siihen samoin. Luonnollisestikaan kommentti tai vastaus eivat kokonaisuudessaan avaudu alaa tuntemattomille.

Tekniset kriteerit (eli teorian matemaattinen rakenne) ovat tietysti välttämätön reunaehto, samoin kuin sopusointu havaintojen kanssa. Mutta estetiikalla mielestäni on suuri merkitys (varsinkin nykyään), koska on monia erilaisia rakenteita, eivätkä havainnot osaa vielä kertoa eroa niiden välillä.

Esimerkiksi supersäieteoriaa voi muotoilla muissakin kuin kymmenessä ulottuvuudessa. Tarvitaan vain jotain, mikä tuottaa sopivan central chargen ja estää anomaliat. Se voi olla ylimääräisiä ulottuvuuksia, tai jotain muuta, jolla ei ole geometrista tulkintaa (kuten Gepner-malleissa, ellen väärin muista). Ylimääräiset ulottuvuudet ovat ainakin säieteorian tavallisessa muotoilussa yksinkertaisin (ja siis esteettisesti miellyttävin) vaihtoehto. Voi kuitenkin olla, että säieteorian jossain tulevassa muotoilussa joku toinen vaihtoehto näyttäytyisikin luonnollisempana.

Teorian kompaktifikaatioiden kohdalla estetiikka on vielä tärkeämpi ohjenuora (esimerkiksi Calabi-Yau valitaan sen takia, että säilytetään supersymmetria - vaikka supersymmetriasta ei ole mitään havaintoja, eikä se nähdäkseni ole välttämätöntä).

Hieman laajemmin, ei ole mitään teknistä vaatimusta tai havaintoa, joka sanoisi, että kvanttigravitaatioteorian pohjana pitäisi olla Lorentz-invariantti teoria 1-ulotteisista säikeistä. Esimerkiksi Loop Quantum Gravityssä on aivan erilainen esteettinen lähtökohta.

Eri asia on sitten se, että fyysikon arkipäivän toimissa tekniset seikat ovat paljon enemmän esillä kuin estetiikka. Estetiikkaan liittyviä valintoja tehdään harvoin, laskemista paljon.

Syksy - tässä on nyt vaarana esteettisyyden ylikorostuminen. Käsittääkseni
teorioiden kehittämisessä ovat kuitenkin olleet tärkeimpänä tekijänä tekniset syyt eivätkä esteettiset syyt: ristiriitojen (anomalioden) estäminen, teorian toiminta oikeilla skaaloilla, oikeissa (suurissa) dimensioissa, oikealla matalaenergiarajalla jne., jopa tarve saada aikaan kontakti kokeellisiin asioihin.
Nämä tekniset syyt asettavat niin vahvoja reunaehtoja että esteettisille asioille jää vähemmän liikkumavaraa. Esim. 10 dimensiotahan ei ole esteettinen valinta vaan tekninen kompromissi.

Muuten olen kyllä kanssasi samaa mieltä.