KESKUSTELU

Nyt meni kyllä semantiikan puolelle. Tuo tarkoittaa samaa asiaa kuin suomenkielinenkin, mutta se on selitetty eri tavalla.



En enää ymmärrä, mikä sinun mielestäsi on väärin tässä sitaatissa (lihavoitu teksti lisätty tähän viestiin).

Ei tarkoitakaan. Suomiversiossa on mutkia suorittu. Normaalielämässä (puhekielessä) voidaan sanoa, että jokin tapahtuma on varma. vaikkei se sitä olekaan. Matematiikassa jo määritelmällisesti tapahtuma, jonka todennäköisyys on 0 on mahdoton ja taas jos todennäköisyys on yksi, niin se tapahtuu aina! Nämä siis jo määritelmässä.

Puhekielessä asioita oiotaan. Esimerkkinä vaikkapa jalkapallomatsin teikkaus. Tuomari heittää kolikkoa ja antaa sen pudota nurmelle. Kruunan ja klaavan todennäköisyyttä voidaan pitää 50-50. Matemaattisesti tämä ei pidä paikkaansa. Kolikko voi jäädä esimerkiksi syrjälleen.



Matemaattisesti ei pidä paikkaansa. Tapahtuma, jonka todennäköisyys on nolla ei teoriassakaan voi tapahtua. Ja jos se on yksi, se aina vääjäämättä tapahtuu. Ja nämä jo siis matemaattisen määritelmän mukaan.



Sinä sotket kaksi asiaa, matematiikan ja puhekielen.

Hmmm.... Kumpikohan meistä nyt ei ymmärrä englantia?



Joka tapauksessa minä luovutan. Minun puolestani tämä tinkaaminen loppuu tähän.

Minä kyllä ymmärrän englantia, mutta minä epäilen, että sinulla ei ole hajuakaan todennäköisyydestä.



Sopii mainiosti. Suosittelen sinulle kirjaa: Charles Seife: Nollan elämäkerta. Vaikkei se ihan todennäköisyyksistä kerrokaan, mutta saattaisi olla sinulle hyvää luettavaa.

"Jos heität tikkaa lukusuoralle, niin mikä on mahdollisuutesi osua tasan ykköseen?"

Se on nolla.

Viisas ratkaisu, sillä olethan ollut oikeassa. Avauksessasi kuvaat oikein hyvin tyypillisiä kreationistien jälkiviisaita epätodennäköisyysargumentteja ja niiden perusteettomuutta. Esittämäsi esimerkit eivät vaan jostain syystä hahmotu kaikille esimerkkeinä. Jotkut näemmä jopa ovat luulleet sinun olevan kreationisti. Eipä sellaiselle mitään voi.

Todennäköisyydet ovat vaikeita asioita hahmottaa. Vaikket ihan tällaista keskustelua tainnut avauksellasi tavoitellakaan, demonstroi tässä ketjussa käyty keskustelu hienosti sen miksi kreationistit käyttävät virheellisiä todennäköisyysargumentteja ja miten helppoa niillä on ihmisiä kusettaa. Hatunnosto sinulle ketjun avaajalle, triviaalilta vaikuttanut asia osoittautuikin akuutiksi.


BTW: JamesBranleurilla on palstan mahtavin avatar.

Kun todennäköisyyksistä puhutaan, on aina määriteltävä niin sanottu tapahtuma-avaruus. Eli rahan heitossa kolikko ei koskaan jää kantilleen, vaan aina saadaan kruuna tai klaava.

Tosielämässähän raha yleensä häviää parempiin taskuihin, eikä tulosta saada selville

Todennäköisyys saadaan suotuisiksi katsottujen tapahtumien lukumäärän suhteesta koko tapahtuma-avaruuden tapahtumien lukumäärään.

Meillä on siis lähtökohtaisesti numeroituva määrä tapahtumia. Vain raja-arvolauseiden kautta voidaan tarkastella, mitä tapahtuu, kun tapahtumien määrä lähenee äärettömyyttä, vaikka ei sitä koskaan saavutakaan.

Nyt menee sekavaksi. En oikein ymmärrä, miten voit Phony perustella omaa kantaasi esittämällä tueksi Wikipedia-artikkelia ja kirjallisuutta, joka nimenomaan valottaa vastakkaista näkemystä.

Wikipedian Almost surely -artikkelissa asia tosiaan käsitellään perinpohjaisesti. P(E) = 0 ei tarkoita sitä, että E ei voi tapahtua. Vastaavasti P(E) = 1 ei tarkoita sitä, että E välttämättä tapahtuu.


Kyllä. Todennäköisyys osua mihin hyvänsä yksittäiseen, ennalta nimettyyn lukuun on nolla. Silti tikka osuu johonkin lukuun. Siis jokin tapahtuma E, jolle P(E) = 0, toteutuu.

No, irvileuka tietty sanoisi, että todennäköisyys osua lukusuoralle on nolla.

Osoittaa vain, miksi ei pidä ruveta huolettomasti laskemaan äärettömällä niinkuin se olisi luku. Ei ole mielekästä edes puhua tuloksen todenäköisyydestä, kun yksi äärettömän monesta vaihtoehdosta toteutuu. Jotta voidaan laskea todennäköisyys, pitää jakaa ääretön kenttä äärellisiin alueisiin tai esittää todennäköisyysjakauma kuvaajana.

Siis jatkuva satunnaismuuttuja ei ole mielekäs?

Jatkuva funktio on hyvinkin mielekäs, jos lasketaan todennäköisyyttä jollekin jatkuvalle tapahtumajoukolle (eikä yksittäisille pisteille, oli niitä miten monta tahansa).

Siis nollamittaiselle tapahtumajoukolle ei voi laskea todennäköisyyttä?

Loogiselle mahdottomuudelle voi ainakin antaa todennäköisyydeksi 0, eikä se voi mitenkään koskaan milloinkaan toteutua. Vaikkapa väittämä, joka kumoaa itsensä.

Äärettömyys ei kuulu reaalisiin todennäköisyyksiin.

Äärettömyys on malli, tai idea, jota kohti mennään, kun yritystä toistetaan.