Kirjoitin edellisessä merkinnässä siitä, että kappaleilla on levossakin energiaa, lepoenergiaa, ja energia kaareuttaa avaruutta, eli saa aikaan painovoiman. Vaaka mittaa omenan energiasisällön. Alkeishiukkasten tapauksessa lepoenergia tulee vain massasta, yhdistelmähiukkasten ja arkiskaalan kappaleiden tapauksessa mukana on iso ripaus sidosenergiaa. Koska kaikki lepoenergia käyttäytyy samalla tavalla, on arkistenkin kappaleiden lepoenergiaa mielekästä kutsua yksinkertaisesti massaksi.

Mutta massalla on klassisessa fysiikassa kaksi roolia. Sen lisäksi, että massa toimii gravitaation lähteenä, se myös kertoo, kuinka vaikeaas kappaletta on liikuttaa, eli kuinka suuren kiihtyvyyden kappale saa, kun sitä työnnetään tietyllä voimalla. Näillä kahdella asialla ei ole klassisen fysiikan puitteissa mitään yhteyttä, ja onkin kummallista, että niissä esiintyy sama suure. Olisikin syytä puhua erikseen painavasta massasta ja hitausmassasta. Sähkökentän saa aikaan sähkövaraus, gravitaatiokentän painava massa. Sähkövaraus ei kerro mitään voiman ja kiihtyvyyden suhteesta, miksi painava massa kertoisi?

Usein fysiikan murrosten alkuvaiheissa ei ole oleellista uuden ratkaisun löytäminen, vaan vanhan ongelman tunnistaminen. Näin on hitausmassan ja painavan massan kohdalla. Jo viime vuosisadan alussa tiedettiin kokeellisesti, että niiden suhteellinen ero on kymmenesmiljoonasosaa pienempi. Teoreettisesti ne yleensä oletettiin samoiksi, eikä asiaa pidetty ongelmallisena.

Einstein kuitenkin otti näiden massojen yhtäsuuruuden yleisen suhteellisuusteorian keskeiseksi rakennuspalikaksi. Idea on suunnilleen seuraava: jos hitausmassa ja painava massa ovat samat, niin kappaleen kiihtyvyys gravitaatiokentässä ei riipu sen massasta. Kaikki kappaleet putoavat samalla tavalla, kuten Galilei aikanaan osoitti. Tällöin voidaan ajatella, että gravitaatio on avaruuden ominaisuus, joka vaikuttaa kaikkeen sen sisältämään aineeseen samalla tavalla. Tämä oli merkittävä osa sitä päätelmien pilveä, joka johti Einsteinin yleiseen suhteellisuusteoriaan.

Yleinen suhteellisuusteoria on kattava kuvaus aika-avaruudesta. Sen lisäksi, että se kertoo miten energia kaareuttaa aika-avaruutta eli saa aikaan gravitaation, yleinen suhteellisuusteoria myös sanelee miten kappaleet liikkuvat. Ja koska yleinen suhteellisuusteoria ei erottele massaa muista energian muodoista, myös hitausmassan tilalle tulee kappaleen energiasisältö. Painavan massan ja hitausmassan yhtäläisyys seuraa siis siitä, että gravitaatio on aika-avaruuden ominaisuus.

Massojen yhtäläisyys on yleisen suhteellisuusteorian tärkeä ennuste. Monet ehdotetuissa yleisen suhteellisuusteorian laajennukset ennustavat erilaisten kappaleiden putoavan eri tavalla. Esimerkiksi joissakin maailmankaikkeuden kiihtyvää laajenemista selittävissä malleissa pimeästä energiasta vastaa koko avaruuden täyttävä kenttä. Eri hiukkaset voivat vuorovaikuttaa kentän kanssa eri voimakkuuksilla, ja tämän takia niiden liike voi olla erilaista. Massojen yhtäläisyyden mittauksissa on nykyään on päästy yli miljardisosan tuhannesosan tarkkuuteen, eikä mitään poikkeamia ole näkynyt, mikä asettaa tiukkoja rajoja tällaisille rakennelmille.

Kommentit (41)

Pekka

Muistan ehkä väärin, mutta luulen lukeneeni jostain että Einsteinin kuuluisa yhtälö E=mc^2 olisi ollut alunperin muodossa m=E/c^2
Tämä korostaa, jos se näin oli, massaan liittyvää energiaa. Pitää ehkä googlata Einsteinin yleiseen suhteellisuusteoriaan liittyvää dokumenttia alkuperäisasussaan.
Atomiytimillä on tietty massa, mikä siis edustaa energiaa. Tuleeko tämä energia ytimien rakennusosasten kvarkkien "sisältämästä" energiasta kuten kuvittelen? Jos näin on, niin kvarkin energia on sama kuin kvarkin massa, mutta tietääkseni yksittäistä kvarkkia ei voi havaita, ainoastaan kolmen kvarkin yhdessä aiheuttama lopputulos? Tiedetäänkö jotenkin yksittäisten kvarkkien energiat? Ja jos niin miten?

Syksy Räsänen

Pekka:

Atomiytimet rakentuvat protoneista ja neutroneista, ja niiden lepoenergia (jota voi siis myös massaksi kutsua) tulee protonien ja neutronien massasta (eli lepoenergiasta) ja ydinvoiman sidosenergiasta. Tässä tapauksessa sidosenergia on selvästi pienempi kuin protonien ja neutronien massat. Protonit ja neutronit koostuvat kvarkeista, ja niiden massasta valtaosa tulee kvarkit yhteen sitovan värivoiman sidosenergiasta.

Koska kvarkit ovat nykykäsityksen mukaan alkeishiukkasia, niiden lepoenergia tosiaan tulee vain massasta. Kysymys kvarkkien massojen Ja muiden ominaisuuksien) kokeellisesta määrittämisestä onkin hyvä. Idean voi selittää seuraavasti. Kun protonia luodataan tarkkaan törmäyttämällä siihen joku toinen hiukkanen, niin havaitaan, että ammuttu hiukkanen siroaa protonin sisällä olevista melkein irtonaisista hiukkasista. Siroamisen yksityiskohdista voidaan päätellä näiden hiukkasten massa. (Oikea metodi kvarkkien massan määrittämiseksi on paljon monimutkaisempi, mutta ajatus on tämä.)

Eusa

Ei ole kovin tyydyttävästi sanailtu: "lepoenergia tulee vain massasta", kun mitattava massa ja hitaus alkeishiukkaseen asti voidaan jäljittää sidosenergioihin.

Eikö loppukin massa voida mahdollisesti vielä perustaa sidoksiin? Hyvä kandidaatti voisivat olla kaikki säteilykvantit eli fotonit - onko edellytyksiä tällaiselle Higgsin mekanismia toteuttavalle tutkimuslinjalle? Säteilytapahtuman ja kaikkien ko valokartion aika-avaruuspisteiden välinen yksittäinen vuorovaikutus olisi vakiosuuruinen etäisyydestä riippumatta kuten värivoimalla tjs...

Nythän on etsitty Higgsin hiukkasta, mutta jos/kun sitä ei löydykään, onko millaisia kandidaatteja mekanismin toteuttamiseksi toisin?

Syksy Räsänen

Eusa:

Virke alkoi sanoilla "alkeishiukkasten tapauksessa". Alkeishiukkasten massa ei ole peräisin sidosenergioista, koska alkeishiukkaset eivät määritelmän mukaan ole pienempien osasten sidottuja tiloja.

Eusa

Syksy: "Alkeishiukkasten massa ei ole peräisin sidosenergioista, koska alkeishiukkaset eivät määritelmän mukaan ole pienempien osasten sidottuja tiloja."

Näin kyllä, mutta kysymykseni olikin: voisivatko alkeishiukkaset olla sidoksissa (Higgsin meknismin hengessä) tausta-avaruuteen (säteilytaustaan) ja massa tulisi tästä tasaisesta aaltovärinästä? Onko tiedossa tuollaisia tutkimuksia? Minulla on mielikuva sm-säteilystä kvanttielektrodynaamisena häiriönä alkeishiukkasten sm-kentissä - onko mielikuvani mahdoton?

Syksy Räsänen

Eusa:

En tiedä mitä tarkoitat tausta-avaruudella, säteilytaustalla ja tasaisella aaltovärinällä.

Sähkömagneettinen säteily koostuu fotoneista, jotka ovat sähkömagneettisen kentän värähtelyä. Hiukkasten massan kanssa sillä ei ole mitään tekemistä.

Eusa

Olet Syksy viitannut siihen, että jos Higgsin hiukkasta ei löydetä, sitten löydetään jotain muuta. Eikö tiedeyhteisössä tosiaankaan näitä muita vaihtoehtoja tutkita vaan sitkeästi odotellaan mitä törmäytyksissä löytyy? Yleensä elämässä on aina plan B. Mikä on Higgsin mekanismin "plan B" ja missä siihen voi tutustua?

Tästä uskon useankin upeaa blogiasi seuraavan olevan varsin kiinnostunut. Jos aihe vaatii oman merkintänsä, sitten kunnon katsausta, please. Toivottavasti onnistut valottamaan missä mennään bosonittoman Higgsin mekanismin sovitustyössä.

Syksy Räsänen

Eusa:

Higgsin mekanismista (jolla alkeishiukkaset saavat massansa) on useita variaatioita. Asiaa on tutkittu noin 40 vuotta. Esimerkiksi supersymmetrisissä malleissa ( http://www.tiede.fi/blog/2009/12/06/piiloutuneet-puolisot ) Higgsin hiukkasia on ainakin viisi kappaletta ja tekniväriteorioissa ( http://www.tiede.fi/blog/2010/12/12/suljettu-kirjokansi ) Higgsin hiukkanen ei ole alkeishiukkanen. Sellaisia malleja, joissa ei ole minkäänlaista Higgsin hiukkasta, on tutkittu, mutta niitä on hyvin vaikea saada sopusointuun havaintojen kanssa, koska epäsuoraa todistusaineistoa Higgsin hiukkasen olemassaolosta on paljon.

Pentti S. Varis

Hitausmassa on mystinen, selvitettävä asia. Osittain Machin ideoiden inspiroima suhteellisuusteoria sanoo sen johtuvan gravitaatiosta, mutta mitä on gravitaatio, kukaan ei tiedä. Eikä sitä, miksi ja millä "mekanismilla" se antaa hitausmassalle saman arvon kuin painavalle.

Hitausmassaa on yritetty selittää monella tavalla. R.C.Jennison ja A.J.Drinkwater johtivat 1977 yleisestä suhteellisuusteoriasta lähtien inertian säteilyontelo-teorian. Hiukkaset ajatellaan siinä säteilyonteloiksi, joissa oleva säteily kokee tönäistäessä inertiana ilmenevän sinisiirtymän. Elektroniikkanerona Jennison myös rakensi mm. seisovan radioaallon yhdistämät kaksi herkkäliikkeistä vaunua, joiden muodostama systeemi käyttäytyi kuten hitausmassan omaava hiukkanen.

http://www.tiede.fi/keskustelut/kemia-fysiikka-ja-matematiikka-f3/inerti...

Jennisonin teorian perusteella on helppo ymmärtää, mitä tietä hitausmassan omaavan hiukkasen tai kappaleen, esim. kuulan kiihdyttämiseen käytetty energia menee muuttuessaan liike-energiaksi. Avoimeksi jää kuitenkin kysymys, mikä on energian kädestä kuulaan siirtymisen "mekanismi".

Massan hitauteen perustuu myös keskipakoisilmiö, jota Jennisonin visiossa voi nimittää oikeaksi voimaksi, koska valokenttä nyt muodostaa kaareutumista ylläpitävän voiman vastavoiman. Jos ympyrärataa narun päässä kiertävä punnus pelkistetään pallomaiseksi hiukkaseksi, johon kaikki pienistä peräkkäisistä nykäisyistä johtuvat sinisiirtymät merkitään keskipisteestä lähtevällä vektorilla, vektorien yhteisvaikutus on joka hetki radan tangentin suuntainen.

Vaikka Jennisonin teorian johto on matemaattinen, sen mukaisen hitausmassan olemus voidaan tavoittaa myös arkijärjellä.

Pentti S. Varis

Korjaus: eivät Jennison ja Drinkwater johtaneet teoriaansa yleisestä vaan erikoisesta suhteellisuusteoriasta lähtien.

Syksy Räsänen

Pentti S. Varis:

Sekä hitausmassa että gravitaatio on hyvin ymmärretty vuodesta 1915 lähtien, melkein sata vuotta siis.

miquel

Kirjjoittamastasi "Näillä kahdella asialla ei ole klassisen fysiikan puitteissa mitään yhteyttä, ja onkin kummallista, että niissä esiintyy sama suure." -lauseesta tuli mieleen, että minua on joskus ihmetyttänyt, että massan kasvulla, ajan hidastumisella ja pituuksien lyhenemisellä on sama suhteellisuusteoreettinen korjauskerroin. Ajan ja pituuden osaan yhdistää jotenkin toisiinsa keskenään, mutta miksi massan kasvulla on sama kerroin?

Mr. Jaettu ilo

""Syksy Räsänen kirjoittaa:
23. helmikuuta 2012 kello 13.02

Pentti S. Varis:

Sekä hitausmassa että gravitaatio on hyvin ymmärretty vuodesta 1915 lähtien, melkein sata vuotta siis."

Tarkoittanet hyvin ymmärretty matemaattisesti?

Jos et, niin miten vetävä voima sitten muka syntyy, toimii ja välittyy?

Jos selität vetävän voiman kaareutuvalla avaruudella, niin mikä on tämä kaareutuva avaruus?

Miten massa kaareuttaa avaruutta jne?

.

Syksy Räsänen

miquel:

Massa ei kasva kappaleen nopeuden kasvaessa, liike-energia kasvaa. (Massa on syytä samaistaa vain kappaleen lepoenergiaan.) Sihen, että kappaleen energia kasvaa yhtä lailla kuin aika hidastuu, on yksinkertainen selitys suppeassa suhteellisuusteoriassa. En kuitenkaan nyt keksi, miten asian selittäisi yleistajuisesti muutamalla sanalla.

Mr. Jaettu ilo:

Gravitaatio on ymmärretty niin fysikaalisesti kuin matemaattisesti. Tämä riittäköön tästä. Muistutettakoon myös, että tämän blogin kommenttiosio ei ole paikka omien teorioiden esittelemiseen.

Kosmos

Auringon massa, M=v^r/G, voidaan laskea kun tunnetaan Maan kiertonopeus v ja etäisyys r. Jos Auringon massa lasketaan yleisen suhteellisuusteorian yhtälöillä, paljonko on eroa?
Jos Maan ja Auringon etäisyys lasketaan massojen perusteella, Newtonin painovoimateorian ja Einsteinin suhteellisuusteorian avulla, saadaanko eri etäisyys. Voidaanko ero nykytekniikalla mitata. Miten paljon Maa ja Aurinko kaareuttaa aika-avaruutta? Eli kutistaako se niiden välistä etäisyyttä?

Pentti S. Varis

Syksy: "yhdistelmähiukkasten ja arkiskaalan kappaleiden tapauksessa mukana on iso ripaus sidosenergiaa"

Niinpä esimerkiksi jonkin yhdisteen AB sisältämä moolien määrä (ainemäärä) ja toisen yhdisteen CD moolien määrä ovat yleensä eri suuria, vaikka kumpaakin olisi Avogadron luvun ilmoittama lukumäärä. Ristiriita ratkeaa jo, kun muistetaan, että sidosenergiasta tuleva massan lisäys on niin pieni, että sitä ei voi tavallisessa kemiassa havaita. Eikä kukaan jaksa laskea, onko hiukkasmäärä todella Avogadron luvun ilmoittama.

Syksy Räsänen

Kosmos:

En osaa sanoa, kuinka suuri on suhteellisuusteorian korjaus Maan ja Auringon väliseen etäisyyteen, ja onko sitä nykyteknologialla mahdollista mitata. Aurinkokunnan planeetoista Merkuriukselle korjaus on isoin, ja se on noin 29 km sadassa vuodessa (etäisyys on 46-70 miljoonaa km).

Suhteellisuusteorian ennuste Kuun liikkeestä on testattu noin kymmenestuhannesosan tarkkuudella (Kuun etäisyys tunnetaan neljän millin tarkkuudella), mutta en osaa sanoa, kuinka paljon suhteellisuusteoria muuttaa tuota etäisyyttä Newtonin teoriasta.

Maan liike Auringon ympäri johtuu siitä, että Aurinko kaareuttaa aika-avaruutta ja Kuun liike Maan ympäri johtuu siitä, että Maa kaareuttaa aika-avaruutta. Molemmissa tapauksissa kappaleen energiasisältö muuttaa aika-avaruuden pituuksia.

Pentti S. Varis

Kun vakuumin lämpötila laskee, sähkömagneettinen kenttä varjostuu (screen) ja sen kantama muuttuu pieneksi (artikkeli jossain fysiikan journaalissa (ehkä Phys. Rev.) joskus 80-luvun lopulla). Monet uskovat gravitaation välittäjähiukkaseen gravitoniin. Sen kantama lienee ääretön. Miten maailma muuttuisi, jos gravitoni varjostuisi?

Kosmos

Kiitokset Syksy vastauksesta edelliseen kysymykseen.

Kovasti ihmetyttää mitä aika-avaruus on.

Henry More(1614-1687) oli englantilainen filosofi ja teologi joka väitti, ettei tyhjää avaruutta ole olemassa, mutta sillä ei ole merkitystä. Vaikka avaruudessa ei olisi aineelisia esineitä, se on täynnä aineetonta henkeä, eli avaruus ei ole milloinkaan täysin tyhjä.
Luultavasti Isaac Newton sai vaikutteita Morelta. Newtonin mielestä avaruus on täynnä henkistä ainetta joka ei estä eikä jarruta aineen kulkua mitenkään. Newtonin mielestä avaruus on Jumalan aistimustajunta.

Saksalainen yleisnero filosofi ja matemaatikko Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) uskoi, ettei avaruutta ole varsinaisesti olemassa. Leibnizin mukaan tyhjä avaruus ilman esineitä on merkityksetön. Ajatus tuntuu järkevältä. Tyhjässä avaruudessa kaikki paikat ovat saman arvoisia. Tyhjän avaruuden kohtia ei voi mitenkään erottaa toisistaan. Ei voi tietää mikä on universumin paikka tyhjässä avaruudessa. Liikkuuko se johonkin suuntaan kun esineiden asemat toistensa suhteen eivät muutu. Jos avaruutta ei pysty havaitsemaan mitenkään, eikä sen muutoksia, miten ihmeessä voi väittää sen olevan olemassa.

Ämpäritestillään Newton osoitti avaruuden olevan jotakin ja Leibniz, joka oli Newtonin aikalaine, joutui myöntämää absoluuttisen liikkeen olevan eri asia kuin esineiden aseman suhteellinen muutos.

Principiaan Newton kirjoitti: ”En määrittele aikaa, avaruutta, paikkaa ja liikettä koska kaikki tuntevat ne. Absoluuttinen avaruus on luontojaan ja viittaamatta mihinkään ulkoiseen aina samanlainen ja liikkumaton.”

Einsteinin suhteellisuusteorioiden jälkeen luovuttiin absoluuttisesta avaruudesta ja ajasta, samoin eetteristä eli väliaineesta.

Mikä on nykyajan fyysikoiden käsitys aika-avaruudesta. Onko aika-avaruus jotakin? Muutakin kuin tyhjää tilaa. Mitä se on?

Syksy Räsänen

Pentti S. Varis:

Sähkömagneettisen kentän varjostuminen ei mene noin. Asia on sen verta kaukana merkinnän aiheesta, että ei siitä sen enempää.

Syksy Räsänen

Kosmos:

Kuva aika-avaruudesta passiivisena näyttämönä on tosiaan virheellinen. Aika-avaruus on dynaaminen toimija, joka vuorovaikuttaa ainesisällön kanssa ja jolla voi olla mielenkiintoista käyttäytymistä ilman ainettakin. Aika-avaruuden rakenteen tarkempi selittäminen vaatisi oman merkintänsä, karkeasti voi sanoa että se on joukko pisteitä, joiden väliset etäisyydet voivat olla hyvin monimutkaiset. Aika-avaruuden kaarevuudessa on kysymys siitä, mitkä noiden pisteiden etäisyydet ovat.

Pentti S. Varis

Hitausmassan olemassaolon huomaa esim. työntäessään kuulaa. Energiaa siirtyy käden lihaksista kuulaan, jonka nopeus kiihtyy, mutta mekanismi, jolla energian siirtyminen tapahtuu, on hämärän peitossa - kosketusvoimista puhuminen ei selitä mitään. Samalla energiaa siirtyy myös maapalloon jalkojen kautta. Ja jos ilmanvastusta ei olisi, samaan nopeuteen kiihdytetty höyhen lentäisi yhtä suurella nopeudella ja yhtä etäälle kuin kuula. Nopeuden vaakasuora komponentti on gravitaatiosta riippumaton. Missähän energia mahtaa piillä a) kuulassa ja b) höyhenessä, koska molempien massojen ja vastaavien liike-energioiden suhde on ilmeisesti vakio? Ja millä mekanismilla joku putoava kappale saa aina lisää energiaa painovoimakentästä, kun sen liike kiihtyy?

Vai onko niin, että liike-energiakin on näennäinen, koordinaatistosta riippuva suure?

Olipa niin tai näin, yksi perussyistä fysiikan kiinnostavuuden puutteeseen lukiossa on epäilemättä se, että ei yritetäkään selvittää, miten energia ylipäänsä siirtyy kappaleesta toiseen, niinkuin usein tapahtuu "voimien vaikuttaessa".

Pekka

Luulin jo että sähkömagneettinen voima on teoria sille miten mikäkin ilmiö kuulantyönnöstä planeettojen massan muodostumiseen selittyy?

Syksy Räsänen

Pekka:

Sähkömagnetismi tosiaan selittää kaikki atomiytimiä isompien skaalojen ilmiöt, gravitaatiota lukuunottamatta. Tämä on kaukana merkinnän aiheesta, joten ei siitä sen enempää.

pete

Aina olemme täysin varmoja, että Einstein kuvasi kaiken oikein. Vaikka teoriasta on jo lähes satavuotta. Uskomme kaiken, koska osa teorioista on oikein. Kaikki tutkijat haluavat todistaa sitä, koska teoriaa on hankala poistaa opitusta aineistosta. Totta on, että teorialla pitää olla tukeva pohja ja sen pitää perustua luotettavaan aineestoon.
Syksy on esimerkillisesti tuonut omat, sekä tieteellisen näkökulman kansantietoisuuteen.
Aluksi Syksyn tuomat tieteelliset näkökohdat kiinnostivat. Varmoina tiedetyt asiat lähinnä häiritsivät. Mutta Syksy on osoittanut olevansa laajakatseinen tieteen näkökulmasta joten voisikin olettaa, että suuri tulevasuus tutkijana on edessä.

Syksy Räsänen

pete:

Sen sijaan, että suurin osa tutkijosita haluaisi "todistaa" suhteellisuusteorian, haluttaisiin löytää jotain mitä se ei pysty selittämään.

Pentti S. Varis

On ainakin yksi merkittävä puoli, mitä suhteellisuusteoria ei pysty selittämään, nimittäin omaa "tehokkuuttaan" (vrt. Eugene Wigner, "Matematiikan käsittämätön tehokkuus luonnontieteissä"). Matematiikan omien perusteiden esittely vain siirtää syiden etsimistä. Veikkaisin, että yksi näistä syistä piilee jo yksinkertaisimmissa luonnonlaeissa kuten F=ma. Kun tämä esitetään "invarianssimuodossa" F:ma=1, nähdään, että jos mitattavista suureista F, m ja a yhtä muutetaan, täytyy muidenkin muuttua siten, että tulos pysyy ykkösenä. Sama pätee kaikille kaavoille tarkkuuden vain vaihdellessa. Mutta mikä on se salaperäinen tekijä, joka nivoo aivan erilaiset mitattavat suureet matemaattisesti yhteen?

Invarianssilla tarkoitetaan tässä Meisalon, Lavosen et.al. tekstissä esitettyä

http://www.edu.helsinki.fi/malu/kirjasto/kokeel/suureet_lait/main.htm

Näkökulmaa

Tarkasti ottaen F ja a ovat vektoreita. Toisaalta millainen on vektorien jakolasku? Noh, puhutaan sitten näiden vektoreiden itseisarvoista (kuten olet tehnyt): Mitä, jos kiihtyvyys, massa tai voima asetetaan nollaksi? Yhtälö tuossa (F/ma =1) muodossa ei päde (hauska huomio F=ma: m=0 => F=0, mutta a voi olla olemassa. Onko olemassa massattomia hiukkasia, jotka voivat olla liikkeessä (en sano, että päättely menee näin)? Onhan niitä kuitenkin!). Toisaalta F=ma on vain likiarvo eikä tarkka laki. Enemmikin F kannattaa esittää liikemäärän p derivaattana d/dt(p). Liikemäärälle on suhteellisuusteorian mukaan myös tarkempi (eikä edes ylivaikea) määritelmä kuin perinteinen p=mv, josta F=ma seuraa. Se onkin jännää, että Newtonin mekaniikka voidaan tavallaan yleistää relativistiseksi mekaniikaksi, ts. Newton oli hyvin lähellä totuutta, ainakin aikansa mittaustarkuuden rajoissa. :)

On olemassa hiukkasia, niiden ominaisuuksia ja nämä hiukkaset vaikuttavat keskenään ominaisuuksiensa mukaisesti (teoria kuvailee tämän). Toisaalta luonnonlait näyttäisivät olevan samat jokaiselle havaitsijalle ja muuttumattomia, joten matematiikka on loistava kieli tälläisen kuvaamiseen (havainnot vastaavat jotain matemaattista rakennetta, vaikuttaa ihmisaivojen ominaisuudelta huomata tälläinen vastaavuus). Normaalilla kielellä voi yrittää kuvata, että esim. hiukkanen lähestyy toista hiukkasta tai hiukkanen muodostaa avaruuteen kentän, joka vuorovaikuttaa toiseen hiukkaseen tavalla x, mutta ei se kuulosta niin vakuuttavalta. Kun tehdään mittauksia ja tarkkoja ennustuksia, on tehokkaampaa siirtyä käyttämään lukuja.

Pekka

Kirjoitit: "Olisikin syytä puhua erikseen painavasta massasta ja hitausmassasta"
Tähän olen törmännyt ennenkin, varsinkin Tiede-lehden artikkeleissa vuosien varrelta. Voisiko tässä olla aihetta johonkin tulevaan blogaukseen niin pääsisimme enempi kartalle massan ja hitauden naimakaupasta?

Menchi

Pekka:

Ja se vastaus tähän painavan massan ja hitausmassan naimakauppaan oli : "Painavan massan ja hitausmassan yhtäläisyys seuraa siis siitä, että gravitaatio on aika-avaruuden ominaisuus."

Pentti S. Varis

Syksy kirjoittaa: "Einstein kuitenkin otti näiden massojen yhtäsuuruuden yleisen suhteellisuusteorian keskeiseksi rakennuspalikaksi".

Jos Einstein otti hitausmassan ja painavan massan oletetun yhtäsuuruuden painovoimateoriansateoriansa yhdeksi alkuehdoksi, teoria ei voinut selittää tätä yhtäsuuruutta. Sen selittämiseksi tarvitaan ainakin tietoa gravitaatiokentän rakenteesta ja siitä, mitä vuorovaikutuksia kentällä ja hiukkasella on. Jos massan hitaus johtuu gravitaatiosta, täytyy gravitaatiokentällä olla ominaisuus, joka aiheuttaa sen.

Kosmos

Massan hitaus, kappaleen taipumus vastustaa liiketilan muutoksia, voi johtua kaikkialla vaikuttavasta Higgsin merestä. Jos Higgsin kenttä on olemassa, miksi se ei vastusta tasaista liikettä?
Jos koko universumin massan aiheuttama gravitaatiokenttä vastustaa kappaleen liiketilan muutosta, miksi se ei vastusta tasaista liikettä?

Syksy Räsänen

Kosmos:

Massan hitausrooli ei johdu Higgsin kentästä. Higgsin kenttä vain antaa joillekin hiukkasille massan.

Tasainen liike (eli vakionopeudella tapahtuva liike) on sama asia kuin ei liikkuisi ollenkaan: ei ole mitään absoluuttista levossa olevaa vertailukohtaa, jonka suhteen liikuttaisiin. Mutta tämän tarkempi avaaminen taitaisi olla toisen merkinnän aihe.

Eusa

Pentti S. Varis kirjoittaa: "Jos massan hitaus johtuu gravitaatiosta, täytyy gravitaatiokentällä olla ominaisuus, joka aiheuttaa sen."

Niin, aikaisemmin kai kuviteltiin, että massa aiheuttaa erityisen vetovoiman ja toisaalta huomattiin, että massalliset kohteet pyrkivät säilyttämään liiketilansa. Voihan siinä tilanteessa tulla mieleen, että niissä on kahta eri “ominaisuutta”, joiden määrää voi selvittää erikseen. Ja sitten, voi hämmästys, kun määrä osoittautuikin tismalleen samaksi.

Nyt voimme tarkemman tutkimuksen pohjalta ymmärtää kuinka hiukkaset sitouduttuaan toisiinsa eivät voikaan pudota vapaasti vaan niihin kohdistuu sidoksesta juuri se poikkeuttava voima, joka tarvitaan poikkeuttamaan vapaan tasaisen liiketilan radalta. Eikö tämä ole kaipaamasi gravitaatiokentän ominaisuus, mekanismi, joka kytkee massan hitauden ja gravitaation yhteiseksi ilmiöksi? Kaipaatko vielä selitystä siihen millä tempulla sidoksien energia tekee avaruudesta kaarevan? Siinä olisikin Syksylle oiva blogimerkinnän aihe. :)

Jyri T.

Voitko kommentoida jossain välissä varhaista maailmankaikkeutta ennen Higgsiä. Kaareutuiko avaruus jo silloin? Miten vaikutti se, että (käsittääkseni) valolla ei ollut 'nopeusrajoituksia' silloin?

Kiitos loistavasta blogista!

Syksy Räsänen

Jyri T.:

En tiedä mitä "maailmankaikkeus ennen Higgsiä" tarkoittaa. Mutta Higgsin kentällä ei ole mitään suoraa yhteyttä aika-avaruuden kaareutumiseen tai valon kulkuun.

Pekka

"Massa ei kasva kappaleen nopeuden kasvaessa, liike-energia kasvaa. (Massa on syytä samaistaa vain kappaleen lepoenergiaan.)"

Tämä on täysin määrittelykysymys. Kyllä monet fyysikot, aina Feynmanista lähtien, puhuvat massasta nopeuden funktiona, vaikka toki tuo samaistus lepoenergiaan on kenties järkevämpi vaihtoehto. Lause "massa ei kasva kappaleen nopeuden kasvaessa" pitää siis tulkita niin, että "määrittelemme kappaleen massan niin, että se ei kasva kappaleen nopeuden kasvaessa". Mistään sen syvällisemmästä tässä ei ole kyse. Kineettinen energiahan noin ylipäätään voi olla osa kappaleen massaa (jos esim. kappaleen osaset liikkuvat).

Syksy Räsänen

Pekka:

Massaa ei ole mielekästä määritellä siten, että se riippuisi nopeudesta. Niin on joskus aiemmin tehty, mutta ei enää.

Jyri T.

[Suomenkielisessä Wikipediassa sanotaan (kosmisen inflaation kohdalla - ilmeisesti faktisesti väärin) "Huomioitavaa on, että ennen Higgsin kentän muodostumista valon nopeudella ei ole ylärajaa".]

Tarkoitin sitä, että onko Higgsin kenttä ollut aina olemassa. Vai oliko se osa jotain superkenttää (samaan tapaan kuin sähköheikko-voima oli yhtä ennen inflaatiota)?

Onko fotonikenttä ollut olemassa jo ennen sähköheikon voiman rikkoutumista?

Syksy Räsänen

Jyri T.:

Fotonikenttä on oikeastaan olemassa vasta sähköheikon rikkoutumisen jälkeen. Higgsin kentän tila ja sen käyttäytyminen oli erilainen varhaisessa maailmankaikkeudessa jo Standardimallin perusteella. Sen pidemmälle ei ole varmuutta, koska ei tiedetä millainen yhtenäisteoria pitää paikkansa.

Ollaan jo sen verta kaukana merkinnän aiheesta, että ei tästä nyt sen enempää.

Seuraa 

Maailmankaikkeutta etsimässä

Blogin päivittäminen on päättynyt.

Syksy Räsänen on teoreettinen fyysikko Helsingin yliopistossa. Syksy kirjoittaa kosmologiasta, hiukkasfysiikasta ja niiden tekemisestä, tai ainakin asioista sinne päin.

Teemat

Blogiarkisto