KESKUSTELU

Kun tätä mietit avautuu edellinenkin.

Kolme täysin normaalia älykästä toisensa hyvin tuntevaa näkevää miestä seisoivat jonossa hatut päässään, jotka oli valittu tehtävänannon mukaisesti ja he tiesivät kuinka monesta punaisesta ja valkoisesta (kolme valkoista ja kaksi punaista) hatusta heidän hattunsa oli sattumanvaraisesti valittu säkistä jossa alussa oli kolme valkoista ja kaksi punaista hattua.

Taaimmainen mies näki molemmat edessä olevat hatut. Keskimmäisenä oleva mies näki vain edessään olevan yhden hatun ja etummaisena oleva ei nähnyt kenenkään hattua.

Joku tiesi ensimmäisenä hattunsa värin. Kysyn millä todennäköisyydellä taaimmainen, (keskimmäinen, etummainen) ensimmäisenä tiesi hattunsa värin.

Ahaa, siis oliko tällä kertaa kyse todennäköisyydestä. Luulin, että molemmissa oli kysymys väistämättömyydestä. Ensimmäisessä, vankilaversiossa ymmärsin, ettei kukaan halunnut missään nimessä riskeerata henkeään, eli he uskaltivat arvata hattunsa värin vain täydellisessä varmuudessa.

Onko tuohon jälkimmäiseen siis muka väistämättä vastaus, kun ensimmäiseen ainakin oli.

Taaimmainen näki edssään eriväriset hatut. Joten sille jää mahdollisuudet 67% (2/3) valkoinen ja 33% punainen (1/3).
Keskimmäinen näki edessään valkoisen hatun. Sille jää 50% valkoinen (2/4) ja 50% punainen (2/4). Keskimmäinen tästä tiesi että sillä ja etummaisella on eriväriset hatut tai molemmilla valkoiset hatut. Ensimmäinen pähkäili, koska jos sen päässä on punainen hattu niin keskimmäinen tietäisi että sillä on valkoinen hattu. Kun ei tiennyt niin etummainen tiesi että sillä on valkoinen hattu.
(Kaikki sillä oletuksella ettei se taaimmainen vedätä..)

EDITTI: Taaimmaisellahan on myös mahdollisuus 33% (1/3) valkoiseen ja 67% (2/3) punaiseen, jos näkee kaksi valkoista hattua edessään.

On vastaus ilman epäilyjä.

On väistämätöntä, että joku tietää hattunsa värin.
Edellisessä alkuperäisessä tehtävässä oli jonon etummainen, joka ainoana tiesi. Hatut oli siis jaettu niin että vain ensimmäinen tiesi. Jos hatut olisi jaettu toisin, esimerkiksi kahdelle jonon etummaiselle punaiset olisi takimmainen tiennyt. Vastaavasti jos etummaisella olisi punainen hattu tietäisi keskimmäinen siitä että takimmainen ei nähnyt kahta punaista hattua, ettei hänellä itsellään ole punaista hattua.

Jälkimmäisessä tehtävässä kysyin, jos hatut jaetaan sattumanvaraisesti, mikä on todennäköisyys, että takimmainen tietää (siis näkee kaksi punaista) ja mikä on todennäköisyys, että takimmainen ei tiedä mutta keskimmäinen tietää.
Pahoittelen jos aiheutin sekaannusta.

Puolet saaren halkaisiasta ei riitä. Paljonko annetaan lisää köyttä? Kolmasosa puolesta eli puolet plus 1/6-osa saaren halkaisijasta. Melko tarkka, riippuen pässin ja saaren suhteista ja siitä mistä kohdin pässi on kiinnitetty liekaan. Kaulasta vaiko takajalasta.

Toisaalta, jos halutaan että voittajapässi syö vain puolet ruohoista, niin ottaa liean pois ja tuo sille toisen pässin kaveriksi. Niitten nimet voisivat olla "B.." ja "*M..".
Menisivät nurmikot melko tasan.

eikun nyt taas lähtee mopo käsistä..

Pässinliekaongelman ratkaisu menee melkoiseksi pyörittelyksi, mutta täällä on johdettu kaavoja ympyröiden leikkausten pinta-alan laskemiseen, jos joku haluaa tuon ratkaista:
http://mathworld.wolfram.com/Circle-Cir ... ction.html

Pistetäänpä tulemaan vähän helpompaa ja vähemmän matemaattista ongelmaa:

Taikuri esittää avustajansa kera korttitempun. Temppua varten avustaja ottaa korttipakan ja antaa sen yleisön edustajan tarkistettavaksi. Pakassa on kaikki standardikortit; jokerit on poistettu. Avustaja pyytää yleisön edustajaa valitsemaan pakasta vapaasti viisi korttia. Kun kortit on valittu, avustaja ottaa niistä neljä jättäen yhden katsojalle, ja palaa sitten lavalle. Avustaja näyttää taikurille ottamansa neljä korttia asettamalla ne taikurin eteen riviin. Taikuri miettii hetken (hokkuspokkus yms. sallittua), ja ilmoittaa sitten, mikä on yleisön edustajalle jätetty kortti.

Kysymys kuuluu: miten temppu tehdään? Ehdot: yleisöä ei ole lahjottu; korttipakassa ei ole mitään kummallisuuksia; taikurilla ei ole useampia avustajia; tempussa ei käytetä teknisiä apuvälineitä (peilit, kamerat, mikrofonit yms).

Taikurin avustaja laittaa kortit taikurin eteen tietyllä koodilla, joka kertoo puuttuvan kortin maan ja arvon.

Äkkiseltään laskien 8 strutsia, 10 tavallista ja yksi 16 jalkainen lammas. Ai, mutta sitten päät eivät mene tasan... se on nelipäinen.

Ehdottaisin jotain seuraavanlaista järjestelyä:

Koska avustaja valitsee viidestä kortista yhden, niin hän tekee valinnan siten, että laittaessaan kortit taikurin eteen hän voi laittaa oikean puolimmaiseksi kortiksi kortin, joka on samaa maata kuin viides kortti. Vasemmalle puolelle kaksi tai kolme korttia, jotka jollain laskutoimituksella antavat tulokseksi viidennen kortin arvon.

Lähdetään haarukoimaan; 37,30 metrin päähän. arvaus.

Minkälaisella koodilla? Avustaja asettaa kortit siistiin, tasaväliseen riviin. Mitään eleitä tai ilmeitä ei myöskään käytetä.

Nyt on Pubilla iso haarukka. Piikit kaukana toisistaan. Vaan mikäpä siinä, kyllä sitä isoa haarukkaa tarvitaankin nelipäisten pässien popsintaan.

Phonylla oli tuolla jo kohtuullinen johtelu.

Tuohon voi keksiä varmaan montakin koodia. Vaikka pariton vasemmalla tarkoittaa mustaa ja parillinen punaista ja päälle seiskan ristiä/ruutua ja alle seiskan pataa/herttaa.

Kortin arvon koodaaminen samalla menetelmällä; toinen kortti kertoo, onko päälle vai alle seiskan ja kolmas ja neljäs yhdistelmänä sitten mikä. Näin jos Pnonyn ajattelema arvojen yhteen- tai vähennyslasku ei toimi.

Noh, yrittänyttä ei laiteta. Kun kukaan ei ole parempaakaan tarjousta tehnyt.

Yksi mahdollinen koodi:
Kortteja on viisi joten avustaja ei anna kuningasta.
Avustaja laittaa suurimman kortin ensin: Pata
-
-
Avustaja laittaa pienimmän kortin ensin: Risti
Seuraavat kortit oikealle: kortti on 6 tai pienempi
-
Toinen kortti on arvoltaan suurin jäljelläolevista: 5 tai 6
-
-
Kolmas kortti suurempi jäljellä olevista: 6
-
.
Korttien järjestyksellä saadaan riittävästi tietoa tunnistaa yksi kahdestakymmenestäneljästä.
Loppu tieto saadaan siitä mihin suuntaan kortteja asetellaan.