trigonometrian ja matikan käytännön merkitys ?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Voiko joku matemaatikko kertoa mihin tarvitaan trigonometriaa nykyaikana? Minulle se on miltei hepreaa enkä ymmärrä miten jokin sini-käyrän säännöllinen heiluminen akselin ympärillä tai ympyrässä pyöriminen voi liittyä käytännön elämään. Vaikka luin pitkän fysiikan, en muista missä fysiikan osa-alueella trigonometriaa olisi tarvittu. Olisi kiva tietää niin saisin hieman enemmän tarkoitusta oppia trigonometriaa kun yritän opettaa ammattikorkeakoululaiselle matikkaa.

Miten muuten matematiikan laaja painotus peruskoulussa ja lukiossakin voidaan perustella? Olen aikanani yrittänyt perustella itselleni lukion 11 kurssin hyödyllisyyttä sillä, että opin tulevassa elämässäni loogisemmin yhdistämään PULMAN RATKAISEMISEKSI SOPIVAN työskentelytavan/-esineen/-menetelmän uuteen (soveltavaan) tehtävään. Matematiikassahan pyritään oppia tunnistamaan sopiva kaavayhdistelmä tiettyyn ongelmaan, esim. MAOL:n sivun 16 kaavat 3 ja 5 + ratkaisuun vaadittavat loogiset siirrot. Toisaalta logiikkaa oppisi varmasti yhtä tehokkaasti esim. shakkia pelaamalla. Miksei siis peruskoulussa pelattaisi shakkia matikan tunneilla?

Voisiko joku muuten integroida välivaiheittain minulle e potenssiin cos x:n?

Sivut

Kommentit (41)

Vierailija
nouhau
Voiko joku matemaatikko kertoa mihin tarvitaan trigonometriaa nykyaikana? Minulle se on miltei hepreaa enkä ymmärrä miten jokin sini-käyrän säännöllinen heiluminen akselin ympärillä tai ympyrässä pyöriminen voi liittyä käytännön elämään.

Vaikka luin pitkän fysiikan, en muista missä fysiikan osa-alueella trigonometriaa olisi tarvittu. Olisi kiva tietää niin saisin hieman enemmän tarkoitusta oppia trigonometriaa kun yritän opettaa ammattikorkeakoululaiselle matikkaa.

Miten muuten matematiikan laaja painotus peruskoulussa ja lukiossakin voidaan perustella? Olen aikanani yrittänyt perustella itselleni lukion 11 kurssin hyödyllisyyttä sillä, että opin tulevassa elämässäni loogisemmin yhdistämään PULMAN RATKAISEMISEKSI SOPIVAN työskentelytavan/-esineen/-menetelmän uuteen (soveltavaan) tehtävään.

Matematiikassahan pyritään oppia tunnistamaan sopiva kaavayhdistelmä tiettyyn ongelmaan, esim. MAOL:n sivun 16 kaavat 3 ja 5 + ratkaisuun vaadittavat loogiset siirrot. Toisaalta logiikkaa oppisi varmasti yhtä tehokkaasti esim. shakkia pelaamalla. Miksei siis peruskoulussa pelattaisi shakkia matikan tunneilla?

Voisiko joku muuten integroida välivaiheittain minulle e potenssiin cos x:n?

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

josta saadaan vastaus:

"Mathematica could not find a formula for your integral. Most likely this means that no formula exists."

Siispä kysyn vastakysymyksen:

Onko kivaa provoilla?
Tai ainakin yrittää?

Vierailija

Matikka ei ilmeisesti tarvitse kummempia perusteluita olemassaololleen, vai mitä calculator? En minä mitään provoile. Voitko vastata minulle kysymykseen, vai onko kysymys jotenkin vastenmielinen vastattavaksi?

Nostaako matikan opiskelu lasten ÄO:ta ja olisi sitä kautta hyödyllistä?

Vierailija

Mitä tarvitaan mm. fysiikassa ja kemiassa?

Matematiikkaa.

Kuten myös sähkötekniikassa (sinikäyrää käytetään kuvaamaan vaihtosähkön aallonpituuksia), rakentamisessa, avaruustutkimuksessa, biologiassa... listaa voisi jatkaa loputtomiin. Matematiikkaa tarvitaan oikeastaan kaikkialla. Matematiikka ei ole olemassa matematiikan itsensä vuoksi, vaan se on "vain" tärkeä työkalu, jonka avulla selvitään edellä mainituilla aloilla. Tämä tosin tahtoo matemaatikoilta usein unohtua heidän jäädessään haahuilemaan matemaattisiin virtuaalitodellisuuksiinsa.

Jos ei piittaa integraaleista ja sinikäyristä, ei ole mikään pakko mennä opiskelemaan niitä. Täysin vapaaehtoisessa lukiossa on vaihtoehtona myös lyhyt matikka, johon nuo eivät sisälly.

Matematiikan opiskelu ei välttämättä nosta ÄO:ta, mutta se kehittää loogista ajattelukykyä ja avaruudellista hahmotusta ja auttaa ymmärtämään muutakin tiedettä, mikä vähentää todennäköisyyttä hurahtaa johonkin hihhuliuskontoon. Toisaalta vaarana "liiassa" matematiikasta innostumisessa on kangistua kaavoihin. Shakkikin kyllä kehittää ajattelukykyä, mutta eri tavalla. Matematiikka ja shakki eivät kuitenkaan sulje toisiaan pois; molempi parempi.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
nouhau
Voiko joku matemaatikko kertoa mihin tarvitaan trigonometriaa nykyaikana? Minulle se on miltei hepreaa enkä ymmärrä miten jokin sini-käyrän säännöllinen heiluminen akselin ympärillä tai ympyrässä pyöriminen voi liittyä käytännön elämään.



Riippuu pitkälti mitä se käytännön elämä on. Jos käytännön elämäksi lasketaan myös insinööritieteet ja niiden sovellus, niin sitä tarvitaan suunnilleen joka käänteessä. Jos taas tarkoitat sitä, että se ei kuulu käytännön elämään, eikä ketään kiinnosta miten vaikkapa sähkölaitteet toimii, niin silloin sitä ei tarvita. Jonkun se kuitenkin pitää tietää, jotta mitään laitteita ylipäätään saadaan suunniteltua.


Miten muuten matematiikan laaja painotus peruskoulussa ja lukiossakin voidaan perustella? Olen aikanani yrittänyt perustella itselleni lukion 11 kurssin hyödyllisyyttä sillä, että opin tulevassa elämässäni loogisemmin yhdistämään PULMAN RATKAISEMISEKSI SOPIVAN työskentelytavan/-esineen/-menetelmän uuteen (soveltavaan) tehtävään. Matematiikassahan pyritään oppia tunnistamaan sopiva kaavayhdistelmä tiettyyn ongelmaan, esim. MAOL:n sivun 16 kaavat 3 ja 5 + ratkaisuun vaadittavat loogiset siirrot. Toisaalta logiikkaa oppisi varmasti yhtä tehokkaasti esim. shakkia pelaamalla. Miksei siis peruskoulussa pelattaisi shakkia matikan tunneilla?

11 kurssia kuulostaa pitkältä matematiikalta. Jos uskoo, ettei tarvitse matematiikkaa, eikä siitä ole kiinnostunut, niin voi ottaa vähemmänkin. Jos taas sitä matematiikkaa tarvitsee, niin sen oppii nimenomaa matematiikkaa laskemalla, eikä vain loogista päättelykykyä muuten kehittämällä.

Edit:Näköjään kirjoittaessani oli tullut viesti, joka olisi ajanut saman asian.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Trigonometriaa tarvitaan esim. sähkötekniikassa. Voit tietysti sanoa ettei kaikista tule sähköinsinöörejä. Trigonometriaa tarvitaan myös, jos haluat rakentaa itsellesi kuusikulmaisen leikkimökin.

Vierailija
Trigonometriaa tarvitaan myös, jos haluat rakentaa itsellesi kuusikulmaisen leikkimökin.

Eikäs pyramidin rakennukseen tarvita hieman trigonometriaa, kukapa meistä ei olisi joskus halunnut rakentaa pyramidin.

Peliohjelmoinnissa tarvitaan, sekä jos haluaa laskea biljardi pelissä mihin kohtaan pitää pallon osua .

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23104
Liittynyt16.3.2005
Pinky&Brain
Trigonometriaa tarvitaan myös, jos haluat rakentaa itsellesi kuusikulmaisen leikkimökin.

Eikäs pyramidin rakennukseen tarvita hieman trigonometriaa, kukapa meistä ei olisi joskus halunnut rakentaa pyramidin.

Peliohjelmoinnissa tarvitaan, sekä jos haluaa laskea biljardi pelissä mihin kohtaan pitää pallon osua .

Niin, ja harjakaton tekemiseen, viemärien kaatojen suunnitteluun, ylipäätään rakennusten suunnitteluun aina kun poiketaan suorasta kulmasta. Lisäksi koneiden suunnitteluun, teiden suunnitteluun ja vaikka mihin. Käytännön luonnontieteellinen ja insinöörintyö on 99 prosenttisesti laskemista.

Tietysti jos haluaa toimia sillä tasolla, että "sähkö tulee töpselistä", matematiikkaa ei tarvita, mutta jos kaikki ajattelevat noin, ei sitä sähköä tule kovin kauaa sieltä töpselistä.

Niin joo, tuo äänestyskin oli. Ei pitäisi matematiikkaa vähentää, vaan lisätä. Samoin muita luonnontieteitä. Vaikka kaikki eivät niitä työssään tarvitse, matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen auttaa hahmottamaan maailmaa oikein ja suojaa ihmistä typeriltä ratkaisuilta elämässään (ei se niitä estä, mutta tieto antaa mahdollisuuden valita) ja erilaisilta huijareilta.

Vierailija

Trigonometriaa ja muutenkin matematiikkaa sovelletaan hyvin paljon tietokoneiden ohjelmoinnissa. Suoraan trigononometrisiä kaavoja olen itse soveltanut 3D grafiikkamoottoreissa.

Vierailija

Minä luulin vielä lukiossa, että en ikinä tarvitse matematiikkaa kovinkaan laajassa määrin. No, sittemmin kouluttauduin kartoittajaksi, jossa välillä ei mitään muuta tehdäkään kuin lasketaan trigonometriaa.

Nyt tekisi mieli lähteä opiskelemaan lentokonetekniikkaa AMK:hon, vaan kun päättötodistuksen matikan numero on 6... jos pääsykokeeseen kelpaisi, olisi kokeen onnistuttava täydellisesti.

Ei sitä koskaan tiedä. Lukiossa kun luulin, että lähden opiskelemaan musiikkia, tai humaanisia tieteitä.

Kaikki tulee kuitenkin jossain vaiheessa jollain tavalla yhteen ja samaan: kykenetkö itsenäiseen loogiseen työskentelyyn?

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005

En ota kantaa trigonometrian opetukseen, mutta sitä mieltä kyllä olen että päässälaskutaitoa pitäisi opettaa koulussa enemmän kuin sitä omana aikanani 80-luvulla opetettiin. Vai opetetaanko sitä nykyisin?

Päässälaskutaito on hyödyllinen taito useimmille ihmisille jokapäiväisessä elämässä.

Ala- tai yläasteella pitäisi olla ainakin yksi kokonainen päässälaskukurssi. Rahamäärien nopea päässälaskeminen, prosenttilaskenta, 20:n kertotaulu, yksinkertainen todennäköisyyslaskenta ym. voisivat olla päässälaskukurssin aiheita.

Vierailija
nouhau
Voiko joku matemaatikko kertoa mihin tarvitaan trigonometriaa nykyaikana? Minulle se on miltei hepreaa enkä ymmärrä miten jokin sini-käyrän säännöllinen heiluminen akselin ympärillä tai ympyrässä pyöriminen voi liittyä käytännön elämään. Vaikka luin pitkän fysiikan, en muista missä fysiikan osa-alueella trigonometriaa olisi tarvittu. Olisi kiva tietää niin saisin hieman enemmän tarkoitusta oppia trigonometriaa kun yritän opettaa ammattikorkeakoululaiselle matikkaa.

Just... Kyllä itsekin lukion pitkän matikan ja pakolliset yliopistomatikat lukeneena tiedän, etteivät ne kaikki aiheet aina kovin lähellä maanpintaa vipellä, mutta että trigonometria?! Jos matikasta pitäisi aivan perusasioiden jälkeen joku käytännönläheisin asia valita, niin trigonometria olisi kyllä aika vahva kandidaatti.

Niitä lukion fysiikan kirjoja kannattaa vilkaista esimerkiksi optiikan, statiikan ja dynamiikan kohdalta. Lisäksi kaikki asiat missä lasketaan jonkin aaltosignaalin (valo, ääni, sähkö) käyttäytymistä/etenemistä ovat kyllä niin täynnä trigonometriaa, että hirvittää vielä muistellakin. Jos et noihin ole törmännyt lukiofysiikassa, niin en kyllä tiedä mitä te siellä olette tehneet...

Ja jos et minua usko, niin vilkaiseppa: http://en.wikipedia.org/wiki/Uses_of_trigonometry

Vierailija
hjuvam
Minä luulin vielä lukiossa, että en ikinä tarvitse matematiikkaa kovinkaan laajassa määrin. No, sittemmin kouluttauduin kartoittajaksi, jossa välillä ei mitään muuta tehdäkään kuin lasketaan trigonometriaa.

Nyt tekisi mieli lähteä opiskelemaan lentokonetekniikkaa AMK:hon, vaan kun päättötodistuksen matikan numero on 6... jos pääsykokeeseen kelpaisi, olisi kokeen onnistuttava täydellisesti.

Ei sitä koskaan tiedä. Lukiossa kun luulin, että lähden opiskelemaan musiikkia, tai humaanisia tieteitä.

Minulle kävi aivan samalla tavalla. Jätettyäni pitkän matikan sikseen muutaman kurssin jälkeen kirjoitin lukiossa lyhyen matikan (E) ajatellen, että ryhdyn sitten kuitenkin lukemaan historiaa tms. Ammattikorkeakouluun, englanniksi hienosti "University of Applied Sciences", minä kuitenkin päädyin ensin elektroniikkaa, sitten konetekniikkaa opiskelemaan. Ja mitäpä muuta siellä tehdään kuin laskeskellaan trigonometriaa ja algebraa?

Tosin pitkästä matikasta ei todennäköisesti olisi ollut juuri iloa opinnoissa; pääsykokeessa kun ei ensinnäkään kysytty sitä, vaan testattiin juuri kolmiuloitteista hahmotus -ja päättelykykyä sekä myös luetun ymmärtämistä. Varsinaisista laskutehtävistä olisi selvinnyt yläasteen perusmatikalla.

Toisekseen vietin vuoden päivät armeijassa ennen opintojen alkamista, jona aikana olisi varmasti muutenkin unohtanut pitkän matikan vähänkin edistyneemmät kaavat (perusmatematiikka kyllä säilyi hallussa). Naisopiskelijoilla ei ole tätä ongelmaa.

Kolmanneksi, kaikki tarvittava matematiikka opetetaan oppilaitoksessa joka tapauksessa alusta pitäen. Pitkän matikan lukeneet hyötyvät siitä vain sen verran, että saavat vapautuksen peruskursseista, jotka tosin lienevät kuitenkin tarpeen itse kullekin, olipa takana pitkä matikka tai ei.

Vierailija

Mitenkäs saat aikaan 90 asteen kulman. Jos vaikka teet itsellesi autotalin perustuksia ja haluat suorat kulmat. Sähkötekniikassa siniä tarvitaan koko ajan. Sosiaalitieteissäkin pitäisi osata tilastomatematiikkaa. Monet kyllä läpäisevät kurssit, vaan eivät opi ymmärtämään ja hallitsemaan aihetta tarpeeksi hyvin, jotta voisivat kaivaa uutta tietoa esiin.

Entäs jos haluat huipputason sijoittajaksi huippupalkalla johonkin rahoitusyhtiöön. Miten lasketaan optiot, warrantit ym. Menee äkkiä hyvin monimutkaiseksi matematiikaksi.
Esim:
http://www.businessweek.com/magazine/content/06_04/b3968001.htm

Haluatko lääkikseen? Fysiikka ja matikka on oltava hallusssa.

Tietysti jos vaatimukset eivät ole kovin suuria, matikkaa ei juuri tarvita. Myyjän ei tarvitse osata matikkaa, kunhan kilisyttää kassakonetta. Myyjä on muuten nykyään suomen yleisin ammattinimike.

Vierailija

Matematiikan osaaminen on mielestäni tärkeää ja sitä voi soveltaa melkein mihin vain. Väittäisin, että matematiikka on tärkein peruskoulun oppiaine. Sähkötyöt jo mainittiinkin, eipä juuri mitään laitetta tai rakennelmaa voi suunnitella ilman laskemista.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat