Pohdintaja suhteellisuusteoriasta

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Otetaan kaksi kelloa. Toinen kaivetaan maan keskipisteeseen jossa gravitaatiokenttä on nolla. Toinen liikkuu raketissa joka kiertää maata suurella nopeudella radalla jonka keskipakovoima kumoaa gravitaatiovoiman. Raketin sisällä on siis painoton tila eli gravitaatiota ei voida haivaita. Voidaanko sanoa että raketin sisällä gravitaatiokenttä on myös nolla ?

Jos voidaan niin suhteellisuusteorianhan mukaan raketissa oleva kellon pitäisi käydä maan sisässä olevan kellon mukaan hitaammin. Toisaalta taas raketissa olevan tarkkailijan mukaan kellojen pitäisi käydä saamaa
aikaa koska hänen mielestä maan keskipiste pysyy paikallaan, maa ainoastaan pyörii paikallaan. Kumpi on oikeassa ?

Sivut

Kommentit (22)

Vierailija
cyco
Otetaan kaksi kelloa. Toinen kaivetaan maan keskipisteeseen jossa gravitaatiokenttä on nolla. Toinen liikkuu raketissa joka kiertää maata suurella nopeudella radalla jonka keskipakovoima kumoaa gravitaatiovoiman. Raketin sisällä on siis painoton tila eli gravitaatiota ei voida haivaita. Voidaanko sanoa että raketin sisällä gravitaatiokenttä on myös nolla ?

Jos voidaan niin suhteellisuusteorianhan mukaan raketissa oleva kellon pitäisi käydä maan sisässä olevan kellon mukaan hitaammin. Toisaalta taas raketissa olevan tarkkailijan mukaan kellojen pitäisi käydä saamaa
aikaa koska hänen mielestä maan keskipiste pysyy paikallaan, maa ainoastaan pyörii paikallaan. Kumpi on oikeassa ?

Lainaus omasta pähkäilystäni vanhalta palstalta:
"Satelliitissa massahitausvoimat kumoavat gravitaation, jolloin kellojen käynti pitäisikin helpottua gravitaation verran. Tämä taas ei korjaannukaan enää pelkällä ajan transformaatiokaavalla, vaan taustalla on todennäköisesti muita tekijöitä (eli todennäköisesti massahitausvaikutus on suurempi kuin gravitaation vaikutus sisäisten vuorovaikutusten kannalta). "

Johtopäätös johon tulin, kun kellot todistettavasti käyvät satelliitissa hitaammin kuin maan pinnalla. Itse asiassa siis paikalliset massat ovat sisäisten vuorovaikutusten kannalta merkittävämpiä tekijöitä kuin ulkoinen gravitaatiokenttä, vaikka ulkoinen voimavaikutus on yhtä suuri.

Oman näkemykseni mukaan maan keskipisteen mukainen tarkastelu on lähempänä oikeaa.

Vierailija

Omasta mielestäni niiden on pakko käydä samaa aikaa.

Voidaan ajatella että maansisäinen tarkkailija pitää katseensa kokoajan
kiinni raketissa eli siis pyörii itsensä ympäri. Ilman ulkoisia kiintopisteitä
hän ei itse huomaa pyörivänsä. Tällöin hänenkin mielestä raketti pysyy
paikallaan ja sen kello käy samaa aikaa kuin hänen.

Vierailija
cyco
Omasta mielestäni niiden on pakko käydä samaa aikaa.

Voidaan ajatella että maansisäinen tarkkailija pitää katseensa kokoajan
kiinni raketissa eli siis pyörii itsensä ympäri. Ilman ulkoisia kiintopisteitä
hän ei itse huomaa pyörivänsä. Tällöin hänenkin mielestä raketti pysyy
paikallaan ja sen kello käy samaa aikaa kuin hänen.

Muuten kyllä, mutta raketti liikkuu maan suhteen. Jos raketti pysyisi maahan nähden paikoillaan niin asia voitaisiin nähdä kuten esitit (raketti putoaisi tosin maahan).

Vierailija
cyco
Otetaan kaksi kelloa. Toinen kaivetaan maan keskipisteeseen jossa gravitaatiokenttä on nolla.

Ehei, gravitaatiokenttä Maan keskipisteessä ei ole nolla, vaan gravitaatiokentän muutos!

Vierailija

Maan päälliseen tarkkailijaan kyllä mutta olikin kysymys maan keskipisteessä olevasta tarkkailijasta. Jos hänkin pyörii, ei raketti hänestä liiku minnekkään.

Tästä sain idean seuraavaan ajatukseen. Pitäisikö suhteellisuusteorian
laskuissa käyttää vektorilaskentaa ? Paikka ilmaistaisiin paikkavektorilla.
Paikkavektorin pituuden muutos ajassa olisi nopeus. Ko. esimerkissä ei
paikkavektorin pituus muutu, se ainostaan kääntyy, joten raketin nopeus
on nolla.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
cyco
Maan päälliseen tarkkailijaan kyllä mutta olikin kysymys maan keskipisteessä olevasta tarkkailijasta. Jos hänkin pyörii, ei raketti hänestä liiku minnekkään.



Ei ihan niin. Kyllä se raketti liikkuu. Ja "gravitaatiokenttä" ei suinkaan ole nolla maan keskipisteessä kummankaan tarkkailijan näkökulmasta. Massan avaruutta kaareuttava vaikutus ei tuossa häviä.


Tästä sain idean seuraavaan ajatukseen. Pitäisikö suhteellisuusteorian
laskuissa käyttää vektorilaskentaa ? Paikka ilmaistaisiin paikkavektorilla.
Paikkavektorin pituuden muutos ajassa olisi nopeus. Ko. esimerkissä ei
paikkavektorin pituus muutu, se ainostaan kääntyy, joten raketin nopeus
on nolla.

Joo, vektorilaskentaa niissä laskuissa hyvinkin käytetään. Jos paikkavektorin pituus säilyy, mutta se kääntyy, niin nopeus ei ole tietenkään nolla. Paikkavektorihan muuttuu, ja sen muutos ajan suhteen on nopeus. Tämä siis myös klassisessa mekaniikassa.

Siitä en mene arvailemaan mitään, mitä aikaa kellot käyvät.

edit: Näin äkkiä pähkäillen mikään ei taida sitoa aikaa käymään ainakaan samaa tahtia. Maata lähemmällä aika hidastuu sekä massan läheisyyden, että nopeamman kehänopeuden vuoksi enemmän kuin kauemmalla radalla, jossa nopeus on pienempi.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
cyco
Maan päälliseen tarkkailijaan kyllä mutta olikin kysymys maan keskipisteessä olevasta tarkkailijasta. Jos hänkin pyörii, ei raketti hänestä liiku minnekkään.

Tästä sain idean seuraavaan ajatukseen. Pitäisikö suhteellisuusteorian
laskuissa käyttää vektorilaskentaa ? Paikka ilmaistaisiin paikkavektorilla.
Paikkavektorin pituuden muutos ajassa olisi nopeus. Ko. esimerkissä ei
paikkavektorin pituus muutu, se ainostaan kääntyy, joten raketin nopeus
on nolla.

Liekö asia noin yksinkertainen. Tässä tapauksessa liikutaan kuitenkin gravitaatiokentän (tai kenttien) suhteen, jos oikein olen tulkinnut. Lisäksi paikkavektorin kääntymisen määrä aikayksikössä on toisaalta sama kuin kulmanopeus.

Mielestäni vain vaikuttavilla voimilla ( kaikki huomioiden ) on merkitystä tapahtumien etenemisen kannalta. Aika on näiden tapahtumien ilmentymä. Kellot käyvät myös näiden voimien ohjaamana, aika ei itsessään ole fysikaalinen vaikuttaja. Sm-aaltoliikkeen rajallinen etenemisnopeus kyllä.

Vierailija
bosoni
"Gravitaatiokenttä" ei suinkaan ole nolla maan keskipisteessä kummankaan tarkkailijan näkökulmasta. Massan avaruutta kaareuttava vaikutus ei tuossa häviä.
.

Gravitaatiokenttä ei varsinaisesti ole nolla. mutta kaikkien massallisten hiukkasten kyseisen pisteeseen vaikuttavien gravitaatiokenttien summa maapallon osalta lienee lähes nolla. Eri asia on sitten muiden massojen vaikutus maan keskipisteessä.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
james

Gravitaatiokenttä ei varsinaisesti ole nolla. mutta kaikkien massallisten hiukkasten kyseisen pisteeseen vaikuttavien gravitaatiokenttien summa maapallon osalta lienee lähes nolla. Eri asia on sitten muiden massojen vaikutus maan keskipisteessä.

Eli mitä haluat sanoa? Se tässä keskustelussa merkittävä massan avaruutta kaareuttava vaikutus ei kumoudu.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
bosoni

Joo, vektorilaskentaa niissä laskuissa hyvinkin käytetään. Jos paikkavektorin pituus säilyy, mutta se kääntyy, niin nopeus ei ole tietenkään nolla. Paikkavektorihan muuttuu, ja sen muutos ajan suhteen on nopeus. Tämä siis myös klassisessa mekaniikassa.

Tarkoitin että nopeus määriteltäisiin uudestaan. Nopeus olisi paikkavektorin itseisarvon (eli pituuden) muutosta ajan suhteen. Ympyräradalla liikkuvalla ei näin olisi keskipisteessä olevaan tarkkailijaan nopeutta.

Vierailija
bosoni
james

Gravitaatiokenttä ei varsinaisesti ole nolla. mutta kaikkien massallisten hiukkasten kyseisen pisteeseen vaikuttavien gravitaatiokenttien summa maapallon osalta lienee lähes nolla. Eri asia on sitten muiden massojen vaikutus maan keskipisteessä.



Eli mitä haluat sanoa? Se tässä keskustelussa merkittävä massan avaruutta kaareuttava vaikutus ei kumoudu.

Vaikeapa tuota on kuvitella miten ne kaikki materiahiukkaset avaruutta kaareuttavat maapallon keskipisteen kohdalla. Niiden aiheuttaman gravitaatiokentän vaikutus ( kuten varausten aiheuttaman sähkökentänkin vaikutus ) on paljon helpompi käsittää.

Mietipä miten se kaareuttaminen kunkin hiukkasen osalta vaikuttaa, kerro sitten minullekin mihin suuntaan päädyit ja minkä verran.
Haluan oikeasti tietää näkemyksesi, kyseessä ei ole naljailu.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
cyco

Tarkoitin että nopeus määriteltäisiin uudestaan. Nopeus olisi paikkavektorin itseisarvon (eli pituuden) muutosta ajan suhteen. Ympyräradalla liikkuvalla ei näin olisi keskipisteessä olevaan tarkkailijaan nopeutta.



Älä ota lettuiluna, mutta sellaista määrittelyä ei taida tarvita mihinkään. (sitä voi kutsua vaikka etäisyyden muutokseksi)

james

Vaikeapa tuota on kuvitella miten ne kaikki materiahiukkaset avaruutta kaareuttavat maapallon keskipisteen kohdalla. Niiden aiheuttaman gravitaatiokentän vaikutus ( kuten varausten aiheuttaman sähkökentänkin vaikutus ) on paljon helpompi käsittää.



Eiköhän se ole selvää kauraa yleisessä suhteellisuusteoriassa. Eri asia tietysti on, jos ottaa lähtökohdaksi, että se teoria on väärä. Tarkempia tietoja yleisen suhteellisuusteorian puolelta minulle ei tosin ole.


Mietipä miten se kaareuttaminen kunkin hiukkasen osalta vaikuttaa, kerro sitten minullekin mihin suuntaan päädyit ja minkä verran.
Haluan oikeasti tietää näkemyksesi, kyseessä ei ole naljailu.

Täytyy tunnustaa, että mutun puolelle menee, mutta kai nämä perustellut arvaukset riittää tälle erää:

Pallosymmetrisen tähden ulkopuoliseen ratkaisuun löytyisi Schwarzschildin ratkaisun kaava. Se ei päde sisällä, mutta eiköhän se kaareutuminen kasva samaan suuntaan tähden/planeetan sisälläkin, tai muuten se pyrkisi heittämään sisuksia ulospäin. Schwarzschildin ratkaisu kertoo myös gravitaatiopunasiirtymän, ja olettaisin, että se punasiirtymä tapahtuu samaan suuntaan myös tähden sisällä, koska se kiipeää gravitaatiokuopasta ylöspäin, vaikka se kaarevuuden muutos ei ole niin jyrkkä sisällä.

Mutun puolelle menee ilman täsmällisempiä kaavoja, mutta lyökää tarvittaessa täsmällisempää tietoa tähän.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Yksi idean tapainen livahti mieleen. Jos kerran aurinko taivuttaa valonsädettä ohituksen aikana, olisiko sittenkin niin, että massan aiheuttama gravitaatio vaikuttaa myös massattomiin hiukkasiin, mutta massahitausvoimat vain massallisiin hiukkasiin.

Tällöin satelliitin kannalta massahiukkasiin vaikuttavat voimat pysyisivät tasapainossa, mutta sen lisäksi gravitaatio hidastaisi vuorovaikutuksia massattomien hiukkasten osalta ( => atomikellot hidastuvat ).

Vierailija
bosoni
.... muuten se pyrkisi heittämään sisuksia ulospäin.

Hmmm... Itse asiassa mietin juuri, että maapallon "kuoren" hiukkasten pitäisi vetää keskus tyhjiöksi, koska niiden gravitaatiokentät ovat kaikki joka tapauksessa siihen suuntaan.

-:)lauri
Seuraa 
Viestejä25128
Liittynyt13.5.2005
james
bosoni
james

Gravitaatiokenttä ei varsinaisesti ole nolla. mutta kaikkien massallisten hiukkasten kyseisen pisteeseen vaikuttavien gravitaatiokenttien summa maapallon osalta lienee lähes nolla. Eri asia on sitten muiden massojen vaikutus maan keskipisteessä.



Eli mitä haluat sanoa? Se tässä keskustelussa merkittävä massan avaruutta kaareuttava vaikutus ei kumoudu.



Vaikeapa tuota on kuvitella miten ne kaikki materiahiukkaset avaruutta kaareuttavat maapallon keskipisteen kohdalla. Niiden aiheuttaman gravitaatiokentän vaikutus ( kuten varausten aiheuttaman sähkökentänkin vaikutus ) on paljon helpompi käsittää.

Mietipä miten se kaareuttaminen kunkin hiukkasen osalta vaikuttaa, kerro sitten minullekin mihin suuntaan päädyit ja minkä verran.
Haluan oikeasti tietää näkemyksesi, kyseessä ei ole naljailu.

Hieman suhteellisuusteorian periaatteista ko. tapauksen kohdalla:

Aika-avaruus kaareutuu paikallisen gravitaatiomassan "tiiveyden" suhteesta ympäristön gravitaatiomassan "tiiveyteen" (noin niin kuin muistaakseni), no joka tapauksessa massapisteestä ulospäin yhtälön (G/3c^2)M mukaisesti, missä G on Newtonin gravitaatiovakio, c on valon nopeus ja M = (4 pi rho r^3)/3 eli pallon sisällä oleva aineen määrä. Tämä on avaruuden keskikaarevuus ja vaikka maanpinnan yläpuolella keskikaarevuus on nolla eivät kaikki kaarevuuden komponentit ole nollia. Toisin sanoen riittää kun tiedetään avaruuden keskikaarevuus niin voidaan paikallinen kaarevuus integroida vaikka jokaisen atomin suhteen erikseen, joita on ehkä hieman liikaa maapallossa, jotta näin äkkkiseltään vois laittaa sulle täsmällisiä vastauksia, joten paremman puuteessa laitettakoon tällainen raakaversio: olettamalla maa täydelliseksi palloksi massajakaumansa suhteen, maassaa kohden maapallon säde kasvaa ainegrammaa kohden ~ 2,5*10^(-29) senttimetrillä. Jolloin maan kaareuttava massavaikutus on 1,5 cm maanpinnan kohdalla.

Riittoisampi keskustelukumppani.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat