KESKUSTELU

Pylväs on katkaistun suoran ympyräkartion muotoinen ja sen korkeus on H. Poikkileikkausympyrän halkaisija pylvään alapäässä on D ja yläpäässä d. Kuinka suuri poikkileikkausympyrän halkaisija on korkeudella h? (huom erikokoiset kirjaimet)

Miten tätä lähetään laskemaan oikeen? onko joku kaava olemassa?? auttakaa tietämätöntä

Käytä lineaarista interpolaatiota, eli oleta, että pylvään halkaisija δ korkeudella z on δ(z) = a⋅z + b. Vakiot a ja b voit ratkaista ala- ja yläpään halkaisijaehdoista.

Ei nyt ei kyllä meikäläisen päässä aukee amiksen matikkapohjalla vielä

vastaus on D - (D-d)/H * h

Oisko yksinkertaisempaa vinkkiä kiitos

Hyvä, otetaanpa toisella lähestymistavalla. Pylvään halkaisijan pieneneminen matkalla H on D - d. Mikähän mahtaa olla pylvään halkaisijan pieneneminen kohdassa H/2? Tai kohdassa 3⋅H/4? Tai kohdassa h?

(D-d)/2, (D-d)/4 ja (D-d)/h ?

Hei, ajattelu on sallittua ! Jos h = 0 niin mitä mahtaa olla (D-d)/h ?
Jos h = 0 niin halkaisija ei muutu lainkaan pohjan halkaisijasta eli on siis sama kuin D. Halkaisijan muutos on suoraan verrannollinen korkeuteen h. Eihän se silloin voi olla jakajana.

Täydennä katkaistu kartiosi kokonaiseksi kartioksi ja halkaise se kahtia. Leikkauskuviona on tasakylkiset kolmiot, joiden kantoina ovat katkaistun kartion pohjien halkaisijat ja korkeuksien erotus on H. Yhdenmuotoisia kolmioita käyttäen saat yksinkertaisia verrantoja, joista saat ratkaistua tehtävässä kysytyn halkaisijan. Onnea yritykselle