10
 |
Maailmankaikkeutta etsimässä
Syksy Räsänen 17.1.2012 |
| Kaikki järjestyksessä | |
Minulle oli annettu viime viikonlopun Nuorten filosofiatapahtumaan ylläoleva otsikko ja pyydetty alustamaan “siitä millaista kauneutta on havaittavissa siinä, että maailmankaikkeudessa kaikki toimii, kuten toimii ja että niin monimutkaiset asiat voivat olla ennustettavissa niin tarkasti”. Haastajina toimivat Santeri Laurila ja Jesse Örö, ja yleisölläkin oli aiheesta kiinnostavia kysymyksiä. Alustus oli jokseenkin seuraavanlainen; osa sen aiheista on esiintynyt täällä blogissa.
Tässä jokunen sana fysiikasta, järjestyksestä ja niiden suhteesta kauneuteen; nämä ovat tällaisia fyysikon kotikutoisia mietteitä.
Ihmisellä on jo syntyessään käsityksiä maailmasta. Kohdun kokemusten lisäksi meillä on geeneissä olevaa, evoluution myötä kertynyttä tietoa. Esimerkiksi ihminen tunnistaa heti synnyttyään rinnan ja osaa imeä sitä. Tämä on esimerkki siitä, kuinka evoluution myötä valikoituvat sellaiset käsitykset, jotka auttavat henkiinjäämistä, tai yleisemmin maailmassa toimimista. Konkreettisten asioiden kuten hahmontunnistuksen ja yksinkertaisten toimintatapojen taustalla on perustavanlaatuisia oletuksia maailmasta.
Arkisen käsityksen mukaan on olemassa minä, itsenäinen ja vapaa toimija, sekä ulkoinen maailma, joka on meistä riippumaton. Philip K. Dickin sanoin “todellisuus on se, mikä ei katoa kun siihen lakkaa uskomasta”. Tämä ulkoinen maailma on pysyvä ja ennustettava: pystymme tekemään päätelmiä tulevaisuudesta menneisyyden perusteella. Asiat eivät tapahtu sattumanvaraisesti, vaan muutoksiin on syy, ja samanlainen syy johtaa yleensä samanlaiseen seuraukseen. Puhe syistä ja seurauksista, tai yleensä tapahtumisesta, edellyttää sitä, että meillä on käsitys ajan ja avaruuden olemassaolosta ja luonteesta. Aika ja avaruus ovat niin oleellinen osa ajatteluamme ja siten kieltämme, että on vaikea kuvitella, millaista olisi ilman niitä; tulee kovin orpo olo.
Havaintomme ovat moninaisia, muuttuvia ja sekavia. Käsityksen ulkoisesta maailmasta voi nähdä tapana tiivistää näitä havaintoja. Ulkoinen maailma on malli havainnoille, toisin sanoen rakenne, joka selittää menneitä havaintoja ja tekee ennusteita tulevista. Esimerkiksi mallimme mukaan on olemassa sellaisia esineitä kuin tuoleja riippumatta meistä. Malli ennustaa, miten näköhavaintomme muuttuvat kun liikumme tuolin suhteen, mitä tunnemme tuolia koskettaessamme, miltä näyttää jos tuolia hajottaa pienempiin osiin ja niin edespäin.
Tässä mielessä koko ajattelumme perustuu malliin maailmasta: käsitys ulkoisesta todellisuudesta ja ajasta ja avaruudesta ei ole päättelyn tulos, vaan päättelyn edellytys. Mallia voi kuitenkin verrata havaintoihin ja muuttaa niiden perusteella. Fysiikka, näin ymmärrettynä, on tapa tarkentaa, tarkistaa ja laajentaa havaintomalleja. Fysiikassa on siis kyse informaation tiivistämisestä, asioiden ymmärtämisestä yhä yksinkertaisempien käsitteiden avulla. Toisaalta tavoitteena on ymmärtää, miten yksinkertaisista lähtökohdista seuraa monimutkaisia asioita.
Fysiikka ja arkiajattelu eivät ole täysin samanlaisia. Niiden eroa voi hahmottaa käsitteillä malli ja teoria, vaikka jaottelu näiden kahden välillä onkin liukuva, ja fyysikot itse usein sekoittavat mallin ja teorian. Malli kertoo tiiviissä muodossa, millainen maailma on, millaista järjestystä havainnoissa on. Teoria kertoo lisäksi miksi näin on, mitkä ovat syyt järjestyksen takana.
Esimerkiksi ensimmäisen Keplerin lain mukaan planeettojen radat ovat ellipsejä. Kyseinen malli tiivistää informaatiota tehokkaasti. Radan kaikkien pisteiden sijaan tarvitsee tietää vain muutama asia: kahden akselin pituus, radan keskipiste ja ellipsin asento meihin nähden. Mallilla on suuri ennustusvoima: muutaman havainnon perusteella se ennustaa planeetan kaikki tulevat sijainnit. Keplerin ensimmäinen laki ei kuitenkaan selitä sitä, miksi radat ovat ellipsejä, eikä siitä voi johtaa mitään muita seikkoja. Newtonin gravitaatioteoria sen sijaan kertoo mistä tämä säännöllisyys johtuu, ja siitä voi ennustaa myös komeettojen radat, omenoiden putoamisnopeuden ja monia muita planeettojen ratoihin liittymättömiä asioita. Teoria ei kuvaa vain yhtä asiaa, vaan kytkeytyy laajemmalle.
Toinen asia, joka erottaa fysiikan arkisesta päättelystä on tässä mukaan otettu matematiikan käyttö. Matematiikka on tapa ilmaista loogisia suhteita asioiden välillä, joten asioiden tiivistäminen täsmällisesti, eli informaatiota menettämättä, on matematiikkaa. Matemaattisten rakenteiden kauneus liittyy suhteiden esittämiseen yksinkertaisimmalla ja selkeimmällä tavalla. (Matematiikan kauneus ei varmaankaan pelkisty tähän, ja matemaatikoilla lienee aiheesta paljonkin sanottavaa.)
Fysiikan teorian kauneus ei siis liity ensisijaisesti sen kuvaamiin havaintoihin. Molekyylien lait eivät ole kauniita siksi, että lumihiutaleet ovat symmetrisiä, eikä ydinfysiikan estetiikka aiheudu siitä, että auringonvalo on miellyttävää. Niinpä fysiikassa teorian rakenne tuntuu ensisijaiselta, ja havaintojen voi ajatella vain vahvistavan teorian tai antavan osviittaa siitä, miten teoriaa pitäisi parantaa. Joskus sanotaan, että fysiikan tavoitteena on ennustaa havaintoja. Fyysikoiden näkökulmasta kuitenkin havainnot toimivat apuvälineenä todellisuuden syvempään ymmärtämiseen, ja tuo ymmärrys tiivistyy teorian matemaattiseen rakenteeseen.
Lienee syytä korostaa, että ennustaminen ja ymmärtäminen ovat eri asioita. Jos meillä olisi laatikko (sanotaan vaikka väriltään musta) joka vastaisi aina oikein kaikkiin tulevaisuutta koskeviin kysymyksiin, kyseessä ei olisi fysiikan teoria, koska se ei antaisi ymmärrystä siitä, miksi asiat kehittyvät niin kuin ne tekevät, miten tuntemamme alkutila liittyy johonkin myöhempään tilaan. Fysiikka ei ole laskukone.
Ilman teoreettista ymmärrystä myös kyky esittää mielekkäitä kysymyksiä on rajoittunut. Ennustaminen tarkoittaa sitä, että osataan sanoa, millainen lopputila tietystä alkutilasta seuraa. Mutta tämä edellyttää käsitystä siitä, miten alkutilaa ja lopputilaa kuvataan, eli mitkä ovat ne asiat, joiden avulla havaintoja järjestetään. Arkikäsitteiden perusteella osaamme kysyä, mitä tuolille tapahtuu. Mutta kun katsotaan asiaa lähemmin ja halutaan tietää mitä tuolin osasille käy, pitää olla joku tapa puhua puun kuolleista soluista, ja vieläkin tarkemmin molekyyleistä ja atomeista ja sitten olemmekin jo kaukana arkisen ajattelun ulkopuolella.
Kvanttimekaniikka ja suhteellisuusteoria ovat paljastaneet, että arkikäsityksemme siitä millaisia esineet ovat ja millaisia aika ja avaruus ovat ja miten nämä ovat suhteessa toisiinsa on perustavanlaatuisesti virheellinen. Tarkemmin sanoen, arkimallimme pätevyysalue on hyvin rajoittunut. Käsitys maailmasta, joka on pysyvä, deterministinen ja on määrätyssä tilassa on approksimaatio. Vain havaintojen tarkka järjestäminen on voinut kertoa tismalleen millä tapaa se ei ole totta, ja mikä sitten on totta. (Arkikäsitys minuudesta ja toimijuudesta on sekin virheellinen, mutta se on toinen tarina.)
Arkikäsityksemme on kehittynyt kuvaamaan niitä tapahtumia, jotka ovat oleellisia meidän toimintamme kannalta, mikä rajoittaa ne kapeaan siivuun olosuhteita: pituusskaalaan joka ei ole liian iso eikä liian pieni, pieniin nopeuksiin, heikkoihin gravitaatiokenttiin ja niin edelleen. Arkiajattelun käsitteet eivät pysty kuvaamaan havaintojen niitä piirteitä, jotka ovat merkittäviä vain näiden olosuhteiden ulkopuolella. Tätä vierasta aluetta voi lähestyä vain matematiikan kautta. Niinpä kauneuskäsitys, jolla arvioidaan matemaattisia rakenteita on tärkeä opas fysiikassa. Kauneus ei siis fysiikassa ole vain jotain, mitä ihaillaan lopputuloksessa, jo valmiissa teoriassa, joka rakennettaisiin yksikäsitteisesti havaintojen pohjalta. Teorioiden muodostaminen on sotkuista puuhaa, ja asioiden oikeiden suhteiden selvittämisessä matematiikan kauneus on tapa kurottaa arkiajattelun tuolle puolen.
Taiteeseen ja matematiikkaan verrattuna on sellainen ero, että fysiikassa ei ole ainoastaan kauniita ja rumia rakenteita, vaan myös oikeita ja vääriä rakenteita. Fysiikassa estetiikan tajun tuleekin olla kouliutunut matemaattisen ymmärryksen ja havaintojen hahmottamisen kautta. Totuus ja kauneus kietoutuvat toisiinsa ainutlaatuisella tavalla: samalla kun etsitään esteettiset vaatimukset täyttävää totuutta, muokataan käsitystä siitä, mikä on esteettistä. Kauneus voi johtaa harhaan: saattaa olla houkuttelevaa seurata jotakin tiettyä esteettistä käsitystä pitkälle, tehdä kauaskantoisia johtopäätöksiä tarkistamatta noudattavatko havainnot todella tätä estetiikkaa.
Matematiikan keskeinen osa havaintojen kuvailussa johdattelee kysymykseen siitä, onko todellisuuden rakenne pohjimmiltaan matemaattinen vai onko matematiikka vain väline havaintojen kuvailemiseen. Onko matematiikka olemassa erillään todellisuudesta? Tekisi mieli esimerkiksi kysyä, oliko matematiikkaa olemassa ennen alkuräjähdystä, mutta ilmaisu ei tarkoita mitään, sen enempää kuin “maailmankaikkeuden ulkopuolella”. Mutta jos aika ja avaruus joskus loppuvat, onko matematiikkaa silti olemassa? Tarjoaako matematiikka esimerkin olemassaolosta ilman aikaa ja paikkaa? Mitä tarkoittaa olemassaolo ilman maailmankaikkeutta? On vaikea muotoilla tällaisia ajatuksia. Saavutaan abstraktion huipuille, joilla ilma on ohutta ja on vaikea hengittää ja puhua, joten lopetan tähän.
18. tammikuuta 2012 kello 19.49
Hieno juttu että heitit osuutesi tänne, hyvä. Nyt pitää ottaa aikalisä, että pystyisin omaksumaan tai käsittämään edes murto-osan puheestasi, koska en tosiaankaan ole fyysikko enkä filosofi. Kirjoitit: “Tässä mielessä koko ajattelumme perustuu malliin maailmasta: käsitys ulkoisesta todellisuudesta ja ajasta ja avaruudesta ei ole päättelyn tulos, vaan päättelyn edellytys”. Tämä on niin vaikea käsittää että pitää alkaa vääntämään mallia rautalangasta, muuten en ymmärrä. Tässä puheessasi on paljon muitakin kohtia, jotka pyyhkivät täysin yli, mutta kun en ole fyysikko-filosofi niin näin se vaan käy. Ilmeisesti kohdeyleisö oli kuitenkin tiedeyhteisössä toimivia ammattilaisia, jotka ymmärsivät mitä halusit sanoa. Snobbailu ei ole se juttu millä etenet ja teet hyvää jälkeä tulevaisuudessa, enkä usko että snobbailuun edes sorruit. En vaan ymmärtänyt. Joskus vieläkin kaipaan Rick Feynmanin tapaa kertoa mielenkiintoisia asioita, ymmärrettävästi, ja toivon että sinä tekisit sen joskus samalla tavalla. Kiitos kun toimitit tilaisuuteen kuuluvan puheenvuorosi tänne, hienoa.
19. tammikuuta 2012 kello 13.11
Pekka:
Suurin osa yleisön jäsenistä (elleivät peräti kaikki) oli lukiolaisia, haastajat taisivat olla toisen vuoden yliopisto-opiskelijoita.
19. tammikuuta 2012 kello 15.10
Hieno kommentti, kerrassaan! Silti rohkenen esittää seuraavaa:
Syksy: ”Taiteeseen ja matematiikkaan verrattuna on sellainen ero, että fysiikassa ei ole ainoastaan kauniita ja rumia rakenteita, vaan myös oikeita ja vääriä rakenteita. Fysiikassa estetiikan tajun tuleekin olla kouliutunut matemaattisen ymmärryksen ja havaintojen hahmottamisen kautta. Totuus ja kauneus kietoutuvat toisiinsa ainutlaatuisella tavalla: samalla kun etsitään esteettiset vaatimukset täyttävää totuutta, muokataan käsitystä siitä, mikä on esteettistä. Kauneus voi johtaa harhaan: saattaa olla houkuttelevaa seurata jotakin tiettyä esteettistä käsitystä pitkälle, tehdä kauaskantoisia johtopäätöksiä tarkistamatta noudattavatko havainnot todella tätä estetiikkaa.”
Tässä on nyt mielestäni olemassa sellainen vaara, että eksymme harhailemaan verbalistiikan sademetsiin.
Kauneus, rumuus, haltioituminen, estetiikka jne. ovat käsitteitä, joita kenties ei pitäisi lainkaan sotkea fysiikkaan, koska ne ovat mielestäni puhdasta semantiikkaa, abstraktioita väärässä aihepiirissä.
Fysiikan kanssa riittävät varsin hyvin suureet ”iso tai pieni”, ”oikea tai väärä”, eli mitattavissa olevat käsitteet. Esimerkiksi Higgsin bosoni joko on olemassa tai sitten ei; tämä tosiasia ei varmaankaan mitään romantiikkaa kaipaa ympärilleen.
(Toivottavasti kommenttini ei kyynisyydellään loukkaa ketään!)
19. tammikuuta 2012 kello 17.41
Kiitoksia mielenkiintoisesta kirjoituksesta! Päätin sitten itsekin taas alkaa pohtimaan vähän filosofia kysymyksiä.
Tosiaan pitää olla pieni käsitys Kantin ja muiden filosofien käsityksistä, että voi hahmottaa mistä on kyse, kun ajatellaan miten ihminen hahmoittaa maailmaa. Ensimmäinen osa tätä ymmärrystä on tietysti ymmärtää, että kaikki mitä aistit eli näet, kuulet, tunnet ja niin edelleen, tapahtuu aivoissasi (tätäkin voi tietysti skeptikko epäillä ja uskoa aivoista iralliseen tietoisuuteen) havaittavan maailman “heijastuksena” etkä siis voi saada suoraa havaintoa maailmasta, joka olisi sinusta riippumaton. Täysi skeptikko voikin todeta, että jopa havaittu maailma on tiedostavan subjektin muodostama eikä siten riippumaton subjektista, tietysti arkikokemuksen mukaan esimerkiksi päähän osunut kivi voi tuntua ikävältä riippumatta mitä tohdimme siitä ajatella. Kuitenkin vielä käsitteellisistä kyvyistä. Aivoissasi on joitain oletuksia maailmasta, esimerkiksi vaikka valo ei tuo tietoa objektin kovuudesta tai 3-ulotteisuudesta, ilman tiedostustasi aivot tekevät jo tämän oletuksen tai toisaalta aivosi olettavat tietoisesti, että kun heität kiven ikkunaan se särkyy. Oletat siis tiedostamatta ja tietoisesti riippuen asioista, se miten nämä kehittyvät, riippuvat toisistaan tai ovat olemassa on mielekiintoinen kysymys. Jo lukion filosofiassa käydään yllä olevia kysymyksiä ja ajatuksia läpi.
Itse pidän matematiikkaa osana ihmisaivojen käsitteellistä toimintaa, ehkä jollain toisella älyllisellä olennolla on toinen tapa hahmoittaa maailmaa, joka ei vastaa meidän matematiikkaa ja voisi olla jopa meille käsittämätöntä. Tämä voikin ehkä osaltaa selittää, miksi fysiikka on ilmaistavissa matematiikalla - ei meillä ole muutakaan tapaa maailmaa hahmottaa, kuin oman käsitteellisen kykymme rajoissa. Matematiikka vaikuttaisi olevan universaali ominaisuus ainakin ihmisillä, mutta sitä emme tiedä pystyykö esimerkiksi muut eliöt hahmottamaan maailmaa näin. Matematiikan avulla tietysti ihminen voi käsitellä mitä vain, mikä on käsitteellisten kykyjemme ulottuvissa (naiset ovat kuitenkin edelleen mysteeri ainakin S. Hawkingille) esimerkiksi maailmaa, jossa olisi eri luonnonlait, mutta tuskin ihmisen ymmärrys saavuttaisi sellaista intuitiota tästä matemaattisesta rakenteesta kuin tästä missä elämme nyt. Näen siis matematiikan kurottavat paljon arkikokemusta kauemmaksi, mutta se ei vielä todista, etteikö jotain muuta “järjen vastaista” tai “käsittämätöntä” tapaa maailman hahmottamiseen olisi, jollakin toisella eliöllä. Tietysti olisi hienoa nostaa matematiikka jonnekin ideoiden maailmaan, josta sen voi jollakin oudolla konstilla tiedostaa, mutta en piittaa ideaalisista rakenteista (”jonninjoutavaa metafysiikkaa”), koska niistä ei voi oikein saada havaintoja tai niiden olemassa oloa ei voi todistaa juurikin määritelmänsä, ideaalisuuden, takia. Matematiikka on kai jotenkin koodautunut ihmisen geeneihin evoluution kuluessa, ehkä sen oppiminen liittyy käsitteellisen kyvyn kehittymiseen maailman havaitsemisen kautta, mutta sen oppiminen olisi koodattuna geeneissä. Lähes kaikki, ainakin terveet, ihmiset ovat kykeneviä oppimaan.
19. tammikuuta 2012 kello 18.49
@ Niin, kuitenkaan kaoottiset ilmiöt eivät mene klassisen matematiikan mukaan, tällaisia on suuri osa hyvin monen muuttujan systeemeissä, säässä, taloudessa jne. Ilmakehän malleihin sovelletaan Lorenzin matematiikkaa, epätäsmällisiä differentiaaliyhtälöitä,joilla ei ole täsmällistä matemaattista ratkaisua, ratkaisuun päästään vain sijoittamalla arvoja uudelleen välituloksiin, iteroimalla. Hyvin pian nämä yhtälöt hajoavat ja lopputulos voi vähäisellä lähtöarvojen muutoksella olla jopa aivan päinvastainen. Ne ovat äärimmäisen herkkiä lähtöarvoille, Lorenz kutsui “perhosefektiksi”. Siksi mm. sään ennustaminen noin kahta viikkoa pidemmälle on mahdotonta, aivan riippumatta siitä, kuinka tehokas tietokone ja malli meillä on. En tiedä, tekeekö kvanttititietokone poikkeuksen? Spekuloitua ilmastonmuutosta haettaessa tulee toinenkin ongelma, menneet ilmastot eivät implikoi tulevia, jos mukana on antropogeeninen tekijä.
19. tammikuuta 2012 kello 19.37
“Syksy Räsänen kirjoittaa:
19. tammikuuta 2012 kello 13.11
Pekka:
Suurin osa yleisön jäsenistä (elleivät peräti kaikki) oli lukiolaisia, haastajat taisivat olla toisen vuoden yliopisto-opiskelijoita.”
Ok. Jos yleisö olisi koostunut vaikkapa alakouluikäisistä, niin eivät hekään pysty hahmottamaan näin filosofisia lauseita. Toivon että koetat päästä eli laskeutua meidän tavisten tasolle ja opit puhumaan kuten meille taviksille puhutaan, olkoonkin että joku korkeastioppinut sattuu kuulemaan tai lukemaan sinun sanomaasi. Ei sekään haittaa mitään, seuraa miten Rick Feynman teki tämän saman asian.
21. tammikuuta 2012 kello 8.42
SR: ” Kohdun kokemusten lisäksi meillä on geeneissä olevaa, evoluution myötä kertynyttä tietoa. Esimerkiksi ihminen tunnistaa heti synnyttyään rinnan ja osaa imeä sitä.”
Eivät refleksit ole “tietoa”.
SR: ” fyysikot itse usein sekoittavat mallin ja teorian. Malli kertoo tiiviissä muodossa, millainen maailma on, millaista järjestystä havainnoissa on. Teoria kertoo lisäksi miksi näin on, mitkä ovat syyt järjestyksen takana.”
Ei teoria kerro mitään “syistä”. Teoria on vain yleisempi hypoteettinen malli, eräänlainen metamalli.
SR: ” tuo ymmärrys tiivistyy teorian matemaattiseen rakenteeseen.”
Matematiikka ei ole tiede, vaan abstraktien olioiden teknologia. Ei rakennuspiirustuskaan “tiivistä ymmärrystä”.
SR: “Niinpä kauneuskäsitys, jolla arvioidaan matemaattisia rakenteita on tärkeä opas fysiikassa. ”
Ei pidä samaistaa yksinkertaisuutta ja kauneutta.
SR: “Onko matematiikka olemassa erillään todellisuudesta?”
Matemaattiset oliot ovat artifakteja, vain.
HT: “Ne ovat äärimmäisen herkkiä lähtöarvoille, Lorenz kutsui “perhosefektiksi”
Perhosefekti on vain huono metafora, jota ylipäätänsä ei pitäisi käyttää.
Tunnetusti fyysikot ovat huonoja tieteenfilosofeja ja kääntäen.
21. tammikuuta 2012 kello 19.27
@ Lauri Gröhn
“Perhosefekti” on kansanomainen nimitys “Lorenzin attractorille”, Lorenz itse käytti sitä:
http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_attractor
22. tammikuuta 2012 kello 3.35
LG: “Matemaattiset oliot ovat artifakteja, vain.” Tätä ei voi perustella. Muita vaihtoehtoja esittelen seuraavalla sivustalla Ramanujanin yhteydessä:
http://www.tiede.fi/keskustelut/kemia-fysiikka-ja-matematiikka-f3/maailman-paras-matemaatikko-t20506-30.html
SR: “Niinpä kauneuskäsitys, jolla arvioidaan matemaattisia rakenteita on tärkeä opas fysiikassa. ” Näin ovat monet fyysikot ajatelleet, esimerkiksi Dirac:
http://www.google.fi/#hl=fi&cp=19&gs_id=4a&xhr=t&q=dirac+beauty+of+mathematics&pf=p&sclient=psy-ab&biw=1280&bih=646&source=hp&pbx=1&oq=dirac+beauty+of+mat&aq=0w&aqi=q-w1&aql=&gs_sm=&gs_upl=&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=3bba856bcbbcd354
Fyysikon kauneuskäsitys ei varmaan rajoitu kaavojen ulkonaiseen kauneuteen, vaan kaavassa ilmaistujen suureiden jännitteisyys on mukana fyysikon “taideteoksessa”.
LG: “Ei teoria kerro mitään “syistä”. Teoria on vain yleisempi hypoteettinen malli, eräänlainen metamalli.” Monet teoriat kyllä pyrkivät selittämään ilmiötä vetoamalla syihin, vaikka ne eivät olisikaan perimmäiset syyt. Esimerkiksi massan hitausominaisuutta, joka sisältyy tuttuun kaavaan F=ma, on yritetty selittää moniin erilaisiin erilaisiin syihin vetoamalla.
http://www.google.fi/#q=jennison+drinkwater+inertia&hl=fi&prmd=imvnsob&ei=XUobT_b1N8ae-wa-4fmsCg&start=0&sa=N&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=3bba856bcbbcd354&biw=1280&bih=646
Yrityksiä ovat tehneet mm. Rueda ja Haisch ehdottaen syyksi nollapistevärähtelyä, Petkov ehdottaen syyksi sähköistä itsevaikutusta Jennison & Drinkwater säteilyonteloteoriallaan (ja minä hiukkasiin jo W-S-teoriassa kätkeytyneen Nambun-Goldstonen kentän defektinmuodostukseen perustuen).
http://www.tiede.fi/keskustelut/kemia-fysiikka-ja-matematiikka-f3/inertia-ja-hitausvoima-t45311-75.html
22. tammikuuta 2012 kello 11.11
Harmittaa, kun kommentoijat laiskuuttaan eivät jaksa lukea Syksyn tekstiä kunnolla. Erittäin kirkasta ja valmiiksi pureskeltua tekstiä, jossa ei piilotella mitään hankalien ilmausten tai kikkailun taakse.
Syksy avaa hyvin nimenomaan matemaattisen kauneuden käsitettä; tietysti fyysikon näkökulmasta. On mukava kuulla, että matematiikka on (teoreettiselle) fyysikolle muutakin kuin lapio. Kauneus käsitteenä voidaan määritellä varmasti tuhannella tavalla, siksi on turhaa vaatia, että tämä nimenomainen matemaattisen kauneuden kuvaus vastaisi esimerkiksi juuri SINUN käsitystäsi kauneuden määritelmästä. Tosiasia kuitenkin on, että valtaenemmistö teoreetikoista on likimain samaa mieltä siitä, mitkä mallit ovat toisia kauniimpia; on siis mielekästä puhua kauneudesta. Se ei ole välttämättä ihan pelkkää yksinkertaisuutta myöskään.
Ja voi ei, Lauri Gröhn tälläkin foorumilla. Lajityypilliset refleksit ovat kuin ovatkin tietoa, ainakin informaatioteoreettisessa mielessä; mutta myös käytännöllisessä mielessä, niille voi antaa tulkinnan. Ne biologisessa evoluutiossa kodifioitunutta tietoa ympäristöstä, jossa laji on kehittynyt.
22. tammikuuta 2012 kello 20.58
HT: “epätäsmällisiä differentiaaliyhtälöitä,joilla ei ole täsmällistä matemaattista ratkaisua”
Epäilen, että yhtälöt ovat kyllä täsmällisesti asetettuja ja näin ollen on olemassa myös täsmällinen ratkaisuavaruus. Taisit tarkoittaa, että ratkaisua ei voi esittää ns. suljetussa muodossa, ts. alkeisfunktioiden avulla, täsmälliset ratkaisut ovat tietysti olemassa sillä jokainen annettu vastaus toteuttaa ratkaisun tai ei toteuta. Ratkaisun konstruktioiminen vain voi olla ongelma. Toisaalta teoreettisessa matematiikassa alkeisfunktiotkin, exp(x), cos(x), sin(x), jne., määritellään yleensä ei suljetussa muodossa, koska esimerkiksi visuaalinen konstruktio funktiolle on vähintäänkin kyseenalaista. Esimerkiksi klassisessa mekaniikassa kaikille ongelmille on määrätty vastaus, mutta vastauksen konstruktio voi olla jälleen kerran ongelmallista.
LG: Eivät refleksit ole “tietoa”.
Oletko varma tästä? Onko sähköiset ja kemialliset toiminnot aivoissasi tietoa? Miksei refleksi voi olla tietoa, hermosto tietää jotain se ei ole vain “tietoisuutesi”, ts. aivojesi, saatavilla?
LG: “Ei pidä samaistaa yksinkertaisuutta ja kauneutta.”
Se, jos yksinkertaisella kaavalla, voidaan selittää useita asioita on mielestäni kaunista tai on kaunista jos kaksi asiaa ovat jostain syystä jossain hienossa relaatiossa, joka on kuin se olisi meille annettu ilman selvää yhteyttä. Kauneus on subjektiivista, se että sinä pidät eri asioita kauniina on sinun oma kokemuksesi kauneudesta ja piste. Toisaalta a=1 on hyvin yksinkertainen, mutta ei vaikuta kovin kauniilta - se kauneus ei siis ole pelkkää yksinkertaisuutta. Mutta, jos jokin fysiikan suure, suhde, kerroin tai vakio vaikka saa arvokseen aina pi*e^2*(yksikkö) tai valonnopeus c pamahtaa ulos yllättäen kaavasta sitä voi ruveta pohtimaan, että mistä tälläinen mystinen relaatio johtuu - se voi joissakin ihmisissä nostaa samoja tunteita kuin vaikka loistavan musiikkikappaleen ensimmäinen kuuntelukerta.
LG: “Matemaattiset oliot ovat artifakteja, vain.”
Tästäkään ei voi olla ihan varma. Toisaalta tuntuu, että ne olisi jo olemassa ja pitää vain löytää. Vai miten selität sen, että kaikilla matematiikan hyvin asetetuilla väitteillä on olemassa vastaus, totta tai epätotta, riippumatta väitteen asettajasta, todistajasta tai pohtijasta. Joitain väitteitä ei tietysti pystytä ratkaisemaan monimutkaisuuden (tutkijoiden kyvyttömyyden), tai ihan teorian suppeuteen liittyen (tutkijoista riippumattomasta syystä).
LG: “Ei teoria kerro mitään “syistä”. Teoria on vain yleisempi hypoteettinen malli, eräänlainen metamalli.”
Oletamme, että jotain on olemassa ja ne noudattavat tiettyjä lakeja, jos emme oleta mitään emme kyllä voi tehdä yhtään mitään (edes arkielämässä). Sitten voimme ratkaista suurimman osa hyvin asetetuista kysymyksistä, osa näistä on matemaattisista syistä tietysti mahdotonta tai erittäin vaikea ratkaista. Teoria antaa syyn: on olemassa jotain miestä riippumatonta, objektit ja niiden relaatiot. Tietysti voi kysyä, että “miksi on olemassa objektit ja relaatiot?” Mutta yo. teoria vastaa siihen, että “miksi meidän havainnot menevät näin?”, antaa syyn siihen ehkä järkevämpään kysymykseen.
23. tammikuuta 2012 kello 2.59
SR: ” Kohdun kokemusten lisäksi meillä on geeneissä olevaa, evoluution myötä kertynyttä tietoa.” Tieto merkitsee pohjimmiltaan kykyä oikeaan toimintaan, oikean tien valintaan. Monet refleksit ovat tässä mielessä tietoa - tai ainakin läheistä sukua tiedolle. Ja ne perustuvat paljolti genomiin kertyneisiin valmiuksiin.
Yllättävää kyllä erityisesti sosiaalinen elämänmuoto on, toisin kuin ennen ajateltiin, geneettistä kuten refleksitkin. Sosiaalisen yhteisön rakenne ja toiminnot ovat siis eräänlainen “yleistynyt refleksi”. Oletettavasti monet muutkin ehkä tajuntaan perustuvaksi luullut toiminnot ja valinnat ovat olennaisilta osiltaan genomiperäisiä yleistyneitä refleksejä..
http://www.nytimes.com/2011/12/20/science/genes-play-major-role-in-primate-social-behavior-study-finds.html?_r=1&ref=evolution
24. tammikuuta 2012 kello 0.24
Termi “kauneus” on syntynyt visuaalisuuden konktekstissa. Muissa konteksteissa kyse on vain metaforasta. Samasta syystä esimerkiksi “korkea ääni” on vain metafora. Kieli olisi kovasti vaillinen ilman kaikkinaisia metaforia …
3. helmikuuta 2012 kello 19.51
Kauneus on katsojan silmissä ja yksinkertainen on kaunista ja matematiikka on kieli ja niin edespäin. Kiitos Syksy kauniista ajatuksista!
V.