Einstein esitti suppean suhteellisuusteorian vuonna 1905. Se kelpaa vielä tänä päivänä kauniisti niin kauan kun gravitaatiota ei tarvitse ottaa huomioon, ja sen kummallisia ennusteita on nykyään testattu hiukkaskiihdyttimissä miljardisosan tarkkuudella. Gravitaation ottaminen mukaan leikkiin kesti kymmenen vuotta, mutta lopulta 1915 yleinen suhteellisuusteoria oli sisällöltään täysin valmis. Siitä on myöhemmin esitetty erilaisia muotoiluja ja sovelluksia, mutta teoriaa ei ole tarvinnut muuttaa piiruakaan. Koko ajan etsitään, mitä olisi yleisen suhteellisuusteorian takana, mutta mitään varmaa ei vielä tiedetä.

Suppea suhteellisuusteoria yhdistää ajan ja avaruuden erottamattomaksi kokonaisuudeksi, aika-avaruudeksi. Aika-avaruus säilyy kuitenkin tapahtumien passiivisena näyttämönä, joka on ikuinen ja aina samanlainen, aivan kuten klassisessa fysiikassa. Yleinen suhteellisuusteoria muuttaa tämän, ja nostaa aika-avaruuden vireäksi toimijaksi, jonka käytöksessä on kaikenlaista ihmettelemistä. Se määrää, kuinka avaruus muuttuu ajassa siksi että se vuorovaikuttaa aineen kanssa ja kertoo miten aine liikkuu avaruudessa. Aineen ja aika-avaruuden muutokset ovat tiukasti kietoutuneet.

Yleisen suhteellisuusteorian keskeinen oivallus on se, että gravitaatio on aika-avaruuden ominaisuus. Newtonin 1600-luvulla muotoileman klassisen mekaniikan mukaan gravitaatiossa oli kyse siitä, että massojen välillä on voima, joka vetää niitä kohti toisiaan. Yleinen suhteellisuusteoria paljastaa, että tapahtuma on monimutkaisempi. Massa kaareuttaa aika-avaruutta, ja kappaleet liikkuvat sitten eri tavalla, koska avaruus ei ole enää tasainen.

Kun gravitaatio on heikkoa, yleisen suhteellisuusteorian ennustamat liikkeet ovat melkein samanlaiset kuin Newtonin gravitaatioteoriassa, vaikka tulkinta eroaakin. Esimerkiksi Aurinko kaareuttaa avaruutta siten, että planeetat kulkevat ratojaan sen ympärillä sen sijaan että kulkisivat suoraan, melkein kuin klassinen mekaniikka ennustaa. Mutta pieniä eroja on.

Aurinkokunnan liikkeet ovat olleet tarkan syynäyksen kohteena ja vähäisetkin poikkeamat on huomattu ja kirjattu muistiin. Esimerkiksi Merkuriuksen rata kiertyy vuosisadassa noin prosentin verran enemmän kuin mitä Newtonin teoria ennustaa. Ongelma oli ollut tiedossa 1800-luvun puolivälistä alkaen, mutta vasta yleinen suhteellisuusteoria tarjosi siihen tyydyttävän selityksen: Merkurius kantaa viestiä siitä, että Aurinko kaartaa avaruutta. (Kenties Pioneer-anomalialla osoittautuu olevan samanlainen rooli yleisen suhteellisuusteorian kanssa.)

Yleinen suhteellisuusteoria ennustaa myös selkeästi, että koska gravitaatio on aika-avaruuden ominaisuus, se vaikuttaa kaikkeen avaruudessa liikkuvaan, mukaan lukien valoon. Massa näyttää siis vetävän valoa puoleensa. Ilmiö on heikko, mutta onnellisten sattumien ansiosta se oli mahdollista mitata vuoden 1919 auringonpimennyksessä. Idea oli yksinkertainen: katsotaan tähtikuvioita kun niiden valo kulkee aivan Auringon vierestä ja verrataan siihen, miltä ne näyttävät ollessaan kaukana Auringosta. Ilmakehän häiriöt, tiellä olevat pilvet ja muut olosuhteet vaikeuttivat havaintojen tekemistä ja tulkintaa, mutta tiedeyhteisö kuitenkin katsoi yleisen suhteellisuusteorian ennusteen olevan toteen näytetty.

Kun yleinen suhteellisuusteoria oli osoittanut voimansa ensinnäkin selittämällä aukottomasti ongelman, jota oli mietitty pitkään ja toisekseen ennustamalla oikein kokonaan uuden ilmiön, se hyväksyttiin nopeasti. Joskus kuulee valitusta siitä, että Einsteiniakaan ei aikanaan ymmärretty, mutta minusta on päinvastoin kenties yllättävää, miten pikaisesti yleinen suhteellisuusteoria omaksuttiin vain kahden kokeen perusteella. (Einstein oli toki jo saanut kannuksensa suppean suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan parissa.)

Yleinen suhteellisuusteoria ennustaa muitakin uusia ilmiöitä kuin valon taipumisen. Se ei ole ensisijaisesti teoria kappaleiden tai valon liikkeistä, vaan aika-avaruudesta itsestään, mikä avaa kokonaan uuden ilmiömaailman. Vain kuukausi yleisen suhteellisuusteorian esittämisen jälkeen löydettiin mustia aukkoja kuvaava ratkaisu.

Mutta miksi tyytyä yhteen aurinkokuntaan tai mustaan aukkoon? Jo 1920-luvulla päästiin suhteellisuusteorian suureellisimpaan kuviteltavissa olevaan käyttöön: koko olevaisen aika-avaruuden, maailmankaikkeuden, kuvaamiseen. Kosmologian synty onkin seuraavan merkinnän aihe.

Kommentit (19)

Mr. Pressure

Voisiko Auringonpimennyksen aikana havannoida kaukaisia galakseja joiden paikka tiedetään?

Jos, niin ennustan että kaukaisista galakseista tulevien fotoneiden liikerata taipuu Auringon ohituksen yhteydessä enemmän kuin oman galaksimme tähdistä tulevien fotoneiden liikeradan tiedetään taipuvan.

Mr. Pressure

Syksy Räsänen

Mr. Pressure:

Gravitaatiolinssihavaintoja galaksin ulkopuolisista kohteista on tehty suuria määriä. Ne ovat sopusoinnussa yleisen suhteellisuusteorian ennusteiden kanssa.

Alan Dorkin

Aika on paitsi suhteellinen, myös hyvin abstrakti käsite. Yhden selityksen mukaan aika on kahden tapahtuman välinen etäisyys, mutta myös muita määritelmiä toki löytyy. Tahtoisinkin tässä yhteydessä kysyä Syksyltä, miten sinä fyysikkona ja kosmologina miellät aika-käsitteen? Jos sinun pitäisi mahdollisimman pelkistetysti ja kansantajuisesti määritellä vastaus kysymykseen ”mitä aika on”, millä tavalla ja termeillä sen tekisit? Ja voidaanko "aikaa" mieltää tai mitata maapallon olosuhteissa samassa merkityksessä, kuin jos aikakäsitteestä puhutaan Universumin mittakaavassa? (Onko tämä kysymys liian kaukana blogin perusaiheesta?)

Mr. Pressure

Gravitaatiolinssinä käsittääkseni toimii kaukaisten galaksien etupuolella oleva galaksi.

Voiko Auringonpimennyksen aikana havannoida kaukaista galaksia jonka paikka tiedetään?

Jos voi, niin silloin olisi mahdollista vertailla miten omasta galaksistamme tulevien fotoneiden liikerata muuttuu verrattuna kaukaisista galakseista tulevien fotoneiden liikeradan muutokseen.

Yksittäisten galaksien takana olevien galaksien oikeaa paikkaa on vaikea tietää varmasti. Voidaan vain arvailla kuinka paljon etupuolella olevan galaksin takia takana olevista galakseista tuleva valo taipuu.

Vuoden 1919 laitteilla ei varmaankaan voitu havannoida Auringonpimennyksen aikana kaukaisten galaksien paikkaa.

Voiko vielä nykyäänkään ja jos voi, onko havannoitu?

Jos ei voi vielä, onko mahdollista havannoida tulevaisuudessa?

.

Pekka

Moi. Massa kaareuttaa avaruutta, samoin ilmeisesti myös kaikki energia mitä avaruudessa on, eri muodoissaan. Onko siis niin että lyhin matka pisteestä A pisteeseen B ei ole koskaan "suora jana" vaan aina enempi tai vähempi kaareutunut meidän havainnoissamme? Milloin mielestäsi gravitaatio ja kvanttimaailma saadaan saman teorian piiriin, onko se mielestäsi edes mahdollista, vai onko tämä nk. Mission Impossible?

Syksy Räsänen

Mr. Pressure:

Gravitaatiolinsseinä toimi erilaisia kohteita, planeetoista galaksiryppäisiin. Valon lähteitä on myös erilaisia, tähdistä kvasaareihin. Gravitaatiolinssien vaikutusta galaksien ulkonäköön ja sijaintiin on havaittu paljon, ja se lienee kosmologian lähitulevaisuuden kasvuala.

Syksy Räsänen

Alan Dorkin:

Kysymys ajasta on suhteellisuusteoriassa elimellinen, ja muuallakin fysiikassa kiintoisa, joskin kenties huonosti ymmärretty. Palaan kenties aiheeseen myöhemmin.

Topi Rinkinen

Moi,

Tutkitaan ajatuskoetta jossa yksi havainnoitsija (A) on massiivisen kappaleen (planeetan) pinnalla ja toinen (B) on kaukana kappaleesta (liimattuna paikoilleen esim ultrajäykkien ja -kevyiden tikkaiden avulla ;).

Testi1:
B tiputtaa kilon punnuksen (jonka lämpötila on absoluuttisessa nollapisteessä, ja tässä lämpötilassa massa on tasan kilogramma) planeetan pinnalle siten, että kaikki törmäysenergia jää planeettaan. B:n mitatessa planeetan massan, hän huomaa sen lisääntynyneen täsmälleen kilolla.
A:n tutkiessa tilannetta hän huomaa planeetan ainemäärän kasvaneen kilon punnuksen ainemäärän verran, mutta lisäksi planeetan (tai punnuksen) lämpöenergia on pikkuriikkisen kohonnut johtuen punnuksen törmäyksestä. A:n mitatessa planeetan massan, hän huomaa sen kasvaneenkin vähän yli kilon (kasvanut lämpötila on lämpöenergiaa joka näkyy lisääntyneenä massana).

Testi2:
B laskee (taaskin absoluuttisen kylmän) kilon punnuksen (ultrajäykän ja -kevyen vaijerin avulla) planeetan pinnalle, niin että kaikki gravitaatiosta saatava energia otetaan B:n toimesta talteen akkuun. B:n mitatessa planeetan massan, hän huomaa sen lisääntyneen alle kilolla. Puuttuva massa on ilmestynyt B:n akun massaan (sähköenergian massana).
A:n tutkiessa tilannetta hän huomaa planeetan ainemäärän kasvaneen kilon punnuksen ainemäärän verran, mutta yhtään lämpöenergiaa ei planeettaan tullut punnuksen laskeutumisesta. A:n mitatessa planeetan massan, hän huomaa sen kasvaneen tasan kilon verran.

Testi3:
A mittaa planeetan massan (gravitaatiokentän voimakkuudesta) verrattuna em (absoluuttisen kylmään) kilon punnukseen. Hän saa tulokseksi NA kertaa kilon punnuksen verran.
B mittaa planeetan massan (gravitaatiokentän voimakkuudesta) verrattuna em (absoluuttisen kylmään) kilon punnukseen. Hän saa tulokseksi NB kertaa kilon punnuksen verran.
Edellisistä testeistä (1 ja 2) voidaan päätellä että NB on suurempi kuin NA. Eli planeetan pinnalla ollessa planeetta on massiivisempi kuin kaukaa avaruudesta tutkittuna.

-

Kun levykondensaattoriin varastoidaan (sähkö)energiaa, on tunnettua että varastoituneen energian aiheuttama massankasvu on kondensaattorin väliaineessa (levyjen välissä). Näin vaikka kondensaattorin väliaineena olisi tyhjiö.

Voidaanko ajatella tai todistaa että gravitaatiokentällä olisi samanlainen ilmiö? Eli gravitaatiokenttä itsessään näkyisi massana.

Käytännössä tämä näkyisi niin että A:n poistuessa planeetalta (kiipeää tasaista vauhtia tikkaita ylös sähkömoottorin avulla ottaen energian mukana kulkevasta akustaan), hän huomaa painovoimakentän heikkenevän nopeammin kuin Newtonin 1/r² kaava antaa ymmärtää.
Jos tämän selittää sillä että gravitaatiokenttä sitoo energiaa (eli näkyy massana), niin sen energian (ja massan) pitäisi olla negatiivinen (kentän positiivinen massa aiheuttaisi planeetan massan kasvamisen kun sitä tutkitaan kauempaa avaruudesta). Sähkökentän massa (kondensaattorin levyjen välissä) on positiivinen.
Erityistä on että A:n poistuessa planeetalta, käyttää hän sähköakun energiaa, eli akun massa pienenee (A:n mielestä) nousun aikana. Myöskin planeetan massa pienenee (A:n mielestä) nousun aikana. Eli A:n mielestä kokonaismassa (A:n massa (akkujen paino mukaan otettuna) + planeetan massa) pienenee hänen noustessa ylöspäin. Energia (eli massa) ei A:n kannalta näytä säilyvän.

-

Syksy, onko tässä ajatusketjussa mitään järkeä?

Topi Rinkinen

Syksy Räsänen

Topi Rinkinen:

Kaikki energian muodot toimivat gravitaation lähteenä yhtä lailla: punnuksen massaan liittyvä energia, punnuksen liike-energia, ja planeetan maaperän hiukkasten liike-energia (lämpöenergiahan on vain hiukkasten liikettä - törmäyksessä energiaa siirtyy punnuksesta maaperään). Kappaleita punnitessa ei siis oikeastaan mitata niiden massaa vaan energiaa. Arkioloissa massaan liittyvä energia tosin on paljon suurempi kuin muut energian muodot.

Gravitaatiokenttä vaikuttaa kyllä itseensä, mutta Maapallon kenttä on niin heikko, että tällä ei ole käytännön merkitystä.

Alan Dorkin

Syksy kirjoitti m.m:
”Yleisen suhteellisuusteorian keskeinen oivallus on se, että gravitaatio on aika-avaruuden ominaisuus. - - - Yleinen suhteellisuusteoria ennustaa myös selkeästi, että koska gravitaatio on aika-avaruuden ominaisuus, se vaikuttaa kaikkeen avaruudessa liikkuvaan.”

Toisaalla (Wikipedia) kirjoitetaan, että gravitaatio on yksi luonnon neljästä vuorovaikutusvoimasta, ja niistä tieteen huonoimmin ymmärtämä. Nykyinen hiukkasfysiikan standardimalli ei selitä neljättä perusvuorovaikutusta, gravitaatiota, joka vaikuttaa massaisten kappaleiden välillä. (Kolme muuta ovat heikko ja vahva vuorovaikutus sekä sähköinen vuorovaikutus.)

Kysymys kuuluu: Miksi gravitaatio on ”tieteen huonosti ymmärtämä”? Miksi hiukkasfysiikan standardimalli ei selitä sitä? Kaikki Syksyn aiheesta kirjoittama teksti on selkeää ja loogista, ainakin maallikon lukemana.

Teemu

Alan: Ilmeisesti gravitaatio katsotaan huonosti ymmärretyksi siksi ettei siitä ole olemassa renormalisoituvaa kvanttikenttäteoriaa, kuten muista perusvoimista (mikä tarkoittaa sitä ettei lyhyillä etäisyyksillä ja korkeilla energioilla tiedetä miten se toimii).

Itseäni hämää painovoimassa se, että ilmeisesti voidaan laskea että sen vaikutus levittäytyy valonnopeudulla, joka ilmeisesti tarkoittaisi sitä että se leviää kuten valo, mutta miten sitten painovoima pääsee mustasta aukosta ulos, jos sieltä ei pääse valokaan ulos?

Esa Sakkinen

Teemu: "...miten sitten painovoima pääsee mustasta aukosta ulos, jos sieltä ei pääse valokaan ulos?"

Painovoiman eli gravitaation muutosten vaikutus ei tosiaan pääsisi tapahtumahorisontin ulkopuolelle - osittain myös siksi kai ajatellaan, että mustan aukon massa on singulariteetissa, jossa sen ei tarvitsekaan kokea tapahtumahorisontin ulkopuolisten massojen aiheuttamia vuorovesivoimia. Tapahtumahorisonttien kanssa on vaikeuksia välttää ristiriitoja yleisen suhteellisuusteorian Schwarzchildin ratkaisun puitteissa.

Massan aiheuttama avaruuden kaareutuminen sinänsä ei tarvitse tiedonvaihtoa, mutta kiinnostaisi tietää miten selitetään hieman tapahtumahorisontin ulkopuolelle jäävälle kiertoradalle romahtavan massan aiheuttamien vuorovesivoimien välittyminen mustan aukon romahdusvaiheessa - varsinkin jos romahdus on kovin epähomogeninen?

monadi

Minua kiinnostaa seuraavanlainen kysymys: aina kun mitataan välimatkoja avaruudessa, mittana käytetään valonnopeutta tyhjiössä.
Mutta entäs kun siellä on se kosminen taustasäteily (mikroaaltosäteily), jonka pitäisi kaiken järjen mukaan vaikuttaa hidastavasti valon ja kaiken muunkin sähkömagneettisen aaltoliikkeen nopeuteen. Avaruushan ei kosmisen taustasäteilyn takia ole mikään "tyhjiö".

Haluaisinkin kysyä Syksyltä, onko tämän kosmisen taustasäteilyn vaikutus otettu huomioon, kun mitataan avaruuden välimatkoja valonnopeuden pohjalta. Jos avaruudessa siis jokin taustavärähtelee, niin kyllä sen pitäisi interferoida kaiken ohikulkevan säteilyn kanssa.

Saattaa käydä jopa niin, että kun tämä kosmisen taustasäteilyn aiheuttama "hidastus" otetaan huomioon, niin saataisiin todellisesssa tyhjiössä mitatun valon nopeudeksi esim. tasan 300 000 km/s, joka olisi myös paljon helpompi muistaa.

Syksy Räsänen

monadi:

Valon vuorovaikutus itsensä kanssa on niin heikkoa, että kosmisella mikroaaltotaustalla ei ole käytännön merkitystä valon kululle. (Korkeaenergisten protonien matkan mikroaaltotausta sen sijaan katkaisee, koska ne vuorovaikuttavat fotonien kanssa voimakkaasti.)

Yhdenvertaisuuden ongelma - bl...

[...] merkinnässä siitä, että kappaleilla on levossakin energiaa, lepoenergiaa, ja energia kaareuttaa avaruutta, eli saa aikaan painovoiman. Vaaka mittaa omenan energiasisällön. Alkeishiukkasten tapauksessa [...]

Mallipioneerin opinkappaleita ...

[...] merkittävä yleisen suhteellisuusteorian kanssa vuosikymmeniä kahnannut havainto on Pioneer-anomalia: luotaimet Pioneer 10 ja Pioneer 11 [...]

Litteän maailman selitys - blo...

[...] vuonna 1905 yhdisti ajan ja avaruuden aika-avaruudeksi, joka on epäeuklidinen. Sitten yleinen suhteellisuusteoria vuonna 1915 osoitti tuon aika-avaruuden olevan joka paikassa kaareva. Toisin kuin pallon pinta, [...]

Ajankäytön hallinta | Tiede.fi

[...] edellistä edellisessä merkinnässä siitä, miten suppea ja yleinen suhteellisuusteoria ovat muuttaneet käsitystä ajasta, erityisesti siitä miten ne ovat avanneet [...]

Seuraa 

Maailmankaikkeutta etsimässä

Blogin päivittäminen on päättynyt.

Syksy Räsänen on teoreettinen fyysikko Helsingin yliopistossa. Syksy kirjoittaa kosmologiasta, hiukkasfysiikasta ja niiden tekemisestä, tai ainakin asioista sinne päin.

Teemat

Blogiarkisto