Aikadilataatio, lämpölaajeneminen ja enemmän tiheä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

JukriS ja muutama muu täällä on kirjoittanut nopeuden, lämpötilan ja aikadilataation yhteydestä.

Ensin JukriSin enemmän tiheä ja muiden lämpölaajenemis-aikadilataatioidea tuntuu yhteensovittamattomalta, mutta näin ei väkisin ole. Kun JukriSin nopeammin liikkuvan enemmän tiheä avaruus ajatellaankin kasvaneena tilavuutena, jolloin se sisältää enemmän valonnopeuden neliöitä, niin enemmän tiheä ja lämpölaajenemis-aikadilataatio ovatkin sama asia. Ei ole enemmän tiheää, vaan yhtä tiheitä tilayksiköitä enemmän, eli systeemin kasvanut koko.

Jos nopeasti liikkuvan systeemin aikadilataation oletetaan johtuvan lämpölaajenemisesta ja sitä kautta nopeasti liikkuvan systeemin tilavuuden kasvusta, ollaan matkalla takaisin absoluuttiseen tulkintaan ja samanaikaisuuteen. Koska valo kulkee vakionopeudella c, liiketilan aiheuttama systeemin tilavuuden kasvu selittää elegantisti ja absoluuttisin termein suhteellisuusperiaatteen ja aikadilataation.

Sivut

Kommentit (62)

Vierailija

Ensin hevonen ja paska saattaa tuntua yhteensovittamattomilta keskenään, mutta näin ei välttämättä ole. Jos ajatellaan paskan olevan elimistössä olevien kemiallisten prosessien tulos ja huomataan lisäksi, että hevonenkin on elimistö, niin on mahdollista, että paska on peräisin hevosesta. Tällaisesta paskasta käytetään nimitystä HEVONPASKA!

Vierailija

Kerroppa Kale miten esim. valosekunnin pituisen aluksen sisällä aluksen keulasta lähetetty valo voi tulla meille valovuoden päästä vuodessa, jos alus liikkuu lähes valonnopeudella meistä pois päin?

Aluksen aikaa kuluu meidän vuodessa yksi sekunti.

jolloin alus on liikkunut meistä poispäin lähes valovuoden päähän vuodessa.

Vuoden aikanahan tuo valo olisi liikkunut aluksen keulasta aluksen perälle, koska alus oli valosekunnin pituinen.

Jos alus olisi laajentunut lähes kahden valovuoden pituiseksi, niin silloin valo voisi liikkua meidän vuodessa meidän valovuoden ja aluksessa aluksen keulasta aluksen perälle.

Valo itse liikkuisi valovuoden pituisen matkan ja aluksen perä tulisi vastaan lähes valovuoden pituisen matkan.

Vaan, jos nyt aluksi kertosit miten se valo pääsee meille, jos alus itse on lyhentynyt?

Valo ei aluksen sekunnissa pääse kuin aluksen keulasta aluksen perälle ja itse alus on loitonnut meistä lähes valovuoden päähän.

?!?!?!?!?

;):)

Vierailija
JukriS
Kerroppa Kale miten esim. valosekunnin pituisen aluksen sisällä aluksen keulasta lähetetty valo voi tulla meille valovuoden päästä vuodessa, jos alus liikkuu lähes valonnopeudella meistä pois päin?

Aluksen aikaa kuluu meidän vuodessa yksi sekunti.

jolloin alus on liikkunut meistä poispäin lähes valovuoden päähän vuodessa.

Vuoden aikanahan tuo valo olisi liikkunut aluksen keulasta aluksen perälle, koska alus oli valosekunnin pituinen.

Jos alus olisi laajentunut lähes kahden valovuoden pituiseksi, niin silloin valo voisi liikkua meidän vuodessa meidän valovuoden ja aluksessa aluksen keulasta aluksen perälle.

Valo itse liikkuisi valovuoden pituisen matkan ja aluksen perä tulisi vastaan lähes valovuoden pituisen matkan.

Vaan, jos nyt aluksi kertosit miten se valo pääsee meille, jos alus itse on lyhentynyt?

Valo ei aluksen sekunnissa pääse kuin aluksen keulasta aluksen perälle ja itse alus on loitonnut meistä lähes valovuoden päähän.

?!?!?!?!?

;):)

Mega-aluksen pituus omassa lepokoordinaatistossaan on valovuosi ja se Maan lepokoordinaatistosta katsottuna näyttää olevan vain valosekunnin.

Otetaan pieniä aluksia mukaan tarkasteluun. A on mega-aluksen keulan kohdalla, B perän kohdalla ja C Maan kohdalla. Kaikilla näillä on sama nopeus, kuin mega-aluksella. Maan koordinaatistosta katsottuna A:n ja C:n välimatka on valovuosi. Tarkastellaanpa mikä tämä etäisyys on A:n, B:n tai C:n näkökulmasta katsottuna.

Vuodessa on 86400*365,25s ≈ 31,6 miljoonaa sekuntia. Näin ollen A:n, B:n tai C:n näkökulmasta katsottuna A:n ja C:n välimatka onkin 31,6 miljoonaa valovuotta!!! A:n kohdalta lähetetty valo onkin A:n, B:n tai C:n näkökulmasta katsottuna C:ssä (joka oli valon lähtöhetkellä Maan kohdalla) vasta 31,6 miljoonan vuoden kuluttua.

Vierailija
Kale
JukriS
Kerroppa Kale miten esim. valosekunnin pituisen aluksen sisällä aluksen keulasta lähetetty valo voi tulla meille valovuoden päästä vuodessa, jos alus liikkuu lähes valonnopeudella meistä pois päin?

Aluksen aikaa kuluu meidän vuodessa yksi sekunti.

jolloin alus on liikkunut meistä poispäin lähes valovuoden päähän vuodessa.

Vuoden aikanahan tuo valo olisi liikkunut aluksen keulasta aluksen perälle, koska alus oli valosekunnin pituinen.

Jos alus olisi laajentunut lähes kahden valovuoden pituiseksi, niin silloin valo voisi liikkua meidän vuodessa meidän valovuoden ja aluksessa aluksen keulasta aluksen perälle.

Valo itse liikkuisi valovuoden pituisen matkan ja aluksen perä tulisi vastaan lähes valovuoden pituisen matkan.

Vaan, jos nyt aluksi kertosit miten se valo pääsee meille, jos alus itse on lyhentynyt?

Valo ei aluksen sekunnissa pääse kuin aluksen keulasta aluksen perälle ja itse alus on loitonnut meistä lähes valovuoden päähän.

?!?!?!?!?

;):)




Mega-aluksen pituus omassa lepokoordinaatistossaan on valovuosi ja se Maan lepokoordinaatistosta katsottuna näyttää olevan vain valosekunnin.

Otetaan pieniä aluksia mukaan tarkasteluun. A on mega-aluksen keulan kohdalla, B perän kohdalla ja C Maan kohdalla. Kaikilla näillä on sama nopeus, kuin mega-aluksella. Maan koordinaatistosta katsottuna A:n ja C:n välimatka on valovuosi. Tarkastellaanpa mikä tämä etäisyys on A:n, B:n tai C:n näkökulmasta katsottuna.

Vuodessa on 86400*365,25s ≈ 31,6 miljoonaa sekuntia. Näin ollen A:n, B:n tai C:n näkökulmasta katsottuna A:n ja C:n välimatka onkin 31,6 miljoonaa valovuotta!!! A:n kohdalta lähetetty valo onkin A:n, B:n tai C:n näkökulmasta katsottuna C:ssä (joka oli valon lähtöhetkellä Maan kohdalla) vasta 31,6 miljoonan vuoden kuluttua.

Jos jollekin annetaan porttikielto, hänelle voitaisiin ilmoittaa, että viimeistään viikon päästä kyseinen porttikielto astuu voimaan ja aikaisemmin jos hölmöilee. Kyseinen viikko olisi varattu siihen, että voi vastata kaikkiin mielenkiintoisiin keskusteluin niin ettei jää mitään kesken.

Eli omassa porttikiellossani kyseinen asia harmitti eniten.

Kale, miten alus, joka rakennettiin maapallon kiertoradalla yhden valosekunnin pituiseksi, on voinut muuttua valovuoden pituiseksi?

Kun alus rakennetaan valosekunnin pituiseksi, aluksissa olijat kokevat sen aina olevan valosekunnin pituinen, eikö?

Ja näin en ole saanut vastausta kysymykseeni.

;):)

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005

Suhteellisuusteorian ydin on juurikin siinä, että aika ja etäisyys ovat suhteellisia, eivät absoluuttisia. Ainoa absoluuttinen havaittava asia on sähkömagneettisen säteilyn etenemisnopeus tyhjiössä.

Jos avaruusalus on valosekunnin mittainen eli vajaat 300 000 kilometriä pitkä, niin aluksen suhteen paikallaan pysyvä havaitsija ei havaitse mitään muutosta aluksen pituudessa eikä myöskään mitään vaihtelua oman aikansa ja aluksen ajan suhteen.

Nyt meillä on alus ja havaitsija paikallaan suhteessa toisiinsa. Jos taas kyseinen alus liikkuisi vaikkapa nopeudella 0,99c havaitsijan olinpaikan vieritse, havaitsija näkisi aluksen lyhentyneen liikesuunnassa. Lisäksi hän havaitsisi aluksessa olevan kellon viisarien liikkuvan hyvin hyvin hitaasti verrattuna omaan kelloonsa.

Aluksessa olevien näkökulmasta heidän oma aikansa ei ole hidastunut eikä alus heidän mielestään ole yhtään sen lyhyempi. He havaitsevat oman nopeutensa ja aikansa hidastumisen vain välillisesti ympäristöä havainnoimalla. Esimerkiksi jos aluksessa olijat tietävät auringon ja alfa kentauruksen väliseksi etäisyydeksi noin 4,5 valovuotta, niin he voivat havaita oman aikansa hidastumisensen perusteella, että aikaa kuluu matkan aikana aluksessa huomattavasti vähemmän kuin 4,5 vuotta, vaikka alus liikkuukin vain lähes valon nopeudella.

Tässä ei ole mitään ristiriitaa, sillä aluksessa olijoiden mielestä MATKA on lyhentynyt! eli suurella nopeudella liikkuva alus havaitsee kuljetun matkan lyhyemmäksi kuin paikallaan (lähtö- tai päätepisteeseen nähden)pysyvä havaitsija.

Tuosta valon kulusta aluksessa olijan ja paikallaan pysyvän havaitsijan suhteen, en minä ainakaan näe siinä mitään ongelmaa.

Oletetaan, että alus kulkee havaitsijaan nähden sellaisella nopeudella, että sen sisällä aika kulkee havaitsijan mielestä 50 prosenttia havaitsijan aikaa hitaammin. Oletetaan vielä, että alus kulkee suoraan havaitsijaa kohti (muttei ehdi törmätä...!). Oletetaan, että hetkellä nolla (aluksen perän ollessa kahden valosekunnin etäisyydellä havaitsijasta) valosekunnin pituisen aluksen perästä lähetetään kaksi fotonia samalla taajuudella (olemme varmaan yhtä mieltä siitä, että jos ei fotoneja estetä, ne kulkevat yhtä nopeasti ja samaan suuntaan...?). Aluksessa olijan mielestä toinen fotoni osuu keulassa olevaan ilmaisimeen sekunnin päästä. Ulkopuolinen havaitsija taas havaitsee aikaa kuluneen vain puoli sekuntia, joten aluksen pituudeksi hän mittaa tämän perusteella puoli valosekuntia.

Toinen fotoni pääsee aluksen keulassa olevan aukon kautta ulos ja eteenpäin. Kun havaitsijan aikaa on kulunut sekunti, aluksessa on kulunut kaksi sekuntia. Aluksessa olijoiden mielestä vapaa fotoni on nyt matkustanut kaksi kertaa aluksen mitan verran, eli kaksi valosekuntia. Havaitsijan mielestä fotoni on kulkenut vain yhden valosekunnin. Mutta mutta, myöskin havaitsijan mielestä fotoni on kulkenut kaksi aluksenmittaa, koska äsken havaitsija mittasi valon etenemisen perusteella aluksen liikemitaksi puoli valosekuntia.

Meneekö jo perille? Valo voi "samassa" ajassa ehtiä aluksesta ja havaitsijasta katsottuna eri etäisyydelle alukseen nähden, koska nopeuserosta johtuen aika kuluu eri koordinaatistoissa eri nopeudella.

Kuuluisa kaksosparadoksi taas johtuu siitä, että erikoista suhteellisuusteoriaa yritetään soveltaa sellaiseen asiaan, mikä on teorian sovellusalueen ulkopuolella. Erikoinen suhteellisuusteoria käsittelee VAIN toisiinsa nähden tasaisella nopeudella liikkuvien kappaleiden suhtautumista toisiinsa. Kiihdytysten ja jarrutusten astuessa mukaan kuvioihin tarvitaan käsittääkseni yleistä suhteellisuusteoriaa, joka onkin matemaattisesti hiukka hannkalampi keissi kuin suppea suhteellisuusteoria.

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Vierailija
E=tila
Jos jollekin annetaan porttikielto, hänelle voitaisiin ilmoittaa, että viimeistään viikon päästä kyseinen porttikielto astuu voimaan ja aikaisemmin jos hölmöilee. Kyseinen viikko olisi varattu siihen, että voi vastata kaikkiin mielenkiintoisiin keskusteluin niin ettei jää mitään kesken.

;):)

Sinä häiriköit tiedefoorumia sellaisella tarmolla aikaisemmin että on turha tulla kertomaan mielipahastasi saatuasi porttikiellon.
Sinulle ilmoitettiin kymmeniä kertoja et voisit lopettaa samojen huuhaajuttujesi työntämisen jokaiseen ketjuun.
Kai sinä vihdoinkin ymmärrät ettei sellainen voi jatkua?

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Jos aluksen lepopituus meidän koordinaatistossamme olisi yhden valosekunnin (n. 300 000 000 m, iso alus) pituinen ja se kiihdyttäisi 99,99% valon nopeuteen meidän suhteen, sen pituus sen omassa koordinaatistossa lyhenisi

l = 300 000 000 * sqrt(1 - 0,9999c / 300 000 000) = 4 239 599,6 metriin.

Jos aluksen keulasta lähetettäisiin fotoni aluksen perälle, meidän koordinaatistossamme siihen menisi aikaa yksi sekunti.

4 239 599,6 / 300 000 000 = 0,01414 sekuntia

Aluksen aikaa fotonilta siis menee 0,01414 sekuntia kulkea keulasta perälle, koska aluksen oman koordinaatiston mukaan se on lyhentynyt. Se havaitsee myös etäisyyden lyhentyneen.

Meidän yksi sekunti vastaa siis aluksen 0,01414 sekuntia. Oma aikamme kulkee siis 1 s / 0,01414 s = 70,7 kertaa nopeammin kuin aluksen aika.

Olen selittänyt tämän sinulle ennenkin, mutta et näköjään muista.

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija

Aluksessa olijat kokevat aluksensa aina valosekunnin pituiseksi.

Aluksen aikaa kuluu yksi sekunti meidän vuodessa.

Alus on loitonnut meistä lähes valovuoden päähän vuodessa.

Valo on liikkunut aluksen keulasta aluksen perälle aluksen sekunnissa.

Näin maalaisjärjellä.

Jos nyt joku osaisi siirtyä meikäläisen saappaisiin ja yrittää edes nähdä saman epäkohdan kuin minä.

;):)

Vierailija

Jos aluksen aikaa kuluu vaikka 1/100 sekunti, niin eihän valo liiku aluksen sisällä kuin 1/100 matkan.

Eikö?

;):)

Vierailija
derz
Jos aluksen lepopituus meidän koordinaatistossamme olisi yhden valosekunnin (n. 300 000 000 m, iso alus) pituinen ja se kiihdyttäisi 99,99% valon nopeuteen meidän suhteen, sen pituus sen omassa koordinaatistossa lyhenisi

l = 300 000 000 * sqrt(1 - 0,9999c / 300 000 000) = 4 239 599,6 metriin.

Jos aluksen keulasta lähetettäisiin fotoni aluksen perälle, meidän koordinaatistossamme siihen menisi aikaa yksi sekunti.

4 239 599,6 / 300 000 000 = 0,01414 sekuntia

Aluksen aikaa fotonilta siis menee 0,01414 sekuntia kulkea keulasta perälle, koska aluksen oman koordinaatiston mukaan se on lyhentynyt. Se havaitsee myös etäisyyden lyhentyneen.

Meidän yksi sekunti vastaa siis aluksen 0,01414 sekuntia. Oma aikamme kulkee siis 1 s / 0,01414 s = 70,7 kertaa nopeammin kuin aluksen aika.

Olen selittänyt tämän sinulle ennenkin, mutta et näköjään muista.

Eli aluksessa olijat kokevat kaiken normaalisti, mutta pystyvät juoksemaan aluksen päästä päähän paljon normaalia nopeammin?

Eihän aluksessa olijat silloin koe kaikkea normaalisti.

Miten valo, joka liikkuu aina valonnopeudella, voi yks kaks liikkua valosekunnin pituisen aluksen päästä päähän paljon alle sekunnin.

Olenko väärässä, jos ajattelen aluksessa olevien tarkkailijoiden aina havaitsevan valon liikkuvan aluksen keulasta aluksen perälle yhdessä sekunnissa.

Minun mielestäni on ihan sama vaikka alus olisi kutistunut meidän kvarkin kokoiseksi, jos kerta aluksessa olijat kokevat kaiken normaalisti, niin silloin valo liikkuu aluksen sisällä valonnopeudella eli aluksen sekunnissa yhden valosekunnin pituisen matkan eli aluksen päästä päähän.

Ja tuossa ajassa alus itse on loitonnut meistä lähes valovuoden päähän.

;):)

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Ei, vaan aluksessa olija kokisi etäisyyden lyhentyneen, myös siis aluksen etäisyyden. Tämän takia aluksella olijalta alus näyttää kulkevan valoa nopeammin mutta ei kulje. Tämä johtuu valon nopeuden invarianssista, eli siitä että se on kaikille havaitsijoille sama. Tämän takia myös ajankulu hidastuu.

Aluksen sekunti olisi meille 71 sekuntia.

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija
derz
Ei, vaan aluksessa olija kokisi etäisyyden lyhentyneen, myös siis aluksen etäisyyden. Tämän takia aluksella olijalta alus näyttää kulkevan valoa nopeammin mutta ei kulje. Tämä johtuu valon nopeuden invarianssista, eli siitä että se on kaikille havaitsijoille sama. Tämän takia myös ajankulu hidastuu.

Aluksen sekunti olisi meille 71 sekuntia.

Jotenkin tuntuisi, että kaikki atomeista koostuvat lyhenisivät samassa suhteessa aluksessa, joka lähestyy valonnopeutta, eli myös matkustajat.

Ja näin aluksen päästä päähän olisi edelleen matkaa valosekunnin verran.

Vai liikkuuko valo aluksen sisälläkin yli valonnopeudella?

Silloinhan valon vakio ei toimi.

Sitä paitsi esimerkissäni alus liikkuu niin lähellä valonnopeutta, että sen aikaa kuluu vain yksi sekunti meidän vuodessa.

Eli itse aluksen vieressä liikkunut valo on päässyt vain yhden valosekunnin karkuun alukselta, joka on loitonnut meistä 300 000 km vaille valovuoden päähän meidän vuodessa.

Jos valo liikkuu aluksen sisällä alle sekunnissa päästä päähän, niin silloin valon vakio ei päde.

Jos valo liikkuu aluksen keulasta aluksen perälle aluksen sekunnissa ali meidän vuodessa, on itse alus loitonnut meistä lähes valovuoden päähän, jolloin valon vakio ei päde.

Vaan voihan olla, että on jotakin mitä en ole ymmärtänyt.

Esim. tuo tuo aluksen yksi sekunti = meidän 71 sekuntia.

Vaan eikö alus voi teoreettisesti kulkea niin nopeasti, että sen aikaa kuluu yksi sekunti meidän vuodessa?

;):)

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Ei joo sori, kun alus liikkuu lähes valon nopeudella, sen sisällä olevan havaitsijan mielestä aluksen pituus ei ole muuttunut, vaan kuljettu etäisyys on.

Jos aluksen aikaa kuluu sekunti meidän vuodessa, sen nopeuden pitäisi olla jotain 99,99999999% valon nopeudesta.

Tässä nopeudessa aluksen suhteellinen etäisyys on lyhentynyt siten, että meille valovuosi vastaisi aluksen valosekuntia. Meille näyttäisi, että alus matkaa vuoden lähes valon nopeudella, mutta aluksessa olevan havaitsijan mielestä siihen menisi vain sekunti.

Nopeassa vauhdissa olevan aluksen keulasta perälle lähtevältä fotonilta kestää matkassa paljon vähemmän aikaa, kuin paikallaan olevassa aluksessa koska fotonin kulkema matka on lyhentynyt.

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija
derz
Ei joo sori, kun alus liikkuu lähes valon nopeudella, sen sisällä olevan havaitsijan mielestä aluksen pituus ei ole muuttunut, vaan kuljettu etäisyys on.

Jos aluksen aikaa kuluu sekunti meidän vuodessa, sen nopeuden pitäisi olla jotain 99,99999999% valon nopeudesta.

Tässä nopeudessa aluksen suhteellinen etäisyys on lyhentynyt siten, että meille valovuosi vastaisi aluksen valosekuntia. Meille näyttäisi, että alus matkaa vuoden lähes valon nopeudella, mutta aluksessa olevan havaitsijan mielestä siihen menisi vain sekunti.

Nopeassa vauhdissa olevan aluksen keulasta perälle lähtevältä fotonilta kestää matkassa

paljon vähemmän aikaa,

kuin paikallaan olevassa aluksessa koska fotonin kulkema matka on lyhentynyt.

Äkkiseltään tuntuisi, että aluksen aika on hidastunut todella paljon ja samalla aluksen keulasta aluksen perälle lähetettävä valo liikkuu suhteellisesti paljon nopeammin.

Aika hurjan nopeaa liikettä valolle, aluksessa olevien havaitsijoiden mielestä?

?????

;):)

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
E=tila
Äkkiseltään tuntuisi, että aluksen aika on hidastunut todella paljon ja samalla aluksen keulasta aluksen perälle lähetettävä valo liikkuu suhteellisesti paljon nopeammin.

Aika hurjan nopeaa liikettä valolle, aluksessa olevien havaitsijoiden mielestä?

Aluksessa olijan mielestä valo tulisi nopeampaa, mutta vain jos hän ei tiedä aluksen oikean pituuden lyhentyneen todella paljon. Havaitsijan mielestä valo tulisi aluksen keulasta lyhyemmän matkan kuin levossa olevan aluksen keulasta.

∞ = ω^(1/Ω)

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat