Vuohi-ongelma

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olet televisio show:ssa. Saat valita kolmesta ovesta. Kahdessa on vuohi ja yhdessä on auto.

Valitset oven, ja isäntä avaa toisen oven, josta paljastuu vuohi. Isäntä kysyy haluatko vaihtaa ovea.

Kannattaako ovea vaihtaa?

(ei ole kompa)

Sivut

Kommentit (308)

Volitans
Seuraa 
Viestejä10670
Liittynyt16.3.2005
teini
Olet televisio show:ssa. Saat valita kolmesta ovesta. Kahdessa on vuohi ja yhdessä on auto.

Valitset oven, ja isäntä avaa toisen oven, josta paljastuu vuohi. Isäntä kysyy haluatko vaihtaa ovea.

Kannattaako ovea vaihtaa?

(ei ole kompa)

Jäljelle jää vuohi tai auto. Eli 50/50. Todennäköisyys on aivan sama vaihtaako vai ei.

Mutta toisaalta alunperin valitun todennäköisyys on 1/3. Ja jos jossain toisessakin on vuohi, niin oikeaan osumisen todennäköisyys siis laskee.

IsoJussi
Seuraa 
Viestejä987
Liittynyt16.3.2005

Vähän piti miettiä senkin jälkeen kun luin selityksen, mutta kyllähän se sitten valkeni. Toki kannattaa vaihtaa. Lyhyt selitys:

Jos olet valinnut väärin (tapahtuu 2 kertaa kolmesta), ovi joka avataan on se toinen väärä vaihtoehto. Tällöin kolmas ovi on tietenkin se jossa palkinto on. Ainoastaan silloin kun valitset ensimmäisellä kerralla oikein (tapahtuu kerran kolmesta) ei kannattaisi vaihtaa. Eli vaihtamalla voittaa kaksi kertaa kolmesta.

Mielenkiintoinen juttu...

Same shit, different day...

Vierailija

Autolla ei minulle olsi mitään käyttöä. Ensinnäkään en omista ajokorttia, en ole koskaan ajanut autoa, ja toiseksi se ei-välttämättömänä tulona tai omaisuutena ulosmitattaisiin/ luovutasin ilman ulosmittaustakin opintovelan lyhentämiseen. Vuohelle olisi käyttöä, ja kesällä sille ruohoa syödä. Vuohen maito on terveellistäkin, lehmän maidossa on meikäläiselle liikaa kolesterolia. Jos siis ensi ovesta tulee vuohi, otan vuohen. Jos tulee auto, vaihdan ovea. Onnistumismahdollisuus saada vuohi on sataprosenttinen.

Vierailija

Tämä on minulle todella kova pala. En saa millään itseäni uskomaan, että valinnalla olisi väliä. Otetaanpa tällainen koejärjestely.

1.Yksi koehenkilö (a) valitsee yhden oven, jonka jälkeen hänelle näytetään yksi väärä ovi, ja kysytään, haluaako vaihtaa.

2. Toinen koehenkilö (b) päästetään tässä vaiheessa sisään, ja hän saa suoraan valita kahdesta kiinniolevasta ovesta toisen.

Tilanne on (muka) tämä: Jos a vaihtaa, hänen voittomahikset on 2/3. Jos b valitsee saman voittomahikset 1/2 (b:n kannalta on (tai pitäisi olla) aivan sama, mitä a on touhunnut ennen kui b tuli huoneeseen. Hänen pitää vain valita kahdesta ovesta yksi.)

Onko tähän oikeasti joku oikea ratkaisu?

Vierailija
Lance
Tämä on minulle todella kova pala. En saa millään itseäni uskomaan, että valinnalla olisi väliä. Otetaanpa tällainen koejärjestely.

1.Yksi koehenkilö (a) valitsee yhden oven, jonka jälkeen hänelle näytetään yksi väärä ovi, ja kysytään, haluaako vaihtaa.

2. Toinen koehenkilö (b) päästetään tässä vaiheessa sisään, ja hän saa suoraan valita kahdesta kiinniolevasta ovesta toisen.

Tilanne on (muka) tämä: Jos a vaihtaa, hänen voittomahikset on 2/3. Jos b valitsee saman voittomahikset 1/2 (b:n kannalta on (tai pitäisi olla) aivan sama, mitä a on touhunnut ennen kui b tuli huoneeseen. Hänen pitää vain valita kahdesta ovesta yksi.)

Onko tähän oikeasti joku oikea ratkaisu?

Joo, muistan itsekin hämääntyneeni tämän jutun kanssa aikanaan:
Mutta ero on periaattessa siinä, että koehenkilöllä a, on tietoa jota koehenkilöllä b ei ole.

b:lle ovet ovat saman arvoiset, mutta a tietää, että poistettaessa kolmatta ovea, hänen oveaan ei voitu poistaa. Koska tiedetään ettei oikeaa ovea koskaan poisteta, a tietää että ellei hän valinnut oikein, oikea on pakosti se jäljelle jäänyt ovi..(tavallaan molempien ovien 1/3 mahdollisuudet siirtyvät siihen toiseen oveen, kun paljastetaan yksi varma väärä vastaus)

Tätä on ehkä helpompi hahmottaa kun muuttaa skaalaa hieman. Sanotaan että on miljoona luukkua, joissa on 999 999 pässiä, ja yksi auto. a valitsee satunnaisesti yhden, jonka jälkeen juontaja poistaa 999 998 laatikkoa. (Hän ei poista a:n valintaa, eikä auto-luukkua, ja jos ne sattuvat olemaan samat, sinne jää yksi satunnainen pässi-luukku) Tässä huomataan ilmeisesti että vaihto kannattaa 99.9999 % varmuudella. (B raukka joka säntää tässä vaiheessa paikalle näkee vain kaksi luukkua, jotka ovat saman arvoiset, jolloin hänelle tilanne on 50/50)

Vierailija

Uskomatonta sekoilua täysin selvässä asiassa!

1. Ensimmäisellä valinnalla ei ole mitään merkitystä, sillä oli se oikein tai väärin aina poistetaan yksi väärä luukku.

2. Siten varsinainen valinta tehdään vasta toisella kertaa (Vaihdatko?).

3. Muuta tietoa tilaneessa ei ole kuin se, että toisessa luukussa on auto ja toisessa vuohi, ei ole väliä kumman valitsee. Eli on ihan sama vaihtaako vai e voiton tn on 50%.

Vierailija
_H_
Uskomatonta sekoilua täysin selvässä asiassa!

1. Ensimmäisellä valinnalla ei ole mitään merkitystä, sillä oli se oikein tai väärin aina poistetaan yksi väärä luukku.

2. Siten varsinainen valinta tehdään vasta toisella kertaa (Vaihdatko?).

3. Muuta tietoa tilaneessa ei ole kuin se, että toisessa luukussa on auto ja toisessa vuohi, ei ole väliä kumman valitsee. Eli on ihan sama vaihtaako vai e voiton tn on 50%.

Ei se ihan näin mene _H_.. mietippä näin: jos koko vaihtoa ei olisi, mahdollisuus osua oikein olisi se 1/3 mikä oli alussa, eikö vain?
Näin valittuna keskimäärin joka kolmas veikkaus on oikea. Jos et ensimmäisen valinnan jälkeen enää vaihda valintaasi, ei todennäköisyys siitä mihinkään muutu.
Toisin sanoen. Oletetaan että et saa vaihtaa valintaa, mutta tehdään 1000 kappaletta noita valintoja: valitset kaikista tuhannesta sarjasta yhden, se on oikea noin 33%:n todennäköisyydellä. Keskimäärin saat siis noin 333 oikeaa, ja loput vääriä valintoja, eikö?
Noh, valintojen jälkeen, ei valituista vaihtoehdoista paljastetaan puolet. Jää siis 2000 laatikkoa, joista puolet on valittu. Valitut eivät vaihtuneet, joten valituista on edelleen noin 333 oikeita, eikö?
Näin ollen jäljellä on 1000 valintaa joissa 333 oikeaa, ja 1000 valitsematonta joissa noin 667 oikeaa. Vaihtamalla kaikki valitut valitsemattomiin, saadaan tupla määrä oikeita. VAi näetkö jonkin virheen päätellyketjussa?

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat