Minulle oli annettu viime viikonlopun Nuorten filosofiatapahtumaan ylläoleva otsikko ja pyydetty alustamaan "siitä millaista kauneutta on havaittavissa siinä, että maailmankaikkeudessa kaikki toimii, kuten toimii ja että niin monimutkaiset asiat voivat olla ennustettavissa niin tarkasti". Haastajina toimivat Santeri Laurila ja Jesse Örö, ja yleisölläkin oli aiheesta kiinnostavia kysymyksiä. Alustus oli jokseenkin seuraavanlainen; osa sen aiheista on esiintynyt täällä blogissa.

Tässä jokunen sana fysiikasta, järjestyksestä ja niiden suhteesta kauneuteen; nämä ovat tällaisia fyysikon kotikutoisia mietteitä.

Ihmisellä on jo syntyessään käsityksiä maailmasta. Kohdun kokemusten lisäksi meillä on geeneissä olevaa, evoluution myötä kertynyttä tietoa. Esimerkiksi ihminen tunnistaa heti synnyttyään rinnan ja osaa imeä sitä. Tämä on esimerkki siitä, kuinka evoluution myötä valikoituvat sellaiset käsitykset, jotka auttavat henkiinjäämistä, tai yleisemmin maailmassa toimimista. Konkreettisten asioiden kuten hahmontunnistuksen ja yksinkertaisten toimintatapojen taustalla on perustavanlaatuisia oletuksia maailmasta.

Arkisen käsityksen mukaan on olemassa minä, itsenäinen ja vapaa toimija, sekä ulkoinen maailma, joka on meistä riippumaton. Philip K. Dickin sanoin "todellisuus on se, mikä ei katoa kun siihen lakkaa uskomasta". Tämä ulkoinen maailma on pysyvä ja ennustettava: pystymme tekemään päätelmiä tulevaisuudesta menneisyyden perusteella. Asiat eivät tapahtu sattumanvaraisesti, vaan muutoksiin on syy, ja samanlainen syy johtaa yleensä samanlaiseen seuraukseen. Puhe syistä ja seurauksista, tai yleensä tapahtumisesta, edellyttää sitä, että meillä on käsitys ajan ja avaruuden olemassaolosta ja luonteesta. Aika ja avaruus ovat niin oleellinen osa ajatteluamme ja siten kieltämme, että on vaikea kuvitella, millaista olisi ilman niitä; tulee kovin orpo olo.

Havaintomme ovat moninaisia, muuttuvia ja sekavia. Käsityksen ulkoisesta maailmasta voi nähdä tapana tiivistää näitä havaintoja. Ulkoinen maailma on malli havainnoille, toisin sanoen rakenne, joka selittää menneitä havaintoja ja tekee ennusteita tulevista. Esimerkiksi mallimme mukaan on olemassa sellaisia esineitä kuin tuoleja riippumatta meistä. Malli ennustaa, miten näköhavaintomme muuttuvat kun liikumme tuolin suhteen, mitä tunnemme tuolia koskettaessamme, miltä näyttää jos tuolia hajottaa pienempiin osiin ja niin edespäin.

Tässä mielessä koko ajattelumme perustuu malliin maailmasta: käsitys ulkoisesta todellisuudesta ja ajasta ja avaruudesta ei ole päättelyn tulos, vaan päättelyn edellytys. Mallia voi kuitenkin verrata havaintoihin ja muuttaa niiden perusteella. Fysiikka, näin ymmärrettynä, on tapa tarkentaa, tarkistaa ja laajentaa havaintomalleja. Fysiikassa on siis kyse informaation tiivistämisestä, asioiden ymmärtämisestä yhä yksinkertaisempien käsitteiden avulla. Toisaalta tavoitteena on ymmärtää, miten yksinkertaisista lähtökohdista seuraa monimutkaisia asioita.

Fysiikka ja arkiajattelu eivät ole täysin samanlaisia. Niiden eroa voi hahmottaa käsitteillä malli ja teoria, vaikka jaottelu näiden kahden välillä onkin liukuva, ja fyysikot itse usein sekoittavat mallin ja teorian. Malli kertoo tiiviissä muodossa, millainen maailma on, millaista järjestystä havainnoissa on. Teoria kertoo lisäksi miksi näin on, mitkä ovat syyt järjestyksen takana.

Esimerkiksi ensimmäisen Keplerin lain mukaan planeettojen radat ovat ellipsejä. Kyseinen malli tiivistää informaatiota tehokkaasti. Radan kaikkien pisteiden sijaan tarvitsee tietää vain muutama asia: kahden akselin pituus, radan keskipiste ja ellipsin asento meihin nähden. Mallilla on suuri ennustusvoima: muutaman havainnon perusteella se ennustaa planeetan kaikki tulevat sijainnit. Keplerin ensimmäinen laki ei kuitenkaan selitä sitä, miksi radat ovat ellipsejä, eikä siitä voi johtaa mitään muita seikkoja. Newtonin gravitaatioteoria sen sijaan kertoo mistä tämä säännöllisyys johtuu, ja siitä voi ennustaa myös komeettojen radat, omenoiden putoamisnopeuden ja monia muita planeettojen ratoihin liittymättömiä asioita. Teoria ei kuvaa vain yhtä asiaa, vaan kytkeytyy laajemmalle.

Toinen asia, joka erottaa fysiikan arkisesta päättelystä on tässä mukaan otettu matematiikan käyttö. Matematiikka on tapa ilmaista loogisia suhteita asioiden välillä, joten asioiden tiivistäminen täsmällisesti, eli informaatiota menettämättä, on matematiikkaa. Matemaattisten rakenteiden kauneus liittyy suhteiden esittämiseen yksinkertaisimmalla ja selkeimmällä tavalla. (Matematiikan kauneus ei varmaankaan pelkisty tähän, ja matemaatikoilla lienee aiheesta paljonkin sanottavaa.)

Fysiikan teorian kauneus ei siis liity ensisijaisesti sen kuvaamiin havaintoihin. Molekyylien lait eivät ole kauniita siksi, että lumihiutaleet ovat symmetrisiä, eikä ydinfysiikan estetiikka aiheudu siitä, että auringonvalo on miellyttävää. Niinpä fysiikassa teorian rakenne tuntuu ensisijaiselta, ja havaintojen voi ajatella vain vahvistavan teorian tai antavan osviittaa siitä, miten teoriaa pitäisi parantaa. Joskus sanotaan, että fysiikan tavoitteena on ennustaa havaintoja. Fyysikoiden näkökulmasta kuitenkin havainnot toimivat apuvälineenä todellisuuden syvempään ymmärtämiseen, ja tuo ymmärrys tiivistyy teorian matemaattiseen rakenteeseen.

Lienee syytä korostaa, että ennustaminen ja ymmärtäminen ovat eri asioita. Jos meillä olisi laatikko (sanotaan vaikka väriltään musta) joka vastaisi aina oikein kaikkiin tulevaisuutta koskeviin kysymyksiin, kyseessä ei olisi fysiikan teoria, koska se ei antaisi ymmärrystä siitä, miksi asiat kehittyvät niin kuin ne tekevät, miten tuntemamme alkutila liittyy johonkin myöhempään tilaan. Fysiikka ei ole laskukone.

Ilman teoreettista ymmärrystä myös kyky esittää mielekkäitä kysymyksiä on rajoittunut. Ennustaminen tarkoittaa sitä, että osataan sanoa, millainen lopputila tietystä alkutilasta seuraa. Mutta tämä edellyttää käsitystä siitä, miten alkutilaa ja lopputilaa kuvataan, eli mitkä ovat ne asiat, joiden avulla havaintoja järjestetään. Arkikäsitteiden perusteella osaamme kysyä, mitä tuolille tapahtuu. Mutta kun katsotaan asiaa lähemmin ja halutaan tietää mitä tuolin osasille käy, pitää olla joku tapa puhua puun kuolleista soluista, ja vieläkin tarkemmin molekyyleistä ja atomeista ja sitten olemmekin jo kaukana arkisen ajattelun ulkopuolella.

Kvanttimekaniikka ja suhteellisuusteoria ovat paljastaneet, että arkikäsityksemme siitä millaisia esineet ovat ja millaisia aika ja avaruus ovat ja miten nämä ovat suhteessa toisiinsa on perustavanlaatuisesti virheellinen. Tarkemmin sanoen, arkimallimme pätevyysalue on hyvin rajoittunut. Käsitys maailmasta, joka on pysyvä, deterministinen ja on määrätyssä tilassa on approksimaatio. Vain havaintojen tarkka järjestäminen on voinut kertoa tismalleen millä tapaa se ei ole totta, ja mikä sitten on totta. (Arkikäsitys minuudesta ja toimijuudesta on sekin virheellinen, mutta se on toinen tarina.)

Arkikäsityksemme on kehittynyt kuvaamaan niitä tapahtumia, jotka ovat oleellisia meidän toimintamme kannalta, mikä rajoittaa ne kapeaan siivuun olosuhteita: pituusskaalaan joka ei ole liian iso eikä liian pieni, pieniin nopeuksiin, heikkoihin gravitaatiokenttiin ja niin edelleen. Arkiajattelun käsitteet eivät pysty kuvaamaan havaintojen niitä piirteitä, jotka ovat merkittäviä vain näiden olosuhteiden ulkopuolella. Tätä vierasta aluetta voi lähestyä vain matematiikan kautta. Niinpä kauneuskäsitys, jolla arvioidaan matemaattisia rakenteita on tärkeä opas fysiikassa. Kauneus ei siis fysiikassa ole vain jotain, mitä ihaillaan lopputuloksessa, jo valmiissa teoriassa, joka rakennettaisiin yksikäsitteisesti havaintojen pohjalta. Teorioiden muodostaminen on sotkuista puuhaa, ja asioiden oikeiden suhteiden selvittämisessä matematiikan kauneus on tapa kurottaa arkiajattelun tuolle puolen.

Taiteeseen ja matematiikkaan verrattuna on sellainen ero, että fysiikassa ei ole ainoastaan kauniita ja rumia rakenteita, vaan myös oikeita ja vääriä rakenteita. Fysiikassa estetiikan tajun tuleekin olla kouliutunut matemaattisen ymmärryksen ja havaintojen hahmottamisen kautta. Totuus ja kauneus kietoutuvat toisiinsa ainutlaatuisella tavalla: samalla kun etsitään esteettiset vaatimukset täyttävää totuutta, muokataan käsitystä siitä, mikä on esteettistä. Kauneus voi johtaa harhaan: saattaa olla houkuttelevaa seurata jotakin tiettyä esteettistä käsitystä pitkälle, tehdä kauaskantoisia johtopäätöksiä tarkistamatta noudattavatko havainnot todella tätä estetiikkaa.

Matematiikan keskeinen osa havaintojen kuvailussa johdattelee kysymykseen siitä, onko todellisuuden rakenne pohjimmiltaan matemaattinen vai onko matematiikka vain väline havaintojen kuvailemiseen. Onko matematiikka olemassa erillään todellisuudesta? Tekisi mieli esimerkiksi kysyä, oliko matematiikkaa olemassa ennen alkuräjähdystä, mutta ilmaisu ei tarkoita mitään, sen enempää kuin "maailmankaikkeuden ulkopuolella". Mutta jos aika ja avaruus joskus loppuvat, onko matematiikkaa silti olemassa? Tarjoaako matematiikka esimerkin olemassaolosta ilman aikaa ja paikkaa? Mitä tarkoittaa olemassaolo ilman maailmankaikkeutta? On vaikea muotoilla tällaisia ajatuksia. Saavutaan abstraktion huipuille, joilla ilma on ohutta ja on vaikea hengittää ja puhua, joten lopetan tähän.

Kommentit (3)

Pentti

Kvanttifysiikka ei minun ymmartakseni sano mitaan siita onko "maailma" deterministinen vai ei. Ainostaan sen etta meidan mittayksikkomme ovat niin suuria, ettemme voi siita mitaan tietaa, tai edes maaritella sita. Wovon man nicht sprechen kann, daruber muss man schweigen.

Kun aistihavainnot aiheuttavat mielihyvaa (= "efedriinia" erittyy aivoissa), on aistihavaintojen aiheuttama event mielestamme "kaunis".

Mallipioneerin opinkappaleita ...

[...] tehdään jatkuvasti havaintoja, jotka näyttävät olevan ristiriidassa vallisevien teorioiden tai mallien kanssa. Asiat ovat harvoin heti selviä, koska tarkkojen mittausten tekeminen on herkkää puuhaa [...]

Ajankäytön hallinta | Tiede.fi

[...] Voi olla, että näihin kysymyksiin vastaaminen edellyttää täyden kvanttigravitaatioteorian kehittämistä. On luultavaa, että tämä puolestaan muuttaa käsitystämme ajasta yhtä perustavanlaatuisella tavalla kuin suhteellisuusteoria ja kvanttifysiikka aikanaan. Ennen kuin yleinen suhteellisuusteoria paljasti gravitaation olevan aika-avaruuden kaarevuuden ilmentymä, ei olisi osannut arvata, että painovoima liittyy aikamatkailuun. Kvanttifysiikka osaltaan mullisti käsityksen todellisuudesta perinpohjaisemmin kuin mitä olisi pystynyt kuvittelemaan. On mahdotonta etukäteen sanoa, millaisia käsitteitä tarvitaan pääsemiseksi eteenpäin todellisuuden mallintamisessa. [...]

Seuraa 

Maailmankaikkeutta etsimässä

Blogin päivittäminen on päättynyt.

Syksy Räsänen on teoreettinen fyysikko Helsingin yliopistossa. Syksy kirjoittaa kosmologiasta, hiukkasfysiikasta ja niiden tekemisestä, tai ainakin asioista sinne päin.

Teemat

Blogiarkisto