KESKUSTELU

Eli siis havaintoja todellakin tekee vaihteleva joukko harrastelijoita kuten arvelinkin. Onko siis erilaisia prosesseja, joiden kautta havainnot voisivat biasoitua, pohdittu? Toivottavasti. Haluaisin myös korostaa, etten väittänyt, että taustalla olisi mikään tietoinen tai pahantahtoinen pyrkimys vääristää tuloksia.

Oletteko sovittaneet pituuspiireille PNS-suoraa? Jotenkin silmämääräisesti tarkasteltuna pituuspiirikäppyrä seuraa leveyspiirikäppyrää. Eli lämpenemisen suunta olisi koilliseen/lounaaseen päin, kuten jonkin tuulen mukaan. Mikä siinä mahtaisi olla selittäjänä?

Eivät trendinpiirtäjät taida tuollaisia oletuksia tehdä eikä heidän tarvitsekaan. Trendiä ei varsinaisesti käytetä mihinkään, paitsi propagandaan. Pitkään aikasarjaan sovitettu suora todistaa, että nousua on jatkunut pitkään eli nousu jatkuu edelleen vaikka siinä pieniä taukoja onkin kuten viime vuosina. Tuleva hurja lämpötilan nousu todistetaan ilmastomalleilla.

Ihmettelen suuresti, jos ARIMA-malli ei johda samaan trendiin kuin PNS. Miksi ARIMA tuottaa suuremman keskivirheen? Otetaan yksinkertainen esimerkki: suora + normaalijakautunut kohina.

No, kyllä he mielestäni ainakin implisiittisesti moisen oletuksen tekevät - muutenhan havaitulla lineaarisella trendillä ei suoraan ole mitään merkitystä. Jos he eivät käsitä tekevänsä tällaista oletusta, niin - noh, ei kait paljon muita todisteita tarvita sen puolesta, että ilmastotieteilijöiden tilastotieteen taidot lähestyvät asymptoottisesti epsilonia.



Mutta kun tämä propaganda on aivan oleellinen ydin nykyisessä ilmastohumputuksessa - juuri sillä ilmastopoppamiehet ovat pystyneet kääntämään valtavirran poliitikot mukaan kelkkaansa - "katsokaan kuinka voimakas poikkeuksellinen lämpeneminen on 1900-luvulla ollutkaan eikä sitä voi luonnollisilla tekijöillä mitenkään selittää!"

Sivuhuomiona vielä se, että lineaarinen trendi liioittelee 1900-luvun lämpenemistä, koska se ei huomioi noin 60 vuoden ilmastollista syklisyyttä/pseudosyklisyyttä - ko. syklin yksi minimihän sattuin n. vuoteen 1910 ja viimeisin maksimi taas 1990-luvulle. Laskeskelin joskus, rttä tämä yksistään aiheuttaisi n. 0,15 °C harhan trendiin (en ole ihan varma muistanko oikein, mutta suuruusluokka oli tuo).

Luit tuon ensimmäisen yhteenvetoraportin? Siinähän on taustoitettu vuoden aikana tehtyjä havaintoja mm. lämpötilahavainnoilla, jotka todellakin ovat peräisin Ilmatieteen laitokselta. Muuta tekoa IL:llä ei ole noiden fenologisten havaintojen kanssa...



Jo ennen tätä keskusteltua artikkelia olen pyörittänyt näitä fenologisia havaintosarjoja hyvinkin paljon, aiemmissa jutuissa pääpainona on ollut lehdenpuhkeamista selittävien mallien kehittäminen ja validointi, mutta ihan aluksi havaintojen muokkaaminen yhteismitalliseen ja vertailukelpoiseen muotoon. Havainnoista on etsitty outliereita, selvitetty yksittäisten havaintosarjojen (sekä koordinaattiruutujen että varhemmista sarjoista yksittäisten havainnontekijöiden) yhteensopivuutta muun havaintomassan kanssa, jne. Esimerkiksi, taannoin meillä oli sellainen hypoteesi, että yksittäisen havaitsijan tekemät havainnot olisivat konsistentimpia kuin useammalta havaitsijalta peräisin olevat tai lyhyemmät sarjat; koivun lehden havainnoissa muuan rva. Alma Nordenstreng on 1800-luvun lopulta 1900-luvun puoliväliin tehnyt melkoisen työn kun on kerännyt fenologisia havaintoja Saarijärvellä 53 vuoden ajan. Yllättäen kuitenkaan Alman havaintosarja ei eronnut "yhteensopivuudeltaan" muusta havaintomassasta. Samoin tuumimme jossain vaiheessa että havaintoalueen laajetessa kohina kasvaisi, mutta tuotakaan efektiä ei datasta saa esiin. Ohjeet puhuvat ensimmäisistä hiirenkorvista, mikä lienee lopulta mielekkäin havaittava ilmiö, 160 vuoteen kun mahtuu jo useita koivusukupolvia, joten esimerkiksi yhden tietyn puun seuraaminen johtaisi todennäköisempään biasiin puun vanhetessa ja lopulta kuollessa. Mutta ei noista "siivousyrityksista" lopulta oikein mitään käteen jäänyt, ei mitään ilmeisiä biasin lähteitä, joiden siivoaminen olisi vähentänyt datan satunnaisvirheitä.

PNS on siis väärä menetelmä siksi, että se antaa liian suuren tilastollisen merkitsevyyden havaitulle trendille? Onko mitään muuta syytä? Jos ei, niin sitten pitää vaan tarkastella PNS:n antamia merkitsevyysarvioita kriittisesti.

Miten on mahdollista, että PNS antaa tuollaisen p < 0.001 merkitsevyyden trendille, ja samaan aikaan ARIMA:n mukaan trendiä ei ole lainkaan? Jos ARIMA on laskettu oikein, ja havaintosarja on siis pelkkää kohinaa, niin miten PNS voi löytää sieltä mitään trendiä?

Oho! Hämmästyttää lähinnä että äärimmäisen fiksuna pitämäni H kommentoi asia, mistä ei
ilmeisestikään tiedä mitään! Yksinkertainen satunnaiskävelykin kuuluu ARIMA-malleihin, eikä siinä ole
mitään "trendiä". Sen sijaan PNS:llä löytyy satunnaiskävelystä trendejä joka lähtöön.

Ilmatieteen aikasarjoihin sovelluttuna koko tämä "ongelma" on siinä, että löydetään "merkitseviä" trendejä
olettamalla, että aikasarjat ovat tyypillisesti joko i.i.d. tai "korkeintaan" AR(1). Todellisuudessa,
kuten Arroios on täälläkin osoittanut, ARIMA-malleihin sovitettaessa nämä aikasarjat näyttäisivät
olevan jotain muuta, jolloin vähintäänkin trendien merkitsevyys, välillä jopa trendit itsekin, katoavat.
Mikä tässä on niin vaikeaa käsittää?

Tämä on hieman erikoista terminologiaa, koska PNS-menetelmää sekä sen laajennuksia voidaan ihan hyvin käyttää ja käytetäänkin aikasarja-analyysissä. Aikasarja-analyysi tuo vain hieman erilaisen ongelmanratkaisumetodologian mallin rakentamiseen. Tällöin esim. PNS:n rooli on mallin parametrien estimoinnissa ja aikasarja-analyysillä tarkastellaan niiden hyvyyttä sekä mallirakennetta.

Joo olet oikeassa, mutta mikäli olen oikein ymmärtänyt, tuolla "PNS:llä" on täällä tarkoitettu lineaarisen trendin määrittämistä PNS-menetelmällä ja trendin merkitsevyyden arviointia nollahypoteesin ollessa valkoinen kohina tai AR(1) (eli erittäin simppeli trendi+kohina -malli). Tätä sitten on verrattu ARIMA-sovitukseen, ja ihmetelty miten voi olla ettei ARIMA-mallinnoksessa ole "trendiä" (vakiota) vaikka merkitsevä trendi oli löydetty "PNS-menetelmällä". Koetetaan olla tarkempia terminologian kanssa jatkossa.

Onkos kukaan teistä tilastopekoista miettinyt, että ylisovittamisen vaara saattaa vaania oven takana, kun aletaan vetää ARIMA-malleja varastosta?

Vaikka "oikea" datan generoinut prosessi olisi AR(2)MA(3), PNS-estimaatti saattaa olla (lue: on) parempi vaihtoehto, kun dataa on vähän.

Jos ette halua nähdä haamuja, olisi paras ottaa vuoteen -85 ulottuva aikasarja opetusaineistoksi ja estimoida malli, ihan sama mikä, ja sen perusteella yrittää ennustaa vuodet -85:n jälkeen. Tietty yksi hyvä kovariaatti saattaisi olla ihmiskunnan hiilipäästö, jos kerran sen ja ilmaston kausaalisuhteesta ollaan kiinnostuneita.

Ensiksi kiitos tuosta fiksusta Minäkin arvostan asiantuntijuuttasi ja toivoin, että sinä ja/tai Arroios innostuisitte vastaamaan. En tosiaan tunne ARIMA prosessia ja siksi täällä kyselen. Alkoi kiinnostaa, miten sen avulla voi osoittaa, että esim. PNS:lla saatu trendi ei ole merkitsevä. Vastauksesi perusteella selitys on se, mitä uumoilinkin eli sovitetaan eri malli dataan. Siksi ihmettelisin edelleen suuresti, jos samantasoiset ARIMA ja PNS mallit eivät johda samaan tulokseen.


Ei ole mitenkään vaikea ymmärtää, että tulokset ovat erilaiset, kun käytetään erilaisia malleja. Arroios on kyllä kertonut saaneensa PNS:stä poikkeavia tuloksia ARIMA ohjelmistolla, mutta hän ei ole mitenkään osoittanut, että ne ovat luotettavampia. Juuri se on se varsinainen asia: osoittaa ilmastontutkijoille ja muillekin, että ARIMA tulokset peittoavat PNS trendin.

Kyllähän se huomioidaan ja viimeistään validoinnissa sen pitäisi jäädä kiinni. Tähän on jopa kehitetty omia nk. informaatiosisällön kriteerejä, jotka huomioivat mallin hyvyyden laskennassa sekä sovituksen että kompleksisuuden.

(Aikasarja)Mallintamisen 4 rivin yleisen tason foorumioppimäärä:

1. Esikäsitellään data tarpeen mukaan
2. Valitaan mallirakenne
3. Estimoidaan mallin parametrit sopivalla menetelmällä (PNS, ML etc.)
4. Validoidaan malli

Mallirakenne määrää sen mitä menetelmää voidaan käyttää. PNS-menetelmä ei ole mitenkään sidottu mihinkään tiettyyn mallirakenteeseen, mutta kaikilla mallirakenteilla se ei anna harhatonta eli biasoitumatonta parametriestimaattia.

Aivan sama millä mallilla ilmaston trendejä lasketaan. Mitkään trendit eivät ennusta mitään, ennen kuin tiedetään ilmaston luonnostaan tapahtuvien syklien pituudesta. Jos ilmastolla on noin 200 vuotta kestävä kestävä lämpenemis-viilenemissykli, jota muokkaa eri pituisia vaihtelevia muita syklejä, niin mitkään tilastolliset temput eivät selitä, onko kyseessä ilmastonmuutos (AGW) tai ei.

En usko, että monimutkaisilla tilastomatematiikan menetelmillä pystytään ennustamaan muutenkaan mitään satunnaisesti ja tuntemattomilla sykleillä vaihtelevia tapahtumia. Lamat tulevat ja menevät ennustelusta välittämättä. Lamathan riippuvat ihmisten tekemisistä eikä tilastoista. Tilastot ovat pääasiassa tarpeellisia vain historiaa varten ja karkeitten trendien arvioimiseen. Mutta siihen ei mitään hienouksia tarvita.

Aivan eri asia on ennustaa vaikkapa radioaktiivisen aineen hajoamista, kun atomin hajoamisen satunnaisuus katoaa atomien suuren lukumäärän tähden. Jos atomeita on 100 kappaletta, niin mitään ennusteita hajoamisesta ei voi tehdä, vaikka tiedetään atomin halkeamisen todennäköisyys. Siksi puhutaankin radioaktiivisen aineen puoliintumisajasta.

Itse olen sitä mieltä, että asiat ovat liian tärkeitä, jotta niitä voitaisiin jättää uskon varaan.