E=mc^2 entä jos c=1

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

E=mc^2 on ilmeisesti fysiikan tärkein kaava, mutta entä jos c:lle annetaan arvo 1, joka olisi vaikkapa valonnopeuden pienin siirtymä. Mitä tällöin pitää antaa m:lle luvuksi? Voiko c olla kokonaisluvuilla kuvattava lyhin diskreetti siirtymä avaruuskopista tai energia-alkiosta toiseen?

Kommentit (11)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23104
Liittynyt16.3.2005
COCCO
E=mc^2 on ilmeisesti fysiikan tärkein kaava, mutta entä jos c:lle annetaan arvo 1, joka olisi vaikkapa valonnopeuden pienin siirtymä. Mitä tällöin pitää antaa m:lle luvuksi? Voiko c olla kokonaisluvuilla kuvattava lyhin diskreetti siirtymä avaruuskopista tai energia-alkiosta toiseen?

Ei tuo yksi suhteellisuusteoriasta seuraava laskukaava ole fysiikassa mitenkään eritysiasemassa. Se vain sattuu olemaan niin yksinkertainen, että sitä on alettu julkisuudessa käyttää jonkinlaisena koko fysiikkaa symboloivana erikoisuutena.

Tietenkin voit merkitä valon nopeutta ykkösellä. Kuten tuomari sanoi, tietyissä yhteyksissä niin tehdäänkin. Myös muita luonnonvakioita, kuten planckin vakio, 1/(4*pii*tyhjiön permittiivisyys), painovoimavakio jne. laitetaan toisinaan ykkösiksi. Siten saadaan laskukaavojen vakiokertoimia sievennettyä, mutta yksikköjärjestelmät tulevat vastaavasti SI:hin tottuneelle hankaliksi. Erityisesti vanhemmissa oppikirjoissa tuollaisia erikoisia yksikköjärjestelmiä (esim. cgs) näkee joskus käytettävän.

Jos vaikka valon nopeus on 1, massalla ja energialla on sama yksikkö. Pituuden yksiköksi tulee sama kuin ajan (pituus=aika*nopeus) ja niin edelleen. Tuossa kikkailussa pitää siis toisaan tietää mitä on tekemässä. En voi suositella sitä kenellekään, mutta kyllä liki jokainen fysiikkaa opiskeleva joutuu jossain vaiheessa perehtymään kirjallisuuden takia erilaisiin perversseihin yksikköjärjestelmiin.

Muuten, mikä ihme on valonnopeuden siirtymä?

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1508
Liittynyt12.4.2005

Aiheeseen liittyen: oletteko koskaan ajatelleet, että valo on oikeastaan nopeuden yksikkö? Jos pituuden yksikkönä käytetään valovuotta, joka on valon vuodessa kulkema matka, niin nopeus on tällöin valovuosi/vuosi, josta vuodet voidaan supistaa pois ja jää jäljelle valo.

Tosin 1 valo on turhan suuri yksikkö, jolloin useimmissa käytännön tilanteissa pitäisi käyttää nopeuden yksikköinä mikro-, nano- ja pikovaloa. Valoa yksikkönä käytettäessä Einsteinin kaava pelkistyisi todellakin muotoon E = m, joskin siinä tulisi tehdä laatumuunnoksia, jotta tulos saadaan kg*valo^2 -arvoista SI-yksiköihin

Vanha jäärä

Vierailija

Jos valon nopeus = 1, ei silti E = m, sillä massan yksikkö on kg, sen sijaan energiatulon kgms^2/s^2, eli joule kuin J.

Valon nopeuteen E = mc^2 on enämpi kinattu teoreettine kaava. Ei Einstein sitä edes kekisnyt, ja mukauttamisesta, Newtonin, syytettäneen erästä italöialaista, joak teki sen ensin. Einstein kuitenkin keksi soveltamisen ydinenergiaan eli gammakvantteihin. Mutta vaikkakin
energiatuloon vaikuttava nopeus tuossa on valon, nopeus ydinhiukkasessa ei ole, vaan se noudattaa hiukkasen lämpövärinää, ja sillä on vetovoimassa normaalimassa. Jos anammekin tuolle värinälle arvon 1 m/s, ja olemmepa juuri vastaamassa kysymykseesi. Lukuarvo on massan, mutta energia on jouleina.

Vierailija

Ydinhiukkasen nopeusenergia kuitenkin noudattaa kaavaa E=½mv^2.
Tuo sidotun ydinenergian arvo saattaisi olla perustelua sidosvoimalle.
Se on siis gammakvantin suhde ydinhiukkasperusaineympäristöönsä.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
ArKos itse
Valon nopeuteen E = mc^2 on enämpi kinattu teoreettine kaava. Ei Einstein sitä edes kekisnyt, ja mukauttamisesta, Newtonin, syytettäneen erästä italöialaista, joak teki sen ensin. Einstein kuitenkin keksi soveltamisen ydinenergiaan eli gammakvantteihin.

Oikeastaan Einstein keksi sen, sillä klassinen kineettisen energian kaava E = 1/2mv^2 ei toimi Lorentz muunnosten kanssa eli ei ole yhteensopiva suppean suhteellisuusteorian kanssa.

Einstein muotoili teoriansa pohjalta mekaniikan siten, että se antaa yhteensopivia arvoja Lorentz muunnosten kanssa ja täten toimii kaikissa inertiaalikoordinaatistoissa. Tietenkin nuo ovat suhteutettuja valon nopeuteen.

Relativistinen liike-energian eli kineettisen energian kaava on E_k = mc^2 - m_0c^2

missä m on kappaleen liikemassa ja m_0 kappaleen lepomassa.

Liikemassa saadaan kaavasta m = m_0 / sqrt(1 - v^2 / c^2)

Einstein huomasi vasta myöhemmin tuon massan ja energian vastaavuuden ja että kaava E = mc^2 pätee siinäkin. Hän siis muunsi Newtonin kehittämän klassisen kineettisen energian kaavan relativistiseksi.

Btw. relativistinen kaava antaa suuressa (ja nopeassa) mittakaavassa tarkempia tuloksia kuin klassinen kaava.

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija

Kaava ei siis sopinut johonkin sellaisenaan, joen Einstein muunsi.
Sanaut taisi kirjoittaa toisesa aiheessa, että hän teki sen pari vuotta erään
italialaisen jälkeen.

Valon nopeus on sitä, että värisevä hiukkanen jähmettyy vain valonnopeuteen maksimivärinätilaansa.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Niin, mutta vaikka muunsikin siitä tuli tarkempi kuin Newtonin kaavasta sillä se sisältää valon nopeuden ja siihen liittyvät ilmiöt.

Valon nopeus on sitä, että hiukkasella jolla ei ole lepomassa eli sisäistä hitautta liikkuu kokoajan maksiminopeudella, sillä lepomassa ei ole jarruttamassa nopeuden kasvua eli pyrkimässä pitämään sen levossa tai tasaisessa liikkeessä.

Fotoni ei voi olla samassa avaruuden pisteessä yhden Planckin ajan (ajan pienin mitta) jälkeen vaan se on liikkunut yhden Planckin pituuden (pituuden pienin mitta) matkan menosuuntaan.

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija
derz
Niin, mutta vaikka muunsikin siitä tuli tarkempi kuin Newtonin kaavasta sillä se sisältää valon nopeuden ja siihen liittyvät ilmiöt.

Valon nopeus on sitä, että hiukkasella jolla ei ole lepomassa eli sisäistä hitautta liikkuu kokoajan maksiminopeudella, sillä lepomassa ei ole jarruttamassa nopeuden kasvua eli pyrkimässä pitämään sen levossa tai tasaisessa liikkeessä.

Fotoni ei voi olla samassa avaruuden pisteessä yhden Planckin ajan (ajan pienin mitta) jälkeen vaan se on liikkunut yhden Planckin pituuden (pituuden pienin mitta) matkan menosuuntaan.

Derz toisessa kappaleessa muuten esittää smana asian vaikka toisin sanoin kuin minä, mutta hän lähtee inertiasta eli hitaudesta. Se on se toine juuri paiovoiman yhtälössä, joaa ensi juuri on painkiihtyvyys eli paino. Muodostuu mm. kiihtyvyydestä maan vetovoimassa. Inerttia siis massan kiihtyyyden vastavoim, voima jola se vastustaa kiihtyvyyttä.
Kun tuota kautta johdamme valon nopeutyta, se on siis kiihtymistä maksimiinsa. Nopeuden muutos merktsee lisääntynbyttä värinää. kiihtynyttä värinää, kunnes tuele maksimi, jossa hiukkanen myös jähemettyy, nimenomaan valon nopeuteen.

Ne fotonin pisteet, suunnilleen tarkoittaa, että liikkuvassa kappaleessa jokaine ftoni lähtee eri pisteestä. Siten valon nopeus näinkin on vakio, mutta tapahtuu puna- tai sinisiirtymä. Planckin aika, joka lie varsin teorieettine, tarkoittaisi varmana, että fotoni lähtee pisteestään Planckin ajan kuluessa. Eli sen enempää ei lähtöalusta liiku lähdön aikana.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

En itse sanoisi, että värinä "saavuttaa maksiminsa", vaan että fotoni ei voi värähdellä kahta kertaa samassa avaruuden pisteessä, vaan sen värähtelyn on pakko edetä aaltomaisesti juuri tuon inertian/lepomassan puuttumisen takia. Fotoni ei siis tunne Higgsin kenttää.

Omassa koordinaatistossaan fotoni ei tunne aikaa, ellei oteta hetkiä jolloin fotoni emittoituu ja absorboituu, mitkä kestävät yhteensä 2 Planckin aikaa (toisella hetkellä fotoni emittoituu, toisella absorboituu).

∞ = ω^(1/Ω)

Uusimmat

Suosituimmat