Superpositio ja yksitoista pientä ulottuvuutta

Seuraa 
Viestejä3297
Liittynyt22.3.2005

Luin Tiede-lehden numeroita 5. ja 7. Kvanttitietokonetta käsittelevässä artikkelissa törmäsin ilmiöön jota kutsutan lomittumiseksi. Asiasta on varmasti paljon keskustelua täällä. Koska en ole seurannut sitä, ja koska en malta tässä etsiä kysymykselleni sopivampaa paikkaa kysyn uudessa ketjussa olenko ymmärtänyt oikein, tai jossain määrin oikein:

lomittuneessa kvanttitilassa toisilleen vastakkaiset ilmiöt ovat olemassa yhtäaikaa siihen asti kunnes niitä mitataan? Artikkelissa on ilmiötä havainnollistava esimerkki, jossa laatikkoon suljettu kissa on yhtä aikaa sekä kuollut että elävä laatikossa yhtä aikaa sekä hajonneen että ehjänä olevan myrkkykapselin joko tappamana tai ei. Tämä superpositio romahtaa heti kun laatikkoon katsotaan, jolloin tilanne asettuu tavallista vaarinjärkeä kunnioittavaan, laatikon tapahtumia tai niiden puutetta selittävään muotoonsa.

Superpositio, siis mikä tahansa sellaiseksi lukeutuva ilmiö mikä muussa positiossa on järjetön tai verrattain järjetön, lakkaa olemasta heti kun ilmiötä mitataan. Olenko ymmärtänyt oikein, tai jossain määrin oikein? Maailmankaikkeuden ymmärtämiseksi minun tulee ymmärtää että kvantittuneiden asioiden ymmärtämisen kannalla ensiarvoisen keskeisiä asioita tapahtuu kunhan en kiinnitä niihin huomiota, mittaa niitä. Luetaanko myös ilmiön teoreettinen tarkastelu joissain tapauksissa sen mittaamiseksi? Jos luetaan, olen sanaton.

Arvannette ahdistukseni kun luin tämän jälkeen viimeisessä Tiede-lehden numerossa ollutta erinomaisen viihdyttävää artikkelia pimeästä aineesta ja energiasta — tai ei se ahdistusta ole, ihmettelyä vain jolle en löytänyt tilaa näistä artikkeleista. Tästä pimeydestä ei voi kirjoittaa kirjoittamatta samalla muun muassa säije- ja M-teoriaan liittyvistä yhdestätoista ulottuvuudesta.

Teorioita itsessään ei kuulemma voi ymmärtää, vai olenko ymmärtänyt väärin. M-teoriaa ei kenties edes ole vielä olemassa, siitä huolimatta että se selittää mm. näiden ulottuvuuksien välttämättömyyttä. Näin Tiedelehtemme antaa minun ymmärtää.

Tämän tiedon varassa minun tulisi kuitenkin luottaa siihen että olen tekemisissä objektiivisen, tieteellisen totuuden kanssa, ja että muunlainen vähänkin subjektiivisiin uskomuksiin rakentuva mallinnus on ainakin tällä palstalla arveluttavaa. Jankuttaminen siitä onkin sitä, mutta olen lukevinani myös vakavampaa rajoittuneisuutta subjektiivisuuteen kohdistuvassa tuskastumisessa.

Olenko ymmärtänyt oikein? Ymmärtääkseni maailmankaikkeuden rakennetta minun on ymmärrettävä muun muassa lukuisa joukko ulottuvuuksia, joita ei voi ymmärtää. Pitäydyn lukemaan siitä siis lehdestä jonka kirjoittaja ymmärtää puolestani, tai niin että se jota kirjoittaja siteeraa, ymmärtää asiantilan myös kirjoittajan puolesta.

Jotain tuttua tässä asetelmassa on, mutten elämäksenikään nyt muista mitä.

Jos tästä käynnistyy taas uusi kreationistien ja evoluutionistien eipäs-juupas väittely, olen imarreltu ja pahoillani. Tuossa vastakkainasettelussa kun näyttää kiteytyvän epäkypsää keskustelua ns. tieteellisestä tutkimuksesta ja tieteellisestä tiedosta yleisemminkin, niin rasittavaa kuin se onkin. Nyt siihen sekoittuu myös vaarin ilmeisestä tietämättömyydestä sikiävää kyvyttömyyttä olla näkemättä hienoista komiikkaa tässä asetelmassa.

"Jos sanon olevani väärässä siinä että Jumala on olemassa, väitän samalla Jumalan olevan väärässä, mitä hän taas ei voi olla. Olen siis oikeassa m.o.t." (LivingHeart)

Sivut

Kommentit (17)

Vierailija

On sellainen pieni kirjanen , voi olla jo tuttu, Edwin Abbott Abbottin kirjoittama ja Kimmo Pietiläisen suomentama Tasomaa jossa hyvin kuvataan useamman ulottuvuuden käsittämisen ongelmia. Uusi ulottuvuus kätkee osan ominaisuuksista yliluonnollisella tavalla.
Aikakin kätkee tulevaisuutemme
Olisivatkohan nämä matemaattiseti mahdolliset lisäulottuvuudet vain kvanttitasolla vai voiko olla makroskooppisia lisäulottuvuuksia esim. galaksin mittaluokassa ilmevät lisäulottuvuudet joiden avulla pimeälle aineelle löytyisi enemmän ominaisuuksia kuin gravitaatiovaikutus .

Vierailija
Vaari
Luin Tiede-lehden numeroita 5. ja 7. Kvanttitietokonetta käsittelevässä artikkelissa törmäsin ilmiöön jota kutsutan lomittumiseksi. Asiasta on varmasti paljon keskustelua täällä. Koska en ole seurannut sitä, ja koska en malta tässä etsiä kysymykselleni sopivampaa paikkaa kysyn uudessa ketjussa olenko ymmärtänyt oikein, tai jossain määrin oikein:

Kissa ja kissanraato ovat päällekkäin eli superpositiossa.

Kissan häntä ja kissan pää ovat lomittuneet.

Näin niitä sanoja oikeen käytetään.

Eli kissan pää ja kissan häntä ovat molemmat kissan osia, toisin sanoen ovat lomittuneet

Vierailija

Mummolle:
Nainen on olemassa samasta syystä.
On myos kyllä sellainen mysteeri, että 11 ulottuvuuttakaan ei taida riittää selittämään.

Vierailija
delta
Mummolle:
Nainen on olemassa samasta syystä.
On myos kyllä sellainen mysteeri, että 11 ulottuvuuttakaan ei taida riittää selittämään.

Juu, naisten suhteen matematiikka eli logiikka ei aina päde; sitä varten onkin luotu kvanttiteoria eli suljetusta tilasta poispääsyn mahdollisuus.

hmk
Seuraa 
Viestejä849
Liittynyt31.3.2005

Kuten jartsa jo tuossa aiemmin omaan tyyliinsä totesi, lomittuminen ja superpositio ovat hieman eri asioita kvanttimekaniikassa.

Elektronin spinin mittaus voi antaa tulokseksi vain joko "spin ylös" tai "spin alas". Näitä vastaten elektroni voi olla "spin ylös" tai "spin alas" tilassa, mutta lisäksi myös näiden tilojen superpositiot ovat mahdollisia tiloja: elektronin tila voi olla esim. "spin ylös" + "spin alas". Jos tällaisen elektronin spin mitataan niin saadaan 50% todennäköisyydellä "ylös" ja 50% todennäköisyydellä "alas". Samoin kissalle voidaan kuvitella superpositiotila "elävä" + "kuollut", jolloin vasta tilan mittaus "romahduttaa" kissan tilan jompaan kumpaan arvoon.

Lomittumisessa sen sijaan on kyse kahden tai useamman systeemin ominaisuuksien kietoutumisesta ("korrelaatio"). Kahden elektronin (a ja b) systeemi voi olla vaikkapa superpositiotilassa ("a ylös" ja "b alas") + ("a alas" ja "b ylös"). Kummankin sulkulausekkeen todennäköisyys on tässä 50%. Nähdään, että a:n ja b:n spinit ovat lomittuneet: jos mitataan a:n spin, ja saadaan tulokseksi "ylös", niin välittömästi tiedetään, että b:n spinin on oltava "alas". Periaatteessa a ja b voivat olla kuinka kaukana toisistaan tahansa, ja silti ensimmäisen elektronin spinin mittaus "romahduttaa" välittömästi toisen elektronin spinin tiettyyn arvoon. Vastaavasti jartsan kissaesimerkissä kissan pää ja häntä voivat olla lomittuneita esim. tilan
("pää elossa" ja "häntä elossa") + ("pää kuollut" ja "häntä kuollut")
osoittamalla tavalla. Jos nyt havaitaan, että kissan häntä on elossa, romahtaa kissa välittömästi tilaan, jossa myös kissan pää on elossa.

Pikkuiset kvanttiobjektit voivat havaintojen mukaan käyttäytyä em. tavalla. Systeemin kokoa kasvatettaessa käyttäytyminen kuitenkin muuttuu "klassisemmaksi", ja lienee turvallista sanoa, että kissan kokoista objektia ei enää voida preparoida tuollaisiin puhtaisiin kvanttitiloihin.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Vaari
Seuraa 
Viestejä3297
Liittynyt22.3.2005
hmk
(...) Vastaavasti jartsan kissaesimerkissä kissan pää ja häntä voivat olla lomittuneita esim. tilan ("pää elossa" ja "häntä elossa") + ("pää kuollut" ja "häntä kuollut") osoittamalla tavalla. Jos nyt havaitaan, että kissan häntä on elossa, romahtaa kissa välittömästi tilaan, jossa myös kissan pää on elossa (...).

Ei vain tässä lainattu vaan kokonaisuudessaan jotain tällaista selvennystä kaipasin, ja kaipaan yhä sen luettuanikin.

Jos jatkan älytöntä rinnastustani joihinkin pyhiin kirjoituksiin, niin onko kaikki tämä, superpositio ja lomittuminen niiden mukana kokeellisesti todennettavissa olevaa matskua, tai missä määrin ne ovat sitä?

Hyväksyn kivutta sen että erikoistunut tieto on vaikeaselkoista niille joilla ei ole tuon tiedon ymmärtämiseen tarvittavia pohjatietoja, edellyttäen että on kyse edes jossain määrin "todellisista" ilmiöistä. Toisaalta viimeistään tässä on myös aivan pistämätön tilaisuus kusettaa niitä joiden kuuluukin tuntea itsensä heiksi joilla ei ole ymmärtämiseen tarvittavia pohjatietoja.

Kiusaus kusetukseen koskee tosin vain ihmisiä. Muille se ei ole luontaista.

Ilmeisesti ennemmin tai myöhemmin niiden osuus joiden tehtäväksi jää pelkkä sokea uskominen tämänkaltaisiin asioihin, verrattuna niihin jotka tietävät mistä puhuvat kuin enkelten kielillä, kasvaa niin suureksi että on perusteltua puhua uuden papiston synnystä.

Puuttuu vain helvetillä uhkaileminen ja lupaus taivaasta niille, jotka osoittautuvat tavoiteltavan ymmärryksen arvoisiksi. Toivottavasti jääkin puuttumaan. Siihen asti tämä on mielenkiintoista seurattavaa.

"Jos sanon olevani väärässä siinä että Jumala on olemassa, väitän samalla Jumalan olevan väärässä, mitä hän taas ei voi olla. Olen siis oikeassa m.o.t." (LivingHeart)

Vierailija

Minä kun olen täysin sivistymätön pässinpää, enkä ole hommannut tarpeellista matematiikan tuntemusta yrmältääkseni fysiikan ilmiöistä oikeasti tuon taivaallista, niin lukemalla niitä paljon parjattuja kansantajuistettuja kirjoja voin uskotella itselleni käsittäneeni jotakin aiheesta.

Suosittelen hra Brian Greenen kirjaa Kätketyt ulottuvuudet (jne). Hienosti, hauskasti ja helposti rakennettu laitos, joka käsittelee kvantti-ilmiöitä ja niputtaa ne säieteoriaan. Liitteistä löytyy syvällisempääkin ymmärrystä, mikäli joku sellaista kaipaa. Muistaakseni K. Pietiläisen suomentama, joten kunniasta siivu hänellekin.

Sälliltä on muuten tullut uusikin kirja, Kosmoksen rakenne (suom. Pietiläinen). Käytin veroäyrejäni ja lainasin sen kirjastosta. Valitettavasti kapitalistin palveleminen vie ajan ja voimat, ja kun maaninen kautenikin ehti loppua ennen kuin sain sen luettua kokonaan, niin homma on pahasti vaiheessa.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Mummo

Tosiblondina umpihumanistina saan
jatkuvaa iloa Valtaojan lauseesta:Jotta värähtelystä syntyisivät maailmankaikkeuden hiukkaset, säikeiden täytyy soida yhdessätoista ulottuvuudessa.

Jesh, mitä dadaa.

Suomennos ilmeisesti veisi tuosta hauskuuden, vaikka onhan tuo aika näppärästi ilmaistu. Ymmärrän kyllä tuon tunteen, joka taitaa vastata suunnilleen sitä samaa mikä syntyy lukiessani jonkun filosofin ajatuksenjuoksua siitä, onko liikettä olemassa ja saako kilpikonnaa juoksemalla kiinni...

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Mummo

bosonille: tuossa lauseessa on erityisen ihastuttavaa se, että on olemassa, mitenkään tarkemmin perustelematta, nimenomaan yksitoista ulottuvuutta, just jämptilleen. Ja kaikki liittyy Brahmsiin, vaikka hän ei edes ollut kuuro.

Niin. Mutta kuulostaako enää yhtään niin hienolta, jos asian ilmaisee näin: "Teoria tarvitsee toimiakseen 11 ulottuvuutta".

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

hmk
Seuraa 
Viestejä849
Liittynyt31.3.2005
Vaari

Jos jatkan älytöntä rinnastustani joihinkin pyhiin kirjoituksiin, niin onko kaikki tämä, superpositio ja lomittuminen niiden mukana kokeellisesti todennettavissa olevaa matskua, tai missä määrin ne ovat sitä?

No esim. Zeilinger & co. ovat tehneet lukuisia lomittumis- ja interferenssikokeita (jopa fullereeneilla, 60 hiiliatomin molekyyleillä, on havaittu interferenssi). Kokeiden tulokset ovat olleet sopusoinnussa kvanttimekaniikan antamien ennusteiden kanssa:

http://www.quantum.univie.ac.at/researc ... nentangle/
http://www.quantum.univie.ac.at/research/matterwave/

Tietenkin voidaan kysyä onko lomittuminen tai tilojen superpositio ainoa mahdollinen selitys näille koetuloksille, mutta se onkin jo eri juttu. Eli jos kvanttimekaniikka ennustaa, että superposition johdosta tiettyyn kohtaan varjostinta muodostuu läiskä, ja sitten koejärjestelyssä varjostimella todellakin havaitaan läiskä, niin tämähän kertoo vain, että KM on sopusoinnussa havaintojen kanssa -- havainto ei kuitenkaan todista kvanttimekaniikkaa oikeaksi. Usein sanotaankin, että (luonnontieteellistä) teoriaa ei voida osoittaa oikeaksi -- ainoastaan vääräksi.

Kissoilla lomittumis- ja interferenssikokeita ei tietääkseni ole tehty. Eikä se hyödyttäisikään, sillä sen kokoista kappaletta on sangen mahdoton saada ns. puhtaaseen kvanttitilaan, jossa aidot kvantti-ilmiöt näkyisivät. Karkeasti sanottuna systeemin "kokoa" kasvatettaessa kvanttimekaniikka lähestyy klassista mekaniikkaa. Eli jos kissaa kuvataan superpositiotilalla, tahi ruvetaan sitä lomittamaan, niin kyseessä on välttämättä ajatusleikki jota ei käytännön koejärjestelyillä pystytä toteuttamaan tai testaamaan.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat