KESKUSTELU

Geodeettisista mittauksista löysin vuosia vanhoja muistiinpanojani.
Yleisesti katsotaan että silmän erotuskyky on kulmaminuutti (1') eli 60 kaarisekuntia (60").


Väitteeni ovat:

1.Geodeetikon silmät erottaa viivoja jopa 3"..10" (1/1800..1/360 astetta)

Kysymyksessä on kylläkin silloin viivojen täsmäytyksen erotuskyky, ei pisteiden.
Mittaukseen osallistuu kokonainen liuta aistinsoluja,
aivot ottaa siitä varsin tarkan keskiarvon.

Martti Tikka: Käytännön Geodesia, Otakustantamo, 1977,1980.

Kirjassa mainitaan että viivoja silmä voipi verrata 30cc..10cc
tarkkuudella eli kun cc = goonin uussekunti =0.324" (kaarisekuntia)
niin ihmissilmä siis voipi mittailla 10"..3" tarkkuudella viivoja.

Geodesiassa optinen laite suurentaa hirmu pienen
kulman (geodesiassa jopa 0.1"..0.01") suuremmaksi, mutta suurennokset on
silti ihmeen pieniä (18x..52x tms) maanmittareiden koneissa ja se *silmän*
erotuskyky on, eli luotetaan olevan, viivoille ja noonioille jopa
kaarisekuntien luokkaa. Geodeetikot ottaa julumetusti myös
toistomittauksia, joten keskiarvon tarkkuus tarkempi (~1/Sqrt(n)) kuin
yksittäinen mittaus. Näin päästään geodeettisiin ihmesaavutuksiin

Täten 200 km satelliittikorkeudelta hyvä geodeetikko erottaisi paljain silmin
jopa 3 metrin poikkeamat kahdessa suorassa oja- tai muuriviivassa "----_____".
Tosin ne muurit/ojat pitää olla paljon
leveämpiä kuin 3 m, jossei tule leveitä varjoja auringosta (kohta 5). Ja täten joku Kiinan muuri voisi kuin voisikin periaatteessa näkyä avaruudesta ainakin jos on tasaisella kuivuneella järvenpohjalla ja aurinko heittää pitkän varjon..

Geodesiassa paitsi että silmän verkkokalvojen solut ottavat "keskiarvon", niin geodeetikot tekevät toistomittauksia useina sarjoina. Toisto toisto toisto.. ja taas toisto toisto.. ja näin keskiarvojen tarkkuus paranee sadasosa kaarisekunteihin asti.

Kaksi vinoa noonio suoraa kohdistuu verkkokalvolla näkösoluihin näin:

*|*|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
_|*|*|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
_|_|*|*|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
_|_|_|*|*|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
_|_|_|_|*|*|_|_|_|_|_|_|_|_|_|

_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|_|_|_|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|_|_|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|_|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|

Kaksi noonion suoraa ei aivan kohdistu verkkokalvolla:
*|*|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
_|*|*|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
_|_|*|*|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
_|_|_|*|*|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
_|_|_|_|*|*|_|_|_|_|_|_|_|_|_|

_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|_|_|_|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|*|_|_|_|_|_|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|_|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|_|
_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|*|*|_|

Silmä ottaa keskiarvon ja jotenkin tunnistaa että alemman vinoviivan keskiarvo on solun koon murto-osan verran vasemmalla kuin yllä.
=>näkö paljon tarkempi kuin yksittäisen solun tarkkuus.
(Voitte kokeilla itsekin vaikutelmaa viemällä näytön kauas jopa huoneen toiseen päähän).

Selitys ei ole minun keksimäni vaan kaaviokuvaa myöten ajatus oli em. geodesian oppikirjassa.

Toki on. Ei energia mihinkään häviä.

Saattoihan niitä joskus olla lumettomiakin talvia. Mutta tosiasia on, että ennen vanhaan pihaan kertyi 2 metrin lumipenkka johon helposti kaivoi luolaston. Nykyisin lunta kertyy samaa paikkaan alle metri.

Olen nyt tehnyt alustavia mittausteknisiä kokeita digikameralla ja todellakin, sillä olen voinut mitata pixelin murto-osan tarkkuudella rajaviivoja - tarkemmin sanoen ohuiden mustien "palkkien" paksuuseroja, joka oli n. 0.3 pixeliä.

Huolimatta siitä että olikin kohtalaisia vaikeuksia: mm. kameran oma optiikka ei ole 100% huipputarkka (vaikka erinomainen onkin) ja kontrastia lisäävä kameran sisäinen ohjelma häiritsi mittausta (en älynnyt poistaa sitä).
Tästä tullee pian lisää juttua multa..

Lämpömittareissa tuo tarkoittaisi sitä, että 0.1 asteen mittaustarkkuuksilla saisin 0.03 asteen lämpötilaeron todennettua..

Mittasin digipokkarilla tornin ohuen tangon paksuutta ensin 25,7 metrin päästä ja sitten 0,63 m lähempää. Kuva suureni periaatteessa vain 2,5%.

Mutta koska tanko on hyvin ohut, keskimäärin about 11 pixelin paksuinen niin ilmastodenialistien (ei voi mitata tarkemmin kuin lukematarkkuus - ei ainakaan "trendejä") periaatteen mukaan toisessakin kuvassa tangon olisi oltava yhtä paksu 11 pixeliä tai jos virhettä niin 12 tai 10 pixeliä muttei voisi mitata sen tarkemmin. Koska mukamas 1 pixelin lukematarkkuudella 0,276 pixelin "trendiä" olisi mahdotonta tavoittaa.

Silti saatoin mitata jälkimmäisessä kuvassa tangon paksuuden pixeleissä mitattuna kasvaneen 2,1%. Arvioisin hyvissä olosuhteissa (suhteellisessa) tarkkuudessa pääseväni 0,1 pixelin alle.

http://www.student.oulu.fi/~ktikkane/Digimittaus1.html

Tiivistettynä vertailuna lopputulokset:

0,276 on "oikea tulos", ja aika lähelle osuu, kaikilla osamittauksilla trendi on oikea.

Sadasosien tarkkuuteen päästään vaikka näin

Kuvitteellisella maapallolla kolme lämpötilan mittausasemaa a,b ja c joiden lämpötilat mitataan kolme kertaa vuodessa 1C tarkkuudella.

Kaikkien asemien vuosi k-arvo (3,33C) saadaan sadasosien tarkkuudella vaikka yksittäisen mittarin tarkkuus 1C aste.

Jos katsot otoksesta keskihajonnan, se on tasan s=1. n=9
siitä saat studentin t-testiarvolla 95% luottamusväliksi +-t(n-1)*s/sqrt(n) = +-2.3*1/3=+-0.76.
Eli tulos: 3.33 +- 0.76 eli (vain) vähän tarkemmin kuin 1 aste.
Joka ilmoitettaisiin ehkä pikemmin muodossa 3.3 +- 0.8 C.

Minulla taas oli 975 pistettä ("mittausta"), en ilmoittanut s:ää lopputuloksissa, mutta 95% luottamusväli olisi suuruusluokkaa +-0.1..0.14 pixeliä. (Tarkka arvo on kinkkinen arvioida, mm. epäyhtenäiset otokset).

Ilmoitan täten etukäteistietona, että olen digipokkarillani päässyt geodeettisissa viivojen paikkojen mittauksissani jo noin 0,01 pixelin tarkkuuteen. Palaan myöhemmin asiaan uuden webbisivun kera..

Nyt olen saavuttanut jo +-0.0076 pixelin tarkkuuden (keskihajonta) viivojen välien suhteellisissa mittauksissa:

http://www.student.oulu.fi/~ktikkane/Digimittaus2.html

(Ilmastodenialismissa se tarkoittaisi sitä että mittaisin 0,00076 asteen tarkkuudella lämpömittareilla joilla yksittäin katsottuna lukema heittää 0,1 C.)