2+2=?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Matemaatikko: 2+2=4
Hiukkasfyysikko: 2+2=3,99987, virhemarginaaali 2,55%
Psykologi: 2+2= Miksi kysyt näin absurdia, onko sinua kohdeltu kaltoin lapsena???
Kirjanpitäjä: 2+2= paljonko haluat sen olevan ja paljonko olet valmis maksamaan vastauksesta?

Kommentit (6)

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005

Riippuu lukukunnasta, jossa kyseinen laskutoimitus määritellään...

Kunta-aksioomathan ovat seuraavat:

(K0) x,y € K => x+y € K & x*y € K

(K1) x+y=y+x

(K2) x*y=y*x

(K3) x+(y+z)=(x+y)+z

(K4) x*(y*z)=(x*y)*z

(K5) x*(y+z)=x*y+x*z

(K6) 0 € K, x+0=x x € K

(K7) x+(-x)=0

(K8 ) 1 € K --- x*1=x x € K

(K9) x*x^-1=1, x € K, x ei ole nolla [EDIT: korjasin ykkösen nollaksi, kiitos korjauksesta]

(K10) 0 ei ole yksi

Näillä aksioomilla saadaan esimerkiksi seuraavia tuloksia:

Jos K=]0,1[, seuraavat laskutoimitukset on määritelty.

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0

Viimeinen varmasti herättää kiivasta keskustelua... Kuitenkin se on täysin edellä määriteltyjen yleisesti hyväksyttyjen kunta-aksioomien mukainen laskutoimitus.

Tilanne muuttuu mielenkiintoisemmaksi (ja järkevämmäksi) jos todetaan, että kunnassa pätevät nk. järjestysaksioomat:

(J1) Vaihtoehdoista {xy} on voimassa täsmälleen yksi.

(J2) x x

(J3) x x+z < y+z

(J4) x>0 & y>0 => x*y>0

Kun näitä aksioomia käytetään yhdessä kunta-aksioomien kanssa, voidaan todeta, että lukukunnassa, jossa on vain alkiot 0 ja 1, laskutoimitus 1+1 ei ole määritelty.

Niinpä ei ole yhtään itsestään selvää että matemaatikko vastaisi vain "2+2=4"...

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Vierailija
Herra Tohtori
Riippuu lukukunnasta, jossa kyseinen laskutoimitus määritellään...

Kunta-aksioomathan ovat seuraavat:

(klip)

(K9) x*x^-1=0, x € K, x ei ole nolla

(K10) 0 ei ole yksi

(klip)

Tarkoititko kuitenkin x*x^-1=1 ?

Vierailija
Herra Tohtori
Riippuu lukukunnasta, jossa kyseinen
Kun näitä aksioomia käytetään yhdessä kunta-aksioomien kanssa, voidaan todeta, että lukukunnassa, jossa on vain alkiot 0 ja 1, laskutoimitus 1+1 ei ole määritelty.

Ainakin binääreissä on vain alkiot 0 ja 1. Siinä 1+1=10 ja 1+1+1=11 ja 1+1+1+1=100 eli 2+2 onkin 10+10 ja sen vastaus on 100

Vierailija

Mutta Neuvostoliitossa 2+2 oli yhtä suuri kuin 5. Stalinin ensimmäinen vuonna 1928 aloitettu "viisivuotissuunnitelma" kesti neljä vuotta.

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005
Menchi
Ainakin binääreissä on vain alkiot 0 ja 1. Siinä 1+1=10 ja 1+1+1=11 ja 1+1+1+1=100 eli 2+2 onkin 10+10 ja sen vastaus on 100

Binäärijärjestelmä on lukujärjestelmä, joka käyttää numeroina merkkejä 0 ja 1. Alkioita binäärijärjestelmässä on ääretön määrä, kuten kaikissa muissakin lukujärjestelmissä. Lukujärjestelmä voi toimia lukukuntana, mutta myös osa lukujärjestelmää voi toimia lukukutana (tai lukujoukkona).

x=]0, 10[ bin <=> x=]0,2[ dec

x=]-ääretön, ääretön[ bin <=> x=]-ääretön, ääretön[ dec

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Uusimmat

Suosituimmat