Kahden säännöllisen matriisin summa aina säännöllinen?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Onko siis kahden säännöllisen matriisin summa aina säännöllinen?

Miten tämä voisi todistaa?

Kommentit (9)

Vierailija

No kai nyt jokainen nykyään osaa googlata, joten en nyt laittaisi kysymystä suoraan sanasta sanaan tänne, jos haluaisin piilotella tehtävän alkuperää.

Jos tällä palstalla kyselee apuja johonkin tehtävään, niin uskon, että aika monesti se sattuu liittymään johonkin tentissä ilmenneeseen tehtävään tai sitten laskareiden ongelmaan, vaikka sitä googlesta ei löytäisi...

Jaa, Tintin mielestä sitten avunanto opiskelijoille matemaattisissa ongelmissa on kiellettyä...Miksi? Onko mielestäsi parempi, että jokainen jäisi painimaan oman ongelmien kanssa, eikä kysyisi apua?

Vierailija
ohtu123
No kai nyt jokainen nykyään osaa googlata, [...]

Hienoa, että olet tämän huomannut. Kokemuksesta voin kertoa, että edes kaikki graduvaiheessa olevat yliopisto-opiskelijat eivät ole vielä ymmärtäneet tätä seikkaa. (Siis että jopa opettaja osaa googlettaa...)

Tep
Seuraa 
Viestejä827
Liittynyt16.3.2005

Jos säännöllisellä matriisilla tarkoitetaan, että sen determinantti on nollasta eroava, niin on helppo keksiä vastaesimerkki.

Heksu
Seuraa 
Viestejä5462
Liittynyt16.3.2005
ohtu123
Jaa, Tintin mielestä sitten avunanto opiskelijoille matemaattisissa ongelmissa on kiellettyä...Miksi? Onko mielestäsi parempi, että jokainen jäisi painimaan oman ongelmien kanssa, eikä kysyisi apua?

Jos avunannolla tarkoitetaan sitä, että annetaan valmis vastaus kysymykseen, niin välttämättä kyse ei ole aina auttamisesta. Kysyjä kun ei välttämättä opi mitään, saapahan vain valmiin ratkaisun jonka kirjoittaa paperille. Yleensä näiden ongelmien ratkaisut kun löytyvät joka tapauksessa oppikirjoista ja materiaaleista, lisäksi sitä varten käydään luennoilla ja laskuharjoituksissa.

Vierailija

Ja paljon auttaisi sekin, että pyytää apua ratkaisun ideaan, ja lisäksi toteaa, ettei halua valmista vastausta...

Vierailija

Säännöllisellä matriisilla tarkoitetaan matriisia jolla on käänteismatriisi, silloin sen determinantti eroaa nollasta. Todistus menee vaikka niin helposti ett: Ol. A ja B sään. neliömatriiseja, I identiteettimatriisi ja kaikki yhtä isoja. Nyt (AB)(A^-1 b^-1)=A(B B^-1)A^-1=AIA^-1=AA^-1=I elikkä (AB)^-1=A^-1 B^-1 ja tähän tarvittiin ainoastaan matriisitulon assosiatiivisuutta.

hmk
Seuraa 
Viestejä849
Liittynyt31.3.2005
Juppe
Säännöllisellä matriisilla tarkoitetaan matriisia jolla on käänteismatriisi, silloin sen determinantti eroaa nollasta. Todistus menee vaikka niin helposti ett: Ol. A ja B sään. neliömatriiseja, I identiteettimatriisi ja kaikki yhtä isoja. Nyt (AB)(A^-1 b^-1)=A(B B^-1)A^-1=AIA^-1=AA^-1=I elikkä (AB)^-1=A^-1 B^-1 ja tähän tarvittiin ainoastaan matriisitulon assosiatiivisuutta.

Noh noh, tuo olisi ollut aivan liian eksplisiittinen ratkaisu, jos se olisi vastannut kysymykseen.

Hyvän tavan mukaisesti laskuharjoituksiin vastausta pyytävää ainoastaan ohjataan oikeaan suuntaan ja annetaan vinkkejä, mutta tehtävää ei lasketa hänen puolestaan.

BTW, (AB)^-1 = B^-1 A^-1.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Uusimmat

Suosituimmat