Tasaisella kiihtyvyydella pian lähitähdille

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Ajatellaan että avaruusalus kiihdyttää tasaisella kiihtyvyydellä jonka ihminen kestää (millainen kiihtyvyys 1g?) ja tämä tasainen kiihtyvyys jatkuu koko ajan. Kuinka pian ihminen pääsee lähimmälle tähdelle, entä galaksimme läpimitan verran tai andromedan galaksiin? Oletetaan että valonnopeus 300 000 km/s ei ole raja, vaan kiihtyvyys kasvattaa massakappaleen nopeutta rajatta. Entä miten matka-aika kasvaa jos nopeus kasvaa ensin tasaisesti ja puolivälissä matkaa jarrutetaan ihmisen hyvin sietämällä kiihtyvyydellä.

Onko joku pystynyt osoittamaan että suhteellisuusteorian valonnopeus 300 000 km/s on rajanopeus, ja ettei massakappale todellakin kiihdy tasaisesti loputtomiin? Energiaa tosin tarvitaan aina enemmän, mutta jos 300 000 km/s ei olisikaan massakappaleiden nopeusraja. Jos ajatellaankin että valonnopeus on kaikissa massakoordinaatistoissa vakio, mutta massan nopeus voi kasvaa rajattomasti.

Sivut

Kommentit (107)

Vierailija

Pointtina siis se että valonnopeus 300 000 km/s ei olisi massakappaleiden rajanopeus, vaan massa kiihtyisi tasaisesti rajatta kunhan joku sitä kiihdyttää. Liike-energiaa aina nelinkertaisesti nopeuden kaksinkertaistuessa.

Paljonko energiaa avaruusaluksemme olisi niellyt liike-energiana päästessään lähitähdelle, linnunradan läpimitan matkan tai andromedaan tai puoleen väliin jarrutuksen alkaessa kiihtyessään 1g:n kiihtyvyydellä?

Miten aluksen suuri kineettinen energia vaikuttaisi matkan varrella oleviin planeettoihin, ja kuinka leveällä vyöhykkeellä?

Vierailija
Snaut
Lähimmälle tähdelle 3,5 vuodessa , galaksin toiselle puolen reilussa 20 vuodessa ja Andromedan keskustaan vajaassa 30 vuodessa. Tämä siis 1g:n kiihtyvyydellä ja raketin kellon mukaan sekä lisäksi ilman noita järjettömiä oletuksia.

Aika pian jo yhden g:n kiihtyvyydellä, mutta ovatko nämä ajat mahdollisia suhteellisuusteorian mukaan oikeasti?
Entä millainen nopeus tai kineettinen energia raketilla on suuremmillaan matkan aikana, ja miten tälläinen hypernopea alus vaikuttaisi ohittamiinsa aurinkokuntiin kineettisellä energiallaan?

Jos oletukseni tasaisesta 1g:n kiihtyvyydestä ilman nopeuden ylärajaa olisi mahdollista, miten nopeasti alus pääsisi edellisiin kohteisiin, samoissa mainitsemissasi ajoissako?

Entä mikä oletuksissani on järjetöntä? Mikä muuttuisi jos massakappaleet voisivat lisätä nopeutta rajatta, ja valonnopeus olisi aina suhteessa massakoordinaatistoon? Koska kaikki koordinaatistot jossa valo kulkee ovat jonkun massakoordinaatiston osia, kaikki sm-aallot liikkuvat valonnopeudella suhteessa koordinaatistoon jossa ovat.

Vierailija
Belceb
Jos oletukseni tasaisesta 1g:n kiihtyvyydestä ilman nopeuden ylärajaa olisi mahdollista, miten nopeasti alus pääsisi edellisiin kohteisiin, samoissa mainitsemissasi ajoissako?

No kas, jos raketin nopeus sen omassa koordinaatistossa olisi valonnopeus, se voisi olla miten kaukana tahansa ilman viivettä. Valonnopeus on siis tavallaan "tieto olemassaolosta" ja jos nopeus olisi suurempi kuin valonnopeus, niin raketti olisi perillä määränpäässä ennenkuin se olisi sinne lähtenyt. Mutta jos raketin nopeus on nyt sitten vain se valonnopeus 300000km/s: maassa oleva tarkkailija "näkisi" raketin kuitenkin etenevän 300000km/s ja vuosia kuluisi helposti miljoonia ennenkuin raketti on perillä. Raketin nopeus lähestyisi sen omassakin koordinaatistossa 300000km/s, mutta nopeuden suunnassa kaikki etäisyydet tulisivat lopulta raketin luokse jolloin se on samaan aikaan lähtöpisteessä ja määränpäässä. Valon nopeuden ylittäminen mahdollistaisi periaatteessa paluun menneisyyteen. Legendan mukaan sitä ei kukaan ole pystynyt todistamaan etteikö se olisi mahdollista, mutta vielä vähemmän on pystytty todistamaan että se olisi mahdollista. Einsteinin teoriat ainakin kaipaisivat paikkausta.

Ja se kiihtyvyys on nimenomaan kokoajan vakio. Milloinkaan ei raketti saavuta valonnopeutta. Se ehtii perille ennen valonnopeutta, koska valonnopeudella se on perillä samantien. Se vain omassa koordinaatistossaan kokoajan lähestyy hitaammin ja hitaammin valonnopeutta ja etäisyys määränpäähän lyhenee nopeammin ja nopeammini, jolloin kiihtyvyys pysyy samana.

Vierailija

Miten massakappale eli avaruusalus on heti perillä jos se kulkee nopeutta 300 000 km/s? Minusta se on kahden sekunnin päästä vasta 600 000 km:n päässä jne. Eihän valokaan ole heti perillä matkalla auringosta maahan vaikka valonnopeudella kulkeekin.

Mitäpä jos massakappaleen nopeuden lisääntyessä rajatta, sen koordinaatistossa kulkeva valo tai sm-aalto hidastaakin nopeutta samassa suhteessa massakappaleen kasvavaan nopeuteen. Tällöin ulkoa katsottuna valonnopeus on edelleen valonnopeus ja liikkuvan massakappaleen sisällä taas tapahtumat hidastuvat koska sm-vuorovaikutukset sen massakoordinaatistossa hidastuvat valonnopeuden hidastumisen mukaan. Kaikki hidastuu kuten aikadilataatio vaatii.

Vierailija

[quote="Belceb"]Miten massakappale eli avaruusalus on heti perillä jos se kulkee nopeutta 300 000 km/s? Minusta se on kahden sekunnin päästä vasta 600 000 km:n päässä jne. Eihän valokaan ole heti perillä matkalla auringosta maahan vaikka valonnopeudella kulkeekin.
[quote]

Ylläolevaa kysymystä ei voi asettaa suppealle suhteellisuusteorialle koska itse kysymys on ristiriidassa teorian postulaattien kanssa. Kysymys ei siis nykyteorioiden kannalta ole järkevä, vaan siihen vastatakseen täytyisi olla käytettävissä jokin massalliselle kappaleelle valonnopeuden salliva teoria. Sellaista en ainakaan minä tunne.

Mutta jos oletetaan, että alus kulkee hyvin lähellä valonnopeutta, niin silloin avaruusmatkaajien mielestä se on todellakin "melkein heti" perillä vaikka itse ulkopuolisena havaitsijana mittaat sen kulkuajaksi 600.000 km päähän sen reilut kaksi sekuntia.

Vierailija
Belceb
Snaut
Lähimmälle tähdelle 3,5 vuodessa , galaksin toiselle puolen reilussa 20 vuodessa ja Andromedan keskustaan vajaassa 30 vuodessa. Tämä siis 1g:n kiihtyvyydellä ja raketin kellon mukaan sekä lisäksi ilman noita järjettömiä oletuksia.

Aika pian jo yhden g:n kiihtyvyydellä, mutta ovatko nämä ajat mahdollisia suhteellisuusteorian mukaan oikeasti?

Ne ovat nimenomaan suhteellisuusteorian mukaan laskettu. Snautin ilmoittamat ajat ovat raketin matkustajien ajat. Ajat Maapallolla ovat: lähimmälle tähdelle n. 4 vuotta, galaksin toiselle puolelle n. 50.000 vuotta ja Andromedan galaksin keskustaan n. 2,5 miljoonaa vuotta.

Entä millainen nopeus tai kineettinen energia raketilla on suuremmillaan matkan aikana, ja miten tälläinen hypernopea alus vaikuttaisi ohittamiinsa aurinkokuntiin kineettisellä energiallaan?

Nopeus olisi käytännössä valonnopeus c eli esim. 0,9999c. Käytä kaavaa: E[size=59:1y6r2l1l]kin[/size:1y6r2l1l] = m[size=59:1y6r2l1l]0[/size:1y6r2l1l]c²/sqrt(1 - v²/c²) - m[size=59:1y6r2l1l]0[/size:1y6r2l1l]c². Mikäli nopeus olisi 0,9999999999c ja aluksen massa 100.000 tonnia, vastaisi sen kineettinen energian massavaikutus Kuun massan tuhannesosaa.

Jos oletukseni tasaisesta 1g:n kiihtyvyydestä ilman nopeuden ylärajaa olisi mahdollista, miten nopeasti alus pääsisi edellisiin kohteisiin, samoissa mainitsemissasi ajoissako?

Ei, koska liikeyhtälöt olisivat aivan erilaisia. Andromedan galaksiin kestäisi Newtonin liikeyhtälöillä vajaa 7.000 vuotta (sekä raketin että Maapallon ajassa) ja loppunopeus olisi tuollaiset 220 miljoonaa km/s.

Tiedämme kuitenkin, että Newton oli väärässä. Joten saman tien voi laatia omat liikeyhtälöt ja saada minkä tahansa haluamansa vastauksen.

Entä mikä oletuksissani on järjetöntä?

Kaikki vastaukset olisivat mahdollisia, koska oletuksiesi mukaan vallitsevista luonnonlaeista ei tarvitse välittää.

Edit: muotoiluja

Vierailija
Belbub
Eihän valokaan ole heti perillä matkalla auringosta maahan vaikka valonnopeudella kulkeekin.

Niin nimenomaan sinun kannalta fotonin matka auringosta maahan kestää n. 8 minuuttia. Mutta jos kykenisit mittaamaan maahan saapuvan fotonin iän, niin se olisi nolla. Fotoni on siis omassa koordinaatistossaan heti perillä.

Vierailija
Arla
Belceb
Snaut
Lähimmälle tähdelle 3,5 vuodessa , galaksin toiselle puolen reilussa 20 vuodessa ja Andromedan keskustaan vajaassa 30 vuodessa. Tämä siis 1g:n kiihtyvyydellä ja raketin kellon mukaan sekä lisäksi ilman noita järjettömiä oletuksia.

Aika pian jo yhden g:n kiihtyvyydellä, mutta ovatko nämä ajat mahdollisia suhteellisuusteorian mukaan oikeasti?

Ne ovat nimenomaan suhteellisuusteorian mukaan laskettu. Snautin ilmoittamat ajat ovat raketin matkustajien ajat. Ajat Maapallolla ovat: lähimmälle tähdelle n. 4 vuotta, galaksin toiselle puolelle n. 50.000 vuotta ja Andromedan galaksin keskustaan n. 2,5 miljoonaa vuotta.

Jos oletukseni tasaisesta 1g:n kiihtyvyydestä ilman nopeuden ylärajaa olisi mahdollista, miten nopeasti alus pääsisi edellisiin kohteisiin, samoissa mainitsemissasi ajoissako?

Ei, koska liikeyhtälöt olisivat aivan erilaisia. Andromedan galaksiin kestäisi Newtonin liikeyhtälöillä vajaa 7.000 vuotta (sekä raketin että Maapallon ajassa) ja loppunopeus olisi tuollaiset 220 miljoonaa km/s.

Tiedämme kuitenkin, että Newton oli väärässä. Joten saman tien voi laatia omat liikeyhtälöt ja saada minkä tahansa haluamansa vastauksen.


Mistä tiedetään että Newton on tässä väärässä, onko jotain esimerkkiä?

Olisihan 7.000 vuotta maan aikaa Andromedan galaksiin huomattavasti nopeampi aika kuin 2,5 miljoonaa vuotta.

Anteeksi tyhmyyteni, mutta tarkoittaako 1g kiihtyvyys sitä että että ensimmäisellä sekunnilla edetään 9.81 metriä toisella sekunnilla 2*9,81m, kolmannella 3*9,81m jne?

Vierailija
Arla
Belceb
Snaut
Lähimmälle tähdelle 3,5 vuodessa , galaksin toiselle puolen reilussa 20 vuodessa ja Andromedan keskustaan vajaassa 30 vuodessa. Tämä siis 1g:n kiihtyvyydellä ja raketin kellon mukaan sekä lisäksi ilman noita järjettömiä oletuksia.

Aika pian jo yhden g:n kiihtyvyydellä, mutta ovatko nämä ajat mahdollisia suhteellisuusteorian mukaan oikeasti?

Ne ovat nimenomaan suhteellisuusteorian mukaan laskettu. Snautin ilmoittamat ajat ovat raketin matkustajien ajat. Ajat Maapallolla ovat: lähimmälle tähdelle n. 4 vuotta, galaksin toiselle puolelle n. 50.000 vuotta ja Andromedan galaksin keskustaan n. 2,5 miljoonaa vuotta.

Entä millainen nopeus tai kineettinen energia raketilla on suuremmillaan matkan aikana, ja miten tälläinen hypernopea alus vaikuttaisi ohittamiinsa aurinkokuntiin kineettisellä energiallaan?

Nopeus olisi käytännössä valonnopeus c eli esim. 0,9999c. Käytä kaavaa: E[size=59:rfwu27hx]kin[/size:rfwu27hx] = m[size=59:rfwu27hx]0[/size:rfwu27hx]c²/sqrt(1 - v²/c²) - m[size=59:rfwu27hx]0[/size:rfwu27hx]c². Mikäli nopeus olisi 0,9999999999c ja aluksen massa 100.000 tonnia, vastaisi sen kineettinen energian massavaikutus Kuun massan tuhannesosaa.

Jos oletukseni tasaisesta 1g:n kiihtyvyydestä ilman nopeuden ylärajaa olisi mahdollista, miten nopeasti alus pääsisi edellisiin kohteisiin, samoissa mainitsemissasi ajoissako?

Ei, koska liikeyhtälöt olisivat aivan erilaisia. Andromedan galaksiin kestäisi Newtonin liikeyhtälöillä vajaa 7.000 vuotta (sekä raketin että Maapallon ajassa) ja loppunopeus olisi tuollaiset 220 miljoonaa km/s.

Ihan mielenkiinnosta, millainen kineettisen energian massavaikutus 220 miljoonaa km/s:ssa kulkevalla 100.000 tonnin aluksella olisi? Huojuttaisiko jo aurinkokuntaa painaessaan ohitsemme?

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005

Kineettinen energia ei tietääkseni summaudu gravitaatiovuorovaikutuksiin, koska jos se niin tekisi, esimerkiksi neutriinojen näkökulmasta useimmat massalliset hiukkaset olisivat niin energisiä, että ne olisivat käytännössä mustia aukkoja...

Liike-energia on suhteellista, joten se ei ilmene samalla tavalla kaikille havaitsijoille. Massa puolestaan säilyy muuttumattomana kaikille havaitsijoille riippumatta kappaleen liiketilasta - sen sijaan voiman ja kiihtyvyyden suhde riippuu nopeudesta. Hyvin pienissä nopeuksissa voiman ja kiihtyvyyden suhde on hyvin hyvin lähellä kaavaa F=ma. Nopeuden lähestyessä valon nopeutta voiman ja kiihtyvyden suhde muuttuu - tarvitaan suurempi voima saman kiihtyvyyden aikaansaamiseksi. Tämä NÄYTTÄÄ siltä, että aluksen massa muuttuisi (kasvaisi) nopeuden noustessa, ja tästä käytetään joskus (ainakin vielä hiljattain) nimitystä "liikemassa". Vanhoilla termeillä lepomassa on se, mikä aiheuttaa gravitaatiovuorovaikutuksena ilmenevän avaruuden kaarevuuden.

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23129
Liittynyt16.3.2005
Armando

Ihan mielenkiinnosta, millainen kineettisen energian massavaikutus 220 miljoonaa km/s:ssa kulkevalla 100.000 tonnin aluksella olisi? Huojuttaisiko jo aurinkokuntaa painaessaan ohitsemme?

Ei tuollaiseen kysymykseen saa mielekästä ennustetta luonnontieteen teorioista. Ne eivät päde tuollaisissa oloissa, jotka näyttävät havaintojen valossa ylipäätään mahdottomilta maailmankaikkeudessa.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23129
Liittynyt16.3.2005
Armando

Mistä tiedetään että Newton on tässä väärässä, onko jotain esimerkkiä?



Lukuisat tieteelliset havainnot ovat osoittaneet Newtonin teorian epäpäteväksi suurilla nopeuksilla. Ne tukevat suhteellisuusteoriaa. Havaintoja on tehty hiukkaskiihdyttimillä, kosmista säteilyä tutkimalla, lennättämällä atomikelloja lentokoneilla ja satelliiteilla, tutkimalla valon taipumista Auringon painovoimakentässä. Suhteellisuusteoreettiset ilmiöt pitää ottaa huomioon satelliittipaikannusjärjestelmissä ja hiukkaskiihdyttimissä, jos suhteellisuusteoria olisi väärässä nuo järjestelmät eivät voisi toimia.


Anteeksi tyhmyyteni, mutta tarkoittaako 1g kiihtyvyys sitä että että ensimmäisellä sekunnilla edetään 9.81 metriä toisella sekunnilla 2*9,81m, kolmannella 3*9,81m jne?

Se terkoittaa, että nopeus kasvaa 9,81 m/s joka sekunnin aikana. Ensimmäisen sekunnin jälkeen nopeus on siis 9,81 m/s, kymmenen sekunnin jälkeen 98,1 m/s ja niin edelleen. Pienellä laskulla voidaan osoittaa, että edetty matka on klassisen fysiikan mukaan 0.5*9,81 m/s^2 * t^2, jossa t on aika sekunteina. Ensimäisen sekunnin aikana edetään siis (noin) 4,9 m, toisen sekunnin aikana 14,7 m (2 sekunnin aikana edetty matka miinus yhden sekunnin aikana edetty) ja niin edelleen. Nämä kaavat eivät huomioi suhteellisuusteoreettisia korjauksia, ja niitä ei siis voi soveltaa tähtienvälisille etäisyyksille ja nopeuksille joita sellaisilla matkoilla 1 g:n kiihtyvyydellä saavutetaan. Relativistiset kaavat löydät keskustelussa mainituista linkeistä.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23129
Liittynyt16.3.2005
Herra Tohtori
Kineettinen energia ei tietääkseni summaudu gravitaatiovuorovaikutuksiin, koska jos se niin tekisi, esimerkiksi neutriinojen näkökulmasta useimmat massalliset hiukkaset olisivat niin energisiä, että ne olisivat käytännössä mustia aukkoja...

Kyllä liike-energia (tai liikemäärä, mutta se on käytännössä sama asia) käsittääkseni vaikuttaa energialiikemäärätensoriin ja sitä kautta avaruuden kaareutumiseen (painovoimakenttään). Liikkuvat kappaleet eivät kuitenkaan näy mustina aukkoina, siihenkin vaikuttaa havaitsijan koordinaatisto.

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005
Neutroni
Kyllä liike-energia (tai liikemäärä, mutta se on käytännössä sama asia) käsittääkseni vaikuttaa energialiikemäärätensoriin ja sitä kautta avaruuden kaareutumiseen (painovoimakenttään). Liikkuvat kappaleet eivät kuitenkaan näy mustina aukkoina, siihenkin vaikuttaa havaitsijan koordinaatisto.

Tässä on nyt paha looginen ristiriita, ainakin minun mielestäni.

Musta aukko syntyy, jos kappaleen massa pakkautuu kappaleen massalle ominaisen Schwarzchildin säteen sisäpuolelle (eli sellaisen pallon sisälle, jonka halkaisija on kaksi kertaa S). Muuta ei käsittääkseni tarvita, ja jos kerran liike-energia vaikuttaisi gravitaatiovuorovaikutuksiinkin, niin totisesti niitä mustia aukkoja olisi eri näkökulmasta vähän joka puolella...

Ajatuskoe.

Neutronitähden ohitse kiitää kaksi samanmassaista kappaletta, toinen hyvin nopeasti ja toinen hitaammin. Nopeammin kulkevaan kappaleeseenko siis vaikuttaa suurempi "vetovoima" kuin hitaammin kulkevaan? (vetovoima lainauksissa siksi, että sehän on näennäinen voima...)

...No juu, vaikuttaa tietenkin kappaleen itsensä näkökulmasta, kun kappaleen ominaisaika on hidastunut, jolloin aluksen näkökulmasta gravitaatiovoiman aikaansaama näennäinen liikemäärämuutos/sekunti on suurempi kuin mitä ulkopuolelta (esimerkiksi neutronitähdeltä katsottuna) vaikuttaa, mutta se ei oikeastaan ole tässä se varsinainen pointti.

Nimittäin, jos liike-energia vaikuttaisi gravitaatiovuorovaikutukseen itseensä, nopeasti liikkuva havaitsija todellakin mittaisi monillekin kappaleille kasvavan massan vuoksi sellaisen schwarzildin säteen, joka sulkee koko kappaleen sisäänsä - jolloin nopeasti liikkuvan kappaleen mielestä mustan aukon edellytykset täyttyisivät.

Kineettinen energia ei suhteellisena energiamuotona vaikuta itse aika-avaruuden rakenteeseen juurikin edellämainituista syistä - koska aika-avaruuteen vaikuttaessaan monikin kappale täyttäisi tietystä näkökulmasta mustan aukon määritelmän, mutta toisesta näkökulmasta ei, mikä ei voi pitää paikkaansa, sillä luonnonlakienhan on oltava kaikille havaitsijoille samat.

Sen sijaan tapahtuu seuraavaa.

Alus 1 ohittaa neutronitähden nopeudella v. Tällöin alus mittaa neutronitähden koordinaatistossa kiihtyvän liikkeen perusteella voiman, jonka neutronitähti näennäisesti kohdistaa alukseen. Oletetaan, että v << c, jolloin neutronitähden aj alus 1:n ominaisaika on lähes sama.

Voiman voi mitata helposti

F = dp/dt

Nyt alus 2 ohittaa saman neutronitähden n. Tämän aluksen nopeus lähentelee kuitenkin valon nopeutta. Aluksen aika on hidastunut, joten neutronitähti näyttää kohdistavan alukseen saman liikemäärän muutoksen dp kuin alukseen 1, mutta pienemmässä ajassa (aluksen henkilökunnan mielestä).

Tällöin luonnollisestikin aluksen mielestä

F=dp/G dt jossa G on suhteellisuusteoriasta tuttu sqrt(1-[v/c]^2)

Tällöin näennäinen voima todella muodostuu alus 2:n henkilökunnan mielestä suuremmaksi, mutta se johtuu ainakin tässä tapauksessa aikadilataatiosta (tai pituuskontraktiosta, miten asian haluaa nähdä...), ei sinällään aika-avaruuden rakenteen muutoksesta.

No, jos alus 2:n henkilökunta tekee tästä hätäisen johtopätöksen, he ihmettelevät miksi he ylipäätään näkevät neutronitähden; jos se pystyy kohdistamaan heihin tälle etäisyydelle noin suuren voiman, sen schwarzchildin säteen pitäisi olla suurempi kuin matka keskipisteestä ulkokehälle, joten sen pitäisi olla musta aukko... Onneksi matkassa on asliantuntija, joka osaa selittää mitä tapahtuu, jolloin voima on jälleen vain näennäinen voima eikä varsinaisesti kaikilta osin seurausta massasta.

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat