Kleinin pullo korkeammissa ulottuvuuksissa

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Kleinin pullo on suljettu pinta, jolla on vain yksi puoli. Sitä ei voida rakentaa kolmessa ulottuvuudessa ilman, että se leikkaa itsensä. Tarvitaan 4 ulottuvuutta.

Onko olemassa joku vastaava kappale korkeammilla ulottuvuuksilla? Esimerkiksi niin, että pinnan tilalla olisi suljettu kolmiulotteinen avaruus, jota on taivutettu neljässä tai viidessä ulottuvuudessa

Kommentit (10)

Vierailija

No mitäs vikaa sitten tässä on: Tee paperista suiro jonka toisen pään kiepautat ympäri ennen kuin liimaat päät yhteen. Muodostuneella renkaalla on vain yksi pinta eikä se leikkaa itseään. Kyllä tuolle nimikin oli mutta nyt ei jaksa muistua mieleen.

Vierailija

möbiuksen silmukkahan se taitaa olla.

Yritin miettiä, että millainen kappale se kleinin pullo on, mutta en oikein ymmärtänyt. Löytyisiköhän siitä jotain sellaista luonnosta, josta tyhmäkin ymmärtäisi millaisesta vinkurasta on kyse?

Vierailija

silmät menevät ristiin kun tuota yrittää katsoa, ei ole ainakaan minun aivoa tehty käsittelemään kuin kolmea ulottuvuutta.

-:)lauri
Seuraa 
Viestejä25141
Liittynyt13.5.2005

Herra Hippi

Kuvittele tikku-ukko, jolla niken lenkkarit kävelemään ääriviivaa pitkin.

Neliulotteinen tila voi vastata esimerkiksi sellaista paikkaa, jossa näet ympäristön kuten olisit kahden toisiaan vasten olevan peilin välissä. Vaikkka näet oman selkäsi et voi sitä koskaan tavottaa.

Riittoisampi keskustelukumppani.

Vierailija

Tuo Kleinin pullo niin kuin se noissa kuvissa yleensä esitetään on neliulotteisen esineen kolmiulotteinen projektio. Pullossahan on veikeänä asiana se, että sen sisä- ja ulkopinta ovat samaa pintaa eli pullon tilavuus on nolla. Ei siis mikään mukava kaljatuoppi.

Kleinin pullon pystyy muuten konstruoimaan kahdesta Möbiuksen nauhasta liittämällä ne reunoiltaan yhteen - tällöin täytyy tosin käväistä neljännessä ulottuvuudessa. Vastaavasti Kleinin pullon voi leikata "halki" kahdeksi Möbiuksen nauhaksi ja himan temppuilen myös jopa vain yhdeksi nauhaksi.

-:)lauri
Seuraa 
Viestejä25141
Liittynyt13.5.2005
Snaut
Tuo Kleinin pullo niin kuin se noissa kuvissa yleensä esitetään on neliulotteisen esineen kolmiulotteinen projektio. Pullossahan on veikeänä asiana se, että sen sisä- ja ulkopinta ovat samaa pintaa eli pullon tilavuus on nolla. Ei siis mikään mukava kaljatuoppi.

Kun annamme katseemme levätä tämän olutta väheksyvän kappaleen pinnalla on se viisiulotteinen.

Riittoisampi keskustelukumppani.

Vierailija

Voitteko selittää tyhmälle miten kaikki ulottuvuudet erottuvat? Siis millainen on vaikkapa yksiulotteisuus? Pelkkä piste vai ?

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
mikeliz_89
Voitteko selittää tyhmälle miten kaikki ulottuvuudet erottuvat? Siis millainen on vaikkapa yksiulotteisuus? Pelkkä piste vai ?

'Viiva on lähempänä totuutta.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Uusimmat

Suosituimmat