Kokonaislukujen fysikaalinen ongelma

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Voiko reaalimaailmassa koskaan olla olemassa kokonaislukuja? Ts. voiko kappaletta olla olemassa esim. 2 kpl? Ei kai.

Matemaattisestihan tämä ei ole ongelma. Kuvitellaan vain täsmälleen kaksi samanlaista kappaletta, jolloin niitä on kaksi kpl.

Mutta reaalimaailmassa tilanne on toinen. Meidän on pitäydyttävä likiarvoissa. Toinen kappale on otettava referenssiksi johon toista verrataan. Tällöin kappaleita voi olla vaikkapa 1,98768527.... Voidaan siis sanoa, että kappaelita on kaksi. Ainakin riittävällä tarkkuudella.

Kyse on samasta asiasta kuin esim kiikkulaudan kääntämisessä vaakatasoon. Kuinka tarkasti lauta voidaan kääntää vaakatasoon? Matemaattisesti tietysti täysin, mutta entä fysikaalisesti? Ja ajatelkaapa kulman muuttumista numerojonona mielessänne. Ennen kuin lauta on kulmassa 0 maahan nähden, on kulma 0.0000000000 jne (äärettömyyksiin saakka jatkuva, ykköseen päättyvä desimaalijono).

Jännää!!!

Tyrmätkääpä, niin saadaan taas kiva keskustelu aikaiseksi (nämä ovat elämän suola).

Kommentit (10)

Vierailija
msdos464
Kyllähän voi olla vaikka 2 autoa...

Voi, mutta sen mahdollistaakin tulkinnan väljyys. Ei siis vaadita, että olisi oltava täsmälleen kaksi samanlaista autoa. Vaaditaan vain että on riittävällä tarkkuudella kaksi toistensa kaltaista objektia.

Esimerkiksi vielä hiukan epätarkempi vaatimus olisi vaikapa seuraava: kaksi jotain esinettä. Kuitenkin todellisuudessa ne voisivat muistuttaa toisiaan vain 0,03 % osalta.

Vierailija

Hiukkasmaailamstahan noita löytyy. Vaikka 2 protonia. Et kai mene väittämään, että protonit olisivat keskenään erilaisia.

Ja kyllä autojakin on kaksi, vaikka niissä olisikin eri määrä atomeja.

Vierailija
Kale
Hiukkasmaailamstahan noita löytyy. Vaikka 2 protonia. Et kai mene väittämään, että protonit olisivat keskenään erilaisia.

Ja kyllä autojakin on kaksi, vaikka niissä olisikin eri määrä atomeja.

Ovat ne erilaisia ainakin siinä mielessä, että ne saattavat olla eri ikäisiä ja ainakin ne sijaitsevat eri paikoissa

Niinpä. Autoja on kaksi, mutta millä tarkkuudella?

Vierailija
Köysiä vaille hullu
Voiko reaalimaailmassa koskaan olla olemassa kokonaislukuja? Ts. voiko kappaletta olla olemassa esim. 2 kpl? Ei kai.

Periaatteessa ihan järkevä kysymys. Joku jo viittasi alkeishiukkasiin, jotka (ehkä?) ovat ihan samanlaisia, muuten jokseenkin kaikissa samalla nimellä kutsuttavissa kohteissa on aina jotakin eroa eivätkä ne siis tarkkaan ottaen ole "sama monta kertaa".

Yleensä kyse ei kuitenkaan ole objektiivisen maailman ominaisuudesta, vaan siitä, miten ihmiset sitä tarkkailevat ja ymmärtävät. Ihmisillä on tapana käyttää käsitteitä, ts. luokitella riittävän samanlaiset kohteet saman käsitteen edustajiksi. Kun sanomme "kaksi koiraa" tai "kaksi ihmistä" emme edes tarkoita, että ne olisivat täsmälleen sama kaksi kertaa, vaan että ne sisältävät ne ominaisuudet, jotka määrittävät koiran tai ihmisen. Muuten ne voivat olla hyvinkin erilaisia.

Tällainen epäjatkuva, "digitaalinen" tapa havaita ja ajatella maailmaa tekee asiat paljon helpommiksi kuin joka ainoan kohteen pitäminen omana erityislajinaan.

Vierailija
kookoo

Periaatteessa ihan järkevä kysymys. Joku jo viittasi alkeishiukkasiin, jotka (ehkä?) ovat ihan samanlaisia, muuten jokseenkin kaikissa samalla nimellä kutsuttavissa kohteissa on aina jotakin eroa eivätkä ne siis tarkkaan ottaen ole "sama monta kertaa".

Yleensä kyse ei kuitenkaan ole objektiivisen maailman ominaisuudesta, vaan siitä, miten ihmiset sitä tarkkailevat ja ymmärtävät. Ihmisillä on tapana käyttää käsitteitä, ts. luokitella riittävän samanlaiset kohteet saman käsitteen edustajiksi. Kun sanomme "kaksi koiraa" tai "kaksi ihmistä" emme edes tarkoita, että ne olisivat täsmälleen sama kaksi kertaa, vaan että ne sisältävät ne ominaisuudet, jotka määrittävät koiran tai ihmisen. Muuten ne voivat olla hyvinkin erilaisia.

Tällainen epäjatkuva, "digitaalinen" tapa havaita ja ajatella maailmaa tekee asiat paljon helpommiksi kuin joka ainoan kohteen pitäminen omana erityislajinaan.

Aivan. Tätä ajoin takaa. Kaikki mikä tuntuu itsestään selvältä ei enää olekaan sitä jos malttaa pysähtyä ajattelemaan. Ajatteleminenhan on luonteeltaan hajottavaa toimintaa (Elokuvasta: "Kun Hunttalan matti Suomen osti, Perustuu Simo Hämäläisen "Kättenpäällepanijat"-kirjaan).

Muistan kerran lukeneeni miehestä jolla oli käsittämättömän tarkka muisti. Mutta siitä ominaisuudesta hänelle oli pelkästään haittaa. Hän nimittäin ei kyennyt tunnistamaan esim. puhelinkeskutelussa tänään soittanutta henkilöä samaksi joka soitti eilen jos henkilöllä oli tänään vaikkapa nuhan johdosta ääni hiukan muuttunut. Lopulta miehen mieli täyttyi kaikenlaisista muistikuvista, joita hän yritti hukuttaa poimimalla mieleensä useita eri muistoja ikäänkuin pöydälle ja ajattelemalla niiden päälle valkoisen kankaan.

"Digitaalisesta" tavasta hahmottaa maailmaa on siis ehkä pelkästään hyötyä... Pääasia, että tarvittaessa tiedostaa asioiden oikean laidan

Vierailija

Kun elektroni ja positroni kohtaavat, syntyy kaksi samanenergistä gammakvanttia. Käsittääkseni ne syntyvät yhtäaikaa ja ovat samanlaisia.

Vierailija
Köysiä vaille hullu
Ovat ne erilaisia ainakin siinä mielessä, että ne saattavat olla eri ikäisiä ja ainakin ne sijaitsevat eri paikoissa

Kompastuit omaan nilkaasi, mielestäni. Protonit sijaitsevat eri paikoissa, todennäköisesti.. Tai sijaitsevat samassa paikassa todennäköisesti..

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä4706
Liittynyt26.3.2005

Kvanttifysiikan vastaus saattaisi olla, että mikä tahansa partikkeli on kvanttisysteemi, jonka tarkka tietäminen Heisenbergin epätarkkuusperiaatteen mukaan on mahdotonta.

Matematiikka on mallinnusta. Se on kuvailua numeroilla. Samaa asiaa yritämme puhein ja tekstein. Matematiikka voi sanoa esim että on kaksi autoa, mutta ei mitään niiden muista ominaisuuksista (kuin vain lukumäärästä).

Vierailija

Jos 2 (kaksi) autoa ei ole 2 autoa, mitä ne ovat. Eihän kukaan edes suunnilleen järjissään oleva yritä laskea, kuinka monta alkeishiukkasta auto sisältää. Auto on auto.

Uusimmat

Suosituimmat