Kemia, fysiikka ja matematiikka: Miten lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus

Miten lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus

Mitenkä lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus ja myöskin kartion tilavuus ja pinta-ala.


Selittäkää selävästi että mun aivot rekistöröi tiedon.


Amiksen kokeessa tarvin tietoja. Noi on varmaan peruskoulussa jo opetettu mutta en ole muista tarkkaan miten.

[quote author="tiäremiäs" time="29.01.2010 klo 13:35"]

Mitenkä lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus ja myöskin kartion tilavuus ja pinta-ala.


Selittäkää selävästi että mun aivot rekistöröi tiedon.


Amiksen kokeessa tarvin tietoja. Noi on varmaan peruskoulussa jo opetettu mutta en ole muista tarkkaan miten.

[/quote]

http://twitter.com/aimo666

Re: Miten lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus

Koko avaruutta vastaava avaruuskulma on 4π steradiaania. Pallon pinta-ala saadaan kertomalla tämä säteen neliöllä eli A = 4πr².
Tilavuus vastaa kartion tilavuutta, jonka pohjan ala on pallon pinta-ala ja korkeus pallon säde. V = r·A/3 = 4πr³/3.
Jos kartio on pyörähdyskartio, jonka akaseli on kohtisuiorassa pohjaa vasten, on ala A = πr² + πrh ja tilavuus πr²h/3.

[quote author="korant" time="29.01.2010 klo 14:39"]

Koko avaruutta vastaava avaruuskulma on 4π steradiaania. Pallon pinta-ala saadaan kertomalla tämä säteen neliöllä eli A = 4πr².
Tilavuus vastaa kartion tilavuutta, jonka pohjan ala on pallon pinta-ala ja korkeus pallon säde. V = r·A/3 = 4πr³/3.
Jos kartio on pyörähdyskartio, jonka akaseli on kohtisuiorassa pohjaa vasten, on ala A = πr² + πrh ja tilavuus πr²h/3.

[/quote]
Vastaa Lainaa Ilmoita asiaton sisältö

Re: Miten lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus

Minä olen ryhtynyt syvästi ihmettelemään, kun tänne palstoille aivan tulvii perusmatematiikan ja -fysiikan kysymyksiä. Eikö kysyjillä ole käytössään oppikirjoja tai sitä maagista MAOL:in taulukkokirjaa, vai eikö niitä viitsitä enää avata, kun joku avulias hölmö tekee täällä kotitehtävät aivan hetkessä?

Lisävihjeenä voisi vielä kertoa, että kuukkeli osaa vastata vaikeampiinkin kysymyksiin.

[quote author="Vanha jäärä" time="29.01.2010 klo 15:19"]

Minä olen ryhtynyt syvästi ihmettelemään, kun tänne palstoille aivan tulvii perusmatematiikan ja -fysiikan kysymyksiä. Eikö kysyjillä ole käytössään oppikirjoja tai sitä maagista MAOL:in taulukkokirjaa, vai eikö niitä viitsitä enää avata, kun joku avulias hölmö tekee täällä kotitehtävät aivan hetkessä?

Lisävihjeenä voisi vielä kertoa, että kuukkeli osaa vastata vaikeampiinkin kysymyksiin.

[/quote]

Vanha jäärä

Vastaa Lainaa Ilmoita asiaton sisältö

Re: Miten lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus

Pallossa sitten jaetaan 3 vielä niin saadaan tilavuus ok. icon_wink.gif

[quote author="tiäremiäs" time="29.01.2010 klo 19:15"]

Pallossa sitten jaetaan 3 vielä niin saadaan tilavuus ok. icon_wink.gif

[/quote]

http://twitter.com/aimo666

Vastaa Lainaa Ilmoita asiaton sisältö

Re: Miten lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus

Minä olen ryhtynyt syvästi ihmettelemään, kun tänne palstoille aivan tulvii perusmatematiikan ja -fysiikan kysymyksiä. Eikö kysyjillä ole käytössään oppikirjoja tai sitä maagista MAOL:in taulukkokirjaa, vai eikö niitä viitsitä enää avata, kun joku avulias hölmö tekee täällä kotitehtävät aivan hetkessä?

Uusavuttomuushan on nykyään todella yleistä. Tähän tieteen perusyhtälöiden ihmettelyyn voisi tieteen levittämistä kannattavat tahot alkaa ratkaisuksi levittämään jotain matematiikan, mekaniikan ja kemian perusviiteteosta. Kovasti valitetaan uskonnollisista käsityksistä, mutta mitään ei asialle tehdä. Kirkosta olen saanut ilmaiseksi katekismuksen ja puolitoista Raamattua. Lisäksi Gideonit ovat anteneet uudentestamentin ja psalmit jo peruskouluiässä. Koulukirjoista vain muutaman sai omaksi, ja nekin ovat aivan liian täyteen tungettu tyhjänpäiväisyyttä. Muutoin tiede-teoksia on pitänyt ostaa tai etsiä kirjastosta. Viiteteosten kanssa se vaatisi jatkuvaa lainailua, jos ei halua kaikkea oppia ulkoa. Ihmekö se että vain puolet suomalaisista hyväksyy evoluution ja alkuräjähdyksen, kun uskonto on ilmaista ja tieteellisestä tiedosta joutuu maksamaan (tai ainakin omatoimisesti sitä hakemaan).

Varmaan sellaisen viiteteoksen jakaminen varhaisessa iässä maksaisi itsensä takaisin.

[quote author="KKHS" time="30.01.2010 klo 17:59"]

[quote author="Vanha jäärä"]Minä olen ryhtynyt syvästi ihmettelemään, kun tänne palstoille aivan tulvii perusmatematiikan ja -fysiikan kysymyksiä. Eikö kysyjillä ole käytössään oppikirjoja tai sitä maagista MAOL:in taulukkokirjaa, vai eikö niitä viitsitä enää avata, kun joku avulias hölmö tekee täällä kotitehtävät aivan hetkessä?
[/quote]
Uusavuttomuushan on nykyään todella yleistä. Tähän tieteen perusyhtälöiden ihmettelyyn voisi tieteen levittämistä kannattavat tahot alkaa ratkaisuksi levittämään jotain matematiikan, mekaniikan ja kemian perusviiteteosta. Kovasti valitetaan uskonnollisista käsityksistä, mutta mitään ei asialle tehdä. Kirkosta olen saanut ilmaiseksi katekismuksen ja puolitoista Raamattua. Lisäksi Gideonit ovat anteneet uudentestamentin ja psalmit jo peruskouluiässä. Koulukirjoista vain muutaman sai omaksi, ja nekin ovat aivan liian täyteen tungettu tyhjänpäiväisyyttä. Muutoin tiede-teoksia on pitänyt ostaa tai etsiä kirjastosta. Viiteteosten kanssa se vaatisi jatkuvaa lainailua, jos ei halua kaikkea oppia ulkoa. Ihmekö se että vain puolet suomalaisista hyväksyy evoluution ja alkuräjähdyksen, kun uskonto on ilmaista ja tieteellisestä tiedosta joutuu maksamaan (tai ainakin omatoimisesti sitä hakemaan).

Varmaan sellaisen viiteteoksen jakaminen varhaisessa iässä maksaisi itsensä takaisin.

[/quote]
Vastaa Lainaa Ilmoita asiaton sisältö

Re: Miten lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus

Minä olen ryhtynyt syvästi ihmettelemään, kun tänne palstoille aivan tulvii perusmatematiikan ja -fysiikan kysymyksiä. Eikö kysyjillä ole käytössään oppikirjoja tai sitä maagista MAOL:in taulukkokirjaa, vai eikö niitä viitsitä enää avata, kun joku avulias hölmö tekee täällä kotitehtävät aivan hetkessä?

Uusavuttomuushan on nykyään todella yleistä. Tähän tieteen perusyhtälöiden ihmettelyyn voisi tieteen levittämistä kannattavat tahot alkaa ratkaisuksi levittämään jotain matematiikan, mekaniikan ja kemian perusviiteteosta. Kovasti valitetaan uskonnollisista käsityksistä, mutta mitään ei asialle tehdä. Kirkosta olen saanut ilmaiseksi katekismuksen ja puolitoista Raamattua. Lisäksi Gideonit ovat anteneet uudentestamentin ja psalmit jo peruskouluiässä. Koulukirjoista vain muutaman sai omaksi, ja nekin ovat aivan liian täyteen tungettu tyhjänpäiväisyyttä. Muutoin tiede-teoksia on pitänyt ostaa tai etsiä kirjastosta. Viiteteosten kanssa se vaatisi jatkuvaa lainailua, jos ei halua kaikkea oppia ulkoa. Ihmekö se että vain puolet suomalaisista hyväksyy evoluution ja alkuräjähdyksen, kun uskonto on ilmaista ja tieteellisestä tiedosta joutuu maksamaan (tai ainakin omatoimisesti sitä hakemaan).

Varmaan sellaisen viiteteoksen jakaminen varhaisessa iässä maksaisi itsensä takaisin.

Johtuisko siitä että matematiikkaa opetetaan kirjoissa insinöörinaluille sopivaan tyyliin, siten että tavalliset jepet eivät saa hajua mitä selitykset tarkoittavat. ..for Dummies tyylinen matematiikan opetus voisi aueta paremmin taviksille, ja kun alusta asti pääsisi jyvälle matematiikan jutuista niin pian jo insinöörinalkujenkin opetukset saisi sisäistettyä.
Onko vika siis oppilaissa vai opetuksessa?

[quote author="Ulmas" time="31.01.2010 klo 13:53"]

[quote author="KKHS"][quote author="Vanha jäärä"]Minä olen ryhtynyt syvästi ihmettelemään, kun tänne palstoille aivan tulvii perusmatematiikan ja -fysiikan kysymyksiä. Eikö kysyjillä ole käytössään oppikirjoja tai sitä maagista MAOL:in taulukkokirjaa, vai eikö niitä viitsitä enää avata, kun joku avulias hölmö tekee täällä kotitehtävät aivan hetkessä?
[/quote]
Uusavuttomuushan on nykyään todella yleistä. Tähän tieteen perusyhtälöiden ihmettelyyn voisi tieteen levittämistä kannattavat tahot alkaa ratkaisuksi levittämään jotain matematiikan, mekaniikan ja kemian perusviiteteosta. Kovasti valitetaan uskonnollisista käsityksistä, mutta mitään ei asialle tehdä. Kirkosta olen saanut ilmaiseksi katekismuksen ja puolitoista Raamattua. Lisäksi Gideonit ovat anteneet uudentestamentin ja psalmit jo peruskouluiässä. Koulukirjoista vain muutaman sai omaksi, ja nekin ovat aivan liian täyteen tungettu tyhjänpäiväisyyttä. Muutoin tiede-teoksia on pitänyt ostaa tai etsiä kirjastosta. Viiteteosten kanssa se vaatisi jatkuvaa lainailua, jos ei halua kaikkea oppia ulkoa. Ihmekö se että vain puolet suomalaisista hyväksyy evoluution ja alkuräjähdyksen, kun uskonto on ilmaista ja tieteellisestä tiedosta joutuu maksamaan (tai ainakin omatoimisesti sitä hakemaan).

Varmaan sellaisen viiteteoksen jakaminen varhaisessa iässä maksaisi itsensä takaisin.[/quote]
Johtuisko siitä että matematiikkaa opetetaan kirjoissa insinöörinaluille sopivaan tyyliin, siten että tavalliset jepet eivät saa hajua mitä selitykset tarkoittavat. ..for Dummies tyylinen matematiikan opetus voisi aueta paremmin taviksille, ja kun alusta asti pääsisi jyvälle matematiikan jutuista niin pian jo insinöörinalkujenkin opetukset saisi sisäistettyä.
Onko vika siis oppilaissa vai opetuksessa?

[/quote]
Vastaa Lainaa Ilmoita asiaton sisältö

Re: Miten lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus

Ympyrän ja pallon vertaaminen prosenttuaalisesti neliöön ja kuutioon on perin hyödyllistä koska muistisääntö on helpompi kuin jonkin sisäistymättömän kaavan.

[quote author="tietää" time="31.01.2010 klo 14:08"]

Ympyrän ja pallon vertaaminen prosenttuaalisesti neliöön ja kuutioon on perin hyödyllistä koska muistisääntö on helpompi kuin jonkin sisäistymättömän kaavan.

[/quote]
Vastaa Lainaa Ilmoita asiaton sisältö

Re: Miten lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus

Pallossa sitten jaetaan 3 vielä niin saadaan tilavuus ok. icon_wink.gif

Ymmärrätkö sinä tarkoituksella väärin?

[quote author="kabus" time="31.01.2010 klo 14:43"]

[quote author="tiäremiäs"]Pallossa sitten jaetaan 3 vielä niin saadaan tilavuus ok. icon_wink.gif[/quote]
Ymmärrätkö sinä tarkoituksella väärin?

[/quote]

...ja aina askeleen edellä.

Vastaa Lainaa Ilmoita asiaton sisältö

Re: Miten lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus

Johtuisko siitä että matematiikkaa opetetaan kirjoissa insinöörinaluille sopivaan tyyliin, siten että tavalliset jepet eivät saa hajua mitä selitykset tarkoittavat. ..for Dummies tyylinen matematiikan opetus voisi aueta paremmin taviksille, ja kun alusta asti pääsisi jyvälle matematiikan jutuista niin pian jo insinöörinalkujenkin opetukset saisi sisäistettyä.
Onko vika siis oppilaissa vai opetuksessa?

Vika ei ole kummassakaan. Kuilussa on hyväkin opettaa asioita tehtävillä ja sanallisilla esimerkeillä. Sen vuoksi matematiikan kirjat eivät vain ole hyviä viiteteoksia.

[quote author="KKHS" time="01.02.2010 klo 00:28"]

[quote author="Ulmas"]Johtuisko siitä että matematiikkaa opetetaan kirjoissa insinöörinaluille sopivaan tyyliin, siten että tavalliset jepet eivät saa hajua mitä selitykset tarkoittavat. ..for Dummies tyylinen matematiikan opetus voisi aueta paremmin taviksille, ja kun alusta asti pääsisi jyvälle matematiikan jutuista niin pian jo insinöörinalkujenkin opetukset saisi sisäistettyä.
Onko vika siis oppilaissa vai opetuksessa?[/quote]
Vika ei ole kummassakaan. Kuilussa on hyväkin opettaa asioita tehtävillä ja sanallisilla esimerkeillä. Sen vuoksi matematiikan kirjat eivät vain ole hyviä viiteteoksia.

[/quote]
Vastaa Lainaa Ilmoita asiaton sisältö
Keskusteluun osallistuminen vaatii kirjautumista.