Ongelman ratkaisua yhtälön avulla

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Elikkäs miten tämä onglema voidaan ratkaista yhtälöitten avulla

Timo ja Tiina jakavat 74 -euroa keskenään siten, että Timo saa 12 -euroa enemmän kuin Tiina. Kuinka paljon kumpikin saa?

Kommentit (13)

Vierailija

2x + 12 = 74
2x = 74 -12
2x = 62 | : 2
x = 31

Tiina sai 31 euroa ja Teemu 43 euroa, niin jos lisää lukuun 31 kaksitoista euroa, mutta eihän se näy tuossa laskussa. >=(

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
nuclear
2x + 12 = 74
2x = 74 -12
2x = 62 | : 2
x = 31

Tiina sai 31 euroa ja Teemu 43 euroa, niin jos lisää lukuun 31 kaksitoista euroa, mutta eihän se näy tuossa laskussa. >=(

Mikä ei näy?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
nuclear
2x + 12 = 74
2x = 74 -12
2x = 62 | : 2
x = 31

Tiina sai 31 euroa ja Teemu 43 euroa, niin jos lisää lukuun 31 kaksitoista euroa, mutta eihän se näy tuossa laskussa. >=(

x=timo ja y=tiina

x+y=74

x=y+12
Eli timon saama rahamäärä on tiinan rahat plus 12 juuroa
[edit] Eli kaksi tuntematonta, niin pitää muodostaa kaksi yhtälöä. [/edit]

x+y=74
y+12+y=74
y+y=74-12
2y=62
y=31

x+y=74
x+31=74
x=74-31
x=43

Tiedän ettei lapsille saisi antaa suoria vastauksia, mutta jos tämä auttaisi ymmärtämään.

Vierailija

Kiitos vain vinkistä tai oikeastaan vastauksesta Epimetheus, tämä auttoi paljon. Enhän minä olisi voinu ajatella sitä noin, mutta nyt luultavasti opin ajattelemaan.

Lapsia pitää aina opettaa!

Vierailija

Miten muuten päättelit, että ylimmäiseen yhtälöön tulee laittaa kaksi y muuttujaa, eikä vaan yksi:

x+y=74
y+12+y=74
y+y=74-12
2y=62
y=31
Kosh
Seuraa 
Viestejä21228
Liittynyt16.3.2005
nuclear
Miten muuten päättelit, että ylimmäiseen yhtälöön tulee laittaa kaksi y muuttujaa, eikä vaan yksi:



No kun x=12+y.

x+y=74
y+12+y=74
y+y=74-12
2y=62
y=31

Lihavoitu x ekalla rivillä yhtälössä on siis sama kuin lihavoitu y+12 tokalla rivillä yhtälössä. Yllämainittujen yhtäsuuruushan on voimassa joten sen voi korvata niin että koko yhtälön vasemman puolen arvo säilyy samana ja siis yhtälön yhtäsuuruuskin oikein.

Se oli kivaa niin kauan kuin sitä kesti.

Vierailija

Tässä olis toinen ongelmani. Yritin itse laskea jo tunnin tai kaksi, mutta en saanu mitään selkoa tästä?

8-luokkalaiset järjestivät juhlan kartuttaakseen luokkaretkirahastoaan. Juhlaan myytiin 6 euron hintaisia aikuisten lippuja ja 2 euron hintaisia lastenlippuja yhteensä 240 kpl. Lipputulot olivat yhteensä 1200 euroa. Kuinka monta aikuisten lippua ja kuinka monta lastenlippua myytiin?

Ja yhtälönä tietenkin tämäkin lasku.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23122
Liittynyt16.3.2005
nuclear
Tässä olis toinen ongelmani. Yritin itse laskea jo tunnin tai kaksi, mutta en saanu mitään selkoa tästä?

8-luokkalaiset järjestivät juhlan kartuttaakseen luokkaretkirahastoaan. Juhlaan myytiin 6 euron hintaisia aikuisten lippuja ja 2 euron hintaisia lastenlippuja yhteensä 240 kpl. Lipputulot olivat yhteensä 1200 euroa. Kuinka monta aikuisten lippua ja kuinka monta lastenlippua myytiin?

Tuossa on kaksi tuntematonta, aikuisten lippujen ja lasten lippujen määrät. Kahden tuntemattoman systeemin ratkaisuun tarvitaan kaksi yhtälöä (unohdetaan nyt patologiset erikoistapaukset, joita ei koulun matematiikassa esiinny). Kun tutustut tehtävänantoon tarkemmin, löydät varmaan kahden yhtälön muodostamiseen vaadittavat tiedot. Katso vielä tuo Epimetheuksen vastaus huolella läpi ja mieti erityisesti miten yhtälöt on saatu tehtävässä annetuista tiedoista.

Vierailija
nuclear
likkäs miten tämä onglema voidaan ratkaista yhtälöitten avulla

Timo ja Tiina jakavat 74 -euroa keskenään siten, että Timo saa 12 -euroa enemmän kuin Tiina. Kuinka paljon kumpikin saa?





nuclear
2x + 12 = 74
2x = 74 -12
2x = 62 | : 2
x = 31

Miksi kysyit, vaikka osasit itsekin laskea?

Vierailija
nuclear
Elikkäs miten tämä onglema voidaan ratkaista yhtälöitten avulla

Timo ja Tiina jakavat 74 -euroa keskenään siten, että Timo saa 12 -euroa enemmän kuin Tiina. Kuinka paljon kumpikin saa?

Tiinan raha + (Tiinan raha + 12 ) = 74

Vierailija
nuclear
Tässä olis toinen ongelmani. Yritin itse laskea jo tunnin tai kaksi, mutta en saanu mitään selkoa tästä?

8-luokkalaiset järjestivät juhlan kartuttaakseen luokkaretkirahastoaan. Juhlaan myytiin 6 euron hintaisia aikuisten lippuja ja 2 euron hintaisia lastenlippuja yhteensä 240 kpl. Lipputulot olivat yhteensä 1200 euroa. Kuinka monta aikuisten lippua ja kuinka monta lastenlippua myytiin?

Ja yhtälönä tietenkin tämäkin lasku.

lasten lippujen määrä * 2 + (240 - lasten lippujen määrä) * 6 = 1200

Uusimmat

Suosituimmat