Kolikon pystyyn jääminen (todennäköisyys)?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Mikä on todennäköisyys sille, että kolikko jäisi heitettäessä pystyyn tai noppa jonkin kulmansa varaan? Näitä vaihtoehtojahan ei todennäköisyys laskuissa oteta huomioon, joten onko kyseiset tilanteet lähes mahdottomia? Eikö todennäköisyyttä voisi nostaa vaikkapa laittamalla kolikko pyörivään liikkeeseen (sivuttaiseen pyörimisliikkeeseen)?

Kommentit (10)

Vierailija

Erityisen paljon siihen vaikuttaa kolikon tai nopan liikemäärä. Kolikkohan on suhteellisen helppo saada seisomaan reunallaa kun sen asettaa rauhallisesti pystyyn.

Muutamaa kertaluokkaa vaikeampaa onkin saada kolikko seisomaan reunallaan niin että alkutilanteessa kolikko makaa normaalisti kyljellään mutta hieman pöydän reunan yli. Nyt koitetaan saada kolikko seisomaan reunallaan nippaamalla sitä alhaalta päin niin että toinen reuna nousee. Periaatteessahan se kyllä onnistuu, mitoittaa vain voiman sopivasti että kolikko nouseen kyljelleen seisomaan mutta ei kaadu yli. Ongelma on siinä että voima tarvitsee mitoittaa ehkä noin miljoonasosan tarkkuudella tarvittavan voiman määrästä.

Heitetyllä kolikolla onkin sitten vielä mahdollisuus osua maahan inhottavasti kantilleen josta sillä ei olen energiaa nousta enää pystyyn, näitä on varmaan ehkä 99% eli aika merkityksetön ilmiö tuo liikemäärän rinnalla. Tietenkin yhdessä näistä tulee todennäköisyydeksi yksi sataamiljoonaa kohti joten ei ihan jokapäiväistä. Oikeasti taitaa kyllä olla vielä vaikeampaa jos unohdetaan esim. seinät mitä vasten kolikko voi jäädä seisomaan.

Oikea tapa heittää kolikkoa on kuitenkin heittää aina kaksi kertaa. Jotkut kolikot puoltavat mutta siitähän pääsee helposti eroon kun heittää tuplat. Silloin aina hylätään heitot jos saadaan kaksi samaa kuvaa, ja siis heitetään uudestaan kaksi kertaa. Klaava on klaava-kruuna ja kruuna on kruuna-klaava. Nämä todennäköisyydet ovat aina yhtä isot vaikka kolikko olisi kuinka painotettu.

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005
Juppe
Oikea tapa heittää kolikkoa on kuitenkin heittää aina kaksi kertaa. Jotkut kolikot puoltavat mutta siitähän pääsee helposti eroon kun heittää tuplat. Silloin aina hylätään heitot jos saadaan kaksi samaa kuvaa, ja siis heitetään uudestaan kaksi kertaa. Klaava on klaava-kruuna ja kruuna on kruuna-klaava. Nämä todennäköisyydet ovat aina yhtä isot vaikka kolikko olisi kuinka painotettu.

Paitsi jos kumpikaan kilpailijoista ei tiedä kumpi puoli puoltaa, niin silloinhan yksikin heitto riittää.

Vierailija

Periaatteessa juu, silloinhan on aina 50% mahdollisuus ottaa se parempi puoli ja samat huonolle puolelle. Mutta mistäs tiedät ettei kaveri koita huijata? Eihän silläkään käytännössä mitään merkitystä ole mutta periaate on periaate.

Vierailija
Juppe
Periaatteessa juu, silloinhan on aina 50% mahdollisuus ottaa se parempi puoli ja samat huonolle puolelle. Mutta mistäs tiedät ettei kaveri koita huijata? Eihän silläkään käytännössä mitään merkitystä ole mutta periaate on periaate.
No kun kuitenkin kolikon heitossa on kyse tuurista, niin ei sillä puolen valinnalla ole mitään väliä jollei heittäjä ole ammattimainen huijari.

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005
Juppe
Periaatteessa juu, silloinhan on aina 50% mahdollisuus ottaa se parempi puoli ja samat huonolle puolelle. Mutta mistäs tiedät ettei kaveri koita huijata? Eihän silläkään käytännössä mitään merkitystä ole mutta periaate on periaate.

Tässä pitää kysyä muutama kysymys, jotta mahdollinen huijari saadaan esiin.

Kumpi puoli kolikosta yleensä puoltaa? Kuinka sen voi saada selville? Jos sen selvittääkseen pitää tehdä empiirinen koe, kuinka monta kertaa kolikkoa joutuu heittämään saadakseen tietää? Kuinka moni on niin tehnyt? Kuinka suuri osa ihmisistä tietää yhdestäkään kolikosta, puoltaako se? Kuinka monella heistä on juuri se kolikko taskussaan?

Jos epäilyksen siemen yhä itää, eli toinen kilpailijoista on epäilyttävän innokas tyrkyttämään omaa kolikkoaan, pitää kolikko lainata kolmannelta henkilöltä, jota kumpikaan kilpailijoista ei tunne. Tämä henkilö voisi olla esim. kolmas vastaantulija tai joku muu sattumanvarainen henkilö.

Vierailija
Ding Ding
Jos epäilyksen siemen yhä itää, eli toinen kilpailijoista on epäilyttävän innokas tyrkyttämään omaa kolikkoaan [...]

Tässä voi tehdä niin kuin lapsena tehtiin herkkujen kanssa. Että toinen puolitti ja toinen sai valita ensin.

Eli toinen antaa kolikon ja toinen saa valita puolen.

Pohtija
Seuraa 
Viestejä883
Liittynyt16.3.2005

Myöskin jos heittopaikalla tulee oikein kovin tai paikalle osuu maanjäristys, meteoriitti tai jokin muu vastaava mullistus, niin kolikon pystyyn jääminen olisi hyvinkin epätodennäköistä ellei tyystin mahdotonta...

Sai, sai, sai-var-te-lu-a, a, aa...

"Perhosten liihottelu voi näyttää epämääräiseltä haahuilulta, mutta se on harhaa. Ne tietävät tarkkaan, mitä tekevät."

Vierailija
Pohtija
Myöskin jos heittopaikalla tulee oikein kovin tai paikalle osuu maanjäristys, meteoriitti tai jokin muu vastaava mullistus, niin kolikon pystyyn jääminen olisi hyvinkin epätodennäköistä ellei tyystin mahdotonta...

Sai, sai, sai-var-te-lu-a, a, aa...

Mutta, tämähän saattaa myös auttaa asiaa.
Vaikuttavia tekijöitä ovat ainakin:

Sääolosuhteet.
Kolikon paino, koko ja koostumus sekä mahdolliset ulokkeet ja kuviot.
Maan painovoima.
Kamaran tärähtely.
Laskeutumisalustan materiaali siis joustavuus ja paino sekä epätasaisuudet.
Heiton suunta ja voima.
Muiden ihmisten, koneiden, tai tapahtumien aiheuttamat ilmavirrat ja ääniallot.
Avaruudesta tulleet gravitaatioallot
Bakteerit, eläimet ja eliöt.
Ilmanpaine, -laatu, -pölyisyys, kaasutasapaino.
Lämpötila.

Sekä miljoona muuta pientä tekijää.
On jo näiden tekijöiden perusteella mahdotonta laskea sitä todennäköisyyttä. Sekin vielä, että kaikki vaikuttaa kaikkeen.
Esim. kolikon pintakuviot vaikuttavat golfpallon kuoppien tapaan tuulen vaikuttavuuteen ja kolikon pyörimiseen sekä vauhtiin.

Uusimmat

Suosituimmat