Dilatoituuko aika yhdensuuntaisella matkalla?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Paljon on täälläkin puhuttu kaksosten paradoksista ja siitä, että kun maahan jäänyt ja avaruusmatkan tehnyt kaksonen jälleen synkronoivat kellonsa, niin matkalla ollut on se heistä joka on vanhentunut vähemmän. Eli paradoksia ei ole ja asia on maallikonkin melko perusfyysiikan tiedoillaan hyvin ymmärrettävissä.

Mutta miten on aikadilaation kanssa yhdensuuntaisen matkan tapauksessa? Eli oletetaan vaikkapa, että maassa asuva Pekka on lähdössä vierailulle Siriuksessa asuvan tyttöystävänsä Liisan luokse 9 valovuoden päähän. Ennen lähtöä Pekka tietenkin synkronoi radioteitse kellonsa Liisan kellon kanssa ja signaalin kulkuaika huomioiden Pekka asettaa oman kellonsa jo valmiiksi Liisan kellon aikaan, eli tuonne 9 vuoden päähän.

Jos matkaa nyt tarkastelleen suppean suhteellisteorian kannalta ja kuten useimmiten kaksosten paradoksissakin jätetään lähtö- ja loppukiihdytykset huomioimatta, niin tasaisen nopeuden matkan aikana ilmeisesti molemmat näkevät toisen osapuolen kellon käyvän hitaammin. Mutta mitä kellot näyttävät kun ystävykset kohtaavat Siriuksessa. Ovatko ne samassa ajassa kun matkaaja ei ole tässä tapauksessa vaihtanut inertiaalikoordinaatistoaan?

Kommentit (2)

Vierailija
Gabriel NG

Paljon on täälläkin puhuttu kaksosten paradoksista ja siitä, että kun maahan jäänyt ja avaruusmatkan tehnyt kaksonen jälleen synkronoivat kellonsa, niin matkalla ollut on se heistä joka on vanhentunut vähemmän. Eli paradoksia ei ole ja asia on maallikonkin melko perusfyysiikan tiedoillaan hyvin ymmärrettävissä.

Mutta miten on aikadilaation kanssa yhdensuuntaisen matkan tapauksessa? Eli oletetaan vaikkapa, että maassa asuva Pekka on lähdössä vierailulle Siriuksessa asuvan tyttöystävänsä Liisan luokse 9 valovuoden päähän. Ennen lähtöä Pekka tietenkin synkronoi radioteitse kellonsa Liisan kellon kanssa ja signaalin kulkuaika huomioiden Pekka asettaa oman kellonsa jo valmiiksi Liisan kellon aikaan, eli tuonne 9 vuoden päähän.

Jos matkaa nyt tarkastelleen suppean suhteellisteorian kannalta ja kuten useimmiten kaksosten paradoksissakin jätetään lähtö- ja loppukiihdytykset huomioimatta, niin tasaisen nopeuden matkan aikana ilmeisesti molemmat näkevät toisen osapuolen kellon käyvän hitaammin. Mutta mitä kellot näyttävät kun ystävykset kohtaavat Siriuksessa. Ovatko ne samassa ajassa kun matkaaja ei ole tässä tapauksessa vaihtanut inertiaalikoordinaatistoaan?

Ei kai kellon viisari voi 9.2 valovuotta 9.1 vuodessa kulkea.

Toisaalta, jos onkin sitä mieltä että alkukiihdytys onkin jarrutus, niin sitten pitää olla
sitä mieltä että ajalle tapahtuu kiihdytys.

Vierailija

Lyhyesti:

Inertiaalihavaitsija suppeassa suhteellisuusteoriassa on se havaitsija jonka koordinaatisto pysyy samana alkuhetken suhteen. Tämä koordinaatisto voidaan vapaasti valita.

Kun Jukka-Petteri lähtee vähemmän tiheästä aineestansa liikkeelle, hänen on kiihdytettävä jolloin hän ei voi olla alkuhetken inertiaalihavaitsija.

Koko hommassa mitä puitte on kyse siitä että kun lähdetään liikkeelle, ominaiskoordinaatisto vaihtuu. Se joka ei vaihda koordinaatistoaan, vanhenee enemmän kuin Jukka-Petteri avaruusaluksensa enemmän tiheässä aineessa.

Ja vielä selvennykseksi:Inertiaalihavaitsija on sellainen havaitsija jonka koordinaatisto on levossa tai tasaisessa liikkeessä. Jos jostain koordinaatistosta lähdetään liikkeelle, tunnetaan kiihdytys jolloin tiedetään että ollaan liikuttu jonkin koordinaatiston suhteen (esim.alkutilanteen koordinaatiston suhteen). Kaksosparadoksissa voidaan kiinnittää koordinaatisto Jukka-Petteriin joka lähtee maasta. Palatakseen hänen on jarrutettava ja kiihdytettävä uudestaan jolloin hänen liikkeensä on suhteutettava alkuperäiseen koordinaatistoon. Kaksosparadoksissa ei voida valita yhtä koordinaatistoa Jukka-Petterille koko matkan ajaksi koska hän ei ole inertiaalihavaitsija koko matkan ajan. Sen sijaan voidaan valita kaksi koordinaatistoa - meno- ja tulomatkalle (jos ei huomioida kiihdytyksiä) ja uskokaa tai älkää, Jukka-Petterin vaimo on vanha kurppa kun Jukka-Petteri tulee tekemään rakokokeitaan.

Yhdensuuntaisessa matkassa "paradoksi" syntyy siitä että kiinnitetään koordinaatisto jo liikkeellä olevaan havaitsijaan ja ei huomioida sitä että alkuperäisen koordinaatiston suhteen se joka lähtee liikkeelle, ei voi olla inertiaalihavaitsija. Ilman alkuhetken koordinaatiston valintaa paradoksi on toki paradoksi, mutta se ei ole mielekäs koska alku- ja lopputilanteella ei ole mitään syy-yhteyttä. Jukka-Petteri olisi ollut alkutilanteessa jo valmiiksi liikkumassa kohti Siriusta ja tunnetusti Jukka-Petteri asuu Kuopiossa. (by the way -Siriuksessa olevalla Jukka-Petterin jalkavaimolla ei ole hajuakaan missä Jukka-Petteri on).

Jos haluat päästä paikasta A paikkaan B, sinun on lähdettävä liikkeelle. Se joka lähtee liikkeelle, ei ole inertiaalihavaitsija.

Anteeksi Jukka-Petteri, mutta ei pahalla - ei kannata lähteä avaruusmatkalle.

Shamppanjaa ja äkkiä vaikka Suomi hävisikin.

http://cc.oulu.fi/%7Etf/tiedostot/pub/johdatus_suhteellisuusteoriaan/lue...

ps. Tuota linkkiä mainostan koska itse kävin pari vuotta sitten tuon kurssin ja yhdessä sähkömagnetismin kanssa se osoitti miten hienoja nykyiset teoriat ovat. Ja nämä kurssit osoittivat miten mahtavan helposti matematiikalla voidaan kuvata idealisoituja tilanteita todellisuudessamme. Mutta edelleenkään en ole uskovainen. En sano että totuus on fysiikan matemaattisissa kaavoissa. Mutta helvetin hyvin ne kuvaavat maailmaamme ja niiden kumoajalle joka todistaa kumoamisensa ymmärrettävällä tavalla (matematiikalla), hänelle vietäköön raamatun mitallinen sitä kuuluisaa Shamppanjaa

Uusimmat

Suosituimmat