Kirjoitin edellisessä merkinnässä siitä, miten virheellinen arkikäsityksemme maailmasta on kvanttimekaniikan valossa. Toinen modernin fysiikan peruskivistä, suhteellisuusteoria, on yhtä lailla kummallista. (Peruskivien yhteen muuraamisesta, ks. Maljan jäljillä.) Siinä missä kvanttifysiikan omituisuudet liittyvät epädeterminismiin, suhteellisuusteoria osoittaa, miten väärä on yksinkertainen käsityksemme ajasta ja avaruudesta.

Suhteellisuusteorian mukaan aika ja avaruus eivät ole toisistaan riippumattomia, vaan muodostavat erottamattoman kokonaisuuden. Suppea suhteellisuusteoria, jossa tämä ajatus on täsmällisesti muotoiltu, oli valmis 1905. Yleinen suhteellisuusteoria käsittelee sitä, miten aika-avaruus ja sen sisältämä aine vuorovaikuttavat keskenään, ja se saavutti lopullisen muotonsa vuonna 1915. Suhteellisuusteoria on siis vielä vanhempaa perua kuin kvanttimekaniikka, ja se on yleisesti paremmin tunnettu. Se, että valon nopeutta ei voi ylittää on scifin myötä osa populaarikulttuuria, ja niinkin tekninen asia kuin massaan liittyvän energian määrää kuvaava yhtälö on tuttu lukemattomista huumorikuvista.

Nimi suhteellisuusteoria tulee siitä, että tietyt asiat ovat erilaisia eri havaitsijoille, eli suhteellisia. Valinta on sikäli onneton, että klassinen mekaniikka on yhtä lailla suhteellista, ja molemmissa teorioissa on myös asioita, jotka ovat samoja kaikille havaitsijoille. Teoriat eroavat vain siinä, mitkä asiat ovat suhteellisia ja mitkä eivät.

Esimerkiksi molemmissa teorioissa nopeus on suhteellista: lentokoneen nopeus matkustajan suhteen on nolla, taakse jäävän linnun suhteen satoja metrejä sekunnissa. Vastaavasti liike-energia riippuu havaitsijasta. Toisaalta esimerkiksi massa ei ole suhteellinen kummassakaan teoriassa. Suppean suhteellisuusteorian määrittelevänä piirteenä voi pitää sitä, että valon nopeus ei ole suhteellinen, vaan sama kaikille. Tässä mielessä nimi on erityisen harhaanjohtava - yhtä hyvin voisi puhua absoluuttisuusteoriasta.

Klassisessa mekaniikassa pituusvälit ja aikavälit ovat samoja kaikille: kellon nopeus ei vaikuta sen käyntiin. Suhteellisuusteoriassa esineiden pituus ja tapahtumien kesto kuitenkin ovat suhteellisia, koska liike yhdistää ne toisiinsa ajan ja avaruuden välisen riippuvuuden kautta. Nopeammin liikkuvan havaitsijan kello kulkee hitaammin, ja esineet ovat lyhyempiä. Jos kiitää LHC:n protonien nopeudella maapallon suhteen, niin pallon pintaa tallustavan ihmisen pituus on noin 0.5 millimetriä - pitkät yksilöt yltävät lähes 0.6 millimetriin. Tarkemmin sanottuna esineet liiskaantuvat vain suhteessa menosuuntaan, eli maapallo olisi 13 000 kilometriä leveä ja neljä kilometriä paksu levy. Vastaavasti havaitsijan kellon mukaan kuluu vain sekunti, kun maapallolla vierähtää vuosi.

Korostettakoon, että ei ole oikein sanoa, että esineet vain näyttävät liiskatuilta tai aika vain näyttää kuluvan hitaammin, sen enempää kuin sanottaisiin, että junan nopeus näyttää isommalta kun seisoo laiturilla sen sijaan, että olisi mukana vaunussa.

Suhteellisuusteorian kummallisuus ei lopu tähän. Arkijärjen mukaan voi ajatella, että jotkut asiat tapahtuvat samaan aikaan, riippumatta siitä, kuinka kaukana ne ovat toisistaan avaruudessa. Suhteellisuusteoriassa kuitenkin tapahtumien aikajärjestys on suhteellinen, jos kahden tapahtuman aikaväli on niin lyhyt, että valo ei olisi ehtinyt matkata niiden välillä. (Tämä johtaisi kaikenlaisiin paradokseihin, jos informaatiota voisi välittää valoa nopeammin.)

Asiaa voi havainnollistaa seuraavalla esimerkillä. Kaksi henkilöä, toinen Helsingissä ja toinen Melbournessa, laittavat kellonsa samaan aikaan, ja sopivat että helsinkiläinen lähettää sähköpostiviestin kello 14:00:00 ja melbournelainen 14:00:02, kaksi sekunnin sadasosaa myöhemmin. Jos liikkuu tarpeeksi suurella nopeudella suhteessa Maahan, niin voi nähdä sähköpostin lähtevän ensin Melbournesta ja sitten Helsingistä.

Epäilyjen varalta sanottakoon että suhteellisuusteoria, kuten kvanttimekaniikka, on varmennettu kokeellisesti erittäin tarkasti. Kyse ei ole tieteellisestä spekulaatiosta, vaan tunnetuista tosiseikoista. Yllä kuvatut ilmiöt ovat suppeaa suhteellisuusteoriaa; yleinen suhteellisuusteoria, jossa aika-avaruus muuttuu ja kehittyy, sisältää vielä oudompaa käytöstä.

Aivojemme intuitiivinen kuva ajasta, avaruudesta ja aineesta on perusteiltaan täysin virheellinen, vaikka kuvaakin arkisia ilmöitä tarkasti. On kiehtovaa, että samanlainen tilanne tulee vastaan tarkasteltaessa aivojemme käsitystä monimutkaisimmasta tunnetusta fysikaalisesta systeemistä, ihmisaivoista itsestään. Meillä on intuitiivinen malli siitä, miten ajattelemme ja teemme päätöksiä: esimerkiksi koemme että meillä on vapaa tahto. Tutkimus on kuitenkin osoittanut tämän kuvan olevan harhainen siinä missä luulomme aika-avaruudesta. Tästä aiheesta pidin itse valaisevana Wolf Singerin CERNissä pitämää puhetta.

Kommentit (37)

määvaa

On oikeastaan aika mielenkiintoista, että nämä nykytieteelliset näkemykset maailmankaikkeudesta, ajasta ja harhasta, alkavat muistuttaa suhteellisen paljon Hindujen pyhiä kirjoituksia. Hehän nimittävät uskontoaankin usein "Elämän Tieteeksi".

Break_out

Syksy, pystytkö valaisemaan hieman tarkemmin ns. "doubly-special relativity" - teoriaa? Ymmärtääkseni eräät tiedemiehet (Giovanni Amelino-Camelia, Paul Merriam, João Magueijo, ym.) nostivat idean esille äskettäin.

Jyri Tynkkynen

Kiitos jälleen kerran mielenkiinoisesta kirjoituksesta!

Olen usein leikitellyt ajatuksella, miltä maailma näyttäisi, jos olisin fotoni. Silloinhan aika pysähtyy siinä mielessä, että matka esim. maasta kuuhun kestäisi minun mielestäni nolla sekuntia. Eli fotonille kolmiulotteinen maailma onkin kaksiulotteinen?

Entä jos olisin hiukkanen, joka kulkee maasta kuuhun nopeudella 0,9999999999 x c, ja fotoni menisi vierelläni samaan suuntaan. Näkisinkö sen lähes paikallaan, vai olisiko meidän välinen nopeus silti aina c? Entä jos olisin toinen fotoni?

Syksy Räsänen

Break_out:

Doubly special relativity (DSR) on kymmenen vuotta vanha teoria, tai ennemminkin idea, jota on toteutettu erilaisissa teorioissa. DSR:ssä on tavallisen suhteellisuusteorian absoluuttisen nopeusskaalan lisäksi absoluuttinen pituusskaala. Tällä hetkellä ei tiedetä, kuvaako tällainen matemaattinen rakenne todellisuutta.

Syksy Räsänen

Jyri Tynkkynen:

Valon nopeudella kulkevien hiukkasten kohdalla "hiukkasen mukana kulkeva kellon mittaama aika" ei ole mielekäs suure kehityksen kuvaamiseen. Se on tosiaan vakio, eli teknisesti ottaen fotoneille ei kulu aikaa, jos aika ymmärrettäisiin samalla tapaa kuin alivalonnnopeudella liikkuvin havaitsijoiden tapauksessa. Ei pidetä mielekkäänä puhua valon nopeudella kulkevista havaitsijoista.

Valon nopeus on sama riippumatta siitä, miten nopeasti kulkee. Eli esimerkissäsi sinun ja fotonin välinen nopeus olisi c.

Alan Dorkin

Syksy kirjoitti:
"Aivojemme intuitiivinen kuva ajasta, avaruudesta ja aineesta on perusteiltaan täysin virheellinen, vaikka kuvaakin arkisia ilmöitä tarkasti."

Tämä kysymys menee ehkä filosofian puolelle, mutta jos pitäisi valita, kumpi on mielestäsi tärkeämpi:

a) ihmisaivojen käsitys olevaisuudesta, vai
b) kvanttifysiikan käsitys olevaisuudesta?

Kumpikin ovat siis "totuuksia" omalla tahollaan, mutta eivät kohtaa toisiaan käytännön arkielämässä, ainakaan aivojen päivätoiminnan kannalta.

makislav

Kiitos paljon tästä blogista! Todella selvästi esitettyjä teesejä kaltaiselleni ei-fyysikolle.

Filosofi Eino Kailalla on mielenkiintoinen tietoteoreettinen essee "Arkikokemuksen perseptuaalinen ja konseptuaalinen aines", joka mielestäni vahvistaisi esittämiäsi argumentteja.

Tuossa esseessään Kaila esittää, että meillä on kolmenlaisia, luonteeltaan aste-eroisia näkökulmia maailmaan: koemme maailman p-, f- ja fysikaalisina esineinä, jotka muodostavat tietoteoreettisen hierarkian. P-esineet ovat esineitä sellaisina kuin ne ilmenevät välittömän havainnon, perseption kohteina. Esimerkiksi airo vedessä on p-esineiden näkökulmasta taittunut. F-esineet ovat esineitä arkinäkökulmasta. Esimerkin airo vedessä on f-esineenä "oikeasti" suora, sillä arkisena esineenä se on laitettu suorana veteen ja sen voi nostaa vedestä käteen ja todeta tunnustelemalla sitä sen suoruuden.

Fysikaalisissa esineenä "taittunut" airo on ilman ja veden keskinäisen taittokertoimen matemaattinen mallinus. Tällä tasolla ei esineellä ole enää mitään kvaliteetteja; henkilökohtaiset mieltymykset eivät enää juuri vaikuta tähän hyvin käsitteelliseen esineeseen. Se on aikalailla yksilöllisistä ja henkilökohtaisista tekijöistä vapaa.

Fysikaalisten esineiden näkökulma on siinä mielessä tiedollisesti korkea-asteisin, että sen invarianssi, siis esiintymisen säännönmukaisuus on kaikista maailmaan ottamistamme näkökulmista korkein. Lisäksi voidaan sen väittää olevan myös puolueettomin ja luotettavin.

Teoria ei johda siihen, että pitäisimme f- ja p-esineitä jotenkin ontologisesti, olemassaolon kannalta epätodellisimpina. Pikemminkin tietoteoreettisessa mielessä fysikaalista näkökulmaa voidaan pitää totuudellisimpana. Tai näin ainakin Kailan teorian pohjalta voidaan väittää.

Drasa

Suhteellisuusteorian suhteen omalla kohdallani alkoi aivoissa raksahdella nähtyäni nämä animaatiot - ensimmäinen kuvaa ajan kulumista newtonilaisesta aikakäsityksestä. Tapahtumat ovat pisteitä. Kuten huomaatte, siinä on olemassa "nykyhetki", ja absoluuttinen aika:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f1/Galilean_transform_of...

Kun taas suhteellisuusteoreettinen aikakäsitys olisi tämänlainen:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Lorentz_transform_of_...

Syksy Räsänen

Alan Dorkin:

Nämä kaksi todellisuuskäsitystä eivät ole erillisiä. Kvanttifysiikka pitää sisällään rajatapauksena klassisen fysiikan, jonka kuva todellisuudesta on sama kuin ihmisaivojen intuitiivinen käsitys. (Vaikkakin se, miten lähes klassinen fysiikka tarkalleen ottaen seuraa kvanttimekaniikasta ei ole kokonaan selvää - suhteellisuusteorian kohdalla ei muuten ole tällaista ongelmaa.)

Armitage

Jos näkisimme silmillämme gammasäteiden aallonpituuksia, olisi kaikki läpinäkyvähköä. Mitään aistimaamme ei ole olemassa aistimamme kaltaisena, mutta maailmankuvamme rakentuu aistiemme varaan. Tästä johtuu suurin osa harhakäsityksistä sekä uskovaisten että ateistien keskuudessa. Ääriuskovaiset kuvittelevat Jumalansa varmasti väreissä, ääriateistit taas ovat aistiensa rajoittamat, ja sulkevat silmänsä kaikelta sellaiselta mitä eivät kykene havaitsemaan aisteillaan tai tieteellisin instrumentein.

Kummatkin roikkuvat todellisuuden laidalla näkemättä todellisuutta itseään.

zhaa

Onko millään mitä ei voida havaita, tai josta ei voida laatia toimivaa tieteellistä teoriaa, loppujen lopuksi isoa merkitystä meille? Mielestäni tieteellinen metodi ja ihmisen omat aistit yhdessä ovat aika hyvä pohja maailmankatsomukselle, kunhan pitää mielessä, että joskus nekin voivat olla väärässä.

Itse blogi oli mielenkiintoinen kuten yleensä. Jatkossa olisi mukava kuulla lisää myös tutkimuslaitosten ja vastaavien joka päiväisestä elämästä. Esimerkiksi CERNin putoilevat ikkunat ja kahviloiden aukioloajat olivat kiinnostavaa luettavaa.

Leone

EST:n peruspostulaatin mukaan siis valon tyhjiönopeus on riippumaton lähteen ja havaitsijan liiketilasta. Tästä seuraa, että kaikki muut sitä pienemmät nopeudet eivät ole invariantteja, eli niiden nopeus riippuu lähteen ja havaitsijan liiketilasta. Tämä pätee siis myös valon nopeudelle ilmassa. Tästäpä sitten Syksylle pari kysymystä:

1. Mikä on ilman tiheyden/paineen/lämpötilan raja-arvo, jossa valon nopeus yhtäkkiä muuttuu invariantiksi?

2. Koska kosmologiassa sovelletaan EST:tä, niin mistä tiedetään että avaruuden läpi matkannut em -signaali on matkannut riittävän harvan aineen läpi, jotta invarianttisuusoletus on ollut voimassa?

Valon nopeus tietyissä olosuhteissa siis joko on invariantti tai sitten ei ole.

Syksy Räsänen

zhaa:

Toive noteerattu. (Ikkunat putoilivat Geneven yliopistolla, ei CERNissä.)

Syksy Räsänen

Leone:

Suppeassa suhteellisuusteoriassa on itseasiassa vain oleellista, että signaalien maksiminopeus on absoluuttinen eli sama kaikille havaitsijoille. Ei olisi väliä, vaikka mikään todellinen signaali ei saavuttaisi tätä nopeutta. Se, että valo tyhjössä matkaa tällä nopeudella, seuraa sähkömagnetismin laeista (jotka eivät ole välttämätön seuraus suppeasta suhteellisuusteoriasta).

Vastaus kysymykseen siitä, miten todelliset fotonit matkaavat halki maailmankaikkeuden, riippuu aallonpituudesta ja siitä mitä valonlähteitä tarkastellaan. Esimerkiksi kosmisen mikroaaltotaustan fotonilla on suunnilleen 10% mahdollisuus törmätä aineeseen vähintään kerran koko 13 miljardin vuoden matkan aikana.

Leone

(No mikäs nyt on kun viestit lyhenee. Uusi yritys jälleen)

"Suppeassa suhteellisuusteoriassa on itseasiassa vain oleellista, että signaalien maksiminopeus on absoluuttinen eli sama kaikille"

Aivan, eli käytännön signaalinopeudet ovat aina riippuvaisia lähteen ja havaitsijan nopeudesta. Mutta mikä on riippuvuusyhtälö? Ilmakehässä riippuvuus lienee c1 +/- v, missä v on havaitsijan nopeus lähteen suhteen ja c1 on signaalin nopeus lähteen koordinaatistossa.

Syksy Räsänen

Leone:

Ei. Valon nopeus ei riipu lähettäjän eikä havaitsijan nopeudesta. Se, kuinka kauan valolta menee jonkin välin matkaamiseen, riippuu väliaineesta vain siksi, että valo vuorovaikuttaa väliaineen kanssa. Esimerkiksi fotonilta kestää yli miljoona vuotta kulkea Auringon ytimestä pinnalle, koska se törmäilee ioneihin ja elektroneihin matkalla. Asian voi ajatella niin, että valo ei kulje suoraa reittiä, vaan poukkoilee eri suuntiin, ja siksi matkaan menee pidempi aika kuin suoran etäisyyden perusteella luulisi.

Leone

Tarkastellaan siis signaalin nopeutta makromaailmassa. Eli esimerkiksi havaitsijan x -akselia pitkin kulkevalle signaalille määrittyy jokin makromaailman nopeus. Jos asiaa ajatellaan fotonitasolla, niin onko kyse sitten fotonien liikeradan projektiosta x -akselilla. (Suhteellisuusteoeiahan ei millään muotoa puutu kvanttitason tapahtumiin, mutta toki niitä voi kuriositeettina pohtia).

Tällaisen makrotason signaalin nopeus ilman muuta riippuu jonkin yhtälön mukaisesti havaitsijan ja lähteen keskinäisestä nopeudesta. Ilmakehän tiheydessä makromaailman signaalin nopeus lienee siis c1 +/- v, missä v on havaitsijan nopeus lähteen suhteen.

Spin

Mitä ihmisten vapaaseen tahtoon tulee, niin koejärjestelyt joissa on mitattu lihaksia käskyttävien aivojen osien sähköisen aktiviteetin suhdetta koehenkilön itse ilmaisemaan "päätökseen" liikkeestä ovat vähintäänkin puutteellisia niistä vedettyihin johtopäätöksiin nähden. Ihmiskeho tekee kaikenlaisia valmistavia toimenpiteitä kaiken aikaa myös aikomusten perusteella ja tunnetaanhan mm. tietoisuuden alapuolella tapahtuvat ideomotoriset liikkeet.

Mikäli voitaisiin osoittaa aivojen alkaneen valmistella tiettyä toimenpidettä jo ennen kuin koehenkilö on tullut tietoiseksi aikomuksestaan ks. toimenpide suorittaa olisi ns. "vapaan tahdon" olemassaolo mahdollisesti osoitettu kyseenalaiseksi. Kaikissa tuntemissani koejärjestelyissä henkilöt ovat kuitenkin suorittaneet ennalta määrätyn liikkeen, joten ei ole mitenkään yllättävää että aivot valmistautuvat liikkeen suoritukseen jo etukäteen. Myös viive "päätöksen" tekemisen ja sen ilmaisemisen välillä on erittäin vaikea jollei jopa mahdoton mitata tarkasti.

Leone

Käytännön esimerkkinä voisi ajatella mastosta matkapuhelimeen lähtevää signaalia. Jos puhelin on autossa joka on maston suhteen paikallaan, niin signaali saavuttaa puhelimen nopeudella c1. Mikäli toinen auto liikkuu mastosta poispäin nopeudella v, sen koordinaatistossa saman signaalin nopeus on eri, koska c1 ei voi olla invariantti nopeus. Nopeus liikkuvan auton koordinaatistossa voidaan määrittää vaikka hyvin tunnetun Doppler -kaavan avulla. Tässä tapauksessa siis Doppler -ilmiö johtuu aallon nopeuden muutoksesta ja Doppler -kaava antaa liikkuvassa koordinaatistossa aallon nopeudeksi c-v.

Toisena esimerkkinä voisi tutkia seuraavaa. Meillä on avaruudessa kaksi Maan suhteen eri nopeudella liikkuvaa havaitsijaa, jotka onnistuvat lähettämään signaalit Maahan siten, että ne eivät vuorovaikuta avaruuden harvan aineen kanssa. Signaalit tulevat siis postulaatin mukaan invarianttisesti Maan ilmakehään asti, jossa ne väistämättä muuttuvat varianttisiksi. Signaaleilla on siis ilmakehään saavuttuaan nopeudet, jotka jälleen riippuvat signaalien lähettäjien ja Maan keskinäisestä nopeudesta. Näin siksi, koska luonto ei heitä arpaa ja samalla nopeudella liikkuvan havaitsijan signaali kulkee ilmakehässä aina samalla nopeudella.

Tässä kohtaa huomataankin sitten jotain todella merkittävää. Jos signaalit saapuvat ilmakehään samalla nopeudella, niin mistä ilmakehä "tietää" säätää nopeudet oikeiksi? No, eihän se tietenkään voi sitä tietääkään. Näin ollen signaaleilla täytyy olla niille ominainen nopeus koko matkan ajan.

Toisella tapaa sanottuna tämä tarkoittaa sitä, että valon tyhjiönopeuskaan ei voi olla invariantti, vaan se riippuu havaitsijan ja lähteen liiketilasta.

Ja kyllä, olen tietoinen niistä kymmenistä ja taas kymmenistä kokeista, joilla suhteellisuusteoria on "todistettu" oikeaksi. Valitettavasti ne on kuitenkin tulkittu väärin. Ihminen on erehtyväinen.

Leone

Korjaus: Ja siis yllä mastosta lähtevän signaalin nopeus liikkuvassa koordinaatistossa on luonnollisesti c1-v.

Syksy Räsänen

Leone:

Kokeellisesti varmennetun fysiikan teorian osoittaminen virheelliseksi ajatuskokeilla edellyttää tuon teorian ymmärtämistä.

Valon nopeus väliaineessa on pienempi kuin valon nopeus tyhöjössä (c), ja näinollen se todella riippuu havaitsijasta. Väliaineessa, vaikkapa vedessä, voi jopa matkata valoa nopeammin (mutta kuitenkin pienemmällä nopeudella kuin c). Tähän liittyy Tserenkovin säteilynä tunnettu ilmiö (jonka voi nähdä omin silmin ydinreaktorissa).

Nopeudet eivät ole additiivisia. Toisin sanoen, jos kappaleen nopeus maapallon suhteen on v ja havaitsijan nopeus maapallon suhteen on u, niin kappaleen nopeus havaitsijan suhteen ei ole v-u. Tällainen yhteenlaskeminen pätee vain likipitäen silloin kun nopeudet ovat paljon pienempiä kuin c. Mitä lähempänä kappaleen nopeus on arvoa c, sitä vähemmän se riippuu havaitsijan liikkeestä sen suhteen, kunnes arvolla c se on siitä täysin riippumaton. Yksityiskohtia löytyy suhteellisuusteorian alkeita käsittelevistä kirjoista.

Leone

"Kokeellisesti varmennetun fysiikan teorian osoittaminen virheelliseksi ajatuskokeilla edellyttää tuon teorian ymmärtämistä."

Tämä pitää varmasti paikkansa. Siksi olenkin kymmenkunta vuotta pohtinut valon luonnetta ja sitä voiko EST todella pitää paikkansa. Tässä yhteydessä olen tietysti tutustunut myös tehtyihin havaintoihin ja niiden tulkintoihin.

"Valon nopeus väliaineessa on pienempi kuin valon nopeus tyhöjössä (c), ja näinollen se todella riippuu havaitsijasta"

Juuri näin.

"Nopeudet eivät ole additiivisia. Toisin sanoen, jos kappaleen nopeus maapallon suhteen on v ja havaitsijan nopeus maapallon suhteen on u, niin kappaleen nopeus havaitsijan suhteen ei ole v-u. Tällainen yhteenlaskeminen pätee vain likipitäen silloin kun nopeudet ovat paljon pienempiä kuin c"

Tällainen tarkennus voidaan tehdä, mutta tämäkin on vain kuriositeetti. Tässä kohtaa oleellista ei ole se, mikä on riippuvuusyhtälö kullakin nopeudella, vaan se että valon nopeus väliaineessa riippuu havaitsijan ja lähteen keskinäisestä nopeudesta (oli EST oikein tai ei).

Ajatuskokeen mukaan siis signaalit tulevat invarianttisesti Maan ilmakehään asti jolloin ne muuttuvat varianttisiksi, eli alkavat riippumaan Maan ja lähteen välisestä nopeudesta. Tällöin ne liikkuisivat ilmakehässä eri nopeuksilla, joka ei kuitenkaan ole mahdollista. Ilmakehä ei voi identtisillä nopeuksilla saapuvista signaaleista tunnistaa mihin nopeuteen se ne "säätää". Signaalit voidaan valita siten, että jopa aallonpituudet ovat samat.

"Mitä lähempänä kappaleen nopeus on arvoa c, sitä vähemmän se riippuu havaitsijan liikkeestä sen suhteen, kunnes arvolla c se on siitä täysin riippumaton. Yksityiskohtia löytyy suhteellisuusteorian alkeita käsittelevistä kirjoista."

Kiitos vinkistä, mutta tällä asialla ei siis ollut merkitystä ajatuskokeessa. Maan nopeus lähteiden suhteen voidaan olettaa pieneksi valonnopeuteen verrattuna, joten voimme approksimoida kaavalla c +/- v.

Leone

Eli siis löytyykö suhteellisuusteorian puitteissa vastausta siihen, mikä on avaruudesta saapuvan signaalin nopeus ilmakehässä, jos oletetaan että signaali matkasi invarianttisesti Maahan asti ja lähteen nopeus Maan suhteen on v (joka on paljon pienempi kuin c)? Toisaalta sen siis pitäisi riippua lähteen nopeudesta, mutta tämä johtaa ongelmaan miten nopeus osaa säätyä ilmakehässä, koska signaali ei sisällä informaatiota lähteen nopeudesta invarianttisuusoletuksen vallitessa.

Jos ei Syksy löydä tähän kysymykseen vastausta, niin josko sieltä CERN:istä joku kollega osaisi ottaa kantaa? Tämän luulisi olevan sellainen kysymys, joka teoreettista fyysikkoa kiinnostaa.

Sansavail

Leone: valonnopeus ei riipu lähteen ja havaitsijan välisistä nopeuksista. Se on aina sama, vakio. Eli vaikka lennät kohti valonlähdettä (tai siitä poispäin), saat mitatessasi valonnopeudeksi silti aina saman arvon. Tämä on tosiaan kokeellisesti todettu.

"Ajatuskokeen mukaan siis signaalit tulevat invarianttisesti Maan ilmakehään asti jolloin ne muuttuvat varianttisiksi, eli alkavat riippumaan Maan ja lähteen välisestä nopeudesta."

Sansavail

...viesti katkesi "on pienempi kuin" -merkkiin... eli piti jatkua:

"Ajatuskokeen mukaan siis signaalit tulevat invarianttisesti Maan ilmakehään asti jolloin ne muuttuvat varianttisiksi, eli alkavat riippumaan Maan ja lähteen välisestä nopeudesta." -- Tässä siis menee pieleen; valonnopeus ei tosiaan riipu maan ja lähteen välisestä nopeudesta, se ei siis ole c+v tai c-v. Kuten Syksy mainitsi, valonnopeus on aina sama, ja sen miksi se _vaikuttaa_ kulkevan hitaammin välianeessa, voit ajatella johtuvan valon poukkoilusta välianeen hiukkasten seassa (sen kulkema matka on siis pidempi).

Tässä asiassa et itseksesi pohtimalla pääse pitkälle. Aiheesta on tosiaan olemassa helppolukuista materiaalia, ja ongelma aukeaa sinulle helposti vaikka lukemalla Stephen Hawkingin kirjan "Ajan lyhyt historia" (vuodelta 1996). Toinen helppolukuinen kirja, joka muistaakseni pureksii tämän asian, on Steven Weinbergin "Unelmia viimeisestä teoriasta". Toki asia selviää mistä tahansa fysiikan oppikirjasta, joka käsittelee aihetta.

Sansavail

Vielä yksi lisäys: suosittelenkin kirjaa Stephen Hawking "Ajan lyhyempi historia". Kyseessä on uusittu versio suositusta "Ajan lyhyt historia" -kirjasta, ja se on helppolukuisempaa materiaalia, kuin kyseinen alkuperäisteos.

Leone

Sansavail: “Ajatuskokeen mukaan siis signaalit tulevat invarianttisesti Maan ilmakehään asti jolloin ne muuttuvat varianttisiksi, eli alkavat riippumaan Maan ja lähteen välisestä nopeudesta.” — Tässä siis menee pieleen; valonnopeus ei tosiaan riipu maan ja lähteen välisestä nopeudesta, se ei siis ole c+v tai c-v. Kuten Syksy mainitsi, valonnopeus on aina sama, ja sen miksi se _vaikuttaa_ kulkevan hitaammin välianeessa, voit ajatella johtuvan valon poukkoilusta välianeen hiukkasten seassa (sen kulkema matka on siis pidempi).

Jos luet Syksyn vastaukset uudemman kerran, hänkin nimenomaan sitten myönsi, että valon nopeus ilmassa riippuu havaitsijan ja lähteen välisestä nopeudesta. Ja tässä on siis kyse nimenomaan makroskooppisen signaalin nopeudesta (eli toisin sanoen informaation siirtonopeudesta), jolle löytyy ihan mitattu arvokin. Signaali ei siis mitenkään vain "vaikuta" liikkuvan hitaammin väliaineessa, vaan esimerkiksi mastosta lähtevä signaali saavuttaa sinua juuri tuolla nopeudella. Signaali voidaan siis määritellä kvanttitason liikeradan projektiona esim. x -akselilla. Fysiikan opetuksen kannalta on aika kummallista, ettei tätä asiaa tuoda esille (vai eikö ole ymmärretty?): Vain yksi em -signaalinopeus voi olla invariantti, muut sitä pienemmät signaalinopeudet ovat variantteja, eli riippuvat lähteen ja havaitsijan välisestä liiketilasta.

Jos sitten palataan ajatuskokeeseen, niin se siis yllä olevan perusteella osoittaa miksi signaalin tyhjiönopeuskaan ei voi olla invariantti: Maan ilmakehässä matkaavan signaalin nopeus siis välttämättä riippuu avaruudessa olevan lähteen ja Maan suhteellisesta nopeudesta. Jos signaali tulisi avaruuden läpi invarianttisesti, niin ilmakehä ei "tietäisi" mihin nopeuteen se pitäisi "säätää" ilmakehässä, koska invariantti signaali ei sisällä tuota tietoa yleisessä tapauksessa.

Asia on siis päivänselvä. Vai kuvitteliko joku ihan tosissaan, että Lorentzin kaavat, jotka johdettiin olettamalla virheellisesti absoluuttinen eetteri, ikäänkuin aivan uskomattomalla tuurilla olivatkin juuri ne oikeat?

Syksykin voisi kommentoida tuota ajatuskoetta, kun kerran tässä blogissa pitäisi maailmankaikkeutta etsimistä käsitellä. Viimeiseksi jäänyt argumentti oli siis aika täydellinen huti, koska riippuvuusyhtälöllä ei ollut merkitystä ja v voidaan lisäksi valita niin, että esitetty yhtälö pätee ainakin likimain (oli EST oikein tai ei).

Teuvo78

Minulla olisi muutama kysymys, joihin haluaisin mahdollisesti selvennystä.

Syksy : "Valon nopeus on sama riippumatta siitä, miten nopeasti kulkee. Eli esimerkissäsi sinun ja fotonin välinen nopeus olisi c."

- En nyt kyllä tätä ihan ymmärrä. Jos c = 299 792 458 metriä sekunnissa ja minun vauhtini olisi vaikka 299 000 000 metriä sekunnissa niin minun ja fotonin välinen vauhtiero olisi "vain" 792 458 metriä sekunnissa eikä siis täysi valonnopeus. (?)

Syksy : "Esimerkiksi fotonilta kestää yli miljoona vuotta kulkea Auringon ytimestä pinnalle, koska se törmäilee ioneihin ja elektroneihin matkalla."

- Miljoona vuotta? Eihän tuollaista voi kukaan tietää tai edes mitata. Vai johtuuko tämä arvio auringon tiheydestä ja oletuksesta, että fotonit syntyvät auringon keskipisteessä?

Sansavail : "valonnopeus on aina sama, ja sen miksi se _vaikuttaa_ kulkevan hitaammin välianeessa, voit ajatella johtuvan valon poukkoilusta välianeen hiukkasten seassa (sen kulkema matka on siis pidempi). "

- Tuo tarkoittaisi sitä, että valo muuttaisi matkalla suuntaa?

Syksy Räsänen

Teuvo78:

Kuten todettua, suhteellisia nopeuksia ei saada yhteenlaskemalla. Valon nopeus (tyhjössä) on sama, liikkuipa miten tahansa.

Auringon fysiikka tiedetään varsin hyvin.

Kyllä, mikäli valon ajattelee koostuvan hiukkasista, niin ne muuttavat suuntaa sinne tänne törmäillessään väliaineeseen. (Vaikka tässä yhteydessä valon käsitteleminen aaltona on luontevampaa.)

pertti perä

Moi!

Kosmisessa mittakaavassa hyvä ja paha, rakkaus ja viha, itse elämäkin ovat
vain mitättömän ja pian katovan ihmisrodun haihattelua. (esko valtaoja).

Eräällä galaksilla, n 10 miljardin valovuoden päässä, tapahtui valtava määrä
räjähdyksiä, jotka vastaavat triljoonaa atomipommia.
Räjähdyksiä riitti jokaiselle sekunnille 30 milj. vuoden ajaksi.(TA)

Ehkä tähänkään taida riittää ihmisen käsityskyky.

Menchi

Syksy kirjoitti:
"Valon nopeus väliaineessa on pienempi kuin valon nopeus tyhöjössä (c), ja näinollen se todella riippuu havaitsijasta."
"Kyllä, mikäli valon ajattelee koostuvan hiukkasista, niin ne muuttavat suuntaa sinne tänne törmäillessään väliaineeseen. (Vaikka tässä yhteydessä valon käsitteleminen aaltona on luontevampaa.)"

Jos valon ajattelee koostuvan hiukkasista ja ne muuttavat suuntaansa väliaineessa -> etenemisnopeus on aina tasan c, mutta suunta muuttuu -> nopeus isommassa skaalassa on vain näennäisesti pienempi? Onko siis nopeudella c poukkoilevan hiukkasen näennäinen kulkunopeus suuremmassa skaalassa havaitsijasta riippuvainen? Vai voiko tätä asiaa edes ajatella näin?

Matti Pitkänen

Illuusio siitä että (osittainenkin) vapaa tahto on illuusio on eräs hirveimmistä materialismiin perustuvan nykyfysiikan harhoista. Kukaan meistä ei viittä minuuttia pitempään kykene teeskentelemään, että todella uskoo olevansa vailla kykyä tehdä valintoja. Erityisen katastrofaalisia tämän dogmin seuraukset ovat olleet biologiassa ja neurotieteessä.

Ironisinta fyysikon kannalta asiassa on se, että non-determismi on kvanttiteorian perus-elementti. Filosofian kieltäminen teoreettisessa fysiikassa johti kuitenkin siihen että luovuttiin kokonaan objektiivisen todellisuuden käsitteestä (kööpenhaminalais-tulkinta, jonka hämärä kuvailu sille mitä tilafunktion reduktiossa tapahtuu on ajat sitten osoitettu vääräksi) tai omaksuttiin muita yhtä sekavia "tulkintoja" sensijaan että olisi tartuttu härkää sarvista ja kysytty olisiko sopivalla ontologian yleistyksellä mahdollista ymmärtää tilafunktion reduktion non-determinismi ja kenttäyhtälöiden determinismi ilman loogista ristiriitaa.

Hyvin läheisesti tähän liittyvät myös aikakäsitteen liittyvät epäloogisuudet: identifioidaan koettu aika ja fyysikon geometrinen aika vaikka niiden ominaisuudet ovat erilaisia (reversiibeliys-kontra irreversiibeliys esimerkiksi). Koko modernin fysiikan ontologia on loogisesti ristiriitainen ja tilanteen on valitettavasti vakiinnuttanut "shut up and calculate" paradigma.

Tietoisuuden kvanttiteorioiden kehittyminen on merkinnyt tilanteen muutosta mutta vain tieteen eturintamassa, johon useimmat teoreettiset hiukkasfyysikot ja kosmologit eivät valitettavasti halua kuulua. Kun lisäksi kokeelliset faktat ovat järkyttämässä standardi-dogmatiikkaa (esimerkiksi fotosynteesissä kvantti-ilmiöt esiintyvät paljon suuremmassa skaalassa kuin standardikvanttimekaniikan mukaan pitäisi olla mahdollista) on toiveita että päästäisiin lopultakin eteenpäin.

Tavattoman tärkeää olisi fyysikko-koulutuksen uudistaminen: nuori alalle tulija joutuu oppimaan valtavasti kainkenlaista ja nykyään keskitytään pelkästään tekniseen puoleen. Kun ei tehdä selväksi, että fysiikan perusteiden ymmärtämisessä on valtavia ongelmia, on tuloksena jämähtäneisyys kuolleisiin dogmeihin eikä uusia ideoita synny kun ei ole niitä generoivia kysymyksiä. Tämä näkyy myös teorian kehityksen pysähtyneisyytenä: 40 vuotta säieteorioita ilman ainuttakaan vakavasti-otettavaa ennustusta LHC:lle symboloivat ultra-reduktionistisen dogman haaksirikkoa kirpaisevan surullisella tavalla. Lisää syvyyttä tragediaan tuo se, että suuri osa säieteoreetikoista on alkanut uskoa, että periaatteessakin fysiikan on mahdotonta ennustaa mitään koska ainoaksi mahdolliseksi julistettu teoria ei sitä kykene tekemään (säie-teorian landscape ongelma ja antrooppinen periaate). Tämän filosofisen "oivalluksen" takana ei ole tietenkään syvällinen pohdiskelu vaan varsin konkreettisesti halu säilyttää kaikesta huolimatta rahoitus.

Valitettavasti Suomen kaltaisen pienen maan tiedeilmasto on toivottoman takapajuinen, joten uudistuksista lienee toivoa vasta kun tietoisuuden kvanttiteoriasta tai kvanttibiologiasta myönnetään ensimmäinen nobel.

Vieraita avaruudesta - blogit ...

[...] ensimmäiset antihiukkaset on havaittu juuri kosmisten säteiden avulla. Kvanttimekaniikan ja suppean suhteellisuusteorian yhdistämisen ensiaskelia oli Paul Diracin vuonna 1928 muotoilema ja nykyään hänen nimeään [...]

Litteän maailman selitys - blo...

[...] avaruus on euklidinen, murtui suhteellisuusteorian myötä 1900-luvun alkupuolella. Ensin suppea suhteellisuusteoria vuonna 1905 yhdisti ajan ja avaruuden aika-avaruudeksi, joka on epäeuklidinen. Sitten yleinen [...]

Ajankäytön hallinta | Tiede.fi

[...] edellistä edellisessä merkinnässä siitä, miten suppea ja yleinen suhteellisuusteoria ovat muuttaneet käsitystä ajasta, erityisesti siitä miten ne [...]

Seuraa 

Maailmankaikkeutta etsimässä

Blogin päivittäminen on päättynyt.

Syksy Räsänen on teoreettinen fyysikko Helsingin yliopistossa. Syksy kirjoittaa kosmologiasta, hiukkasfysiikasta ja niiden tekemisestä, tai ainakin asioista sinne päin.

Teemat

Blogiarkisto