"Pituuskontraktio"

Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005

Tarkastellaan relativismin mukaista pituuskontraktiota ja aaltoliikkeen Doppler -efektiä (pidetään pituuskontraktiota aluksi matemaattisena konstruktiona vailla fysikaalista statusta).

Doppler -efekti tunnetusti pätee myös valolle ja tarkoittaa aallonpituuden muutosta valonlähteen liikkuessa havaitsijan suhteen: kun lähde etääntyy havaitsijasta, niin aallonpituus havaitsijan mukaan kasvaa ja päinvastoin. Doppler -efektiä käytetään mm. liikennetutkassa.

Katsotaan sitten relativistista pituuskontraktiota

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... /tdil.html

missä pilkutettu koordinaatisto kulkee poispäin pilkuttamattomasta.

Esitetyn mukaan pilkutetussa koordinaatistossa havaittu pituus Lo havaitaan pilkuttamattomassa koordinaatistossa pituutena L, joka on siis pienempi kuin Lo annetun kaavan mukaisesti.

Mutta nyt jos valitaan pituudeksi Lo tietyn valopulssin aallonpituus, niin kaavan mukaan saman valopulssin aallonpituus havaitaan pilkuttamattomassa koordinaatistossa aallonpituutena L joka tarkoittaa, että sen mukaan aallonpituus pienenee (valonlähde olkoon siis kiinnitettynä pilkutettuun koordinaatistoon).

Näin ollen tehdyt havainnot Doppler -efektistä antavat täysin päinvastaisen tuloksen kuin mitä pituuskontraktio ennustaa ja pituuskontraktiolla ei siten ole fysikaalista statusta.

Sivut

Kommentit (271)

hmk
Seuraa 
Viestejä849
Liittynyt31.3.2005
Leone
Tarkastellaan relativismin mukaista pituuskontraktiota ja aaltoliikkeen Doppler -efektiä (pidetään pituuskontraktiota aluksi matemaattisena konstruktiona vailla fysikaalista statusta).

Käsittääkseni "relativismi" tarkoittaa jotain filosofista suuntausta tms., eikä se siis ole synonyymi "suhteellisuusteorialle".

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
hmk

Käsittääkseni "relativismi" tarkoittaa jotain filosofista suuntausta tms., eikä se siis ole synonyymi "suhteellisuusteorialle".

Minusta se on ihan hyvä nimitys kuvaamaan myös tätä fysiikan katsantokantaa.

totinen
Seuraa 
Viestejä4875
Liittynyt16.3.2005

Valon dopplerilmiö selitetään tuolla
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... ldop2.html

Ääniaalloissa dopplerilmiön kaava on
L = Lo * (1/(1+(-)(vo/v))), missä L,Lo aallonpituuksia; vo,v nopeuksia

valolla täytyy lisäksi ottaa Lorenzin muunnos huomioon

Leonen antama linkki korjattuna:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... /tdil.html

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
totinen
Valon dopplerilmiö selitetään tuolla
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... ldop2.html

Ääniaalloissa dopplerilmiön kaava on
L = Lo * (1/(1+(-)(Lo/L)))

valolla täytyy lisäksi ottaa Lorenzin muunnos huomioon

Leonen antama linkki korjattuna:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... /tdil.html

No niin, nyt tuo alustuksenkin linkki toimii.

Tosiasia siis on, että havaintojen mukaan aallonpituus kasvaa, kun lähde loittonee havaitsijasta.

Jos sovelletaan pituuskontraktion kaavaa suoraan aallonpituuden muutokseen saadaan, että aallonpituus pienenee kun lähde loittonee havaitsijasta.

--> Anomalia teorian ja havaintojen kanssa.

totinen
Seuraa 
Viestejä4875
Liittynyt16.3.2005
Leone

Jos sovelletaan pituuskontraktion kaavaa suoraan aallonpituuden muutokseen saadaan, että aallonpituus pienenee kun lähde loittonee havaitsijasta.

Niin, mutta dopplerilmiötä laskettaessa pituuden muutoskerroin täytyy kääntää, jolloin aallonpituus kasvaa. Näin tehdään niin äänen kuin valon dopplerilmiötä laskettaessa.

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
totinen

Niin, mutta dopplerilmiötä laskettaessa pituuden muutoskerroin täytyy kääntää, jolloin aallonpituus kasvaa. Näin tehdään niin äänen kuin valon dopplerilmiötä laskettaessa.

Jos pitäydytään edelleen pituuskontraktiossa, niin alustuksen linkissä olevien kaavojen täytyy pitää paikkansa kaikille pituuksille ja siten myös aallonpituudelle. Pelkästään pituuskontraktion kaavaa käyttäen seuraa tulos, että aallonpituus pienenee havaitsijan koordinaatistossa.

Asia erikseen on sitten sinun antamasi linkin johdot (joissa ei mainita pituuskontraktiota!), joiden mukaan aallonpituus kasvaa havaitsijan koordinaatistossa.

Näin ollen siis pituuskontraktion antama tulos on ristiriidassa myös noiden viittaamiesi laskelmien kanssa (kuten myös havaintojen kanssa).

totinen
Seuraa 
Viestejä4875
Liittynyt16.3.2005
Leone

Asia erikseen on sitten sinun antamasi linkin johdot (joissa ei mainita pituuskontraktiota!), joiden mukaan aallonpituus kasvaa havaitsijan koordinaatistossa.

Kyllä pituuskontraktio on myös minun antamassani linkissä. Siihen viitataan nimellä Lorenzin muunnos. Pituuskontraktio huomioidaan kertomalla epärelativistinen dopplerilmiön kaava kontraktiolla.

hmk
Seuraa 
Viestejä849
Liittynyt31.3.2005
Leone
hmk

Käsittääkseni "relativismi" tarkoittaa jotain filosofista suuntausta tms., eikä se siis ole synonyymi "suhteellisuusteorialle".



Minusta se on ihan hyvä nimitys kuvaamaan myös tätä fysiikan katsantokantaa.

Eli käytät termejä eri merkityksessä kuin mikä on yleinen konventio. Terminologian poikkeavasta käytöstä olisi hyvä antaa selvitys ettei sekaannuksia pääse syntymään. Esim.

relativismi(Leone):
nimim. Leonen luoma olkinukke suppeammasta suhteellisuusteoriasta. Tämä olkinukke sisältää loogisia ristiriitoja, epäjohdonmukaisuuksia ja/tai väittämiä joita ST:ssä itsessään ei esiinny. Hyökkäämällä näitä piirteitä vastaan nimim. Leone uskottelee (itselleen ja muille) hyökkäävänsä itse ST:tä vastaan.
Ks. myös:
relativismi(filosofia).

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Lorentz kontraktio toimii vain liikkeen suunnassa. Lorentz "laajeneminen" on sitten toisinpäin Lorentz kontraktio.

Jos havaitsija liikkuu nopeudella 0,6c suhteessa lepokoordinaatistoon mistä asiaa tarkastellaan, niin Lorentz kontraktion kaavasta saadaan miltä 100 metrin matka näyttää liikkeessä olevalle havaitsijalle menosuunnassa.

l = 100 m * sqrt(1-(0,6^2)/(1^2)) = 64 m

Jos haluat tietää miltä 100 metrin matka näyttää havaitsijan mielestä tulosuuntaan katsottuna, niin käytä saman kaavan käänteisfunktiota.

l = (100 m * sqrt(1-(0,6^2)/(1^2)))^-1 = 156.25 m

Ei kai se sen vaikeampaa ollut? Suhteellisuusteoriaa et ainakaan tämän perusteella kaada.

∞ = ω^(1/Ω)

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
totinen

Kyllä pituuskontraktio on myös minun antamassani linkissä. Siihen viitataan nimellä Lorenzin muunnos. Pituuskontraktio huomioidaan kertomalla epärelativistinen dopplerilmiön kaava kontraktiolla.

Eli siis relativistinen Doppler -efekti on laskettu ottamalla pohjaksi klassinen kaava, johon on ikäänkuin lisätty relativistiset ominaisuudet ja saatu tulos, että aallonpituus kasvaa havaitsijan koordinaatistossa. Syy miksi näin käy, on tuo klassinen pohjakaava.

Mutta edelleen kun verrataan näitä laskelmia ja tulosta, mikä saadaan suoraan pituuskontraktion perusteella, ollaan ristiriidassa. Pituuskontraktio pelkästään sovellettuna väittää, että aallonpituus havaitsijan koordinaatistossa pienenee.

Ainahan voidaan nimittäin tehdä seuraavasti: valitaan kiinnitetty mittatikku Lo lähteen koordinaatistossa ja viritetään valon aallonpituus samaksi. Nyt kun mittatikku siirretään Lorentz -muunnoksilla havaitsijan koordinaatistoon, niin sen pituudeksi saadaan jokin L < Lo, joka on samalla valon aallonpituus havaitsijan koordinaatistossa.

Lorentz -muunnos yksinään siis auttamatta kiinnittää aallonpituuden, jos sillä on fysikaalinen status.

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
hmk

Eli käytät termejä eri merkityksessä kuin mikä on yleinen konventio. Terminologian poikkeavasta käytöstä olisi hyvä antaa selvitys ettei sekaannuksia pääse syntymään.

Oliko sinulla muuten itse asiaan mitään kommenttia?

ps. Relativismi = usko invarianssiin ja sen matemaattisiin seurauksiin fysikaalisina tosiasioina.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Leone

Lorentz -muunnos yksinään siis auttamatta kiinnittää aallonpituuden, jos sillä on fysikaalinen status.

Niin. Voihan sen vaikka noin ilmaista. Lorenz muunnosta soveltamalla saadaan sekä relativistisen Doppler-ilmiön, että pituuskontraktion kaava ulos. Eikä niissä myöskään ole ristiriitaa, kun ovat samasta lähtökohdasta johdettu.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
Leone
Mutta edelleen kun verrataan näitä laskelmia ja tulosta, mikä saadaan suoraan pituuskontraktion perusteella, ollaan ristiriidassa. Pituuskontraktio pelkästään sovellettuna väittää, että aallonpituus havaitsijan koordinaatistossa pienenee.

Voisitko tämä mielessä kommentoida edellistä vastaustani jossa osoitin, että pituuskontraktion kaava riittää?

∞ = ω^(1/Ω)

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
bosoni

Niin. Voihan sen vaikka noin ilmaista. Lorenz muunnosta soveltamalla saadaan sekä relativistisen Doppler-ilmiön, että pituuskontraktion kaava ulos. Eikä niissä myöskään ole ristiriitaa, kun ovat samasta lähtökohdasta johdettu.

Paitsi että "relativistisen" Doppler -efektin pohjalla on klassinen kaava. Itsekin voit laskea alustuksen pohjalta, että pelkästään pituuskontraktiosta seuraa, että havaitsijan näkemä aallonpituus pienenee.

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
derz
Lorentz kontraktio toimii vain liikkeen suunnassa. Lorentz "laajeneminen" on sitten toisinpäin Lorentz kontraktio.

Jos havaitsija liikkuu nopeudella 0,6c suhteessa lepokoordinaatistoon mistä asiaa tarkastellaan, niin Lorentz kontraktion kaavasta saadaan miltä 100 metrin matka näyttää liikkeessä olevalle havaitsijalle menosuunnassa.

l = 100 m * sqrt(1-(0,6^2)/(1^2)) = 64 m

Jos haluat tietää miltä 100 metrin matka näyttää havaitsijan mielestä tulosuuntaan katsottuna, niin käytä saman kaavan käänteisfunktiota.

l = (100 m * sqrt(1-(0,6^2)/(1^2)))^-1 = 156.25 m

Ei kai se sen vaikeampaa ollut? Suhteellisuusteoriaa et ainakaan tämän perusteella kaada.

No sinä kaadoit ainakin relativistisen Doppler -efektin kaavan, jos olet tätä mieltä.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat