tuli vaan mieleen tällainen yksinkertainen yhtälö

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

(X*(X*2)+(X*3)):X*2 = noin X. Suunnillen 1.33333 viiva 1.5 enemmän. En oikein ymmärrä miksi. Selittäisikö joku? Ja vielä semmonen että tuon X arvo ei saa olla 1.

Kommentit (14)

Vierailija

En ole kovin hyvä matikassa, mutta katsotaan...
(X*(X*2)+(X*3)):X*2 =
(2XX/X+3X/X)*2=(2X+3)*2=4X+6.
Jos vastaus on noin X, niin 4X+6=X
3X+6=0, ja 3X=-6, joten X=-2. X siis on -2, kun 4X+6=X, kuten yhtälö on sievennettynä.

Vierailija

Tietenkin voi olla, että 4X+6=0, jolloin se supistuu X+1.5=0 ja X=-1.5. Tämä saattaisi olla oikein, jos lopputuloksen pitäisi olla X+1.5= jotakin.

Vierailija
aleksialeksi
No esim.

X=6, niin vastaus on 7.33333... vastaus on aina X+1.3333... viiva 1.5

Eli siis tässä yhtälössä ratkuisu on tasan se, mikä sen oletetaan olevan. Jos 4X+6= vaikkapa 1000000, niin X+1.5=250000, eli X=249998.5.

Vierailija
aleksialeksi
No esim.

X=6, niin vastaus on 7.33333... vastaus on aina X+1.3333... viiva 1.5

Ja vastaus siis on 4X+6 kyseisestä yhtälöstä, ei X+1.5.

Vierailija

"aleksialeksi" kirjoitti:
(X*(X*2)+(X*3)):X*2 = noin X. Suunnillen 1.33333 viiva 1.5 enemmän. En oikein ymmärrä miksi. Selittäisikö joku? Ja vielä semmonen että tuon X arvo ei saa olla 1.

TYHMÄ! Etkö tosiaan ymmärrä?!

Vierailija

Uskoakseni aleksialeksi on vasta alle yläaste ikäinen, joten ei ole ihme, jos hän ei ymmärrä. Toivotaan vain, ettei hän rupea trollaamaan vanhetessaan

Vierailija
aleksialeksi
(X*(X*2)+(X*3)):X*2 = noin X. Suunnillen 1.33333 viiva 1.5 enemmän. En oikein ymmärrä miksi. Selittäisikö joku? Ja vielä semmonen että tuon X arvo ei saa olla 1.

En ole ihan varma kirjoititko yhtälön oikein. Jos kirjoitit, niin se menee näin.

2*(2x²+3x)/x=x, (x erisuuri kuin 0, muuten määrittelemätön)
4x²+6x=x²
3x²+6x=0
3x(x+2)=0
3x=0 tai x+2=0
(x=0 tai) x=-2, (Alun ehdon perusteella x=0 ei kelpaa)
Vastaus: x=-2

Kävi mielessä, että tarkoititko mahdollisesti yhtälöä (2x²+3x)/(2x)=x. Jos tarkoitit, niin ratkaisu menee

(2x²+3x)/(2x)=x, (x erisuuri kuin 0, muuten määrittelemätön)
2x²+3x=2x²
3x=0
x=0 (Alkuehdon perusteella ei kelpaa)
Vastaus: Ei ratkaisua

Mitään 1,33 viiva 1,5 siitä ei saa millään...

Vierailija

Kale: Mitään 1,33 viiva 1,5 siitä ei saa millään...

No jos X=2, niin (2*4+6):4=3,5=X+1,5
Ja jos X=3, niin (3*6+9):6=4,5=X+1,5
Ja jos X=5,764, niin (5,764*11,528+17,292):11,528=7,264=5,764+1,5

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23129
Liittynyt16.3.2005
aleksialeksi

No jos X=2, niin (2*4+6):4=3,5=X+1,5
Ja jos X=3, niin (3*6+9):6=4,5=X+1,5
Ja jos X=5,764, niin (5,764*11,528+17,292):11,528=7,264=5,764+1,5

Siis tarkoitit tuon lausekkeen (x*(x*2)+(x*3))/(x*2) sievennystä. Osoittaja saadaan kirjoitettua helposti niin, että x on yhteisenä tekijänä (x*(2*x+3))/(2*x). Sitten supistetaan x:t pois saadaan (2*x+3)/2. Supistetaan vielä kakkosella, niin saadaan haluttu tulos (x*(x*2)+(x*3)/(2*x)=x+1,5. Koska nollalla jakaminen on mieletöntä, x ei saa olla nolla.

Tuo 1,333 lienee yksittäinen laskuvirhe. Suurempi ongelma syntyi, kun puhuit yhtälöstä lausekkeen sievennyksen sijaan (ja ylipäätän ilmaisit tehtävän hyvin epäselvästi). Siitä sai käsityksen, että olet kiinnostunut yhtälön (x*(2*x)+(3*x))/(2*x)=x ratkaisuista.

Uusimmat

Suosituimmat