Ongelmaketju - ratkaise & esitä

Jorma · **Lähetetty:** To Maalis 11, 2010 3:35 pm

korant kirjoitti:

Kunhan tuo lakko saadaan ensin loppumaan!

Aattelin täältä löytyvän halukkaita ammattiin (tai lakon murtajiksi). Jotkut kommentit ketjussa "ahtaajien lakko on erittäin perusteltu" antoivat sen kuvan.
Itseltä tehtävän ratkaisu kesti niin kauan, että luultavasti olisin päässyt nauttimaan hyvästä irtisanomissuojasta.

korant · **Liittynyt:** Pe Touko 02, 2008 11:03 pm **Viestit:** 4152

kuningas kirjoitti:

Miten Masan tulisi liukua noita tikkata alas tuo 2s aika, jotta hän säästyisi mahdollisimman vähällä? (g voiman maksimi pidettäisiin mahdollisimman alhaalla)

Eipä ole tähän kuulunut mitään kommenttia tehtävän antajalta. Oliko mielessäsi jokin eksaktimpi ratkaisu?

visti · **Liittynyt:** Ma Marras 16, 2009 4:56 pm **Viestit:** 2541

Veden alla on kivi, jota katselet vinosti. Kivi näyttää olevan lähempänä pintaa mitä on.
Kysymys: Näyttääkö se olevan samalla etäisyydellä, lähempänä vai kauempana kuin todellinen kivi?

korant · **Liittynyt:** Pe Touko 02, 2008 11:03 pm **Viestit:** 4152

Näyttää olevan lähempänä. Melko helppo osoittaakin. Paitsi jos tarkoitat vaakasuoraa etäisyyttä. Täytyypi tarkistaa. Joo, vaakasuoraetäisyys onkin sama.

visti · **Liittynyt:** Ma Marras 16, 2009 4:56 pm **Viestit:** 2541

korant kirjoitti:

Näyttää olevan lähempänä. Melko helppo osoittaakin. Paitsi jos tarkoitat vaakasuoraa etäisyyttä. Täytyypi tarkistaa. Joo, vaakasuoraetäisyys onkin sama.

Mitäs toiset sanovat?

Jorma · **Lähetetty:** Su Maalis 28, 2010 12:26 pm

visti kirjoitti:

korant kirjoitti:

Näyttää olevan lähempänä. Melko helppo osoittaakin. Paitsi jos tarkoitat vaakasuoraa etäisyyttä. Täytyypi tarkistaa. Joo, vaakasuoraetäisyys onkin sama.

Mitäs toiset sanovat?

Kivi näyttää olevan lähempänä pintaa, vaakaetäisyyttä täytyy vähän miettiä.

visti · **Liittynyt:** Ma Marras 16, 2009 4:56 pm **Viestit:** 2541

Jorma kirjoitti:

visti kirjoitti:

korant kirjoitti:

Näyttää olevan lähempänä. Melko helppo osoittaakin. Paitsi jos tarkoitat vaakasuoraa etäisyyttä. Täytyypi tarkistaa. Joo, vaakasuoraetäisyys onkin sama.

Mitäs toiset sanovat?

Kivi näyttää olevan lähempänä pintaa, vaakaetäisyyttä täytyy vähän miettiä.

Huomasin muotoilleeni kysymyksen hiukan huonosti. Airon lapa siis näyttää vedessä taittuvan ylöspäin, mutta näyttääkö taittunut pätkä pysyneen samanmittaisena, pidentyneen vai lyhentyneen?

jji · **Lähetetty:** Su Maalis 28, 2010 1:07 pm

Tällainen tuli vastaan ja oli mielestäni hauska, joskin ehkä tänne helppo.
Sievennä: (a-x)(b-x)(c-x)...(z-x)

Edit: kuulemma olikin ollut jo, mutta viestiä ei taida pystyä poistamaan.

visti · **Liittynyt:** Ma Marras 16, 2009 4:56 pm **Viestit:** 2541

jji kirjoitti:

Tällainen tuli vastaan ja oli mielestäni hauska, joskin ehkä tänne helppo.

Sievennä: (a-x)(b-x)(c-x)...(z-x)

Taisi jo olla kerran täällä.

korant · **Liittynyt:** Pe Touko 02, 2008 11:03 pm **Viestit:** 4152

Sekä vaakaetäisyys että airon lapa näyttää lyhenevän. Taito riitti vain numeeriseen ratkaisuun.
Suoraan ylhäältä katsottuna kiven syvyys pienenee nejänneksellä, kun veden taitekerroin on 1,33. 45 asteen kulmasta syvyys pienee 0,084-kertaiseksi ja vaakaetäisyys noin neljännekseen. Tuntuu kyllä liialliselta.

PPo · **Liittynyt:** Ke Joulu 10, 2008 11:10 am **Viestit:** 559

Hospitaali kirjoitti:

Rikon huvikseni sääntöjä. Toisen asteen polynomin kertoimet ovat satunnaisesti 1 tai -1. Millä todennäköisyydellä polynomilla on kaksi nollakohtaa? Entä jos kertoimet ovat satunnaislukuja välillä [-1,1]?
Vastausta korkeamman asteen polynomille en uskalla kysyä.

(edit reaalisista nollakohdista oli kyse)

1:n ja -1:n tapauksessa tn on ilmeisesti .5 mutta yleinen tapaus oli vähän kinkkisempi. Sain pyöriteltyä seuraavan lausekkeen todennäköisyydelle:
2fnInt(x^2-x^2lnx^2,x,1E-10,.25)+.5=.546=54,6% :?:

visti · **Liittynyt:** Ma Marras 16, 2009 4:56 pm **Viestit:** 2541

korant kirjoitti:

Sekä vaakaetäisyys että airon lapa näyttää lyhenevän. Taito riitti vain numeeriseen ratkaisuun.
Suoraan ylhäältä katsottuna kiven syvyys pienenee nejänneksellä, kun veden taitekerroin on 1,33. 45 asteen kulmasta syvyys pienee 0,084-kertaiseksi ja vaakaetäisyys noin neljännekseen. Tuntuu kyllä liialliselta.

Kyllä se lyhenee ja siis vedenalainen kivi on sille astuttaessa paitsi syvemmällä myös kauempana kuin näyttää. Laskin tehtävää joskus ja saattaisin löytää paperit, jos viitsisin penkoa. Periaatteena oli kaksi vedenalta samasta pisteestä lähtevää sädettä. Säteet muodostivat pisteestä lähtiessään pienen kulman. Niiden jatkeiden leikkauspiste laskettiin ja silmän näkemä piste oli raja-arvo , kun mainittu kulma meni nollaan. Oli se yleisesti käsiteltynä aika hankala. Olin sikälikin innossani, etten ollut missään nähnyt asiaan otettavan kantaa. Varmasti sitä oli monikin laskeskellut, mutta ei juttu mitenkään yleisesti tunnettu ole, kun esimerkiksi sinäkään tai Jorma ette asiaa tunteneet. Itselläni ei asiasta myöskään ollut oikeaa ennakkoarvausta.

PPo · **Liittynyt:** Ke Joulu 10, 2008 11:10 am **Viestit:** 559

PPo kirjoitti:

Hospitaali kirjoitti:

Rikon huvikseni sääntöjä. Toisen asteen polynomin kertoimet ovat satunnaisesti 1 tai -1. Millä todennäköisyydellä polynomilla on kaksi nollakohtaa? Entä jos kertoimet ovat satunnaislukuja välillä [-1,1]?
Vastausta korkeamman asteen polynomille en uskalla kysyä.

(edit reaalisista nollakohdista oli kyse)

1:n ja -1:n tapauksessa tn on ilmeisesti .5 mutta yleinen tapaus oli vähän kinkkisempi. Sain pyöriteltyä seuraavan lausekkeen todennäköisyydelle:
2fnInt(x^2-x^2lnx^2,x,1E-10,.25)+.5=.546=54,6% :?:

Korjaus
tn=4fnInt(x^2-x^2lnx^2,x,1E-10,.25)+.5=.592=59,2%
Onkohan yhtään parempi :?:

Vaimon veljen pikkuvanha poika kiusasi minua seuraavalla:

Järven takaa kuului suorastaan taivaallista laulua. Kuka tai mikä siellä lauloi?

visti · **Liittynyt:** Ma Marras 16, 2009 4:56 pm **Viestit:** 2541

PPo kirjoitti:

Hospitaali kirjoitti:

Rikon huvikseni sääntöjä. Toisen asteen polynomin kertoimet ovat satunnaisesti 1 tai -1. Millä todennäköisyydellä polynomilla on kaksi nollakohtaa? Entä jos kertoimet ovat satunnaislukuja välillä [-1,1]?
Vastausta korkeamman asteen polynomille en uskalla kysyä.

(edit reaalisista nollakohdista oli kyse)

1:n ja -1:n tapauksessa tn on ilmeisesti .5 mutta yleinen tapaus oli vähän kinkkisempi. Sain pyöriteltyä seuraavan lausekkeen todennäköisyydelle:
2fnInt(x^2-x^2lnx^2,x,1E-10,.25)+.5=.546=54,6% :?:

Korjaus
tn=4fnInt(x^2-x^2lnx^2,x,1E-10,.25)+.5=.592=59,2%
Onkohan yhtään parempi :?:

Vaimon veljen pikkuvanha poika kiusasi minua seuraavalla:

Järven takaa kuului suorastaan taivaallista laulua. Kuka tai mikä siellä lauloi?

Minä sain jo ammoin 58,55 %, mutta en sen puolesta uskalla kiivailla. Integrointiin sekin johti.

PPo · **Liittynyt:** Ke Joulu 10, 2008 11:10 am **Viestit:** 559

Jorma kirjoitti:

Niittyllä riittää purtavaa kuudelle lehmälle kolmeksi päiväksi.
Kolmelle lehmälle riittäisi niityllä heinää seitsemäksi päiväksi.
Kauanko niitty riittäisi yhdelle lehmälle?

http://jorma.luontonetti.com/ongelmia/l ... avista.htm

Kuusi lehmää syö kolmessa päivässä yhtä paljon kuin kolme lehmää kuudessa päivässä. Seitsemännen päivän heinät kolmelle lehmälle on siis kasvanut kolmessa päivässä eli yhden lehmän päiväannos kasvaa päivässä.
Yhdelle lehmälle heinää riittää niin kauan kuin kasvu jatkuu tehtävässä kuvatulla tavalla (+ 15 päivää , jos kasvu loppuu leikaten)
Menikö täysin pieleen :?:

KESKUSTELU

Ongelmaketju - ratkaise & esitä

Paikallaolijat