Ulottuvuudet - onko niitä?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

3 me tunnemme. 4. ulottuvuus on tavallaan ihmisen keksimä, siis se aika, sitähän ei oikesti ole olemassa vaan se on ihmisen itsensä keksimä.

Entä sitten ne loput ulottuvuudet joita täälläkin markkinoidaan, nehän ovat vain matemaattisia "todisteluita" - ei muuta.

Onko konkreettisesti pystytty todistamaan noita 4 -> ulottuvuuksia kuin "matemaattisesti" ?

Onko ulottuvuudet vain "pakkokeksintöjä" koska jotkut teoriat niin "vaativat" tai ei muuten pitäisikään paikkaansa?

Sivut

Kommentit (23)

Vierailija
tavu
3 me tunnemme. 4. ulottuvuus on tavallaan ihmisen keksimä, siis se aika, sitähän ei oikesti ole olemassa vaan se on ihmisen itsensä keksimä.

Entä sitten ne loput ulottuvuudet joita täälläkin markkinoidaan, nehän ovat vain matemaattisia "todisteluita" - ei muuta.

Onko konkreettisesti pystytty todistamaan noita 4 -> ulottuvuuksia kuin "matemaattisesti" ?

Onko ulottuvuudet vain "pakkokeksintöjä" koska jotkut teoriat niin "vaativat" tai ei muuten pitäisikään paikkaansa?

Lisäulottuvuuksien tarve kertoo siitä että säiteorioissa taitaa olla jotain vikaa.

Vierailija

Ulottuvuushan vain tarkottaa yhtä muuttujaa lisää jonkin asian määrittelemiseen. Kolmella voi määritellä tilan, ja neljännellä tilan muunnoksen.

Vierailija

Nii, matemaattiset ulottuvuudet on aina matemaattisia. Tässä vaan pissii se, että aina on oltava se MOT siellä lopussa.. eli on matemaattisesti todistettava, että näin on.

Itse menisin ronkkimaan ulottuvuuksia muista näkökulmista kuin matemaattisista. Esimerkiksi henkiulottuvuus... nojoo.. mitä minä täällä turisemaan ku ei kuitenkaan kukaan voi todistaa tällasia matemaattisesti.. kaikki vaan riippuu siitä, mihin uskoo...

Vierailija
nm
Lisäulottuvuuksien tarve kertoo siitä että säiteorioissa taitaa olla jotain vikaa.

Mutta ne loput 7 ovat niin pieniä ettei niitä yksittäinen olio voi kokea.... googlettakaa calabin-yaun muoto, jos aihe alkoi kiinnostamaan..

Vierailija

Niin ongelma nuissa säieteorioissa on se, että mennään tavallaan jopa taaksepäin yst:stä, missä tausta-avaruutta ei tarvita. Fysiikassa meillä on aina fysikaaliset perusteet, jopa ulottuvuuksille. Noh, säieteoriahan on enää vain hiukkasfyysikoiden puuhastelua, eli sen lähtöpisteessä takaisin.

Vierailija

Kolme ulottuuvutta, ne johtavat sekä äärettömään että äärettömän
piennen, kuten myös intialainen numerojärjestelmä. Kujitenkaana kukaan ei niitä ole sinänsä koskaan todennut eikä havainnut. Ne ovat ideaaliulottuvuuksia, ulottuvuuksia sinänsä, ilman mitään reaalisuutta eli todellisuutta.

Mikä todellistaa nuo kolme ulottuvuutta, ja samalla ilmentää itsensä, on neljäs ulottuvus liikkeenään ilmenevä aine ynnä tästä seuraava aika.
Neljäs ulottuvuus on ainoa reaalinen ja mut ulottuudet reaalistava eli todellistava ulottuvuus.

Nuo 3+1 ulottuvuutta ovat kaiken kattavia perusulottuvuuksia. Korkeammat ulottuvuudet ovat osaulottuvuuksia, joissa ilmenevät reaalisesti aineen korkeammat liikemuodot, kuten elämä, yhteiskunta ja sielu.

Matematiikka puolestaan on tiedettä ja oppia kaikesta mahdollisesta, siis mahdollisuuksien tiedettä. Matematiikka voi luoda ja lie luonutkin mahdolliseen käyttöön teoriaa monestakin ulottuvuudesta. Ne voivat oll myös pelkästään kuvitteellsia ulottvuuksia, joilla ei havaita mitään yhteyttä haivittuun reaaliseen todellisuuteen. Vain sen varalta, että jokin sellaien yhteys tai alueosa sittenkin löytyisi.

Vierailija

Olen lukenut pari kirjaa ja useempaakin alottanu, jotka kertoo modernista fysiikasta helposti tajuttavasti. En silti ole ihan kässännyt näitä juttuja. Ajattelin laittaa paperille sen miten itse olen nämä ulottuvuus-asiat tajunnut. Toivottavasti joku viisaampi korjaa mun käsitykset jos ne on virheellisiä. No niin...

Ite ainakin ajattelen niin että ulottuvuudet on vaan eri koordinaatistoja ja jokasella hiukkasella tai millä tahansa kappaleella on joku arvo jokasella niistä. Vaikka sitten nolla.

Mää ajattelen että näitä koordinaatistoja on ainakin nää tyypilliset X,Y ja Z. Kaikella mikä on on olemassa joku arvo näissä. Ne arvot me ihmiset tajutaan sen kappaleen sijaintina.

Vaikka kappaleella nimeltä A olis X- ja Y-koordinaatistoissa sama arvo kun kappaleella B, se ei olis samassa paikassa kun kappale B, jos sillä olis Z-koordinaatistossa eri arvo. Mun mielestä helpointa noi ulottuvuudet on käsittää ajattelemalla sitä että montako arvoa pitää antaa että joku piste on kokonaan määritelty.

Tän lisäks on neljäs koodinaatisto eli aika. Jokasta X-,Y- ja Z-koordinaatiston pistettä kohti on olemassa ääretön määrä (oletan nyt että aika ei lopu) mahdollisia aikakoordinaatiston arvoja. En tiedä mihin te olette tottuneet mutta nyt nimeän aika-koordinaatistoks väliaikaisesti Å-koordinaatistoksi.

Tällä tavalla olis ainakin äkkiseltään ajateltuna jokainen maailmankaikkeuden piste määritelty. Pisteella tarkotan nyt kappaleen mahdollista sijaintia, eli kappaleen arvoja eri koordinaatistoissa.

Eikös suhteellisuusteorian mukaan kaikkien kappaleen kun kappaleen sijainti muutu jatkuvasti valon nopeudella? Tää nopeus jakaantuu eri koordinaatistojen kesken. Minä, joka istun tässä suhteellisen paikallani (vaikka maapallo liikkuukin niin se on aika vähäistä valon nopeuteen verrattuna) etenen lähes ainoastaan aika-ulottuvuudessa eli mun arvot koordinaatistossa Å kasvaa. Mutta jos mää lähtisin vipeltään tosi nopeasti X-, Y- ja/tai Z-koordinaatistossa, en eteniskään Å-koordinaatistossa niin nopeasti. Eikö se ole juuri se "ajan hidastuminen" mistä arkikielessä puhutaan kun puhutaan mitä kaikkee kummaa tapahtuu suhteellisuusteorian mukaan kun mennään lujaa. Olen ymmärtänyt sen niin että tämän takia aikaa pitäis ajatella yhtenä ulottuvuutena.

Mun kuva maailmankaikkeudesta perustu tähän pitkään ja olin tyytyväinen. Sitten joku ilkeä ihminen keksi että ulottuvuuksia oliskin enemmän. Mutta voihan nekin ymmärtää tällä tavalla.

Koska kirjaimet loppuu kesken, joudun nimeämään "uudet" ulottuvuudet Ä1-, Ä2-, Ä3-, Ä4-, Ä5-, Ä6- ja mahdollisesti M-teorian mukaan Ö-koordinaatistoiksi. Eli jälleen kerran jokaista X-, Y-, Z-, ja Å-koordinaatiston pistettä kohti olis 6 tai 7 arvoa jotka jollain kappaleella vois olla. Aika yllättävää minusta mutta en keksi syytä miksi se olisi mahdotonta.

Pääni sekoittui uudemman kerran kun luin jostakin että nää Ä-ulottuvuudet (ja ehkä se vihoviiminen Ö; tästä lähtien puhun vain Ä-koordinaatistoista koska en tunne M-teoriaa ja säieteorioistakin olen vaan jotain pintatietoa pläräillyt) on jollakin tavalla rajoitettuja. "puristuneet kasaan" oli mun mielestä ilmaus mitä käytettiin jossakin kirjassa. Mutta mietin sitä juttua ja tulin siihen tulokseen että se kai tarkottaa sitä että se eri arvojen valikoima, josta kappaleella on yksi arvo, on rajoitettu. Eli arvot eivät kasva äärettömän suuriksi (ts, kappaleiden arvot samassa koordinaatistossa eivät voi EROTA toisistaan äärettömän paljon).

Yksi hankala juttu mikä kirjoissa tulee vastaan on myös ulottuvuuksien ns. "kiertyminen". Tarkotan tällä sitä mitä kuvataan sillä että ulottuvuus on niinkun kumilenkki tai hulahula-vanne: ympyrän muotoinen. Olenko oikeassa jos uskon että se tarkoittaa vaan sitä että ulottuvuuden arvojoukko on rajoitettu, mutta sillä ei ole "suurinta" tai "pienintä" arvoa vaan muuttessaan ikään kuin kiertävät kehää, esim. 1,2,3,1,2,3 (tai a,b,c,a,b,c,a,b,c) jne?

Tästä päästäänkin sitten asioihin joita mulla on vaikeuksia ymmärtää. Nimittäin mielestäni jossakin kirjassa jo siinä vaiheessa kun puhuttiin suhteellisuusteoriasta tuli esiin merkillinen ilmiö, nimittäin avaruuden kaareutuminen. Mun on todella vaikea ymmärtää, miten joku arvojoukko voi taipua tai miten sellanen ilmiö vaikuttaa siihen miten kappaleen koordinaatit vaihtelee. Valaiskaapa joku viisaampi. Vai liittyykö tää "kaareutuminen" edes millään tavalla näihin ulottuvuuksiin? Vai tarkoittaako se esimerkiksi niiden suhtautumista toisiinsa? Pitääkö ulottuvuuksien ylipäätään suhtautua toisiinsa mitenkään?

Mielestäni ne voisivat olla täysin erillisiä vaikuttamatta toisiinsa mitenkään. Joku vaan on sanonut että maailmankaikkeus voi kaareutua. Selventäisikö joku viisas, mitä ilmiötä tällä kaareutumisella kuvataan? Painovoiman toimintaa kuvataan usein siten, että kappale jolla on suuri massa kaareuttaa avaruutta ja toinen kappale, jolla on massa, ikään kuin valuu kuoppaan, jonka kaareutuminen aiheuttaa. Mutta mitä se oikeastaan tarkoittaa? Eihän mikään voima paina kappaletta kohti kuopan pohjaa.

Koska en ymmärrä edes tätä kaareutumista en myöskään tajua sitä kvanttimekaniikan ajatusta siitä että hyvin pientä mittakaavaa tutkittaessa maailmankaikkeus ei olekaan sileä ja yksikäsitteinen vaan poreilee tai kuplii jotenkin. Mitä se sitten oikeastaan tarkoittaa?

Vierailija

Itse olen käsittänyt avaruuden kaareutumisen näin.
Ajatellaan ensin tilanne, jossa avaruus on tasossa. Eli avaruus ei ole kaareutunut. Tällöin pisteiden A1 ja A2 välinen etäisyys on x. Lisätään pisteiden A1 ja A2 väliin jokin massaltaan suuri kappale, esim. musta-aukko. Nyt mustan aukon massa kaareuttaa avaruutta niin, että pisteet A1 ja A2 lähestyvät hieman toisiaan, ja niiden välinen etäisyys on

"Painovoiman toimintaa kuvataan usein siten, että kappale jolla on suuri massa kaareuttaa avaruutta ja toinen kappale, jolla on massa, ikään kuin valuu kuoppaan, jonka kaareutuminen aiheuttaa. Mutta mitä se oikeastaan tarkoittaa? Eihän mikään voima paina kappaletta kohti kuopan pohjaa. "

Edellisessä avaruutta kuvataan potentiaalienergia-avaruudeksi (parempikin ilmaisu taitaa löytyä). Kuopan pohjalla on potentiaalienergian paikallinen minimi, ja tunnetusti kappaleet liikkuvat kohti pienempää potentiaalienergian tasoa, toisin sanoen valuvat kuoppaan. Eli se voima, joka saa kappaleen valumaan, on gravitaatio.

Vierailija
MS-84
Itse olen käsittänyt avaruuden kaareutumisen näin.
Ajatellaan ensin tilanne, jossa avaruus on tasossa. Eli avaruus ei ole kaareutunut. Tällöin pisteiden A1 ja A2 välinen etäisyys on x. Lisätään pisteiden A1 ja A2 väliin jokin massaltaan suuri kappale, esim. musta-aukko. Nyt mustan aukon massa kaareuttaa avaruutta niin, että pisteet A1 ja A2 lähestyvät hieman toisiaan, ja niiden välinen etäisyys on

"Painovoiman toimintaa kuvataan usein siten, että kappale jolla on suuri massa kaareuttaa avaruutta ja toinen kappale, jolla on massa, ikään kuin valuu kuoppaan, jonka kaareutuminen aiheuttaa. Mutta mitä se oikeastaan tarkoittaa? Eihän mikään voima paina kappaletta kohti kuopan pohjaa. "

Edellisessä avaruutta kuvataan potentiaalienergia-avaruudeksi (parempikin ilmaisu taitaa löytyä). Kuopan pohjalla on potentiaalienergian paikallinen minimi, ja tunnetusti kappaleet liikkuvat kohti pienempää potentiaalienergian tasoa, toisin sanoen valuvat kuoppaan. Eli se voima, joka saa kappaleen valumaan, on gravitaatio.


Mutta sittenhän kaikilla mahdollisilla kappaleilla on ääretön määrä potentiaalienergiaa?

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Liittynyt: 05 Nov 2005

Mutta sittenhän kaikilla mahdollisilla kappaleilla on ääretön määrä potentiaalienergiaa?

Ai häh?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Tuuba
Seuraa 
Viestejä321
Liittynyt10.3.2016

Miksi aika ei olisi tila-ulottuvuus? Miten tila-ulottuvuus määritellään? Itse ajattelisin sen niin, että tarvitaan vähintään 3 arvoa määrittämään jonkin asian paikka yksikäsitteisesti, mutta toisaalta tarvitaan siihen se ajanhetkikin mukaan.. eli oikeastaan 4 arvoa. Ehkä kokisimme aika-ulottuvuuden samanlaisena "tilaulottuvuutena" silloin, jos eläisimme 5 ulottuvuudessa. Jos mietitään 2-tilaulotteista maailmaa, niin jos näitä tasoja laitetaan pinoon äärettömän tiheään mutta kuitenkin kasautuvasti niin että se laajenee 3.-ulottuvuuteen, niin silloinhan 3.-ulottuvuus voisi olla "aika" noille kahdelle ulottuvuudelle. Samoin 4.-ulottuvuus jonka ajattelemme aikana, voi olla vain pino 3-ulotteisia tiloja päällekkäin. 

JPI
Seuraa 
Viestejä18218
Liittynyt5.12.2012

Vierailija kirjoitti:
Niin ongelma nuissa säieteorioissa on se, että mennään tavallaan jopa taaksepäin yst:stä, missä tausta-avaruutta ei tarvita. Fysiikassa meillä on aina fysikaaliset perusteet, jopa ulottuvuuksille. Noh, säieteoriahan on enää vain hiukkasfyysikoiden puuhastelua, eli sen lähtöpisteessä takaisin.

Itsekkin pidin pitkään tuota säieteoriassa olevaa tausta-avaruutta perusteena sille, että teorian perusta ei voi olla kunnossa. Mutta koska säeteoria ennustaa gravitonin ja koska gravitaatio, vaikkakin onkin itse avaruuden geometriaa, on kenttä siinä kuin muutkin kentät, niin gravitoni on tuon kentän välittäjä siinä missä muut välittäjähiukkasetkin ovat niitä vastaavien kenttien välittäjiä.

Säieteoriassa kuten muissakin kvanttikenttäteorioissa kaikki mielenkiintoinen tapahtuu niin pienessä mittakaavassa, että perusyhtälöitä johdettaessa oletus laakeasta metriikasta on äärimmäisen tarkkaan sama kuin oletus kaareutuvasta metriikasta, joten siinä vaiheessa ei virhettä synny. On sitten periaatteessa ihan toinen juttu miten säieteoria soveltuu äärimmäisen kaareutuvaan aika-avaruuteen esim. mustassa aukossa. Ajatuksena on se, että säieteoriassa ei todellisuudessa olekkaan oletettu mitään tausta-avaruudesta koska koko avaruuden geometria on gravitaation sanelema ja gravitonit ovat ko. geometrian kvantteja.

Siis mentaalinen ponnistus liittyy siihen kykeneekö kukin mieltämään kaareutuvan aika-avaruuden yhtenä kokonaisuutena eikä ikäänkuin annetussa laakeassa taustassa gravitonien aiheuttamana lisänä tms. Vertauksena aallot vedessä: Ajatellaanko, että tyyni veden pinta on tausta, johon aallot aiheuttavat kupruja, vai ajatellaanko, että se kupruinen (tai tasainen) pinta on itse yksi kokonaisuus, joka ei erillistä taustaa tarvitse.

3³+4³+5³=6³

JPI
Seuraa 
Viestejä18218
Liittynyt5.12.2012

Vierailija kirjoitti:
Olen lukenut pari kirjaa ja useempaakin alottanu, jotka kertoo modernista fysiikasta helposti tajuttavasti. En silti ole ihan kässännyt näitä juttuja. Ajattelin laittaa paperille sen miten itse olen nämä ulottuvuus-asiat tajunnut. Toivottavasti joku viisaampi korjaa mun käsitykset jos ne on virheellisiä. No niin...

Ite ainakin ajattelen niin että ulottuvuudet on vaan eri koordinaatistoja ja jokasella hiukkasella tai millä tahansa kappaleella on joku arvo jokasella niistä. Vaikka sitten nolla.

Mää ajattelen että näitä koordinaatistoja on ainakin nää tyypilliset X,Y ja Z. Kaikella mikä on on olemassa joku arvo näissä. Ne arvot me ihmiset tajutaan sen kappaleen sijaintina.

Vaikka kappaleella nimeltä A olis X- ja Y-koordinaatistoissa sama arvo kun kappaleella B, se ei olis samassa paikassa kun kappale B, jos sillä olis Z-koordinaatistossa eri arvo. Mun mielestä helpointa noi ulottuvuudet on käsittää ajattelemalla sitä että montako arvoa pitää antaa että joku piste on kokonaan määritelty.

Tän lisäks on neljäs koodinaatisto eli aika. Jokasta X-,Y- ja Z-koordinaatiston pistettä kohti on olemassa ääretön määrä (oletan nyt että aika ei lopu) mahdollisia aikakoordinaatiston arvoja. En tiedä mihin te olette tottuneet mutta nyt nimeän aika-koordinaatistoks väliaikaisesti Å-koordinaatistoksi.

Tällä tavalla olis ainakin äkkiseltään ajateltuna jokainen maailmankaikkeuden piste määritelty. Pisteella tarkotan nyt kappaleen mahdollista sijaintia, eli kappaleen arvoja eri koordinaatistoissa.

Eikös suhteellisuusteorian mukaan kaikkien kappaleen kun kappaleen sijainti muutu jatkuvasti valon nopeudella? Tää nopeus jakaantuu eri koordinaatistojen kesken. Minä, joka istun tässä suhteellisen paikallani (vaikka maapallo liikkuukin niin se on aika vähäistä valon nopeuteen verrattuna) etenen lähes ainoastaan aika-ulottuvuudessa eli mun arvot koordinaatistossa Å kasvaa. Mutta jos mää lähtisin vipeltään tosi nopeasti X-, Y- ja/tai Z-koordinaatistossa, en eteniskään Å-koordinaatistossa niin nopeasti. Eikö se ole juuri se "ajan hidastuminen" mistä arkikielessä puhutaan kun puhutaan mitä kaikkee kummaa tapahtuu suhteellisuusteorian mukaan kun mennään lujaa. Olen ymmärtänyt sen niin että tämän takia aikaa pitäis ajatella yhtenä ulottuvuutena.

Mun kuva maailmankaikkeudesta perustu tähän pitkään ja olin tyytyväinen. Sitten joku ilkeä ihminen keksi että ulottuvuuksia oliskin enemmän. Mutta voihan nekin ymmärtää tällä tavalla.

Koska kirjaimet loppuu kesken, joudun nimeämään "uudet" ulottuvuudet Ä1-, Ä2-, Ä3-, Ä4-, Ä5-, Ä6- ja mahdollisesti M-teorian mukaan Ö-koordinaatistoiksi. Eli jälleen kerran jokaista X-, Y-, Z-, ja Å-koordinaatiston pistettä kohti olis 6 tai 7 arvoa jotka jollain kappaleella vois olla. Aika yllättävää minusta mutta en keksi syytä miksi se olisi mahdotonta.

Pääni sekoittui uudemman kerran kun luin jostakin että nää Ä-ulottuvuudet (ja ehkä se vihoviiminen Ö; tästä lähtien puhun vain Ä-koordinaatistoista koska en tunne M-teoriaa ja säieteorioistakin olen vaan jotain pintatietoa pläräillyt) on jollakin tavalla rajoitettuja. "puristuneet kasaan" oli mun mielestä ilmaus mitä käytettiin jossakin kirjassa. Mutta mietin sitä juttua ja tulin siihen tulokseen että se kai tarkottaa sitä että se eri arvojen valikoima, josta kappaleella on yksi arvo, on rajoitettu. Eli arvot eivät kasva äärettömän suuriksi (ts, kappaleiden arvot samassa koordinaatistossa eivät voi EROTA toisistaan äärettömän paljon).

Yksi hankala juttu mikä kirjoissa tulee vastaan on myös ulottuvuuksien ns. "kiertyminen". Tarkotan tällä sitä mitä kuvataan sillä että ulottuvuus on niinkun kumilenkki tai hulahula-vanne: ympyrän muotoinen. Olenko oikeassa jos uskon että se tarkoittaa vaan sitä että ulottuvuuden arvojoukko on rajoitettu, mutta sillä ei ole "suurinta" tai "pienintä" arvoa vaan muuttessaan ikään kuin kiertävät kehää, esim. 1,2,3,1,2,3 (tai a,b,c,a,b,c,a,b,c) jne?

Tästä päästäänkin sitten asioihin joita mulla on vaikeuksia ymmärtää. Nimittäin mielestäni jossakin kirjassa jo siinä vaiheessa kun puhuttiin suhteellisuusteoriasta tuli esiin merkillinen ilmiö, nimittäin avaruuden kaareutuminen. Mun on todella vaikea ymmärtää, miten joku arvojoukko voi taipua tai miten sellanen ilmiö vaikuttaa siihen miten kappaleen koordinaatit vaihtelee. Valaiskaapa joku viisaampi. Vai liittyykö tää "kaareutuminen" edes millään tavalla näihin ulottuvuuksiin? Vai tarkoittaako se esimerkiksi niiden suhtautumista toisiinsa? Pitääkö ulottuvuuksien ylipäätään suhtautua toisiinsa mitenkään?

Mielestäni ne voisivat olla täysin erillisiä vaikuttamatta toisiinsa mitenkään. Joku vaan on sanonut että maailmankaikkeus voi kaareutua. Selventäisikö joku viisas, mitä ilmiötä tällä kaareutumisella kuvataan? Painovoiman toimintaa kuvataan usein siten, että kappale jolla on suuri massa kaareuttaa avaruutta ja toinen kappale, jolla on massa, ikään kuin valuu kuoppaan, jonka kaareutuminen aiheuttaa. Mutta mitä se oikeastaan tarkoittaa? Eihän mikään voima paina kappaletta kohti kuopan pohjaa.

Koska en ymmärrä edes tätä kaareutumista en myöskään tajua sitä kvanttimekaniikan ajatusta siitä että hyvin pientä mittakaavaa tutkittaessa maailmankaikkeus ei olekaan sileä ja yksikäsitteinen vaan poreilee tai kuplii jotenkin. Mitä se sitten oikeastaan tarkoittaa?

Ihan hyvää legendaa, siinä oli moni asia ymmärretty ja esitetty hyvin ilman matikkaakin. :-)

3³+4³+5³=6³

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat