Kvantit ja singulariteetit

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tietääkseni kvantit ovat teoreettisissa malleissa pistemäisiä. Sehän tarkoittaa, että ne ovat äärettömän pieniä. Tästä puolestaan seuraa, että ne ovat äärettömän tiheitä, joten voimme päätellä, että ne ovat singulariteetin kaltaisia, mutta pienemmässä mittakaavassa.

Sitten singulariteetteihin. Jos ne ovat äärettömän pieniä, ja siis tiheitä, eikö tämä tarkoita sitä, että niissä on äärettömästi energiaa? Jos jatketaan päättelyketjua eteenpäin, niin se tarkoittaa, että maailmankaikkeudessa on ääretön määrä energiaa. Mutta sehän ei ole totta. Joten mistä tämä ylimääräinen energia tulee, ja minne se menee? Ilmiselvästi se tulee maailmankaikkeuden ulkopuolelta, ja myös menee sinne. Tästä voimme päätellä, että singulariteetit eivät ole täysin maailmankaikkeudessa. Missä sitten? Voisiko vastaus olla: rinnakkaisulottuvuuksissa, joita täytyy olla ääretön määrä, koska myös energiaa on ääetön määrä niiden jaettavaksi, eikä missään niistä ole ääretöntä määrää energiaa

Korjatkaa virheet ajatusketjussa, mutta älkää ottako tätä liian tosissanne. Tässä taitaa olla potentiaalia mielenkiintoiseksi keskusteluksi. Koska täällä ei ole erikseen osastoa filosofialle, jota tämä on pääasiassa, laitoin tämän tänne, koska aihe koskettaa fysiikkaa.

Kommentit (7)

Vierailija

Se, että jotain käsitellään pistemäisenä kappaleena, ei tarkoita sen jonkin olevan pistemäinen kappale. Esimerkiksi maapalloa voidaan käsitellä pistemäisenä kappaleena laskettaessa gravitaatiokenttää. Tulos on hyvin lähellä oikeaa. Jos maa olisi täysin pyöreä ja sen tiheys olisi tasainen, niin on matemaattisesti todettavissa, että gravitaatiokenttä olisi sama kuin pistemäisellä kappaleella - maan ulkopuolella siis.

Toisaalta en tiedä onko järkevää puhua 'kappaleista' ja niiden muodoista, kun kyseessä on jotain kvanttimaailmaan liittyvää.

Singulariteetit ovat matemaattisia olioita. Ne eivät välttämättä liity mitenkään todellisuuteen. Esimerkiksi maapallon navoilla on singulariteettit, jos käytetään pallokoordinaatistoa..

Edit tähän kohtaan: On monenlaisia 'singulariteettejä'. Tästä voi katsoa:
http://en.wikipedia.org/wiki/Singularity

Vierailija
wizard
Tietääkseni kvantit ovat teoreettisissa malleissa pistemäisiä.



Eivät ole.


Sitten singulariteetteihin. Jos ne ovat äärettömän pieniä, ja siis tiheitä, eikö tämä tarkoita sitä, että niissä on äärettömästi energiaa?

Ei tarkoita.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23104
Liittynyt16.3.2005
wizard
Tietääkseni kvantit ovat teoreettisissa malleissa pistemäisiä.



Tarkoittanet kvanteilla alkeishiukkasia. Jos teoreettinen malli kuvaa hiukkasen pisteeksi, se merkitsee sitä ettei malli ota kantaa hiukkasen rakenteeseen. Mallissa on tietyt parametrit kuvaamassa jokaisen hiukkasen ominaisuuksia. Parametrit valitaan siten, että saadaan havaintojen kanssa yhteensopivia tuloksia. Jos parametreissä ei ole hiukkaselle kokoa tai rakennetta, se tarkoittaa vain sitä että rakenteen tarkemmat yksityiskohdat eivät vaikuta oleellisesti kokeissa havaittuun käyttäytymiseen.

Esimerkiksi protoni käyttäytyy pienillä energioilla pistemäisen hiukkasen lailla. Useimpiin tarkoituksiin siis protonin pisteeksi olettava malli sopii erinomaisesti, vaikka todellisuudessa protoni onkin hyvin monimutkainen kasautuma kvarkkeja, gluoneja ja muuta roinaa. Esimerkiksi atomien elektronirakenteen laskeminen onnistuu hyvin olettamalla protonit (ja itse asiassa koko ydin) pisteiksi. Jossain vaiheessa on sitten havaittu koetuloksia, jotka pistemäinen malli ennustaa väärin. On laadittu tarkempi teoria, kvanttiväridynamiikka.

Se, että edistyneimmätkin mallit kuvaavat elektronin tai kvarkit pisteiksi merkitsee vain sitä, että hiukkasten rakennetta ei tunneta. Toistaiseksi havaituissa olosuhteissa ne ovat käyttäytyneet kuten pistemäiset objektit, mutta siitä ei voida tehdä johtopäätöksiä mitä tapahtuu joissain muissa oloissa. Fysiikan teoria on vain matemaattinen malli joka kuvaa havaittavaa todellisuutta parhaalla mahdollisella tavalla, mutta ei milloinkaan "totuus" luonnosta. Totuudet kuuluvat matematiikkaan, filosofiaan ja uskontoihin, luonnontieteissä totuudelle ei ole sijaa.


Sitten singulariteetteihin. Jos ne ovat äärettömän pieniä, ja siis tiheitä, eikö tämä tarkoita sitä, että niissä on äärettömästi energiaa?

Tässä on sama juttu. Eräät teoriat tuottavat tietyissä tapauksissa ennusteeksi singulariteettejä. Sellaista tapausta ei ole toistaiseksi voitu tutkia (ja itse asiassa sen tutkiminen vaikuttaa mahdottomuudelta). On uskon asia, että katsooko teorian tuottaman singulariteetin olevan merkki teorian toimimattomuudesta niissä oloissa vai singulariteetin esiintymisestä luonnossa. Itse kohdistan epäilyni teoriaan.

Singulariteetti on kuitenkin monessa mielessä mukava juttu matematiikan kannalta. Esimerkiksi laskettaessa oloja mustan aukon tapahtumahorisontin ulkopuolella, tilanne aukon sisällä on fiksua laittaa singulariteetiksi. Jos siellä oikeasti onkin jotain muuta, ulkopuolelle aukko näyttää kuitenkin hyvin samanlaiselta. Ehkä joku koe joskus kaukana tulevaisuudessa antaa viitteitä mustan aukon sisuksen tilasta, mutta toistaiseksi karkealla tarkkuudella havaitut mustat aukot ovat tapahtumahorisontin lähellä käyttäytyneet suhteellisuusteorian mukaan.

Joku otti käytännöllisemmän esimerkin Maasta. Se oli hyvä esimerkki. Jos meillä on satelliitti kaukana Maasta, vaikkapa Kuu, voimme laskea sen radan mittaustarkkuuden rajoissa olettamalla Maan singulariteetiksi, pisteeksi joka sijaitsee Maan painopisteessä ja painaa saman verran kuin Maa. Tällöin vältymme ikäviltä integroinneilta Maan painovoimakenttää laskettaessa. Jos taas ammumme paikannus- tai mittaussatelliitin lähellä Maata olevalle kiertoradalle, tilanne muuttuu. Maa ei ole täydellisen pallosymmetrinen ja nyt pitää Maan todellinen massajakauma huomioida satelliitin radan laskemisessa.

Kaikki lukiotasoa edistyneempi fysiikka perustuu approksimaatioden tekemiseen. Yksinkertaisinkin systeemi, esimerkiksi vetyatomi, on niin monimutkainen, että jos yritetään huomioida kaikki asiat tarkasti, emme voi laskea mitään. Vaadittavasta tarkkuudesta riippuen joudutaan aina tekemään paljon yksinkertaistavia oletuksia. Jos ne tehdään oikein, saadaan kyllä hyvin tarkkoja tuloksia. Mutta filosofistyyppisiä totuuksia ne eivät ole.

Vierailija
Neutroni

Tarkoittanet kvanteilla alkeishiukkasia. Jos teoreettinen malli kuvaa hiukkasen pisteeksi, se merkitsee sitä ettei malli ota kantaa hiukkasen rakenteeseen.




Rakenne ja pistemäisyys ovat eri asia.


Mallissa on tietyt parametrit kuvaamassa jokaisen hiukkasen ominaisuuksia. Parametrit valitaan siten, että saadaan havaintojen kanssa yhteensopivia tuloksia.



Ihan noin mielivaltaisesti ei voi sanoa. Mitä tarkoitat parametrilla, minulle tulee mieleen esim. joku kytkentävakio. Tuosta saa sen kuvan, että mallin symmetria olisi mitätön asia ja eri kvanttiluvut mielivaltaisesti valittavissa. Kyllä hiukkasen ominaisuuksien saaminen on vähän enemmän kuin parametrien valintaa.


Jos parametreissä ei ole hiukkaselle kokoa tai rakennetta, se tarkoittaa vain sitä että rakenteen tarkemmat yksityiskohdat eivät vaikuta oleellisesti kokeissa havaittuun käyttäytymiseen.



Trajektori, paikka, säde jnpp. ovat mielettömiä konsepteja tästä asiasta puhuttaessa.

Jossain vaiheessa on sitten havaittu koetuloksia, jotka pistemäinen malli ennustaa väärin. On laadittu tarkempi teoria, kvanttiväridynamiikka.



Mikä pistemäinen malli? Kvanttikenttäteoriassa "pisteämäisyys" tarkoittaa eri asiaa ja on huono termi.


Se, että edistyneimmätkin mallit kuvaavat elektronin tai kvarkit pisteiksi merkitsee vain sitä, että hiukkasten rakennetta ei tunneta. Toistaiseksi havaituissa olosuhteissa ne ovat käyttäytyneet kuten pistemäiset objektit, mutta siitä ei voida tehdä johtopäätöksiä mitä

Siis mitä nyt tarkoitat pistemäisellä? Täsmällinen kvanttikenttäteoreettisin käsittein vastaaminen olisi varmaan selkeintä.

Vierailija
wizard
Sitten singulariteetteihin. Jos ne ovat äärettömän pieniä, ja siis tiheitä, eikö tämä tarkoita sitä, että niissä on äärettömästi energiaa? Jos jatketaan päättelyketjua eteenpäin, niin se tarkoittaa, että maailmankaikkeudessa on ääretön määrä energiaa.

Tämä ei vastaa ehkä ihan suoraan kysymykseen, mutta osoittaa, että äärettömyyksistä ei välttämättä seuraa äärettömyyksiä. Ajatellaan esim. käyrää y=1/x, kun x>=1. Selvästikin tämä käyrä jatkuu äärettömään saavuttamatta silti nollaa. Kun annetaan tuon käyrän pyörähtää x-akselin ympäri, ja lasketaan pyörähdyskappaleen pinta-ala. Ennen kuin luet vastauksen, mieti, kuinka suuri pinta-ala on (ääretön/äärellinen riittää).

Vastaus: äärellinen

Vierailija
wizard
Tietääkseni kvantit ovat teoreettisissa malleissa pistemäisiä. Sehän tarkoittaa, että ne ovat äärettömän pieniä.

Näin ei ole. Kvanttielektrodynamiikassa tietyissä laskuissa alkeishiukkaset ovat pistemäisiä ja tämä johtaa ongelmiin koska todellisuudessa ne eivät ole. mm. maintisemiisi äärettömiin energioihin. Tämän vuoksi käytetään matemaattista jekkua nimeltä renormalisointi. Se ei ole kaunista mutta sen avulla saadaan hiukkaset käyttäytymään laskuissa niin kuin ne oikeasti käyttäytyvät ja ongelma poistuu. Tämä kaikki tieto vain Feynmanin QED kirjan lukeneena. Viisammat saavat selittää tarkemin ja korjata.

Plankin etäisyys (1.6*10E-35 m) on nykykäsityksen mukaan pienin mahdollinen koko universumissa. Tässä mittakaavassa universumi on kvanttivaahtoa tai kvanttirakeista, valitse mieleisesi kielikuva.

Uusimmat

Suosituimmat