Yhteenlasku jako- ja kertolaskulla

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Miten kaksi lukua voi laskea yhteen käyttämällä jako ja kertolaskua?
Eli niitä saa jakaa ja kertoa keskenään ja millä tahansa muilla luvuilla. Tarkoituksena olisi saada aikaan kaava johon sijoittamalla nuo kaksi lukua, saadaan lopputulokseksi niiden summa. Ja sen kaavan pitää siis toimia kaikilla luvuilla.

Kommentit (8)

Vierailija
aleksialeksi
Miten kaksi lukua voi laskea yhteen käyttämällä jako ja kertolaskua? Eli niitä saa jakaa ja kertoa keskenään ja millä tahansa muilla luvuilla. Tarkoituksena olisi saada aikaan kaava johon sijoittamalla nuo kaksi lukua, saadaan lopputulokseksi niiden summa. Ja sen kaavan pitää siis toimia kaikilla luvuilla.

Näin nopsasti ajatellen tuo ei onnistu mitenkään. Jos toisaalta ehtona on, ettei niitä vaan yksinkertaisesti saa summata keskenään (en tosin keksi sovellusta, jossa tuo voisi olla ehtona), mutta muita operaatioita saa käyttää, niin tässäpä sinulle yksi esimerkki;

log10[(10^x)*(10^y)]=x+y

Logaritmia siis täytyy saada käyttää, muutenhan tuossa nyt on vain kertomista...

Vierailija

Kiitos vastauksesta, mutta eikö tuo 10 tuossa alussa ole liikaa? Ja jos joku vielä osaisi varmasti sanoa että onnistuuko tuo pelkkää jako ja kertolaskua käyttämällä. Noiden potenssien käyttö on kyllä aika hankalaa jos tuolla kaavalla aikoo laskea yhteen esim 3873953+7409658

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23122
Liittynyt16.3.2005
aleksialeksi
Kiitos vastauksesta, mutta eikö tuo 10 tuossa alussa ole liikaa? Ja jos joku vielä osaisi varmasti sanoa että onnistuuko tuo pelkkää jako ja kertolaskua käyttämällä. Noiden potenssien käyttö on kyllä aika hankalaa jos tuolla kaavalla aikoo laskea yhteen esim 3873953+7409658

Siillä log10:llä tarkoitetaan kymmenkantaista logaritmia. Logaritmin laskeminen ilman yhteenlaskua lienee kuitenkin aika haastava ongelma. Sanoisin, että ei ainakaan millään äärellisellä kehitelmällä voi laskea mielivaltaista yhteenlaskua kerto- ja jakolaskuilla.

Kun nyt hankaluudesta puhut, ei kai tässä hankaluuksia ole tarkoituskaan vältellä. Hankaluuksien välttelijät laskevat varmaan yhteenlaskuilla.

Vierailija
aleksialeksi
..eikö tuo 10 tuossa alussa ole liikaa? Ja jos joku vielä osaisi varmasti sanoa että onnistuuko tuo pelkkää jako ja kertolaskua käyttämällä. Noiden potenssien käyttö on kyllä aika hankalaa jos tuolla kaavalla aikoo laskea yhteen esim 3873953+7409658 :)

Se kymppi on siinä kertomassa kantalukua. Mutta olet kyllä aivan oikeassa noiden potenssien kanssa, loppuu hyvin nopsaan laskenta-alueet edistyneemmistäkin softista.. Olipas vallan käyttökelvoton idea..

Neutroni
Seuraa 
Viestejä23122
Liittynyt16.3.2005
beeta

Se kymppi on siinä kertomassa kantalukua. Mutta olet kyllä aivan oikeassa noiden potenssien kanssa, loppuu hyvin nopsaan laskenta-alueet edistyneemmistäkin softista.. Olipas vallan käyttökelvoton idea..

Siis mitä ihmettä tässä nyt haetaan? Miksi yhteenlaskuja ei saa käyttää? Luulin, että kyseessä on joku matemaattinen kikkailu huvin vuoksi ilman tarvetta pohtia asian käytännöllisyyttä. Tiettävästi ei ole olemassakaan ainuttakaan prosessoria, jossa olisi kertolaskukäsky mutta ei yhteenlaskua tai loogisia operaatioita, joilla yhteenlaskun voi tehdä. Päinvastaisia esimerkkejä on paljon, joko kertolaskukäskyä ei ole tai se on niin hidas, että tietyt vakiolla kertomiset kannattaa tehdä bitinvierityksellä ja yhteenlaskulla. Esimerkiksi kymmenellä kertominen hoituu seuraavasti.

siirretään kerrottava luku toiseen rekisteriin.
vieritetään kerrottavaa lukua vasemmalle 2 paikkaa (eli kerrotaan neljällä)
lisätään toiseen rekisteriin siirretty alkuperäinen luku (nyt luku on viidellä kerrottuna)
vieritetään vielä yksi paikka vasemmalle (eli kerrotaan kahdella, nyt meillä on alkuperäinen luku kymmenellä kerrottuna)

Tässä vaaditaan neljä yksinkertaisa operaatiota. Riippuen prosessorista, yksi kertolasku voi viedä kymmenkertaisenkin ajan neljään yksinkertaisemaan operaatioon verrattuna. Uudemmat prosessorit tosin laskevat kertolaskuja yleensä aika rivakasti, jopa samassa ajassa kuin yhteenlaskuja.

Vierailija

Jos kertolaskun voi tehdä yhteenlaskuna tai noilla neljällä yksinkertaisella operaatiolla, niin eikö yhteenlaskua voi tehdä kertolaskulla?

Vierailija
aleksialeksi
Jos kertolaskun voi tehdä yhteenlaskuna tai noilla neljällä yksinkertaisella operaatiolla, niin eikö yhteenlaskua voi tehdä kertolaskulla?

Ongelma on siinä, että kokonaislukujen kertolasku määritellään yhteenlaskuista. Jos meillä on n kpl. lukuja x, jotka pitäisi laskea yhteen, niin se lyhennetään

x+x+...+x=n*x
n kpl.

Kertomista on sitten laajennettu muihinkin lukualueisiin, mutta se on sivuseikka. Joka tapauksessa käänteinen toimenpide, että yhteenlasku määriteltäisiin kertolaskujen avulla on vähän järjetön, koska se kertominenkin on tavallaan yhteenlaskua. En minäkään äkikseltään keksi mitään muuta tapaa ilmaista yhteenlaskua kertolaskujen avulla, kuin vastaavankaltaisia logaritmisidonnaisia menetelmiä. Äkkiä se tuntuu mahdottomalta, mutta ihan 100-varma en ole. Kuitenkin 99,999% varma.

Uusimmat

Suosituimmat