Noppien ym. todennäköisyyksien mietiskelyä...

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Minulla on kaksi (2) noppaa joissa kaikissa kuusi (6) silmälukua. Heitän nopat maahan.
Jos haluan laskea todennäköisyyden sille että molemmista tulee joku sama luku, senhän voi laskea:
100:6

Ja samalla tavallahan ( 100:6 ) voi laskea seuraavan:
Mietin jotakin lukua, ja lasken todennäköisyyden sille että heitettyäni sen tulee juuri se luku mitä mietin.

Kuinka lasken todennäköisyyden seuraavalle?:

Minulla on viisi noppaa? Saan heittää niitä 5 (5) kertaa, ja saan "lukita"(eli niitä ei tarvitse/saa enää heittää) niitä ensimmäisen kerran vasta kun vähintään kahdesta nopasta tulee sama silmäluku? Ensimmäisen lukitsemisen jälkeen seuraavilla heittokerroilla saan lukita nopan aina kun siinä on sama silmäluku kun aiemmin lukituissa nopissa. Kuinka suurella todennäköisyydellä saan edellämainittuja sääntöjä noudattamalla 5 samaa silmälukua?

Miten lasken seuraavan todennäköisyyden?:
(tämä ei liity noppiin)

Otetaan esimerkiksi rahapelikone: Siinä on kolme rullaa(vai mitä kiekkoja tms. onkaan)

Ensimmäisessä rullassa on x eri kuviota,
toisessa y eri kuviota,
ja kolmannessa z eri kuviota.

Oletetaan että jokaisella yhdessä rullassa olevalla kuviolla on yhtä suuri todennäköisyys tulla.

Miten lasken todennäköisyyden sille että saan kaikista kolmesta rullasta samat kuviot joita on ensimmäisessä 1 toisessa 2 ja kolmannessa 3?
Laskenko jokaisesta rullasta todennäköisyydet erikseen ja lasken niistä keskiarvon

On tämä todennäköisyyslaskenta mielenkiintoista..

Sivut

Kommentit (27)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23119
Liittynyt16.3.2005
aleksialeksi
Minulla on kaksi (2) noppaa joissa kaikissa kuusi (6) silmälukua. Heitän nopat maahan.
Jos haluan laskea todennäköisyyden sille että molemmista tulee joku sama luku, senhän voi laskea:
100:6



Lasket nyt ilmeisesti prosentteja?


Kuinka lasken todennäköisyyden seuraavalle?:

Minulla on viisi noppaa? Saan heittää niitä 5 (5) kertaa, ja saan "lukita"(eli niitä ei tarvitse/saa enää heittää) niitä ensimmäisen kerran vasta kun vähintään kahdesta nopasta tulee sama silmäluku? Ensimmäisen lukitsemisen jälkeen seuraavilla heittokerroilla saan lukita nopan aina kun siinä on sama silmäluku kun aiemmin lukituissa nopissa. Kuinka suurella todennäköisyydellä saan edellämainittuja sääntöjä noudattamalla 5 samaa silmälukua?

Tuo on pirullinen lasku käsin laskettavaski. Jos olet kiiinnostunut vain lopputuloksesja ja osaat ohjelmoida, käytä Monte Carlo -simulaatiota. Simuloi heittelyä noiden sääntöjen mukaan vaikka sata miljoonaa kertaa ja laske montako kertaa onnistuu. Täältä saat paremman satunnaislukugeneraattorin kuin ohjelmointikielten omat yleensä ovat.

Monte Carlo puree varmaankin myös toiseen esimerkkisi.

Vierailija
aleksialeksi
Laskenko jokaisesta rullasta todennäköisyydet erikseen ja lasken niistä keskiarvon?

Kerrot todennäköisyydet keskenään. Perus-hedelmäpelissä tn lasketaan sitten hieman vaikeammin, kvuioita en useampia kuin yksi ja pyöriminen ei ole satunnaista. Hyvä nyrkkisääntö RAY:n koneille on kuitenkin se, että koneet sylkevät ulos vajaan komlanneksen niihin tungetuista rahoista. Eli todennäköisyys voitolle on noin 30 %.

Vierailija
A. Ankka
aleksialeksi
Laskenko jokaisesta rullasta todennäköisyydet erikseen ja lasken niistä keskiarvon?



Kerrot todennäköisyydet keskenään. Perus-hedelmäpelissä tn lasketaan sitten hieman vaikeammin, kvuioita en useampia kuin yksi ja pyöriminen ei ole satunnaista. Hyvä nyrkkisääntö RAY:n koneille on kuitenkin se, että koneet sylkevät ulos vajaan komlanneksen niihin tungetuista rahoista. Eli todennäköisyys voitolle on noin 30 %.

Luin joitakin vuosia sitten RAY:n lehdestä että palautus prosentti olisi 82 tai sinne päin.. Mutta ei sillä niin väliä, lasku minua kiinnostaa enemmän.

Eli kerron keskenään? Jos kaikissa rullissa on 2 kuviota, jokaisen todennäköisyys on 50%
50%*50%*50%=125000%

Ei tuo nyt mene oikein... Siis pitikö minun kertoa prosenttimäärät vai mitkä?

Vierailija
Neutroni
aleksialeksi
Minulla on kaksi (2) noppaa joissa kaikissa kuusi (6) silmälukua. Heitän nopat maahan.
Jos haluan laskea todennäköisyyden sille että molemmista tulee joku sama luku, senhän voi laskea:
100:6



Lasket nyt ilmeisesti prosentteja?


Kuinka lasken todennäköisyyden seuraavalle?:

Minulla on viisi noppaa? Saan heittää niitä 5 (5) kertaa, ja saan "lukita"(eli niitä ei tarvitse/saa enää heittää) niitä ensimmäisen kerran vasta kun vähintään kahdesta nopasta tulee sama silmäluku? Ensimmäisen lukitsemisen jälkeen seuraavilla heittokerroilla saan lukita nopan aina kun siinä on sama silmäluku kun aiemmin lukituissa nopissa. Kuinka suurella todennäköisyydellä saan edellämainittuja sääntöjä noudattamalla 5 samaa silmälukua?




Tuo on pirullinen lasku käsin laskettavaski. Jos olet kiiinnostunut vain lopputuloksesja ja osaat ohjelmoida, käytä Monte Carlo -simulaatiota. Simuloi heittelyä noiden sääntöjen mukaan vaikka sata miljoonaa kertaa ja laske montako kertaa onnistuu. Täältä saat paremman satunnaislukugeneraattorin kuin ohjelmointikielten omat yleensä ovat.

Monte Carlo puree varmaankin myös toiseen esimerkkisi.

Olen kiinnostunut laskusta... Mutta nyt rupesi kyllä tuo lopputuloskin kiinnostamaan.

Vierailija
aleksialeksi
Eli kerron keskenään? Jos kaikissa rullissa on 2 kuviota, jokaisen todennäköisyys on 50%
50%*50%*50%=125000%

Ei tuo nyt mene oikein... Siis pitikö minun kertoa prosenttimäärät vai mitkä?

Turha kikkailla prosenteilla, siirry suosiolla desimaalilukuihin. Prosentti tarkoittaa sadasosaa, eli 100%:n todennäköisyys on yhtä suuri kuin todennäköisyys, joka on 1. Jos jokaisen tapahtuman todennäköisyys on 1/2 eli puolet eli 0,5, kerrot 0,5*0,5*0,5 eli 0,5^3. Vastaavasti todennäköisyys sille, että heittää 100 kertaa peräkkäin klaavan, on (1/6)^100.

Ja jos ei hahmotus onnistu ilman prosenttikäsitystä, niin prosenttiluvun saat kertomalla tuloksen sadalla.

Vierailija

Onnistuu onnistuu desimaaleillakin.

Tuota en taas ymmärrä. vai tarkoititko (1/2)^100

" Vastaavasti todennäköisyys sille, että heittää 100 kertaa peräkkäin klaavan, on (1/6)^100. "

Vierailija

Korttipakassa on 25 korttia ja 5 eri symbolia. Huolellisesti sekoitetusta korttipakasta vedetään yksi kortti kerrallaan, ja joku yrittää arvata mikä symboli kulloinkin on kyseessä.

Koetta uusitaan lukuisia kertoja.

Mitä todennäköisyysjakautumaa vedetyt kortit edustavat? (jakautuman nimeä ja myöskin kaavaa kaivataan)

Miten vertaamme/arvioimme arvausten mahdollista poikkeamaa satunnaisteorian ennustamasta tuloksesta?

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23119
Liittynyt16.3.2005
aleksialeksi
Minkä kääntäjän tuo mersenne tarvii? Eikös se ole vain ohjelmakoodin pätkä?

C:llä tuo kääntyy, mikä tahansa C-kääntäjä kääntänee tuon mukisematta. Ilmaisen DOS C-kääntäjän saat täältä. Tuo koodi on sen verran lyhyt, ettei sen muuttaminen jollekin muulle kielelle liene kovin vaikeaa.

Vierailija
Neutroni
aleksialeksi
Minkä kääntäjän tuo mersenne tarvii? Eikös se ole vain ohjelmakoodin pätkä?



C:llä tuo kääntyy, mikä tahansa C-kääntäjä kääntänee tuon mukisematta. Ilmaisen DOS C-kääntäjän saat täältä. Tuo koodi on sen verran lyhyt, ettei sen muuttaminen jollekin muulle kielelle liene kovin vaikeaa.

Kääntyykö c++ kääntäjällä (borland)

edit:täysin turha kysymys...

Vierailija
HSTa
Korttipakassa on 25 korttia ja 5 eri symbolia. Huolellisesti sekoitetusta korttipakasta vedetään yksi kortti kerrallaan, ja joku yrittää arvata mikä symboli kulloinkin on kyseessä.

Koetta uusitaan lukuisia kertoja.

Mitä todennäköisyysjakautumaa vedetyt kortit edustavat? (jakautuman nimeä ja myöskin kaavaa kaivataan)

Miten vertaamme/arvioimme arvausten mahdollista poikkeamaa satunnaisteorian ennustamasta tuloksesta?

Mitä minä halusin tietää, oli Dr. Karl Zener ja JB Rhine 1920 luvulla kehittämistä klassisista Zener-korteista; mitä todennäköisyysjakautuma on parasta käyttää?

Tarjolla on normaalijakautuma ja binomijakautuma. Kumpi antaa Zener-korttikokeissa luotettavamman tuloksen eli todennäköisyyden?

Vierailija
HSTa
Mitä minä halusin tietää, oli Dr. Karl Zener ja JB Rhine 1920 luvulla kehittämistä klassisista Zener-korteista; mitä todennäköisyysjakautuma on parasta käyttää?

Tarjolla on normaalijakautuma ja binomijakautuma. Kumpi antaa Zener-korttikokeissa luotettavamman tuloksen eli todennäköisyyden?

Toistokoe kun on kyseessä, niin binomijakauma ja pistetodennäköisyysfunktion löydät täältä:

http://fi.wikipedia.org/wiki/Binomijakauma

Vierailija
Landau
HSTa
Mitä minä halusin tietää, oli Dr. Karl Zener ja JB Rhine 1920 luvulla kehittämistä klassisista Zener-korteista; mitä todennäköisyysjakautuma on parasta käyttää?

Tarjolla on normaalijakautuma ja binomijakautuma. Kumpi antaa Zener-korttikokeissa luotettavamman tuloksen eli todennäköisyyden?




Toistokoe kun on kyseessä, niin binomijakauma ja pistetodennäköisyysfunktion löydät täältä:

http://fi.wikipedia.org/wiki/Binomijakauma

OK.

Mitä todenäkäisyysjakautumaa ollaan käytetty seuraavassa:

Since the object is to demonstrate communication, only hit numbers
greater than 25% are significant. Modern researchers should not fall into
Rhine's "psi-missing" trap and start seeing significance in lower than
expected scores. The table below shows the probability of getting N or
more hits in a run of 20 trials. 5 hits is the expected number.

Hits_Probability____ Hits_Probability

6 3.828273e-01____ 14 2.951175e-05
7 2.142181e-01____ 15 3.813027e-06
8 1.018119e-01_____16 3.865316e-07
9 4.092517e-02____ 17 2.960496e-08
10 1.386442e-02___ 18 1.610715e-09
11 3.942142e-03____ 19 5.547918e-11
12 9.353916e-04____ 20 9.094947e-13
13 1.837041e-04

Vierailija
HSTa
HSTa
Korttipakassa on 25 korttia ja 5 eri symbolia. Huolellisesti sekoitetusta korttipakasta vedetään yksi kortti kerrallaan, ja joku yrittää arvata mikä symboli kulloinkin on kyseessä.

Koetta uusitaan lukuisia kertoja.

Mitä todennäköisyysjakautumaa vedetyt kortit edustavat? (jakautuman nimeä ja myöskin kaavaa kaivataan)

Miten vertaamme/arvioimme arvausten mahdollista poikkeamaa satunnaisteorian ennustamasta tuloksesta?




Mitä minä halusin tietää, oli Dr. Karl Zener ja JB Rhine 1920 luvulla kehittämistä klassisista Zener-korteista; mitä todennäköisyysjakautuma on parasta käyttää?

Tarjolla on normaalijakautuma ja binomijakautuma. Kumpi antaa Zener-korttikokeissa luotettavamman tuloksen eli todennäköisyyden?

Koska yksittäisellä otoksella on vain kaksi arvoa (Oikein /väärin) sanoisin että binomijakauma on fiksumpi.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Binomijakauma
Kertoo melko pitkälle kaiken tarvittavan. Nimenomaisessa tapauksessa seuraava juttu on oleellista:
Sekoitetaanko vedetty kortti takaisin pakkaan (huolellisesti) ennenkuin seuraava otetaan esiin? Jos näin ei tehdä todennäköisyyden laskeminen menee vähän vaikeaksi, koska jos arvaaja musita vedettyjä kortteja, voi viimeisen kortinperiaattessa tietää varmasti, ja muissakin ne todennäköisyydet muuttuvaat aika hankalasti riippuen poistuneista korteista.

Jos kuitenkin oletetaan että sekoitetaan takaisin homma on kohtuu simppeli:

Joka kortilla on (1/5) mahdollisuus osua oikeaan.
Binomijakaumaa käyttäen vedettäessä esimerkiksi 25 kertaa kortti, olisi odotusarvo oiekin osuneista 25*(1/5) = 5 oikeaa.

Odotushajonta taas laskettaisiin D=n*p(1-p) missä (n on toistojen määrä ja p oikein saamisen todennäköisyys)
D=25*(1/5)*(4/5) =4
eli odotusarvoisesti oikeita tulisi 25 vedosta 1 - 9.

Tässä toki on huomattava että noiden rajojen ulkopuolella olevia tuloksi tulee säännöllisesti, ja se kuinka usein on sitten taas gaussinen (normaali) jakautunutta.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Normaalijakauma
Tuolla on siitä infoa, mutta sen laskenta kuinka moni tulos menee ohi oletusarvoista, ja paljonko vaatii sitten jo vähän tuota enemmän numeroon pyörittelyä...

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat