Kommenteissa on sivuttu valonnopeuden merkitystä, joten kirjoitanpa muutaman sanasen siitä ja muista luonnonvakioista.

Luonnonvakiot, kuten valonnopeus, Planckin vakio ja Newtonin gravitaatiovakio ovat fysiikan yhtälöissä esiintyviä kertoimia, jotka liittävät suureita toisiinsa. Esimerkiksi valonnopeuden yksikkö on metrejä sekunnissa, joten se liittää yhteen ajan ja pituuden. Tämä tulee kirkkaasti esille tavallisessa SI-yksikköjärjestelmässä, jossa metri on määritelty etäisyydeksi, jonka valo kulkee ajassa 1/299792458 sekuntia.

Usein luonnonvakioiden katsotaan ilmaisevan jotain perustavanlaatuista maailmasta. Esimerkiksi suhteellisuusteoriassa signaalinopeus ei voi ylittää valonnopeutta, ja suhteellisuusteorian omituisuudet ovat sitä silmiinpistävämpiä, mitä lähempänä valonnopeutta ollaan. Vastaavasti Planckin vakio kertoo, milloin kvanttiefektit ovat merkittäviä.

Tarkemmin katsottuna luonnonvakiot ovat kuitenkin vain kirjanpidon välineitä, joilla ei ole mitään syvällistä merkitystä. Fysiikassa on mahdollista mitata vain puhtaita lukuja: yksiköllisiä suureita voi mitata vain suhteessa toisiin saman yksikön omaaviin suureisiin. Tämä näkyy kielenkäytössäkin: kun sanomme, että esineen paino on kolme kilogrammaa, se tarkoittaa että se on kolme kertaa niin painava kuin toinen esine, jonka painoa olemme sopineet kutsuvamme nimellä kilogramma.

Luonnonvakioita voi siis pitää niin paljon tai vähän kuin haluaa. Sama pätee yksiköihin (kuten metri, sekunti, joule, kilogramma). Niillä ei ole muuta käyttöä kuin lokeroida asioita, joita haluaa tottumuksesta pitää erillään.

Esimerkiksi lämpötilaa mitataan Kelvineissä ja energiaa jouleissa, ja näiden yhteyden kertoo Boltzmannin vakio. Lämpötila on kuitenkin vain aineen osasten liike-energian mitta (mitä enemmän atomit pomppivat ympäriinsä, sitä kuumempaa kaasu on), joten sitä voi yhtä hyvin mitata energian yksiköllä. Tässä mielessä Kelvinin ja Boltzmannin vakion hylkäämiseen liittyy käsitys lämpötilan todellisesta luonteesta, vaikka valinnan voisi toki tehdä ilman tällaista ymmärrystä.

Toinen esimerkki liittyy valonnopeuteen. Suhteellisuusteoriassa ja hiukkasfysiikassa on tapana asettaa valonnopeudelle arvo 1, eli sanoa että yksi sekunti on 299 792 458 metriä. (Sikäli kun valon nopeus on sama kuin valonnopeus! Tästä kohta lisää.) Ensinäkemältä tämä saattaa vaikuttaa kummalliselta, mutta aika ja avaruus ovat vain eri suuntia neliulotteisessa aika-avaruudessa, eikä ole mitään syytä mitata etäisyyttä eri suunnissa eri yksiköillä. Se olisi sama kuin käyttäisi eri viivottimia suuntiin ylös-alas ja eteen-taakse, ja määrittelisi uuden luonnonvakion, joka kertoo näiden pituuden suhteen. Purjehduksessahan tehtiin ennen näin: etäisyys alas mitattiin syleissä ja matka maapallon pinnan suuntaan merimaileissa.

Luonnonvakiot (ja niiden kummalliset arvot SI-yksikköjärjestelmässä) eivät siis kerro niinkään luonnonlaeista kuin siitä, että inhimilliseen kokemukseen liittyvillä mitoilla ei ole mitään perustavaa merkitystä maailmassa. Koemme avaruuden etäisyyksien olevan erilaisia kuin aikavälien, joten keksimme niille eri yksiköt, jotka pohjaavat ihmisen kokoon ja toimintanopeuteen; ajattelemme valon kirkkauden olevan eri asia kuin energian, joten mittaamme yhtä kandeloissa ja toista jouleissa.

Jos luonnonvakio nimeltä valonnopeus on vain muuntokerroin, niin sähkömagneettisten aaltojen vauhti tyhjössä, valon nopeus, on mielekäs ja mitattava suure. Sähkömagnetismin laeista seuraa, että valon nopeus on yhtä suuri kuin valonnopeus, mutta jos lait olisivat toisenlaiset, näin ei välttämättä olisi. Tavallinen SI-yksikköjärjestelmä, jossa metri on määritelty valon nopeuden mukaan on tässäkin mielessä kummallinen. Jos huomenna laboratoriossa mitataan, että valosignaalin kulkuun kahden pisteen välillä menee enemmän aikaa kuin eilen, ei SI-yksiköissä valon nopeus ole muuttunut, vaan metri on venynyt.

Kommentit (13)

Kari

Hei,

tarkoitatko siis että mittaaminen fysiikassa on eri asia kuin mittaaminen arkielämässä? Puhtaita lukuja on vain matematiikassa. Onko sitten niin että matematiikka on pitkälle- ja syvällisest- jotain samaa kuin fysiikka. Ja matematiikassahan ei ole mitään syvällistä merkitystä, siis arkielämän kannalta (vaikka siitä on monessa asiassa hyötyä)

Syksy Räsänen

Kari:

Kaikkia fysikaallisen todellisuuden piiriin kuuluvia asioita voi mitata vain puhtailla luvuilla. Jos epäilee puhtaiden lukujen soveltuvuutta arkielämään, voi vaikkapa laskea sormensa.

Alan Dorkin

Syksy kirjoitti muun muassa:
”Jos huomenna laboratoriossa mitataan, että valosignaalin kulkuun kahden pisteen välillä menee enemmän aikaa kuin eilen, ei SI-yksiköissä valon nopeus ole muuttunut, vaan metri on venynyt.”

Tarkoitatko tuolla esimerkilläsi sitä, että kun Universum tunnetusti laajenee kiihtyvällä nopeudella, ”metrit venyvät” vaikkapa galaksien suhteessa toisiinsa, eli vaikka galaksit olisivat mielivaltaisten referenssipisteiden suhteen levossa (= niihin ei vaikuttaisi voimia, ei myöskään gravitaatiota), havaitsisimme niistä lähteneen valon silti punasiirtyneen metrisen laajenemisen vuoksi?
Tämä asia on minun aivoilleni niin vaikea asia, että selitä hieman, jos jaksat.

Syksy Räsänen

Alan Dorkin:

Asialla ei ole mitään tekemistä punasiirtymän tai maailmankaikkeuden laajenemisen kanssa. Se on van lausunto siitä, että jos moinen asia mitatttaisiin, niin yksikköjärjestelmän valinnan takia ainoa mahdollinen tulkinta on se, että metri on kasvanut. (Riippumatta siitä, miksi näin on käynyt.)

Gc

Mittayksiköillä ei ole merkitystä, mutta on kai esimerkiksi valonnopeudella tyhjiössä (mitä sen arvo nyt onkin) se tärkeä merkitys, että se on skalaari eikä siis muutu koordinaatiston vaihdossa. Tällöin valonnopeus tyhjiössä on kaikilla havannoitsijoille sama. Jos se ei olisi vakio näin ei olisi.

Pekka

Hyvin sanoit:"Tarkemmin katsottuna luonnonvakiot ovat kuitenkin vain kirjanpidon välineitä, joilla ei ole mitään syvällistä merkitystä."
Miksi luonnonvakiot kuitenkin ovat numeroarvoiltaan mitä ovat, mistä ne ovat peräisin, mistä ne ovat tulleet, miksi esim. Planckin vakio ei voisi olla jotain muuta?

Alan Dorkin

Syksy kirjoitti:
"Yksikköjärjestelmän valinnan takia ainoa mahdollinen tulkinta on se, että metri on kasvanut. (Riippumatta siitä, miksi näin on käynyt.)"

Voisitko kertoa edes yhden (teoreettisenkin) esimerkin sellaisesta tilanteesta, jossa metri voisi "kasvaa" tai "venyä"? Vai pidätkö pilkkanasi meitä, jotka emme ymmärrä fysiikkaa yhtä syvällisesti kuin sinä?

Syksy Räsänen

Pekka:

Näillä kysymyksillä ei ole mitään merkitystä, semanttisessa mielessä. Yksikölliset suureet merkitsevät jotain vain suhteessa toisiin saman yksikön omaaviin suureisiin. On kyllä mielekästä kysyä miksi metri (eli meidän kokomme) on paljon isompi kuin vaikkapa vetyatomin säde, ja vastaus liittyy elämän kehitykseen planeettamme pinnalla.

Syksy Räsänen

Alan Dorkin:

Jos sähkömagnetismin lait muuttuvat huomenna siten, että fotoni saa massan, niin siltä kestää pidempi aika kulkea kahden pisteen väli. Tällöin metri kasvaa. (Tosin ajan yksikkö on SI-järjestelmässä myös sidottu sähkömagneettisiin vuorovaikutuksiin, mutta jätetään se nyt huomiotta!) Yksikköjärjestelmässä, jossa pituuden ja ajan yksiköt olisi kiinnitetty sähkömagneettisesta vuorovaikutuksesta riippumattomalla tavalla, sanoisimme että valo kulkee hitaammin.

pete

Usein kuultuihin kysymyksiin kuuluusikin,onko fyysikko tieteen osaaja,tai tieteen osaava,tai jotakin muuta.
Tosin nykyisin tieteen,(fyysikonkin) luulisi osaavan käyttää melko selkeää äidinkieltä,etenkin kun tarkoituksena lienee
opastaaa osaamatonta opastavan osaavalle tielle.

Nopeusmittareita ja vaihdenupp...

[...] Newtonin klassisessa gravitaatioteoriassa massojen aiheuttama gravitaatiokenttä muuttuu heti kaikkialla kappaleiden liikkuessa. Kun Maa matkaa radallaan eteenpäin, tieto tästä siirtyy avaruuden kaukaisimpiinkin kolkkiin saman tien. Yleisessä suhteellisuusteoriassa informaatio sen sijaan kulkee korkeintaan valonnopeudella. [...]

Ajankäytön hallinta | Tiede.fi

[...] siis kuvaisi todellisuutta. Samaan tapaan klassisessa mekaniikassa on ratkaisuja, joissa liikutaan valonnopeutta nopeammin, mutta ne eivät kuvaa todellisuutta, koska suhteellisuusteoriassa valoa nopeampi liike [...]

Seuraa 

Maailmankaikkeutta etsimässä

Blogin päivittäminen on päättynyt.

Syksy Räsänen on teoreettinen fyysikko Helsingin yliopistossa. Syksy kirjoittaa kosmologiasta, hiukkasfysiikasta ja niiden tekemisestä, tai ainakin asioista sinne päin.

Teemat

Blogiarkisto