Miten todennäköinen on sama lottorivi 2 kertaa peräkkäin

Sivut

Kommentit (144)

Vierailija
Denzil Dexter
Telep
Millä perusteella muka on kovin iso todennäköisyys samalle syntymäpäivälle parinkymmenen ihmisen porukassa?

Taitaa olla paskapuhetta

Vuodessa 365 päivää ja 20 ihmistä jakaantuu niin harvakseltaan vielä, että todennäköisyys samalle päivälle on pieni.

Veikkaisitteko tuhannella eurolla sen puolesta että nostaisitte 365 pallon seasta jonkun kahdestakymmenestä tietystä pallosta? Tai jos näiden erikoispallojen määrä olisi 50?

Tuskin veikkaisitte

jep jep




Jos erikoispallolla tarkoitat sitä, että 50 ihmisen porukassa vähintään kahdella on sama syntymäpäivä, niin kyllä, olen valmis lyömään asiasta vetoa kanssasi 1000 eurolla, mikäli ihmiset on satunnaisesti valittuja.




Mitenkäs tuo saman syntymäpäivän todennäköisyys laskettiinkaan?

Vierailija
abskissa

No ei. Voihan olla esim.

B(1) = A(15380937),
B(2) = A(1),
B(3) = A(2),
...
B(15380937) = A(15380936)

Tällöin B(n) != A(n) kaikilla n.


Ei se piinkään raja-arvo Monte Carlossa asetu heti ensimmäisen tikun heitolla, vaan niitä tarvitaan useita.

Olen puhunut omasta mielestä koko ajan raja-arvosta. Esittämäsi esimerkki on vain yksi monista, jolloin A:n ja B:n taulukoista ei löydy samasta indeksistä yhtä suurta alkiota. Kyllä.

En kuitenkaan oikein ymmärrä, miksi olet asettunut poikkiteloin tämän tilastollisen faktan kanssa? Onko syynä se, ettei tilastotiede vielä tunne ko. raja-arvoa?

Ja juuri tämä ilmiö kahdella saman alkoisilla taulukoilla on esteenä sille, että informaation pakkaaminen random sykliin on niin helkutin vaikeaa.

Mutta en luovuta, vaikka satunnaisen bittijonon pakkaaminen kuulostaa melko kummalliselta innovaatiolta. Parikymmentä vuotta on jo tonkinut tätäkin asiaa. Siinä on oppinut yhtä sun toista yleensä pseudo-satunnaisista luvuista ja erilaisten taulukoiden ominaisuuksista.

Mutta joku joskus ongelman ratkaisee, jolloin massamuisti integroidaan suoraan prosessoriin. Voi olla niinkin, että muisti halpenee ja kehittyy, jolloin prosessorissa voisi olla 100 tera-tavua flashiä, mene ja tiedä.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008

On helppo laskea todennäköisyys siihen, että A(n) = B(n) jollakin n, kun A määritellään kuten aiemmin esitit ja B on sen satunnainen permutaatio.

P("A(n) = B(n) jollakin n")
= 1 - P("A(n) != B(n) kaikilla n")
= 1 - (15380936 / 15380937) * (15380935 / 15380936) * ... * ( 1 / 2)
= 1 - 1 / 15380937
= 15380936 / 15380937

Se ei ole 1, mutta menee niin lähelle ykköstä, että pelkkään simulointiin luottaminen voi johtaa väärään johtopäätökseen. Huonolla tuurilla satunnaislukugeneraattorin tuottama sekvenssi ja sitä hyödyntävä koodisi ei koskaan osu tuollaiseen "A(n) != B(n) kaikilla n"-tapaukseen.

Esittämäsi tapa ajatella lottorivejä on oikea: kaikki mahdolliset lottorivit voidaan indeksoida luvuilla 1-15380937, ja jokainen niistä on yhtä todennäköinen. Lottoarvonta voitaisiinkin periaatteessa suorittaa isolla onnenpyörällä, jossa on 15380937 sektoria. Pitäisi vaan arvata, mihin sektoriin neula osoittaa kun pyörä pysähtyy. Tällöin alemmille voittoluokille pitäisi vaan keksiä uudet määritelmät.

[size=50:1uj361f9]LISÄYS:

Vilkaisin tuota koodinpätkääsi ja annan pari hyvää vinkkiä.

1. Taulukoiden järjestyksen sekoittamiseen käyttämäsi algoritmi on huono. Käytä ennemmin Knuthin shufflea.

2. Todennäköisyyksien laskentaan kannattaa käyttää liukulukujen sijaan mielivaltaisen tarkkuuden rationaalilukuja. Kirjoita oma luokka sitä varten tai käytä valmista kirjastoa.[/size:1uj361f9]

We're all mad here.

Vierailija

On epätodennäköistä, että 50 ihmisen porukassa satunnaisesti valittuna olisi kahdella sama syntymäpäivä.

Vuodessa on 365 päivää ja 50 ihmistä leviää niin hajalleen tasaisesti levitetynä vuoden päiville, että todennäköisyys laskee pieneksi.

Todennäköisyys voisi olla suuri, jos ihmisiä olisi esim 300.

Mutta 50 jaettuna 265 on noin 0,13 joten todennäköisyys on pieni.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008
Telep
On epätodennäköistä, että 50 ihmisen porukassa satunnaisesti valittuna olisi kahdella sama syntymäpäivä.

Jaa-a. Lasketaanpa karkausvuosia huomioimatta:

P("50 poppoossa on kaikilla eri syntymäpäivä")
= (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (316/365)
~= 0,0296,

joten 50 ihmisen porukassa on vähintään kahdella sama syntymäpäivä yli 97% todennäköisyydellä.

Älä lyö vetoa Barbaarin kanssa.

We're all mad here.

Hillman
Seuraa 
Viestejä1108
Liittynyt19.11.2010
Telep
On epätodennäköistä, että 50 ihmisen porukassa satunnaisesti valittuna olisi kahdella sama syntymäpäivä.

Vuodessa on 365 päivää ja 50 ihmistä leviää niin hajalleen tasaisesti levitetynä vuoden päiville, että todennäköisyys laskee pieneksi.

Todennäköisyys voisi olla suuri, jos ihmisiä olisi esim 300.

Mutta 50 jaettuna 265 on noin 0,13 joten todennäköisyys on pieni.


Mitenkäs on mahdollista kun olin intissä samassa tuvassa eräällä oli täsmälleen sama syntymä päivä/kk/ vuosi jälkeenpäin selvisi että ikä ero oli vain 1 tunti 18 min, synnytyssairaalakin oli sama harvinaista ainakin.

Donek eris felix, multos numerabilis amicos

Saw
Seuraa 
Viestejä6251
Liittynyt20.6.2009
Hillman
Mitenkäs on mahdollista kun olin intissä samassa tuvassa eräällä oli täsmälleen sama syntymä päivä/kk/ vuosi jälkeenpäin selvisi että ikä ero oli vain 1 tunti 18 min, synnytyssairaalakin oli sama harvinaista ainakin.
Synnytyssairaaloissa syntyy ihmisiä tasan kahta sukupuolta, useita päivässä...

Mua vituttaa kun tunnen hepun, jonka kanssa mulla on ikäeroa enintään tunteja. Tää tienaa kuitenkin törkeän paljon paremmin kuin mä.

Young man, there's a place you can go.
I said, young man, when you're short on your dough.
You can stay there, and I'm sure you will find
Many ways to have a good time.

It's fun to stay at the Y.M.C.A.
It's fun to stay at the Y.M.C.A.

Vierailija

Millähän perusteella muka on suuri todennäköisyys että 50 tyypin seassa kahdella sama synttäripäivä?

Vuodessa on edelleenkin 365 päivää ja 50 leviää niin hajalleen vuoden päiville että on epätodennäköistä.

Todennäköistä se voisi olla silloin, jos ihmisiä olisi 700

---

kokeilenpa vielä itse. Selaan facebookista randomisti 49 ihmistä katson onko samaa syntymäpäivää

sanoisin, että varsin epätodennäköistä

Vierailija

Saako tätä kommentoida ennenkö lukee?

1) Arvonnan numerot eivät riipu toisistaan
2) jokainen sarja on (käytännössä) yhtä todennäköinen
2a) vaikka laitat 1,2,3,4,5,6,7, on sen todennäköisyys sama kuin minkä tahansa muun. Se tulee yhtä varmasti kun se sössö-19,2,10,6,22,3,30
2b) se ei vain näytä siltä koska elät korkeintaan reilu 100 vuotta niin et saa tarpeeksi matskua
2c) ei kannata verrata oikeaa ei-oikeaan vaan sarjaa A sarjaan B. Jos A voittaa, löytyy B:n jälkeen monta muutakin.

EDIT: Kirjoitin tämän siis kännissä. Harmi vain kun se on totta ja jos tässä ketjussa ollaan tiedettä vähäänkään liippaavassa asiayhteydessä niin tämän voisi lukita. Tuuba on jatkuva luonnonvara ja essonbaareista lähtien sitä riittää

Vierailija
Ronron
Onko todennäköistä, että joku jossain päin maailmaa voittaa kahdesti päävoiton lotossa elinaikanaan, jos aikaa on vaikka 100 vuotta? En tiedä kauanko lotto on ollut olemassa, mutta kuulemma jotkut ovat voittaneet kahdesti päävoiton. Minusta se outoa.



Minä tunnen yhden perheen jonne on osunut kaksi loton päävoittoa. Taisi olla vielä alle kuukauden sisällä. Kaikkein hauskinta siinä on vielä se, että nuo voitot eivät juurikaan vaikuttaneet perheen tulotasoon.

Saw
Seuraa 
Viestejä6251
Liittynyt20.6.2009

Jotakuta tosiaan voi häiritä tuo termi syntymäpäivä. Se tosiaan on se vuosittainen päivä.

Ihminen taas syntyy syntymäaikanaan, joka on jonkun vuoden yksi päivä. Tässä taas ei ole mitään tekemistä kellonajan kanssa.

Onko se kellon aika, jolloin syntyy, syntymäkellonaika vai mikä?

Young man, there's a place you can go.
I said, young man, when you're short on your dough.
You can stay there, and I'm sure you will find
Many ways to have a good time.

It's fun to stay at the Y.M.C.A.
It's fun to stay at the Y.M.C.A.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat