Fysiikan laskutehtävä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Kuinka voin laskea matkan jos kuvaajassa on annettu vain nopeus(pystyakseli) ja aika(vaaka-akseli). Tehtävässä kysytään mikä on ensimmäisten 20 sekunnin aikana auton kulkema matka. Auto on kiihtyvässä liikkeessä.

Sivut

Kommentit (22)

Vierailija
ainstain
eli kuljettu matka on v=v(t) -käyrän ja vaaka-akselin (aika-akseli) väliin jäävä pinta-ala.

Kiitos väärästä vastauksesta. Selvisi, että matka lasketaan v * t eli nopeus kertaa aika.

Vierailija

Kuinka voin selittää, miksi pallo pomppaa maasta tiputettaessa? Vastaukseksi pitäisi jollain tavalla selittää pomppaaminen sähkömagneettisen vuorovaikutuksen avulla.

Vierailija

kyllä nykyajan teinit pääsee helpolla. Ehkä kannattaa kumminkin lukea sitä kirjaa ja katsoa esimerkkejä. Muuten mikä kirja sarja sulla on?

Vierailija

Ainstainin vastaushan oli juuri oikea. Erityistapauksessa, eli auto on tasaisessa liikkeessa, kuljettu matka voidaan laskea v*t koska käyrän ja vaaka-akselin väliin jää suorakulmio jonka pinta-ala on silloin siis v*t.

Muuttuvan nopeuden tapauksessa väliin jäävän pinta-alan laskeminen onkin jo huomattavasti vaikeampaa. Peruskoulussa siihen riittää ruutujen laskeminen käsin, mutta lukiossa opetellaan sitten integroimaan tarkka tulos.

Jos auto lähtisi pysähdyksistä kiihdyttämään vakio kiihtyvyydellä 1, niin ajanhetkellä t auton nopeus on t. Samalla ajanhetkella auton kulkema matka onkin jo (t^2)/2. Yksiköt jätin pois sekoittamasta mutta ne ovat m/s^2, m/s ja m.

Vierailija
XLR
kyllä nykyajan teinit pääsee helpolla. Ehkä kannattaa kumminkin lukea sitä kirjaa ja katsoa esimerkkejä. Muuten mikä kirja sarja sulla on?

Meille annettiin nimen omaa tehtäväksi ottaa selvää tämä juttu, koska sitä ei mainita kirjassa (nimeltä Fysiikka1: Fysiikka luonnontieteenä, TAMMI). Opettaja myös kehoitti etsimään vastausta kirjoista ja internetistä ja sitähän minä tässä olen tekemässä.
Jos nyt kuitenkin keskittyisitte olennaiseen eli vastauksen kertomiseen sillä jotkut muutkin voivat olla kiinnostuneita tehtävästä.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
mikeliz_89

Jos nyt kuitenkin keskittyisitte olennaiseen eli vastauksen kertomiseen sillä jotkut muutkin voivat olla kiinnostuneita tehtävästä.

Ensimmäiseen kysymykseen ainstain antoi jo oikean vastauksen, vaikka ei näemmä kelpaa...

Toiseen kysymykseen voit miettiä, mikä pitää pallon kasassa.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
XLR
kyllä nykyajan teinit pääsee helpolla. Ehkä kannattaa kumminkin lukea sitä kirjaa ja katsoa esimerkkejä. Muuten mikä kirja sarja sulla on?

Jos nuori koululainen (edit:lukiolainen) näkee vaivaa etsiä tiede.fi-keskustelupalstan, kirjautua sisään ja lähettää kysymyksen, mielestäni tämä osoittaa ainakin jonkinmoista kiinnostusta asiaan. Toisinkuin kaverilta suoraan kopsaaminen. Jos läksyt haluaa tai ne pitää tehdä, ne saadaan tehdyksi - joko tiedolla tai kopsaamisella.

Jos kaikki ne jotka eivät ole tieteestä kiinnostuneet ratkoisivat tehtäviä tämän palstan avulla, aika paljon olisi kysymyksiä ilmassa.

Ei tietenkään kannata antaa suoraa vastausta vaan yleensä riittää antaa tapa jolla ongelma ratkaistaan - selityksien kera. Ja tämä tapa näyttää olevan vallalla tiede.fi-keskustelijoiden parissa.

Mutta takuuvarmaa on se että jos joku haluaa vastauksen, tiesipä siitä tai ei, hän sen myös saa.

Ja toiseksi. Jos tiedettä tai opiskelua halutaan kohentaa Suomessa niin tuskinpa XLR:n tapa lähestyä "mainosmiehenä/naisena" on oikea.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
mikeliz_89
Selvisi, että matka lasketaan v * t eli nopeus kertaa aika.

Tuohon vielä palatakseni vähän lisäselvitystä. Kuten mainittu, niin tuo kaava pätee vain jos nopeus on vakio. Jos ajattelet kiihtyvää liikettä siten, että nopeus muuttuu portaittain hyppäyksen ylöspäin, niin nopeuden kuvaaja olisi sellainen palkeista koostuva. Jokaisen nopeuden kohdalla kertyvä matka olisi sen suorakulmion pinta-ala v*t, ja koko matkan kertymistä laskettaessa ne lasketaan yhteen. Eli matka olisi, kuten sanottu sen kuvaajan ja aika-akselin väliin jäävä pinta-ala. Se pätee myös, jos nopeus ei muutu hyppäyksittäin. (oikeasti nopeus muuttuu portaattomasti)

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
bosoni
Tuohon vielä palatakseni vähän lisäselvitystä. Kuten mainittu, niin tuo kaava pätee vain jos nopeus on vakio.
Kyllähän se pätee myös jos kiihtyvyys on vakio, sillä keskinopeus saadaan kaavalla (v1+v2)/2 joka sitten kerrotaan kuluneella ajalla, niin saadaan ajettu matka.
Olenko oikeassa?

Ja jos nopeus piirretään koordinaatistossa sillain että siinä on vain suora viiva josta lähtee toinen suora viiva, niin (t,v) koordinaatistossa, suora viiva merkkaa aina tasaista kiihtyvyyttä. Joten siitä voidaan laskea aina erikseen tietyn vakiokiihtyvyyden aikan kuljettu matka.

oon kyllä paska selittään näitä

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Ar.Ko
Kyllähän se pätee myös jos kiihtyvyys on vakio, sillä keskinopeus saadaan kaavalla (v1+v2)/2 joka sitten kerrotaan kuluneella ajalla, niin saadaan ajettu matka.
Olenko oikeassa?

Tuo pätee jos käytät nimenomaan keskinopeutta! (ei esimerkiki alkunopeutta tai loppunopeutta käyttämällä) Jos ajattelet sitä kuvaajaa, niin se kuvaajan alle jäävä pinta-ala on kolmion mallinen ja tietenkin ala on kanta*korkeus/2, mihin päädytään kyllä sitä keskinopeutta käyttämälläkin.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
bosoni

Toiseen kysymykseen voit miettiä, mikä pitää pallon kasassa.

Heh. Tätä "vinkkiä" piti tovi sulatella. Ja itse kysymystä "selitä pomppaaminen sähkömagneettisen vuorovaikutuksen avulla" piti hetkisen miettiä - tovi jos toinenkin.

Voisin lyödä vedon että kukaan kysyjän luokassa ei tiedä tähän vastausta vaan opettaja pääsee pätemään.

Siis jos pomppaaminen tapahtuu Newtonin mekaniikalla, SM-voima on "vain" osasyy pomppaamiseen/pomppaamattomuuteen.

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005
ainstain
eli kuljettu matka on v=v(t) -käyrän ja vaaka-akselin (aika-akseli) väliin jäävä pinta-ala.

Jos hallitsee derivoinnin ja integroinnin, niin perusliikeyhtälöiden pyörittely tulee paljon helpommaksi...

v=dx/dt eli paikan muutos jaettuna ajan muutoksella.

Siitä kun separoidaan yhtälö, niin saadaan

dx = v dt

Sitten kun integroidaan molemmat puolikkaat, saadaan

x + C = v * t + D

sitten jos halutaan sieventää yhtälöä niin jätetään x yksinään vasemalle puolelle...

x = v*t + C-D

Sitten voidaan sopia, että C-D=E ...

x= v*t + E

Nyt meillä on kiva yhtälö. Jos nyt vielä sovitaan että hetkellä t = nolla myös x on nolla, saadaan E:n arvo laskettua...

0 = v*0 + E

E=0

toisin sanottuna, jos kappale lähtee liikkeelle nollapisteestä vakionopeudella, sen liike ajan funktiona saadaan yhtälöstä

x = v*t

Samaan lopputulokseen päästään myös kun lasketaan suoraan määrätty integraali tietyllä aikavälillä t0 -> t

Hauskuutta lisää se, kun sitten vielä lisätään tuohon se, että

a=dv/dt eli nopeuden muutos jaettuna ajan muutoksella... sitten kun muistetaan että voimalla ja kiihtyvyydellä on yhteys a=F/m, saadaan laskettua ja aika paljon kaikenlaista...

Lukion fysiikassa pitäisi olla yksi kurssi millä selvitetään pelkkiä differentiaaliyhtälöitä ja niiden hyödyllisyyttä. Nykyisellään ne jäävät todella vajaiksi...

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23129
Liittynyt16.3.2005
Harhatien opiskelija
bosoni

Toiseen kysymykseen voit miettiä, mikä pitää pallon kasassa.




Heh. Tätä "vinkkiä" piti tovi sulatella. Ja itse kysymystä "selitä pomppaaminen sähkömagneettisen vuorovaikutuksen avulla" piti hetkisen miettiä - tovi jos toinenkin.

Voisin lyödä vedon että kukaan kysyjän luokassa ei tiedä tähän vastausta vaan opettaja pääsee pätemään.

Niin, saahan tuosta vaikean asian, jos alkaa tosissaan perehtymään kimmoisuuden saloihin kiinteän aineen fysiikan kautta. Jos opettaja viitsisikin sen tehdä, voi hän olla varma että luento kaikuu kuuroille korville. Jotenkin kuitenkin luulen, että koulutehtävässä riittää karkea yksinkertaistus.

Kimmoisaa kiinteää ainetta voi kuvata yksinkertaistetulla mallilla, jossa atomit ovat kytketyt naapureihin jousien välityksellä. Jouset muodostuvat aineen elektronitiloista. Lisäksi tarvitaan tieto pallon ja lattian hylkimisen syystä niiden koskettaessa toisiaan. Sekin menee noiden elektronitilojen piikkiin. Itse asiassa elektronivyörakenne määrää suurimman osan kiinteiden aineiden havaittavista makroskooppisista ominaisuuksista, sähkönjohtavuuden, lämmönjohtavuuden, lujuusominaisuudet, kimmoisuuden, kovuuden, läpinäkyvyyden, värin ja niin edelleen.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat