Fyssan tehtävä..

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015
Röntgensäteily, jonka aallonpituus on 0.3500 nm, siroaa vapaasta levossa olevasta elktronista siten, että sirontakulma on 50 astetta. Määrää sironneen säteilyn aallonpituus.

On fysiikan valmennustehtävä.. koulussa en ole moiseen "sirontakulmaan" vielä törmännyt joten vinkkejä kaivataan. Mitä kaavoja tarvitsen? Valmista vastausta en pyydä...

Kommentit (9)

Vierailija

Sirontakulma on se kulma, joka on röntgenfotonin alkuperäisen radan ja törmäyksen jälkeen kääntyneen radan välillä. Tehtävä tehdään niin, että ensin lasket, miten fotonin ja elektronin liike-energia ja liikemäärä käyttäytyvät törmäyksessä (varmaankin säilyvät) aivan samoilla periaatteilla kuin klassissessa mekaniikassa yleensä. Kun olet tämän selvittänyt, tiedät, mikä on sironneen fotonin energia, josta aallonpituuden voi laskea aivan suoraan kun muistat, että E=h*f, missä f=taajuus=nopeus/aallonpituus ja h=Planckin vakio (kannattaa tarkastaa MAOLista nämä). Samalla tavalla saat siroamattoman fotonin aallonpituudesta sen alkuperäisen liike-energian.

Jos et millään onnistu näillä, niin lisää infoa löytyy Physics Worldistä:

http://scienceworld.wolfram.com/physics ... ffect.html

Vierailija

Kiitos vastauksesta, yritetään edetä näillä eväillä...

Eli elektronin liike-energia on alussa tietty nolla. Sen fotonin energian saa laskettua tuolla E=h*f. Siis mistä tiedän sen sironneen fotonin energian? Energia säilyy mutta en tiedä kuinka suuri osa siitä siirtyy elektronille.

Vierailija

Sen elektronille siirtyneen osan saat, kun muistat että myös liike-määrä säilyy sekä x- että y-suunnassa, eli:

E(fotoni, alussa)=E(fotoni, lopussa) + E(elektroni, lopussa)

JA
x-suuntainen liike-määrä
px(fotoni, alussa)=px(fotoni, alussa)+px(elektroni, lopussa)

y-suuntainen liike-määrä, py(fotoni, alussa)=0
0=py(fotoni, alussa)+py(elektroni, lopussa)

ja nuo x- ja y-komponentit saat sitten sen kulman avulla. Vielä kun tiedetään, että p=sqrt(2mE) niin eiköhän se siitä.

Kyseinen ilmiö tunnetaan myös Compton-sirontana, eli sitä voit guuglettaa tai etsiä fyssankirjoista...

Vierailija

Jos teet ilman relativistista kinematiikkaa tuon, niin huomaa että laskuihin saattaa tulla hyvin pieni termi, jonka sittten supistat pois.

Vierailija

Lepomassattoman hiukkasen liikemäärä on

eli hv/c, missä h on plancin vakio ja v fotonia vastaavan sähkömagneettisen aaltoliikkeen taajuus

Vierailija

Hmm... onko tämä yhtälöryhmä oikein:

h/l_1 = mv*cos a - h/l_2*cos 50
hc/l_1 = .5mv^2 + hc/l_2
h/l_2 * sin 50 = mv * sin a

l_1 on aallonpituus alussa, l_2 törmäyksen jälkeen.
v on tietty elektronin nopeus.
a on elektronin... liikkeen suunta.

sain että l_2 = 0,353 nm...

l_2 = (l_1*h*cos 50 + 2l_1^2mc) / (2l_1*mc - 2h)

kun en ole varma että mikä kulma tuo 50 astetta on.. jos siis fotoni tulee vasemmalta oikealle, niin kimpoaako se luoteeseen päin? (pohjoinen tietty ylhäällä).

Ja elektroni menee itään, loivasti etelään päin... näin sen laskin.

Vierailija
msdos464
Hmm... onko tämä yhtälöryhmä oikein:

h/l_1 = mv*cos a - h/l_2*cos 50
hc/l_1 = .5mv^2 + hc/l_2
h/l_2 * sin 50 = mv * sin a

l_1 on aallonpituus alussa, l_2 törmäyksen jälkeen.
v on tietty elektronin nopeus.
a on elektronin... liikkeen suunta.

sain että l_2 = 0,353 nm...

l_2 = (l_1*h*cos 50 + 2l_1^2mc) / (2l_1*mc - 2h)

kun en ole varma että mikä kulma tuo 50 astetta on.. jos siis fotoni tulee vasemmalta oikealle, niin kimpoaako se luoteeseen päin? (pohjoinen tietty ylhäällä).

Ja elektroni menee itään, loivasti etelään päin... näin sen laskin.

1. yhtälössä oikealla puolella pitäisi olla + eikä -. Muuten yhtälöryhmä näyttää oikealta. Fotoni siroaa (kimpoaa) koilliseen. Kulma on siis poikkeama suorasta etenemisestä.

Sironnassa tapahtuvalle aallonpituuden muutokselle Δλ on mahdollista johtaa lauseke

Δλ = h/mc*(1 - cosθ)

missä h = Planckin vakio, m = elektronin massa, c = valonnopeus ja θ = fotonin sirontakulma. Lauseketta h/mc kutsutaan myös elektronin Comptonin aallonpituudeksi. Huomaa, että Δλ ei riipu mitenkään tulevan fotonin aallonpituudesta. Sen takia aallonpituuden suhteellinen muutos esim. valolla ei ole kovinkaan suuri, mutta röntgensateilyllä se alkaa olla jo merkittävä.

Uusimmat

Suosituimmat