Numeroista..

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Nyt kun meillä on käytössä tämä kymmennumerojärjestelmä, niin onkos se aivan ehdoton..
Miksi käytämme juuri näitä kymmentä numeroa? Tarkoitan, että jos numeroita olisi eri määrä, niin voisiko niillä laskea esimerkiksi pii:n arvoa?
Tietenkin voisi, mutta millaisiin tuloksiin päästäisiin?

Jos en aivan väärin muista niin olihan olemassa joku 12 tai 16 numerojärjestelmä johon lisättiin kirjaimia tms numeroiden lisäksi. Voisiko sitten vastaavasti olla vaikka 24 numerojärjestelmä?

Lähinnä ärsyttää se, että pii:n pirulainen ei lopu!! Kohta alan ennemmin uskomaan, ettei täydellistä ympyrää ole olemassakaan tai sitten että kymmennumerojärjestelmä on "virheellinen"..

Kommentit (11)

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005

Olisiko kahdeksanlukujärjestelmä parempi kuin tämä 10-järjestelmämme? Ainakin kahdeksan voisi jakaa osiin helpommin: 8/4/2/1. Millaistahan käytännön hyötyä siitä olisi? Sormillahan voisi 8-lukujärjestelmässä laskea 28:aan saakka kun käyttää peukaloita kymmenen merkkinä.

Vierailija
Ding Ding
Olisiko kahdeksanlukujärjestelmä parempi kuin tämä 10-järjestelmämme? Ainakin kahdeksan voisi jakaa osiin helpommin: 8/4/2/1. Millaistahan käytännön hyötyä siitä olisi? Sormillahan voisi 8-lukujärjestelmässä laskea 28:aan saakka kun käyttää peukaloita kymmenen merkkinä.

Ainakin näppäimistöistä 9 ja 8 jäisivät turhan panteiksi.

Lieneekö helpompi ajatella, että 10 on 10 (10-järjestelmä)
kuin että 10 olisikin vain 8 (8-järjestelmä)? Tosin olisi
10 myös 8-järjestelmässä 10, mutta vain merkinnältään.
Arvoltaanhan se olisi siis vain 8.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23104
Liittynyt16.3.2005

Ei kymmenjärjestelmä ole mitenkään ainutlaatuinen lukujärjestelmä. Tietotekniikassa käytetään paljon kaksikantaista binäärijärjestelmää, ja siitä johdettuja 8- ja 16-kantaisia lukujärjestelmiä. Se on edullista bittejä käsittelevässä koneessa.

Mikä tahansa 10 järjestelmän luku voidaan esittää minkä tahansa kannan järjestelmässä. Lukujärjestelmän vaihto ei kuitenkaan muuta sitä seikkaa, että irrationaalilukujen numeromerkinnät ovat päättymättömiä ja jaksottomia.

Järjestelmämuunnokset voi tehdä vaikka yksinkertaisella tietokoneohjelmalla. Luku jaetaan ensin sillä kantaluvun potenssilla, jota suurempi suurin lukujärjestelmän luku edustaa. Muutetaan vaikka esimerkiksi luku 314,15 7-järjestelmään. 7^3 on 343, lukumme on pienempi ja aloitetaan jako 7^2=49:llä. Osamäärän kokonaisosaksi saadaan 6. Vähennetään nyt alkuperäisestä luvusta 6*7^2 ja saadaan 20,15. Jaetaan seuraavaksi 7:llä, saadaan 2. Vähennetään luvusta 2*7 ja jää 6,15. Jaetaan 7^0:llä, osamäärä on 6 ja jää 0,15. Jaetaan 7^-1:llä, osamäärä on 1 ja jää 0,05. Jatketaan yhä aleneviin 7:n potensseihin. Luku on 7 järjestelmässä siis 626,10231023...

Rationaaliluvut, joiden esitys 10 kantaisessa järjestelmässä on äärellinen, voivat siis olla äärettömiä jaksollisia muun kantaluvun järjestelmässä. Vastaavasti esimerkiksi luku 1/7 on kymmenjärjestelmässä ääretön ja jaksollinen, mutta 7-järjestelmässä yksinkertaisesti 0,1. Mutta kuten jo totesin, irrationaaliluvut ovat päättymättömiä ja jaksottomia kantaluvusta riippumatta.

Vierailija

Hieman aihetta sivuten. En jaksa tehdä uuttakana näin mitättömästä asiasta. Mutta jos kirjamia olisikin vaikka 100 suomenkielessä olisi lukeminen huomattavasti nopeampaa kun sanat voisivat olla lyhyempiä Toki lukemaan opettelu olisi hankalampaa. Sama pätee toki luvuissakin esimerkiksi googol luvussa on niin monta nollaa että... se voisi olla paljon lyhyempi niinkuin kaikki muutkin luvut jos meillä olisi esimerkiksi 100 numerojärjestelmä kymmen järjestelmän sijaan...

Vierailija
Gianelli
..Kohta alan ennemmin uskomaan, ettei täydellistä ympyrää ole olemassakaan tai sitten että kymmennumerojärjestelmä on "virheellinen"..

No jo on aikakin alkaa uskomaan.
Täydellistä ympyrää ei tietenkään ole olemassa,
muutakuin Platonin ideamaailmassa.

Vierailija

"älä sotke minun ympyröitäni.."

Niin, esim japanin kielessähän taitaapi olla joka sanalle oma merkki, merkkejä lienee useita tai sitten ovat vähä puheista kansaa..

Hivenen meni ohi tuo pii:n laskeminen 16 numerojärjestelmällä, mutta kaipa se valkenee..

Vierailija
Gianelli
"älä sotke minun ympyröitäni.."

Niin, esim japanin kielessähän taitaapi olla joka sanalle oma merkki, merkkejä lienee useita tai sitten ovat vähä puheista kansaa..

Hivenen meni ohi tuo pii:n laskeminen 16 numerojärjestelmällä, mutta kaipa se valkenee..

Japanin kirjoitus on tavukirjoitusta, jota kirjoitetaan hiraganoilla, katakanoilla (ulkoperäiset sanat) tai kanjeilla (käytetään paljon hiraganojen asemesta).

Vierailija

Suosittelen tutustumista maya kalenteriin ja heidän numerojärjestelmäänsä joka tunsi nollan jo kauan ennen arabialaisia.Myös tähtitieteen saralla he luultavasti olivat edellä muuta maailmaa aika paljon sillä maya yliopisto kaupunkina tunnetuksi tulleesta palenquesta on löydetty observatoorio ja tiettyjä tähtitaivaan tapahtumia kivisiin kalentereihin kaiverrettuna(pacal votanin)hauta pyramidilta joka on ajoitettu n.vuoteen 600jkr.Jose Arguillesin kirjra mayojen perintö avartaa asiaa aikalailla.

Vierailija

tällainen löytyi:

Piin numerot hujan hajan
Kolmen matemaatikon vuonna 1995 löytämä piin ällistyttävä sarjakehitelmä osoittaa, ettei piin desimaaleissa ole minkäänlaista säännöllisyyttä. Todistus perustuu kaaosmatematiikan menetelmiin ja on lähes varma. Tutkimusraportti on julkaistu Experimental Mathematics –lehdessä, ja siitä kertovat muun muassa Nature ja Yhdysvaltain energiaministeriö (yksi tutkimusryhmän matemaatikoista on siellä töissä).
Keksijöidensä sukunimien mukaan BBP-algoritmiksi kutsuttu sarja antaa piin numerot 16-järjestelmässä eikä meille tutussa 10-järjestelmässä. Jos numerot ovat 16-järjestelmässä sikin sokin, niin ne ovat sikin sokin myös 10-järjestelmässä. Käytännössä tämä tarkoittaa, että tarpeeksi pitkässä piin mumeroarvossa ehtii tulla vastaan mikä numerojono tahansa, vaikkapa piin alku 314159265358979 uudelleen.
Siksi voi hyvällä omallatunnolla sanoa myös, että Tiede-lehden toimituksen puhelinnumero on otettu suoraan piin desimaaleista, sillä varmasti siellä on jossakin kohdassa 1205498. Eikä siinä tarvitse mennä kovinkaan pitkälle: kymmenen miljoonan ensimmäisen desimaalin joukossa mikä tahansa seitsemän numeron jono on yli 60 prosentin todennäköisyydellä ja 30 miljoonan joukossa jo 95 prosentin todennäköisyydellä.

..eli se siitä..

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005
Gianelli
Siksi voi hyvällä omallatunnolla sanoa myös, että Tiede-lehden toimituksen puhelinnumero on otettu suoraan piin desimaaleista, sillä varmasti siellä on jossakin kohdassa 1205498. Eikä siinä tarvitse mennä kovinkaan pitkälle: kymmenen miljoonan ensimmäisen desimaalin joukossa mikä tahansa seitsemän numeron jono on yli 60 prosentin todennäköisyydellä ja 30 miljoonan joukossa jo 95 prosentin todennäköisyydellä.

Hakusivu piin arvosta, ensimmäiset 200 miljoonaa desimaalia:
http://www.angio.net/pi/piquery

Jos kirjaimet numeroi A-1, B-2 jne. ja tekee omasta etunimestään numerosarjan, sen todennäköisesti löytää ainakin 200 miljoonan ensimmäisen desimaalin joukosta. Minun etunimeni löytyy noin miljoonan desimaalin välein. Sukunimeäni ei löydy.

Uusimmat

Suosituimmat