Valon taipuminen auringon läheisyydessä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

No niin. Kun ei sopinut enää edellisen alle, niin laitetaas tänne:

Schwarzschildin metriikasta, joka kuvaa aika-avaruutta pallosymmetrian ulkopuolella, otetaan pieni hetki, koska aika ei vaikuta metrisen perustensorin kertoimiin. Kun t=vakio, dt=0.
Valitaan kulmakoordinaatille perusvakioarvo pii/2, jolloin metriikaksi jää:

d¤^2=dr^2/(1-rs/r) + r^2dO^2.

Tässä rs on Schwarzschildin säde.

Lopputuloksena saadaan valonsäteen taipumiskulma
d=2rs/a, jossa a on lyhin etäisyys Auringosta, ns. iskuparametri.
Korostettava on niin ikään, että kyseinen kulma aiheutuu, sekä valon
putoamisesta tähteä kohden (m=E/c^2), että avaruuden ns. 'kaareutumisesta', joka on siis vain kuvaus neliulotteisesta mallista.

[/u]

Sivut

Kommentit (77)

Vierailija

Kyllä se vaan suoraan lähdetään vetämään ds^2=0, koska se pätee aina valolle. Miksi kirjoitit Schwarzshildin metriikan esille, kun et siitä ilmeisesti hirveästi ymmärrä?
Se, että Newtonin tulos on puolet YST:n tuloksesta ei tarkoita sitä, että YST:n tuloksesta puolet aiheutuisi samoista asioista, mistä tämä taipuminen Newtonin laskussa johtuu.

Vierailija
Anthrax
Kyllä se vaan suoraan lähdetään vetämään ds^2=0, koska se pätee aina valolle. Miksi kirjoitit Schwarzshildin metriikan esille, kun et siitä ilmeisesti hirveästi ymmärrä?
Se, että Newtonin tulos on puolet YST:n tuloksesta ei tarkoita sitä, että YST:n tuloksesta puolet aiheutuisi samoista asioista, mistä tämä taipuminen Newtonin laskussa johtuu.

Sinä se et tässä nyt asioita ymmärrä.
Metriikka johdetaan Schwarzschildin metriikasta kuten jo kirjoitin.
Kirjoitapa miten itse pääset valon taipumisen lausekkeeseen, jos luulet jotain tajuavasi.
Älä jaksa väitellä sellaisesta mistä et itse mitään tiedä.

Vierailija

Tuossa http://www.mathpages.com/rr/s6-03/6-03.htm on esimerkiksi tuommonen oppikirjaesimerkki aiheesta. Lähtökohtahan on se, että koska valolle aina ds^2=0 niin sitä käytetään tietenkin hyväksi.
Toinen tapa on se, että vaikkapa siellä lineaarisessa approksimaatioissa yhdensuuntaissiirrät liikemäärävektoria. Tämä toinen tapa on huomattavasti lyhyempi.

Vierailija
Anthrax
Kyllä se vaan suoraan lähdetään vetämään ds^2=0, koska se pätee aina valolle. Miksi kirjoitit Schwarzshildin metriikan esille, kun et siitä ilmeisesti hirveästi ymmärrä?
Se, että Newtonin tulos on puolet YST:n tuloksesta ei tarkoita sitä, että YST:n tuloksesta puolet aiheutuisi samoista asioista, mistä tämä taipuminen Newtonin laskussa johtuu.

Annas tulla kaavaa niin tarkistetaan mihin sinusta on.
Et sinä pelkällä inttämisellä tästä selviä.

Vierailija
Anthrax
Niin minähän laitoin tuohon tuon linkin jo.

Haluan, että kirjoitat itse tähän tuon täydellinen kaavasi missä selostat, kuinka päädyt samaan kaavaan kuin minäkin, niin on helpoin nähdä mitä yrität sanoa.

Vierailija
Anthrax
Kyllä se vaan suoraan lähdetään vetämään ds^2=0, koska se pätee aina valolle. Miksi kirjoitit Schwarzshildin metriikan esille, kun et siitä ilmeisesti hirveästi ymmärrä?
Se, että Newtonin tulos on puolet YST:n tuloksesta ei tarkoita sitä, että YST:n tuloksesta puolet aiheutuisi samoista asioista, mistä tämä taipuminen Newtonin laskussa johtuu.

Joo siis tarkoitin, että tuossa johdettu metriikka on nyt mille tahansa objektille, jossa nyt ei vielä ole valoa, vaan siitä tehdään oletus dT=0 ja saadaan valon taipumiskulma.

Vierailija
Freeman
Anthrax
Niin minähän laitoin tuohon tuon linkin jo.



Haluan, että kirjoitat itse tähän tuon täydellinen kaavasi missä selostat, kuinka päädyt samaan kaavaan kuin minäkin, niin on helpoin nähdä mitä yrität sanoa.

Ja aivan varmasti alan tähän tuota parin sivun laskua nakuttelemaan. Vähän järkeä päähän, osaat sinä sen lukea tuosta linkistäkin (jos osaat).
Sen toisen tavan jo pääpiirteissään selostin. Eli yhdensuuntaissiirrät lineaarisessa approksimaatiossa fotonin liikemääränelivektoria, integroimalla saat sen äärellisen muutoksen ja sitten vaan ensimmäisen kertaluvun approksimaatio antaa tuon 4GM/(c^2b), missä b on ns. törmäysparametri eli törmäyslinjan ortogonaalinen etäisyys massasta. Saman tuloksen antaa siis tuo toinenkin tapa ensimmäisessä kertaluvussa.

Ja näkeehän tuon tuosta tuloksestakin, että se ei riipu fotonin energiasta. YST:n kautta laskien siis tarkastellaan kaikkia valon luontoisia havaitsijoita asettamalla ds^2=0 (valollehan on ns. aika pysähtynyt) ja lineaarisessa approksimaatioissa voit ottaa kyllä mukaan ihan sen oikean neliliikemäärän, mutta itseasiassa mikä tahansa nollavektori käy.

Vierailija

Ymmärrän tuon ajatuksesi, mutta olet edelleen väärässä, etteikö kappaleen massalla/energialla osuutta valon taipumisessa.

Yksinkertaisesti: Fotoni, kuten muutkin kappaleet putoavat tähteen, ellei niillä ole neliliikemäärää.

Vierailija

Siis edelleenkään siinä, kun johdat tuo tuloksen, sinun ei tarvitse tietää valosta muuta kuin se, että se kulkee valon nopeutta. Liikemäärä ei vaikuta tulokseen mitenkään. Tietenkin kaikilla liikkuvilla kappaleilla on liikemäärää, mutta tuo tulos nyt enemmänkin liittyy siihe, miten avaruusajan kausaalinen rakenne taipuu massa lähellä.

Vierailija
Anthrax
Siis edelleenkään siinä, kun johdat tuo tuloksen, sinun ei tarvitse tietää valosta muuta kuin se, että se kulkee valon nopeutta. Liikemäärä ei vaikuta tulokseen mitenkään. Tietenkin kaikilla liikkuvilla kappaleilla on liikemäärää, mutta tuo tulos nyt enemmänkin liittyy siihe, miten avaruusajan kausaalinen rakenne taipuu massa lähellä.

Nimenomaan, fotonin oma nopeus kertoo sen, että se ei tipu aurinkoon sitä ohittaessaan. Ja jos kappale, esim. maa pysähtyy radallaan, se tippuu suoraan kohti aurinkoa.

Vierailija
Anthrax
Siis edelleenkään siinä, kun johdat tuo tuloksen, sinun ei tarvitse tietää valosta muuta kuin se, että se kulkee valon nopeutta. Liikemäärä ei vaikuta tulokseen mitenkään. Tietenkin kaikilla liikkuvilla kappaleilla on liikemäärää, mutta tuo tulos nyt enemmänkin liittyy siihe, miten avaruusajan kausaalinen rakenne taipuu massa lähellä.

Olemme nyt kaikesta muusta samaa mieltä paitsi siitä, että fotoniparven energia on osasyypää parven radan taipumiseen.

Vierailija
Freeman

Nimenomaan, fotonin oma nopeus kertoo sen, että se ei tipu aurinkoon sitä ohittaessaan. Ja jos kappale, esim. maa pysähtyy radallaan, se tippuu suoraan kohti aurinkoa.

Olikos tämä sitten jotenkin epäselvää?

Vierailija

Olemme nyt kaikesta muusta samaa mieltä paitsi siitä, että fotoniparven energia on osasyypää parven radan taipumiseen.[/quote]

Ei se, että avaruus on 'kaareutunut' massapisteen ympärillä, anna vielä millekään hiukkaselle nopeutta ohittaa massaa.
Jos pelkkä 'kaareutuminen' olisi syynä radan muutokseen, voitaisiin ilmeisesti fotonin tilalle asettaa toinen tähti, ja siinähän kävisi huonosti.

Aiemmin johtamani lauseke edellyttää tietoa kappaleen nopeudesta ja siten sen itseisajasta, joka siis fotonille on 0. Siinä tulee samalla informaatio, että hiukkasen massa on 0, koska ds^2 ei ole nolla, mikäli m ei ole 0.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat