Lokaalit maksimiarvot ja

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

http://mathstat.helsinki.fi/tehtavakoko ... 1-053.html

Tuolta tehtävä 4.

Miten näitä lokaaleja ääriarvoja noin yleisesti pitäisi lähteä ratkomaan?

Tai tehtävä 3?

Kommentit (9)

Vierailija
Kimnice
http://mathstat.helsinki.fi/tehtavakokoelma/koe/lk-kl01--kl04/diff-int-1...

Tuolta tehtävä 4.

Miten näitä lokaaleja ääriarvoja noin yleisesti pitäisi lähteä ratkomaan?

Tai tehtävä 3?

Jaahas! On tainneet kotitehtävät tulla huonosti tehdyiksi! En nyt ala ratkaisemaan sitä, mutta muutamia vinkkejä. Sitä ennen kuitenkin kertaa, mitä ääriarvoilla tarkoitetaan, kun taitaa sekin tieto olla hukassa.

Tuo tehtävä 4. f on suurimmillan kun nimittäjä on pienimmillään - ja päinvastoin. Mieti kysymystä, milloin nimittäjä on pienimmillään? Vihjeeksi annettakoon lisäksi, että funktiota f ei kannata ryhtyä derivoimaan tässä tapauksessa.

Tehtävä 3. on niin helppo että en auta muuta kuin, että kertaa derivoituvuuden määritelmä. Sen jälkeen tehtävässä ei ole mitään vaikeata.

Ei sitä vaikeata tosin ole siinä nelosessakaan.

Vierailija
Jaahas! On tainneet kotitehtävät tulla huonosti tehdyiksi! En nyt ala ratkaisemaan sitä, mutta muutamia vinkkejä. Sitä ennen kuitenkin kertaa, mitä ääriarvoilla tarkoitetaan, kun taitaa sekin tieto olla hukassa.

Tuo tehtävä 4. f on suurimmillan kun nimittäjä on pienimmillään - ja päinvastoin. Mieti kysymystä, milloin nimittäjä on pienimmillään? Vihjeeksi annettakoon lisäksi, että funktiota f ei kannata ryhtyä derivoimaan tässä tapauksessa.

Tehtävä 3. on niin helppo että en auta muuta kuin, että kertaa derivoituvuuden määritelmä. Sen jälkeen tehtävässä ei ole mitään vaikeata.

Ei sitä vaikeata tosin ole siinä nelosessakaan.

Lähinnä kun tuo kurssi alkaa syksyllä ..hieman turhaa aikaa tässä selvitellä jo etukäteen.

Tehtävässä neljä mietin voisiko tehtävä olla tosiaan noin helppo..se lähinnä mietitytti. Eli tuo f on suurimmillaan arvoltaan 1 kun tuosta sulkuosasta tulee nolla.

Entäpä sitten pienimmillään? Ei taida tuolla olla pienintä arvoa, vai miten tuossa pitää mennä? kun x-> ääretöntä, niin tuo lähestyy kyllä nollaa mutta?

Täytyy jatkaa tuota derivoituvuuden opettelua. Tiedän, että jos ei ole olemassa erotusosamäärän raja-arvoa, niin silloin ei ole derivoituva. Sitten tiedän kyllä tuon erotusosamäärän raja-arvon kaavan kyllä, mutta ei vain osaa soveltaa :/

Vierailija

Eikun..tuossa kolmostehtävässä.

Eli toisinsanoen jos selviää, että kun x->1 eri puolilta niin erotusosamäärän raja-arvo olisikin eri?

Tuossa laskeskelin, että jos tulee negatiiviselta puolelta, niin tuo raja-arvo olisi -2 ja positiiviselta jos tulee niin 2. Eli tuosta tietää, ettei tuolla funktiolla ole derivaattaa kohdassa x=1?

Vierailija
Kimnice
Entäpä sitten pienimmillään? Ei taida tuolla olla pienintä arvoa, vai miten tuossa pitää mennä?



Ei ole ei. Mutta minimiääriarvo on. Mieti kuinka se on mahdollista.

Kimnice
kun x-> ääretöntä niin tuo lähestyy kyllä nollaa mutta?



Tai x → -∞.

Täytyy muistaa että minimiääriarvo on funktion pienin arvo vain lokaalisti (so. missä tahansa ympäristössään). Funktion minimiääriarvo ei siis ole sama asia kuin funktion pienin arvo.

Kimnice
Täytyy jatkaa tuota derivoituvuuden opettelua. Tiedän, että jos ei ole olemassa erotusosamäärän raja-arvoa, niin silloin ei ole derivoituva. Sitten tiedän kyllä tuon erotusosamäärän raja-arvon kaavan kyllä, mutta ei vain osaa soveltaa :/

Voit ottaa sekä vasemman- että oikeanpuoleisen erotusosamäärän raja-arvon ja verrata niitä toisiinsa.

Helpommalla pääsee, kun laskee f´(x):n raja-arvon kun x→1 sekä vasemmalta että oikealta.

Vierailija
Kimnice
Eikun..tuossa kolmostehtävässä.

Eli toisinsanoen jos selviää, että kun x->1 eri puolilta niin erotusosamäärän raja-arvo olisikin eri?

Tuossa laskeskelin, että jos tulee negatiiviselta puolelta, niin tuo raja-arvo olisi -2 ja positiiviselta jos tulee niin 2. Eli tuosta tietää, ettei tuolla funktiolla ole derivaattaa kohdassa x=1?

Toistan myös Pulkkista; Nyt sä oot päässy asian ytimeen.

Vierailija

1. derivaatan nollakohdassa,

2. (mahdollisissa) välin päätepisteissä,

3. funktion epäjatkuvuuskohdissa,

4. niissä muissa kohdissa, joissa derivaattaa ei ole olemassa.

Tiedän, että paikallinen ääriarvokohta voi olla noissa mutta?

Ei vain osaa soveltaa =/..

Vierailija

Kiitoksia vastauksista.

Meinasi mennä hermot näiden lokaalien ääriarvojen kanssa: Täällä kerrottiin yhdenlainen mielipide ja kysyin asiaa kahdelta eri proffalta koulussa laskupajassa ja kummaltakin tuli erilainen vaihtoehto. Nyt oli siis kolme hyvältä kuulostavaa vaihtoehtoa. Pääsin nyt kuitenkin kysymään kurssia luennoivalta proffalta ja vihdoin koko homma selveni muutamassa minuutissa. Mainittakoon, että kyseinen kaveri oli aikalailla samoilla linjoilla kuin täällä oltiin

Uusimmat

Suosituimmat