KESKUSTELU

Symboliset laskimet sallittiin yo-kirjoituksiin keväästä alkaen. Millaisiahan vaikutuksia siitä seuraa? Mielestäni tälläinen vaiheittainen siirtyminen varsinkin oli typerää. Nyt ilmeisesti ei voida tehtävien vaatimustasoa nostaa kun laskimia ei ole kaikilla, mutta osalla on.

Näillä kenellä laskimet on, nykymuotoinen yo-koe on vain välivaiheiden ym. syynäämistä. Se on erittäin typerää, kun ei lahjakkaat laskijat ole ennenkään hirveasti välivaiheita tarvinnut.

Tuosta http://puukeinu.net/matematiikka/index.php?preliK2012/preliK2012 vähän osviittaa millasta on esim. prelien vaatimustaso laskimella.

Välivaiheistahan ne pisteet on ennenkin saanut. Sillä, miten laskut laskee, on enemmän merkitystä kuin sillä, mitä saa vastaukseksi. Toivottavasti symbolisten laskinten myötä yo-kokeet - ainakin pitkässä matikassa - menevät tulevaisuudessa vielä enemmän tähän suuntaan: vähemmän laskentoa ja enemmän matematiikkaa.

Toisaalta olen vähän huolestunut siitä, miten ihmisten käytännön laskutaidon käy, kun kone hoitaa kaiken valmiiksi... Jotta osaisi soveltaa, pitää kuitenkin olla perusasiat hallussa.

Kokeet menee enemmän todistamiseksi, ja vähemmän siihen että lopputulos on arvoitus. Onhan tuo vanhaan nähden askel johonkin suuntaan, mutta toisaalta jos yo koetta ei haluta museioida niin tuollaisten laskinten yleistyminen on tehnyt tuon askeleen välttämättömäksi.

Tähän pitää kommentoida vain sen verran, että ärsyttää, kun tkk:n (aalto-yliopisto joojoo) pääsykokeissa ei saa käyttää symbolista laskinta. Periaatteessa pitää siis olla kaksi laskinta, yksi lukiota ja yksi pääsykokeita varten. No toisaalta, eihän siellä varmaan kursseillakaan saa käyttää symbolista laskinta, joten sinänsä uuden laskimen hankkiminen on kuitenkin edessä.

Onneksi itsellä on nspirestä cas ja non-cas versiot, joten ei henkilökohtaisesti haittaa.

Joko noin, tai sitten sellaisia sanallisia tehtäviä, joissa pääpaino on muodostaa tehtävää vastaava matemaattinen yhtälö( -t ). Tämä olisi periaatteessa ihan hyvä, kunhan vain kokeen laatija osaisi tehdä tehtävistä yksikäsitteisiä, eikä tulkinnan varaisia. Luottamukseni laatijoiden osaamista kohtaan ei enää valitettavasti ole todellakaan korkealla historiallisen painolastin johdosta.

Vielä yksi kommentti tähän. Kokeitahan ei ainakaan alunperin ollut tarkoitus muuttaa vielä esim. tälle keväälle, koska ei voida vaatia, että oppilaat ostaisivat symbolisen laskimen jo nyt. Vasta kolmen vuoden päästä järjestettävien yo-kokeiden oli tarkoitus olla sellaisia, että symbolista laskinta "tarvitaan". Tämän kevään kokeissa symbolisesta laskimesta pitäisi siis saada vielä paljon enemmän hyötyä, kuin muutaman vuoden päästä, jolloin kaikilla oletetaan olevan tällainen laskin käytössä...

Ei sitä symbolistakaan laskinta ihan oikeasti tarvitse ylppäreissä jos asiat on hallussa. Eikä muuten ole kukaan tullut vielä kertaakaan minulta tarkistamaan tentissä laskimen mallia, ei TKK-aikana, eikä nykyään Aalto-aikanakaan...

Ja pääsykokeetkin on DIA-valinnan kokeet, ei pelkästään Aalto-yliopiston.

Totisesti on hyvä estää ylppäreiden museoituminen. Mielestänä matematiikka siirtyy muutenkin mielenkiintoisempaan suuntaan, kun pointtina on oikea ongelma, eika viidesti toistetttava osittaisintegrointi ja lausekkeen sieventely.

Olisi tietysti voinut ilmoittaa tästä hieman aikaisemmin.

Ai mitä meinaat aiemmin?

Tästähän oli tietoa jo tänä syksynä, ja tosiaan kokeiden pitäisi muuttua olennaisesti vasta kolmen vuoden päästä...




Oikeassa olet, eipä tuosta nyt niin kovin paljoa ole hyötyä, ehkä joissain ihan laskennallisissa tehtävissä pääsee helpommin jäljille, kun voi tarkistaa oikean vastauksen etukäteen. Tai tietty sitten tarkistamisessa.

Sitä meinaan, ettei lukion ykkösluokkaiset olisi ehtineet turhaan ostaa vielä non-cas laskimia

Kuitenkin ainakin itse käytän mieluusti sekä symbolista että tavallista graafista laskinta eri tarkoituksiin. Casion graafinen on mielestäni ylivoimaisesti helpompikäyttöisempi kuin TI:n tai HP:n symbolinen mm. fysiikassa ja kemiassa, kun pitää muodostaa yhtälö graafisesti tms.

Itse kyllä pidän ihan pelkästä lausekkeiden sieventämisestä ja pyörittelystä, se on rentouttavaa ja parhaimmillaan sopivan haastavaa puuhaa. On muutenkin mukavaa, kun saa sievennettyä mammutin tavattoman kauniiseen muotoon (esim. fysiikan puolella kaltevan tason kappaleen lähtökitkakerroin, vaikka se on toki kaukana matematiikasta). Siten tuleva muutos ei tule olemaan minulle mieleen - mutta onneksi en enää silloin ole yo-kirjoituksia tekemässä.

Opettajien mukaan symbolinen laskin nostaa keskimäärin yhdellä arvosanalla yo-tulosta, jos osaa käyttää sitä oikein. Tietenkin hyvät pärjäävät ilman laskintakin ja joillekin laskimesta voi olla haittaa, jos sitä ei hallitse.

Mielestäni muutos juuri nimenomaan museoi kirjoituksia. Ennen vanhaan (ainakin 60-80-luvulla) ylppärit olivat täynnä todistamisia, nykyään todistustehtäviä on vähemmän ja yksinkertaisia tehtäviä enemmän. Siten minusta tuleva muutos on oikeastaan muutos kohti vanhojen aikojen ylppäreitä. En tiedä, onko se erityisen hyvä tai paha asia - pikemminkin pitäisi uudistaa (lisätä) koko matematiikan oppimäärää peruskoulussa ja lukiossa.

Symbolilaskimien käyttö vaatii mielestäni parempaa osaamista sekä matematiikasta että etenkin käytettävästä välineestä, symbolilaskimesta. Se, miltä symbolilaskinta käyttäessään säästyy, on hyvän matemaattisten yhtälöiden manuaalisen pyörittämisen rutiinin hankkimiselta.

Ensimmäistä kohtaa perustelen sillä, että symbolimatematiikan välineitä käyttäessään pitää olla hyvä ymmärrys siitä, mitä on tarkkaan ottaen on tekemässä, sillä tällaisiin välineisiin pätee erinomaisesti GIGO-periaate (Garbage In, Garbage Out). Lisäksi syötteen syntaksinkin pitää olla täsmälleen oikein.

Toinen osaamisvaatimus lienee selvä, sillä jos välineen käyttö on takkuista, niin välineen hyöty katoaa ja lisäksi avautuu uusia huikaisevia virhemahdollisuuksia. Kokemukseni mukaan hyvin harvoilla opiskelijoilla on riittävä osaamistaso edes funktiolaskimen, saati sitten symbolilaskimen käytössä.

Jos sitten ajatellaan opintojen jälkeistä elämää ja niitä, jotka siellä matematiikkaa pyörittelevät, niin symbolimatematiikan välineiden hyvä osaaminen on ehdoton välttämättömyys. Sen saavuttamiseksi on tietysti aina parempi, mitä aiemmin välineiden opiskelu ja niiden käytön harjoittelu aloitetaan.