Piin desimaaleissa 5 miljoonaa nollaa?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Pii on päättymätön luku, jolle voidaan laskea desimaaleja loputtomasti.

Pitääkö paikkansa, että 99,999...% varmuudella piin desimaaleista löytyy esimerkiksi 5 miljoonaa peräkkäistä nollaa kun tarpeeksi kauan etsii (käytännössä ihan järjettömän kauan) tai mikä muu numerosarja tahansa?

Idea on siis sama kuin tekisi yhden rivin lottoa joka viikko tarpeeksi kauan niin todennäköisyys voittaa edes joskus seitsemän oikein lähentelee sataa prosenttia.

Sivut

Kommentit (99)

Vierailija

en usko että ihan 5miljoonaa nollaa tai muuta lukua, mutta ainakin jossain 500 kohdalla on kuusi ysiä peräkkäin.

Vierailija

Kait sitä loputtomaan mahtuu mikä tahansa kombinaatio. Jos en nyt ihan väärin muista, niin Carl Saganin tarinassa Contact oli sellainen jubina että piistä löyty tarpeeksi "syvältä" tutkittaessa binäärikoodia, jota sitten jotkut ulkoavaruuden häiskät siinä olivat tulkinneet. Ikään kuin jumalan todistus, koska ympyrän suhde halkaisijaan on vakio, niin jos siitä vakiosta löytyis vaikka binäärikoodina viesti :"Heippa! Pelottaako?", niin siinäpä sitä olis pohtimista...

Tietääkseni mitään tollasta ei olla toistaiseks löydetty...

Vierailija

Tähän sanoisin etten tiedä varmasti.
Kuitenkin se, että pi on irrationaaliluku (ei toista tiettyä sarjaa missään vaiheessa) Ei vielä tarkoita sitä että kaikki mahdolliset kombinaatiot esiintyisivät joskus.
Pikaisena ajatuskokeenahan pi voisi olla toistamatta itseään koskaan vaikkei esimerkiksi numero 9 esiintyisi sen desimaaleissa kertaakaan?

Tai esmes luku joka olisi tyyliä 0.1010010001000010000010000001 jne, ikuisesti aina yksi nolla lisää ykkösten väliin, on nähdäkseni irrationaalinen, eikä ole jaksollinen.

Siitä, onko pi sen tyyppinen irrationaaliluku että siinä esiintyisi tasaisesti kaikkia lukuja josta kait seuraisi että tuo väite on totta, en tiedä...

Vierailija

Hae netistä lähinnä koneen rasitustestiin tehty ohjelma joka laskee Piin arvoa niin paljon kun olla ja voi. Se siis pyrkyy koko ajan pienempään ja pienempään arvoon jos nyt oikein muistan ja olen ymmärtänyt. Siitä sitten voit illan kuluksi katsella numeroita =)

Roori
Seuraa 
Viestejä47
Liittynyt15.6.2005

Hmph. Olenpahan miettinyt tässä tälläistä typerää asiaa. Eli: Jos kerran voidaan laskea, että kehän pituus=2pii*r jolloin saadaan pii=kehänpituus/(2r) . Mutta kehän pituus voidaan laskea tarkasti, mutta pii on hyvinkin epätarkka luku. Eli onko ympyrän kehääkin loppujenlopuksi mahdoton laskea tarkasti? Äääh. Koittakaa nyt ottaa selvää tuostakin.

Vierailija
Roori
Hmph. Olenpahan miettinyt tässä tälläistä typerää asiaa. Eli: Jos kerran voidaan laskea, että kehän pituus=2pii*r jolloin saadaan pii=kehänpituus/(2r) . Mutta kehän pituus voidaan laskea tarkasti, mutta pii on hyvinkin epätarkka luku. Eli onko ympyrän kehääkin loppujenlopuksi mahdoton laskea tarkasti? Äääh. Koittakaa nyt ottaa selvää tuostakin.

Irrationaalisuus ei tarkoita sitä, että pii olisi epätarkka. Pii on täsmällisesti määritelty, ja sille on olemassa monenlaisia sarja-, integraali- yms. esityksiä, vaikka sen desimaaliesitys onkin päättymätön.

Mitä tulee keskustelun alussa mietittyihin piin desimaaleihin, ne eivät ole täysin satunnaisia. Aiheesta on lyhyt juttu esimerkiksi täällä: http://rec-puzzles.org/new/sol.pl/probability/pi (englanniksi, luonnolllisesti)

Vierailija
Jone29
Pii on päättymätön luku, jolle voidaan laskea desimaaleja loputtomasti.

Pitääkö paikkansa, että 99,999...% varmuudella piin desimaaleista löytyy esimerkiksi 5 miljoonaa peräkkäistä nollaa kun tarpeeksi kauan etsii (käytännössä ihan järjettömän kauan) tai mikä muu numerosarja tahansa?

Tässä on kyseessä suunnilleen sama ongelma kuin kuuluisassa kysymyksessä:

Esiintyykö Piin äärettömässä desimaalikehitelmässä kaikki mahdolliset numeroiden 0-9 muodostamat äärelliset jonot?

Jos Pii on ns. normaali irrationaaliluku, niin runsauden periaatteen (principle of plenitude) mukaisesti näin todella on laita. Itseasiassa silloin jokainen mahdollinen lukujono esiintyy Piissä äärettömän monta kertaa.

Ongelmana on vain se, että ei ole ainakaan vielä pystytty osoittamaan Piin olevan normaali. Irrationnaliluku on siis normaali jos jokainen äärellinen numerojonon esiintyy kehitelmässä "yhtä usein". Useimmat irrationaaliluvut ovat normaaleja.

.
Seuraa 
Viestejä846
Liittynyt10.9.2005
Jone29
Pii on päättymätön luku, jolle voidaan laskea desimaaleja loputtomasti.

Pitääkö paikkansa, että 99,999...% varmuudella piin desimaaleista löytyy esimerkiksi 5 miljoonaa peräkkäistä nollaa kun tarpeeksi kauan etsii (käytännössä ihan järjettömän kauan) tai mikä muu numerosarja tahansa?

Idea on siis sama kuin tekisi yhden rivin lottoa joka viikko tarpeeksi kauan niin todennäköisyys voittaa edes joskus seitsemän oikein lähentelee sataa prosenttia.

Totta kai.
100% varmuudella 5 miljoonaa peräkkäistä nollaa ON päättymättömässä luvussa.

Vierailija
Armitage
Ikään kuin jumalan todistus, koska ympyrän suhde halkaisijaan on vakio, niin jos siitä vakiosta löytyis vaikka binäärikoodina viesti :"Heippa! Pelottaako?", niin siinäpä sitä olis pohtimista...

Tietääkseni mitään tollasta ei olla toistaiseks löydetty...

Mikäli pii on normaali niin sieltä löytyy raamattu. Sieltä toisaalta löytyy myös Savorin kaikki kirjoitukset ja jopa sellainen missä me kaikki olemme hänen kanssaan samaa mieltä. Pahoittelen jos kuitenkin menetät yöunesi tuosta ajatuksesta.

Vierailija

SAGAN tosiaan oletti piin desimaaleista löytyvän koko
maailmankaikkeuden salaisuuden ! Pii on merkillinen
luku, eniten "BUSHMAN":ia ihmetyttää, että kun maailman
jokien koko pituus jaetaan suoralla etäisyydellä meristä,
saadaan siitäkin pii ... ???

Vierailija

Juu, älkää hemmetissa laskeko sitä piin likiarvoa. Mikrosoft haastaa teidät oikeuteen lähdekoodin varastamisesta ja patenttirikkomuksesta!

Vierailija
Nukkumatti
Juu, älkää hemmetissa laskeko sitä piin likiarvoa. Mikrosoft haastaa teidät oikeuteen lähdekoodin varastamisesta ja patenttirikkomuksesta!

ETTE vielä ole Microsoftin logosta löytäneet sitä pedon merkkiä ?

( Kuten Procter & Gamblen, kuulema )

Vierailija
BUSHMAN, long time no see
SAGAN tosiaan oletti piin desimaaleista löytyvän koko
maailmankaikkeuden salaisuuden ! Pii on merkillinen
luku, eniten "BUSHMAN":ia ihmetyttää, että kun maailman
jokien koko pituus jaetaan suoralla etäisyydellä meristä,
saadaan siitäkin pii ... ???

Aiemmin jossain toisessa langassa väitit, että minkä tahansa joen pituus jaettuna suoralla etäisyydellä merestä on π.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat