Matematiikan olemus

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Onko matematiikka olemassa, vaikka mitään muuta ei olisikaan? Vai onko se vain tämän maailmankaikkeuden ominaisuus? Jos, niin voisiko matematiikka olla erilaista jossakin toisessa maailmankaikkeudessa? Onko matematiikka olemassaolon perusta?

Sivut

Kommentit (40)

Vierailija
Köysiä vaille hullu
Onko matematiikka olemassa, vaikka mitään muuta ei olisikaan? Vai onko se vain tämän maailmankaikkeuden ominaisuus? Jos, niin voisiko matematiikka olla erilaista jossakin toisessa maailmankaikkeudessa? Onko matematiikka olemassaolon perusta?

Otsikon aihe kyllä ansaitsisi varsin perusteellisen käsittelyn. Täytyy ennen sitä ainakin miettiä.

Antamasi tekstin perusteella kyllä olet nimimerkkisi mukaisesti ihan köysiä vaille hullu.

Vierailija
Onko matematiikka olemassa, vaikka mitään muuta ei olisikaan? Vai onko se vain tämän maailmankaikkeuden ominaisuus? Jos, niin voisiko matematiikka olla erilaista jossakin toisessa maailmankaikkeudessa? Onko matematiikka olemassaolon perusta?

Sen verran on jo ajateltu omilla aivoilla, että kykenen antamaan täydellisen vastauksen:

Jos siellä toisessa maailmankaikkeudessa pätee, että meidän kaikkeus voidaan käsittää elämälle sopivaksi, missä on jopa järkeäkin, niin silloin sen toisen kaikeuden otuksilla on sama matematiikka, josta heti nähdään, että sen toisen kaikkeuden perimmäinen lähde on sama kuin tämänkin kaikkeuden perimmäinen lähde.

Koska, jos minkä tahansa toisen kaikkeuden lähde olisi eri kuin tämän kaikkeuden lähde ja keskus, niin silloin tietysti niistä muista kaikkeuksista katsottuna tämän kaikkeuden lisääminen kaikkeuksien joukkoon ei olisi joukko-opin mukainen alkeellinen teko, vaan se vaatisi sellaista matemariikkaa, joka ei antaisi mitään järjellistä vastausta, onko meidän kaikeus lisättävissä kaikkeusalkioiden joukkoon vaiko eikö.

Täten huomataan triviaalisti, että niiden muiden kaikkeuksien matematiikalla on saatava samat vastaukset, koska muutoin niiden muiden kaikkeuksien fyysikot julistaisivat niiden muiden kaikkeuksien maallikoille, että tässä kaikkeudessa ei voi olla elämää, koska täällä 1+1=3.

Tämän kaikkeuden ominaisuuksia voidaan tutkia vain matematiikalla, joka antaa samat tulokset kuin meidän matematiikka. Jokainen voi kuvittella, että jos matematiikka ei antaisi järjellisiä tuloksia, niin silloin se tuottaisi fyysikoille aidon todistuksen, ettei tässä kaikeudessa ole järkeä, joten tämä kaikkeus on ilman elämää.

Jotta joku ei ehtisi todistelemaan, että emme voi päätellä mitään jonkun toisen kaikkeuden matematiikasta, niin vastaan, että jos jonkun toisen kaikkeuden matematiikka antaisi systeemaattisia eriarvoja kuin meidän matematiikka, niin silloin kyseessä on vain tulkintaero, mutta jos maetmatiikoiden vastausten erot olisivat satunnaisia, niin silloin järjellisestä universumista on mahdotonta luoda sellaista tulkkia, joka kääntäisi satunnaismatematiikan loogiselle matematiikalle.

lierik
Seuraa 
Viestejä4922
Liittynyt31.3.2005

Miksi te lähdette lähes aina siitä olettamuksesta että olisi olemassa jotain ihmeen "toisia maailmankaikkeuksia". Metafysiikkaa. Matemaatikot ovat laskennallisesti löytäneet useampia ulottuvuuksia, tässä maailmassa. Ei se tarkoita useampia maailmankaikkeuksia.

Lierikki Riikonen

Vierailija
lierik
Miksi te lähdette lähes aina siitä olettamuksesta että olisi olemassa jotain ihmeen "toisia maailmankaikkeuksia". Metafysiikkaa. Matemaatikot ovat laskennallisesti löytäneet useampia ulottuvuuksia, tässä maailmassa. Ei se tarkoita useampia maailmankaikkeuksia.

En lähde siitä olettamuksesta. Kuitenkaan sitä ei voi sulkea näillä tiedoilla poiskaan, vai mitä?

Mutta tarkoitukseni olikin pähkäillä VOISIKO maailmankaikkeus, joko tämä yksi ainoa tai sitten jokin mahdollisista muista, pitää sisällään erilaisen matematiikan? Ts. onko matematiikka syntynyt maailmankaikkeuden mukana? Vai onko matematiikka määrännyt maailmankaikkeutemme olemuksen?

Itse henkilökohtaisesti en kykene kuvittelemaan kovinkaan helposti täysin erilaista matematiikkaa. Mutta se ei tietysti vielä todista mitään. Eihän syntymästään sokeakaan kykene kuvittelemaan punaista.

Vierailija

Ihan äsken olin vielä epäsuskossa, voinko kirjoittaa matematiikasta. vaikka jotaki nsiitä tiedän soveltajan ja laskijan näkökulmasta. Kun näin
Kati Sinenmaa " täydellisen vastauksen", itseluottasmukseni palasi kummasti. Sillä ei matematiikasta voi antaa täydellistä vastausta. Se on ihmisen tekemää, sekin on informaatiota eli muotoutettua, ihan kaikesta. Ja siihen tehtävään verattuna se on aina vajaata.

Tieteenä yleisesti matematiikka on tietoa kaikesta mahdollisesta, se on mahdollisuuksien tiede. Ja siten ei voida asettaa kysymysäöt niin päin, että eri osakaikeuksislla oliis eri matematiika, fvaan päinvastoin mahdolliset ja sen luisäksi myös mahdotoman matematiikat ovat osa
matematiikkaa. Ja mitä hyvänsä voidaan kirjoittaa matematiikana.
Vaikkpa aolkuräjähdyksenne, jota en kannata. Matematiikka ei siis ole myöskään tieto todesta. Kylläkin sen voi sanoa olevan tietoa ja tiedettä totena kirjoitetusta. Mutta se ei sinänsä todista, onko sen totena kirjoitettu tieto ollenkaan totta.

Todellisuuden kuvaamiseen matematiikka antaa kieliä. Matematikka on joukko ikileiä todellsuiuden ja mahdolliosuuksien kuvaamiseen. Jotta se täyttäsi sen tehtäänsä, sen kieliä ja ilmaisukykyä on jatkuvasti kehitettävä. Silti se ei koskaan pääse täydellisyyteen. TÄYDELLISTÄ VASTAUSTA, MITÄ ON MATEMATIIKKA, EI OLE.

Matematiikka siis on joukko erilaisia ikieliä. Kun luonnollisen kielen lähtökohta ovat eri tapahumiin ja niiden suoritajiin käsitteensä, matematikka rakentaa kieliä tietyistä lähtökohdista, oletttamuksista etenevien todistusten kautta. Sääntö matematiikkaan kai on sellainen, että kiliä voidaan muuten kääntää toisikseen, mutta ei kielten todistuksia.
Todistus on jokaisen matemaattisen kielen oma maailmansa.

Esimerkki kahdesta ihan samaan pystyvästä vaan silti todistus- eli sisärakenteeltaan eri kielestä eukilidinen eli suoraviivaisuuden ja epäeuklidinen eli kaartamisen geometria. Laajemmat ihan kokonaiset näkökulmat ovat eksakti eli täsmällien matematikka ja todenäköisyyden matematiikka. Kummallakin voidaan päästä jkokseenkin smaan tulokseen.
Vaan on usein valintaksymys, kumpaa käytät

Minähän itse en ole matemaatikko, vaan soveltaja, laskija. Matematikka tulee käyttöön reaalimatematiikkaan sen kieltä kirjoittaen esitettynä tietona todesta. Tärkeitä asioita ovat määrät ja myös laatujen esittäminen määräarvoina. Täten matematiikka käys laskemiseen ja saadaan eksakteja tai todennöisyyksinä esitetyjä tuloksia.

Yleensähän matematiikkaa ajatellaan vain sen symboleina, kaavoina, laskusääntöinä, lukuina, piirroksina jne. Silti myös luonnollisella kielellä tapahtuvassa esityksessä voi ja pitää käyttää matematiikkaa. Pyri asioissa täsmällisyyksien ja mahdollisuuksien selvään esittämiseen.

Onhan matematiikka myös silta tieteestä taiteeseen. Ja ideaalinen, teoreettinen matematiikka on pisimmillään kuin taidetta. Joku laskijanero, tai ihan soveltava tiedemies Einsteinin tapaan, voi olla kuin esiintyvä taiteilija. Lukuarvot voivat järjestyksessään ja tulostamisessa olla kuin rytmejä. Silit varsinkin soveltajina voi olla myös mahdollsimman epätaiteellisia matemaatikkoja, kuten minä. Tai siltä näyttää. Onhan tiadekin kokonaisuutena varsin laaja kaikkeus.

Vierailija

Avaajan nimimerkistä tuli vielä mieleeni, että on ollut ihan hulluinakin pidettyjä mateamaatikkoaj ja matematiikkoja. Vaikkapa joukko-opin
kehittäjä Cantor, ja nykyään se oppi on Suomessa kai jopa yliarvostetulla sijalla, kun minun aikanani sitä ei koulussa opetettu ollenkaan.
Ja sitten ne matemaatikkojne ja matematiikan käyttäjien omituiset tavat.Arkimedes, joka rynbtäsili kylvystä alastomana kadulle huutaen Heurekaansa. Kuulu Newton, osaksi myös täysi sekopää. Toisaalta, hulluskin voidaan esittää matematiikan, ja matematiikkana esittää myös ihan todellisuuteen verrattuna hullu maailma.

Tuo kepulainen kanta, että kaikki viisaat ovat sen katsomusta noudattavia ja täydellisen selväjärkisesti käyttäytyviä ihmisiä. Ja toista äärimmäisyyttä keisari Neron kanta: " Minkä taiteilijjan maailma minussa menettääkään". Matematiikka ilmoittaa myös äärimmäiset rajat, ja se
toimii ja tehdään äärimmäisyyksien väliin.

Vierailija
Köysiä vaille hullu
Onko matematiikka olemassa, vaikka mitään muuta ei olisikaan? Vai onko se vain tämän maailmankaikkeuden ominaisuus? Jos, niin voisiko matematiikka olla erilaista jossakin toisessa maailmankaikkeudessa? Onko matematiikka olemassaolon perusta?

Suosittelen Hardyn kirjaa "Matemaatikon apologia". En ainakaan kaipaa muunlaista matematiikkaa sen jälkeen. Tosin en tunne tätäkään, mutta moikkaan tuttavallisesti tavatessamme.

Vierailija
Kauko
Köysiä vaille hullu
Onko matematiikka olemassa, vaikka mitään muuta ei olisikaan? Vai onko se vain tämän maailmankaikkeuden ominaisuus? Jos, niin voisiko matematiikka olla erilaista jossakin toisessa maailmankaikkeudessa? Onko matematiikka olemassaolon perusta?



Suosittelen Hardyn kirjaa "Matemaatikon apologia". En ainakaan kaipaa muunlaista matematiikkaa sen jälkeen. Tosin en tunne tätäkään, mutta moikkaan tuttavallisesti tavatessamme.

Kyseitä Hardyn kirjaa en ole lukenut. Mutta matematiikka ja logiikka on kyllä maailmankaikkeuden eräänlainen yleispätevä piirre. Kaiken perustana on kuitenkin persoonallisuus, integroiva mielen piirre, jota on vaikeata kaikkineen vivahteineen ymmärtää. Tai ennustaa.

Matematiikka ei ole pohjimmiltaan muuta, kun se mitä voidaan laajentaa loogisesti ajattelusta 1+1+1=3

Vierailija

1 + 1 on aina 2, jos tarkastellaan lukumääriä
1 + 1 voi olla 1, jos tarkastellaan esim. reaktioiden tuloksia.

Esim. 1 atomi + 1 atomi = yhteensä 2 atomia

tai 1 atomi + 1 atomi = yhteensä 1 molekyyli

Samoin tasogeometria on aina tasogeometriaa riippumatta
maailmankaikkeudesta, mikäli käytetään tasogeometriaa.

Mutta jos maailmankaikkeus ei noudata tasogeometriaa,
niin otetaan käyttöön siinä maailmankaikkeudessa sellainen
geometria, jota kyseinen maailmankaikkeus noudattaa.

Vierailija

Ehdotat siis käyräpintaista geometriaa" ? Jaosta euklidiseen eli suoraviivaiseen ja epäeuklidiseen eli kaartavaan seuraa jako myös tasoihin ja käyriin pintoihin. Siis vaikkapa maapallon osaruudut ovat tasoja, mutta kokonaisuudessan se on käyrä pinta.

Vierailija
Dredex;
Samoin tasogeometria on aina tasogeometriaa riippumatta
maailmankaikkeudesta, mikäli käytetään tasogeometriaa.

Mutta jos maailmankaikkeus ei noudata tasogeometriaa,
niin otetaan käyttöön siinä maailmankaikkeudessa sellainen
geometria, jota kyseinen maailmankaikkeus noudattaa.

Eli, kyse on siitä, että luodaan vastaavuus kahden eri matematiikan välille. Jos vastaavuus voidaan luoda, niin silloin niillä on täsmälleen sama lähde, eli kaikkeudet kuuluvat samaan Isä Kaikkeuteen, jos niiden välillä on pienikin vastaavuus.

Vain siinä tapauksessa on kyse eri kaikkeudesta, jonka matematiikalle ei ole olemassa kuvausta meidän matematiikassa.
Jos siis jonkun toisen kaikkeuden matmatiikalla ei ole vastaavuutta tämän kaikkeuden matematiikkaan, niin silloin sitä ei ole olemassa, koska siitä ei silloin saada mitään tietoa.

Jos nimittäin meillä olisi edes sinapin siemenen verran tietoa jostakin toisesta kaikkeudesta, niin silloin siellä pätee meidän matematiikka.

Tämä sama periaate pätee mihin tahansa; jos andromedalaisen keho on perimälakien alainen, niin huolimatta sellaisen kehon molekyyleistä, sen kehon lähde on täsmälleen sama, mitä tällaisen suolapitoisenkin kehon lähde.

Jos luteen perimässä on vastaavuuksia ihmisen perimään, niin silloin ihminen ja lude ovat tulleet samasta lähteestä. Jne.

Vierailija
kati sinenmaa

Jos nimittäin meillä olisi edes sinapin siemenen verran tietoa jostakin toisesta kaikkeudesta, niin silloin siellä pätee meidän matematiikka.

Tätä tarkoitinkin sanoessani että mahdotonta on sokean kuvitella punaista väriä. Tarkoittanee, että vaikka erilainen matematiikka olisikin mahdollista emme koskaan voi saada siitä tietoa?

Vierailija

Millä perusteella sokean on mahdotonta kuvitella punaista väriä? Värin itsensä kokeminen on kokemusmaailman ominaisuus. Et voi tietää näkeekö kukaan muu punaista sinä mikä sinun mielestäsi on punainen. Käytät vain samaa sanaa about samasta valon taajuusalueesta.

Ja matematiikka ei ole luonnontiede eikä tutki ulkomaailmaa. Matematiikka on absoluuttista. 1 + 1 on vain eri merkintä 2:lle. Jos on eri mieltä lauseesta 1+1=2, on eri mieltä vain symbolien merkityksistä, ei todellisuudesta.

Vierailija
Deoxyribonucleic
Millä perusteella sokean on mahdotonta kuvitella punaista väriä? Värin itsensä kokeminen on kokemusmaailman ominaisuus. Et voi tietää näkeekö kukaan muu punaista sinä mikä sinun mielestäsi on punainen. Käytät vain samaa sanaa about samasta valon taajuusalueesta.



No kuvittele erilainen matematiikka. Itse en siihen kykene.

Ja meillä kaikilla näkevillä on suunnilleen yhtäpitävä käsitys valosta ja sen näkyvistä aallonpituuksista. Sokealla sellaista käsitystä ei ole. Tai jos on, on se aivan erilainen. Voit kokeilla asiaa kysymällä sokealta millaista on valo.

Deoxyribonucleic
Ja matematiikka ei ole luonnontiede eikä tutki ulkomaailmaa. Matematiikka on absoluuttista. 1 + 1 on vain eri merkintä 2:lle. Jos on eri mieltä lauseesta 1+1=2, on eri mieltä vain symbolien merkityksistä, ei todellisuudesta.

Eli siis erilainen todellisuus ei ole mahdollinen? Vai onko sittenkin niin, että sinäkään et vain pysty kuvittelemaan sellaista.

Vierailija

Ei ole olemassa mitään eri matematiikkoja eri kaikkeuksiin, vaan
yksi ainoa rittää ilmaisemaan kaikki ja myöns ne kaikkeudet, joita ei ole olamassakaan. Eikä ole olemassakaan kuin yksi ääretön suuri ikuinen avaruus eli kaikkeus. Että matematiikalla voidaan käsitellä kuvitteellista, sen osoittaa valtatieteen alkuräjähdyksestä johdettu rajallinen kaikkeus.

Matematiikka on joukko kieliä, ja siten ainakin toisiaan lähellä olevat kielet sekä ovat käännettävissä toisikseen että kykenevät ilmaisemaan ihan vastaavia asioita. Varsin ilmeistä tämä on verrattaessa suoraviivaista eli euklidista ja kaartamisen eli epäeuklidista geometriaa.
Kumpaakin käyttäen voidaan avaruudesta ja aineesta kertoa ihan samat asiat. Historiasta vain johtuu, että yleensä käytetään euklidista, paitsi joisakin tapauksissa epäeuklidinen on kätevämpi.

Mitä olisi kansainvälinen sana matematiikka tässä kotomaisuuden maassa suomeksi? Kansan sana joskus kertoi, että matematiikka oli herrojen laskentoa. Sitä käyttäen herrat olivat hienoja ja myös pettivät kansaa.

Matematiikka ainakin on mahdollisuustiedettä. Ottaen mukaan kansan laskuopin se oli mahdollisuuslaskuoppia. Kun siis jokapäivänen laskento koskee vain tiettyjä ehdottomia sääntöjä jokapäiväisen elämän tarpeisiin.

Toisaalta voisi sanoa, eträ matematikka olisi todistavaa ymmärtämistä.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat