KESKUSTELU

Tässä vaihteeksi helppo:
Mikä on todennäköisyys sille, että jankutus keskipakoisvoiman näennäisyydestä jatkuu pitempään kuin palvelimen kovalevyaseman bitit alkavat sinkoilla keskipakoisvoiman vaikutuksesta bittiavaruuteen?

Ok. 5 lakista erivärisiä on eri määrät. Voidaan sopia, että vastataan "en tiedä" aina kun nähdään sama määrä mustia ja valkoisia tai pelkästään yhtä väriä. Silloin vastaajalla, joka näkee toista väriä 3 kpl ja toista 1 kpl, on tiedossa, että hänellä on eri värinen lakki kuin edellisellä vastaajalla. Jos aloittaja näkee 3/1 väriä, arvaa hän aidosti kahdesta mahdollisesta. Jos olet viimeinen vastaaja, lakkisi väri on sama kuin muillakin.

Jotta eri kierroksilla voidaan välttää visamestarin juonet, vaihdetaan satunnaisesti taktiikkaa niin, että sovitaan kuinka monta vastausta alusta on mitättömiä "en tiedä" -vastauksia, 0-2 kpl.

Sen kuinka paljon todennäköisyyttä tällä saadaan parannettua 50%:sta jätän kotitehtäväksi.

Tämä tehtävä oli aikaisemmin sillä erolla, ettei neuvonpitoa sallittu. Nyt sallitaan neuvottelu ennen lakitusta, se nostaa onnistumismahdollisuuksia aika mukavasti.
Taisit itse kysyä silloin "onko etukäteisneuvottelu sallittu", en ollut vielä miettinyt sen vaikutuksia valmiiksi, joten vastaus oli kieltävä. Nyt olen ajatellut tämän niin valmiiksi kuin pystyn, ja ottanut yhteisen etukäteisneuvottelun ja strategian muodostamisen mukaan.

Kuinka ne voisivat sinkoilla "olemattoman" keskipakoisvoiman vaikutuksesta. Todennäköisyys on siis tasan nolla riippumatta o_turusen ymmärtämättömyydestä.

Ei muuta lainkaan eli todennäköisyys on 0,5 edelleen.
Kokeilen simulaatiota.

On 5/6 parempi kuin 1/2.

Onhan se. Simulaatiota värkätessä oli pakko ajatella tarkemmin ja huomasin, että auttaahan tuo strategia. En tosin vielä laskenut sitä mutta varmaankin tuo on oikea tulos.

Tehtävän asettelussa ei kielletty kyselykierroksien määrää. Strategiassahan voidaan kierroksittain vaihtaa "väriä" eli sopia kohdistettavan huomio eri kierroksilla eri väriin. Tällöin pois pullahtava vaihtoehto on 1/6 ja häviävä todennäköisyys puolet tästä eli menestymisessä voisi päästä todennäköisyyteen 1 - 1/12 = 11/12.

Tästä voisi kehitellä illanviettojen "maagisen" ohjelmanumeron...

Niin, vaihtoehtojen määrä saattoi mennä vielä väärin. Hm. Tässähän on järjestyksellä väliä. Eli taitaakin olla mahdollista päästä todennäköisyyteen 15/16 tai ainakin 7/8. Taas ollaan mobiilina ilman kynää ja paperia.

Ei kielletty, se on selvä virhe minun puoleltani. Yhdellä kierroksella selvitään.

Sain viimein tuon simulaationi toimimaan järjellisesti, mutta en saanut todennäköisyyttä paljoakaan nousemaan puolikkaasta, vain 0,625. Strategiaa voisi tietenkin vielä hieman kehitellä.

Reilusti yli 0,9 pitäisi päästä. Strategia on aika hankala, vaikka luulen Eusan päässeen jyvälle, väläytteli sen näköisiä todennäköisyyksiä tuossa aikaisemmin.

Ensimmäisellä vastaajalla ei voi olla mitään hajua oman lakkinsa väristä eli mielestäni ainoa strategia on vastata, ettei tiedä. Seuraava ei voi tietää oliko edellisellä näkyvillä 1/3 tilanne tai jokin muu eli jos hänelle näkyy 1/3 voi veikata vastakkaista väriä kuin edellisellä mutta veikkaus voi mennä väärin. Jos taas ei näy 1/3 on paras vastata ettei tiedä. Kun yksikin on veikannut omaa väriään, peli on pelattu. Jos arvasi väärin, ei kannata jatkaa ja jos arvasi oikein, loput vastaavat, etteivät tiedä. Näin tulee todennäköisyydeksi 0,625. Vaikea uskoa, että jollain strategialla pääsisi yli 0,9 todennäköisyyteen huijaamatta. Edellytän, että se "en tiedä"-vastaus ei sisällä mitään lisäinformaatiota sen mukaan, kauanko miettii tai onko sävelkulku nouseva tai laskeva jne.

Kyllä se onnistuu, tietenkään ei käytetä muuta kuin kolmea mahdollista vastausta ilman mitään kätkettyä lisäinformaatiota. ja jokaiselta kysytään kerran kysyjän valitsemassa järjestyksessä.
(Strategian mukaan toimittaessa voi käydä niin, että ensimmäinen vastaa värin)
Annetaan vielä hautua.

Onhan kuitenkin niin, että ensimmäinen vastaaja vastaa aina "en tiedä". Se ei kuintenkaan sulje pois mitään, koska hattujen värien lukumääärää ei ole rajattu. Kaikilla vo olla sama väri.

Jaha, ei ole kukaan ratkaissut vielä. Pitäisikö siirtyä "te muista" vaapaaehtoisten housuihin...

Kunkin arvaajan kohdalle voi tulla lakkiväreistä muodostuva binääriluku 0...1111 eli 16 vaihtoehtoa. Koska ainoa tapa vastata on "en tiedä" pitääkseen varmuudella selviytymismahdollisuuden elossa, täytyy informaation perustua siihen, että tietty määrä "en tiedä" -vastauksia koodaa koko väriyhdistelmän tilaa. Koska siinä on sentään viisi vastausta käytettävissä, saadaan pariteetti kyllä selville. Yksi yhdistelmä uhrataan arvalle, siis todennäköisyys selvitä on 15/16.

Tänään oli vakavampi ongelma saada keskuspölynimuri jälkiasennettua illan aikana joten ei jäänyt aikaa tuumia tätä. Jorma tuossa vihjaakin, että strategiasta tulee hieman monitahoinen ja siltähän se näyttää. Öitä.