Maksimi algoritmi

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Mitä eri algoritmejä on funktion lokaalin maksimin laskemiseksi? Itselle tuli heti mieleen että tarvitaan pisteet A ja B, eri puolilta maksimi kohtaa (eri merkkiset derivaatat). Sitten piirretään niistä tangentit, joiden risteyskohdasta tulee uusi piste C. Funktion derivaatasta riippuen C sijoitetaan joko A:han tai B:hen, ja tätä toistetaan kunnes abs(A-B) on tarpeeksi pieni. (A, B ja C ovat siis x koordinaatteja).

Jos on semmoinen tapaus että A tai B on jo se maksimi kohta, niin silloin tuo on sama kuin newton-rhapson menetelmä (vai miten se nimi meni).

Niin että onko jotain muita (nopeampia) tapoja? No puolitus menetelmä olisi yksi mutta se on melko hidas.

Kommentit (6)

Vierailija

Meni vähän yli hilseen tuo pdf:ä

kysyisin vain jotain muita algoritmejä tuohon y=f(x) muotoisen yhtälön lokaalin maksimin löytämiseksi...

tuo mainitsemani menetelmä toimii vain jos f''(x) < 0, a <= x <= b.

Esim jos y=sin(x), a = -1 ja b = 2.5, ei saada ratkaisua.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1508
Liittynyt12.4.2005

Kokeillaanpa sitten toista saman puljun tekemää kirjaa ja etenkin sen lukua 10.7. eli

http://www.csc.fi/oppaat/num.kayt/

Siellä näyttäisi olevan selostettuna muutama menetelmä optimin löytämiseksi.

Muuten, tuo testifunktiosi ei ole kovin hyvä numeeristen menetelmien kokeiluihin, koska se on jaksollinen. Siksi se on hyvin vaikea ratkaistavaksi, jos laskettavat pisteet sattuvat välillä lipsahtamaan toisen jakson puolelle.

Vanha jäärä

H
Seuraa 
Viestejä2622
Liittynyt16.3.2005

Kukaan ei viitsi vastata tähän, kun haku-/optimointialgoritemeja on pilvin pimein. Mihin käyttöön tarvitset tuota algoritmia? Jos et ole kiinnostunut eritysesti algiritmeistä, tarkkuuksista ym. niin nyky PCt on niin kovia koneita, että tuskin tarvitset mitään sen kummempaa hakua kuin "brute force". Tee looppi, joka laskee 10^6 arvoa väliltä ja pidä kirjaa minimistä(meistä).

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1508
Liittynyt12.4.2005

Huomauttaisin kuitenkin, että brute force -algoritmit tukehtuvat heti alkuunsa, jos on esimerkiksi ratkaisemassa jotakin käytännön kombinatorisen optimoinnin tehtävää. Ei niissä koneissa - vieläkään - ole tehoa tarpeeksi, jos tehtävä on vähänkin mutkikkaampi kuin vain pelkkä asioiden kokeilu.

Vanha jäärä

Vierailija
Vanha jäärä
http://www.csc.fi/oppaat/num.kayt/[/quote]

Kiitokset tuosta linkistä -- Juuri tänään aloin tarvita etsiä kirjatietoa Gaussin ja Legendren kvadratuureista (Gauss-Legendre quadrature), ja kuinkas ollakaan, tuossa on melko selkeästi asiaa esitetty. Ja nyt tuon ansiosta tiedän menetelmälle siis suomenkielisenkin nimen

EDIT: Lainasinpa sitten väärää linkkiä, korjattu.

Uusimmat

Suosituimmat