KESKUSTELU

Evoluutioteorian kriitikot (lue: kreationistit) usein vetoavat todennäköisyyksiin yrittäessään todistella evoluution mahdottomaksi.

Sanotaan nyt ihan aluksi, että todennäköisyys sille, että maailmankaikkeus on tällä hetkellä juuri sellainen kuin se on, on tasan nolla.

Tämä taas johtuu siitä, että maailmankaikkeus on voinut kehittyä äärettömän monella eri tavalla, ja jos laskelmassa otetaan huomioon vain yksi lopputulos niin todennäköisyys on 1 / ääretön = 0.

Silti maailmankaikkeus on olemassa ja me kaikki olemme juuri sellaisia kuin olemme. Miksi?

Koska tuossa laskussa ei ole mitään järkeä. Ei siinä lasketa mitään todennäköisyyttä, koska äärettömän montaa mahdollista kehityskulkua kohden pitäisi ottaa huomioon äärettömän monta mahdollista lopputulosta, jotta siitä todennäköisyydestä tulisi edes likimain järjellinen.

Toinen esimerkki: mikä on todennäköisyys sille, että juuri sinä olet syntynyt tähän maailmaan? Otetaan lähtökohdaksi se, että sinun vanhempasi ovat tavanneet eli lasketaan todennäköisyys vain sille tapahtumalle, että sinä synnyt sinun vanhemmillesi.

Nainen tuottaa elämänsä aikana noin 450 munasolua, mies taas noin 5000 miljardia siittötä.

Todennäköisyys sille, että sinä olet olemassa (juuri se tietty munasolu yhtyy juuri sen tietyn siittiön kanssa) on siis kertaluokkaa 1 / 10exp16, mikä vastaa kahta loton jättipottia peräkkäisinä viikkoina yhdellä sarakkeella. Eli syntymätodennäköisyyden mukaan jokainen meistä on tuplajättipottivoittaja.

Siitä huolimatta jokainen meistä on olemassa. Isossa joukossa joku aina voittaa, vaikka todennäköisyydet olisivat kuinka heikot.

Viedäänpä tämä 'todennäköisyyslasku' vielä pidemmälle - kuinka todennäköistä on se, että kaikki suomalaiset ovat syntyneet?

Se on äskeinen todennäköisyys potenssiin viisi miljoonaa eli kertaluokkaa 1 / 10exp80000000 --- eli huomattavasti pienempi kuin mitä meikäläisen laskin pystyy edes laskemaan. Siis käytännössä nolla.

Silti suomalaiset ovat olemassa!

Todennäköisyyksiä ei kannata laskea, ellei lasku perustu johonkin järjelliseen kysymyksenasetteluun. Kreationisteilla taas on ilmiömäinen kyky löytää kaikista järjettömimmät lähtökohdat, jotta he saavat mahdollisimman järjettömiä lopputuloksia.

Et ole vielä nähnyt mitään. Sinun pitäisi nähdä väittelyt moraaleista ja niiden kysymyksenasetteluista.

Sun kaikki laskus prakaa! Selvimmin sen huomaa tästä.



Maailmankaikkeus on! Todennäköisyys on siis tasan yksi!



Suomalaiset ovat syntyneet. Todennäköisyys on taas yksi!

Tapahtuneen tilanteen todennäköisyys on aina yksi.

Todennäköisyys sille, että maailmankaikkeus on voinut syntyä on tuntematon. Todennäköisyys sille, että se on juuri sellainen kuin se sattuu olemaan, on nolla.

Pointti tässä on juuri ja nimenomaan se, että jo tapahtuneille kehityskuluille ei ole järkevää laskea "todennäköisyyttä".



Taas sama ajatusharha. Jos voitat Lotossa, sen voiton todennäköisyyys oli kuitenkin noin 1 / 15,000,000. Todennäköisyys sille, että lottovoittaja on voittanut Lotossa, on yksi.

Höpsistä.

Tuo oli kyllä laittamattomasti sanottu.

Kaikella kunnioituksella sinulla taitaa mennä nyt kaksi asiaa sekaisin:

* Todennäköisyys sille, että jokin on olemassa.
* Todennäköisyys sille, että jokin kehityskulku eteni siten kuin se eteni.

Todennäköisyys sille, että maailmankaikkeus on olemassa sellaisena kuin sen havaitsemme (jos jätämme laskuista pois havaintojemme rajallisuuden) on yksi, kuten sanoit aikaisemmassa viestissä.

Todennäköisyys sille, että maailmankaikkeus on juuri sellainen kuin sen havaitsemme (jos jätämme laskuista pois mahdollisuuden, että jokin yliluonnollinen on tehnyt sen juuri tällaiseksi) on käytännössä nolla.

Yksinkertaistettuna täysin sattumanvaraisessa tapahtumassa todennäköisyys jollekin tietylle tapahtumalle tai tapahtumajoukolle = (hyväksyttävien lopputulosten määrä) / (kaikkien mahdollisten lopputulosten määrä).

Lottovoittajallekin päävoiton todennäköisyys oli 1 / 15000000.

Sen sijaan todennäköisyys, että lottovoittaja on voittanut lotossa, on yksi.

Mistä näin päättelet? Itse näen yhden pääpiirteisen kehityssuunnan muutoksen alusta.

Tätä kysymystä nyt en ymmärrä alkuunkaan. Vähän sama kun laittaisit suolaa sirottimeen ja saisit sitten "sirautettua" sieltä yhden kiteen ja kysyisit, että kuinka todennäköistä nyt on, että juuri se kide sieltä tulla tupsahti, vaikka suolakiteitä on sirottimessa biljoona. Tungeppa kesällä kourasi hiekkalaatikkoon ja metsästä sieltä yksi hiekanjyvä ja hekumoi sitten sen jälkeen, kuinka todennäköistä olikaan, että satuit ottaneeksi juuri sen hiekanjyvän, vaikka ehdokkaita oli sentiljoona! Vai tarkoitatko nyt, että kiveksistä kilpasille lähdettyäsi oli selkääsi jo siinä vaiheessa leimattu "Jyri.T"?

Phony on ehkä asian ytimessä. Todennäköisyys että maailmankaikkeus on syntynyt on kaiketi 1 sillä ihan mikä tahansa olemassaoleva olisi maailmankaikkeus. Jos esim. alkuräjähdyksessä olisi vaikkapa käynyt sillätavalla että kaikki materia olisi muuttunut lämpösäteilyksi niin maailmankaikkeus se silti olisi. Suomen ja suomalaisten olemassaolo ei ole ihan yhtä varmaa mutta sen todennäköisyyttä ei osata laskea.. en tiedä voisiko olla olemassa sellainen olento joka pystyisi tuollaisia todennäköisyyksiä laskemaan.. vähän niinkuin vakuutusmatemaatikko..

Jaa, mie oon pikkasen niinko visioinu tätä tällee...

Jos tapahtumien todennäköisyyttä alkaa laskea ajan hetkellä nolla (alkupamaus tai mikä se nyt sitten olikaan), niin aletaan lähestyä maailmakaikkeuden tod.näköisyydessä nollaa vauhdilla, mutta koska tilanne on kuitenkin saavutettavissa, niin se meinas sitä, että nollaa ei kuiten ihan saavutettu. Eli ääretön korvautuu jollain lukuarvolla x. Jos siirretään aikapiste hetkeen nyt, niin toki kaikkien tapahtuneiden tapahtumien tod.näk. on 1. Ja jos taas aikapistettä siirretään tulevaisuuteen, niin mitä kauemmas tulevaisuuden ennustamisessa mennään, sitä enemmän on muuttujia ja tod.näk. alkaa taas lähestyä nollaa.

Vähän niinko jos ajattelis täyskäden mahdollisuutta ensin kun yhtään korttia ei oo jaettu ja kortti kerrallaan lähestytään viimestä korttia ja lopulta se viimenenkin kortti on pöydässä.

Tossa alussa oli kuiten asetuksena se, että juuri tällaisena kuin tämä hässäkkä tässä just ny o. Ei siis millainen tahansa maailman kaikkeus vaan just tällainen maailmankaikkeus.

Todennäköisyyslaskentaa sovelletaan tuleviin tapahtumiin. Menneitä analysoidaan tilastotieteen avulla. Menneille eli jo tapahtuneille asioille ei siis ole mielekästä määrittää todennäköisyyksiä. Tapahtuneen todennäköisyys on aina 1. Tästä ei ole semanttistakaan pakotietä.

Kuitenkin, uskoisin että aloitusviestin idea oli juurikin tuoda esiin se, että kaikille tapahtumille ei ole lainkaan mielekästä laskea mitään todennäköisyyksiä. Mikä tahansa asia on jälkikäteen tarkasteltuna järjettömän epätodennäköinen. Mm. tämän takia kreationistien ainainen sattuman demonisointi ja epätodennäköisyyksiin tarttuminen voidaan tylysti näissä keskusteluissa vain sivuuttaa. Ne eivät ole argumentteja laisinkaan.

Kääk!

Alkuperäisessä viestissäni yritin selittää, että todennäköisyys ymmärretään väärin, kun sekoitetaan kaksi aikaperspektiiviä: mennyt ja nykyinen.

Jos lasketaan jo tapahtuneen todennäköisyys siten, että asiaa tarkastellaan menneestä ajasta ja toteutunut tapahtumakulku on ainoa mahdollinen, niin päädytään järjettömiin lopputuloksiin.

PS. Vähän OT, mutta hauska lisäys teemaan. Tapahtuma, jonka todennäköisyys on nolla, voi tapahtua, mutta myös tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1, ei välttämättä tapahdu.

Ajattele kaksiulotteista ja jatkuvaa aluetta A, jonka pinta-ala on a(A) ja joka edustaa kaikkia mahdollisia vaihtoehtoja siten, että jokainen piste on yhtä todennäköinen. Sen sisällä on tapahtumajoukko tj, jonka pinta-ala on a(tj) <= a(A).

Todennäköisyys, että jokin tapahtuma kuuluu joukkoon tj on nyt a(tj) / a(A).

Oletetaan, että tapahtumajoukko on sama kuin koko A. Poista tapahtumajoukosta haluamasi määrä yksittäisiä pisteitä, esim. kaikki sellaiset pisteet (x,y), jotka voidaan esittää murtolukuina (x ja y ovat rationaalilukuja).

Tämänkin jälkeen tapahtumajoukon tj pinta-ala a(tj) = a(A), koska pisteet eivät vähennä alueen pinta-alaa. Tapahtumajoukon tj todennäköisyys on siten edelleen a(tj) / a(A) = 1.

Silti esimerkissämme on olemassa ääretön määrä tapahtumia, jotka ovat mahdollisia, vaikka niiden todennäköisyys on nolla. Ja vastaavasti A(tj):n todennäköisyys on yksi, mutta silti muutkin tapahtumat ovat mahdollisia!

Eli todennäköisyyksillä saa asiat näyttämään hyvinkin kummallisilta, jos haluaa.

Edelleen: Höpsistä! Ja nyt vielä suuremmalla syyllä.

No jos et usko minua, uskotko Wikipediaa?



Ks. http://fi.wikipedia.org/wiki/Todenn%C3%A4k%C3%B6isyyslaskenta

En suomenkielistä!

The difference between an event being almost sure and sure is the same as the subtle difference between something happening with probability 1 and happening always.

If an event is sure, then it will always happen, and no outcome not in this event can possibly occur. If an event is almost sure, then outcomes not in this event are theoretically possible; however, the probability of such an outcome occurring is smaller than any fixed positive probability, and therefore must be 0. Thus, one cannot definitively say that these outcomes will never occur, but can for most purposes assume this to be true.

Enkkuversiota kylläkin: http://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely