KESKUSTELU

Olkoon meillä vaikkapa virtapiiri, jossa jokainen komponentti on sarjaan kytketty. Täten virtapiirissä kulkeva sähkövirta on kaikkialla vakio. Olkoon virtapiirin komponentteina vaikkapa 4,5V paristo, hehkulamppu, sekä 5 ohmin resistori. Ongelma on siinä, että en ole oikein ymmärtänyt sitä, miten virtapiirissä voi kahden pisteen välillä vallita erilaisia jännitteitä (siis potentiaalisia eroja), mutta silti sähkövirta on kaikkialla yhtä suuri.

Jännitehän kuvaa sitä, kuinka suuren sähkövirran se saa aikaan tietyn resistanssisen johtimen läpi.
Siis miten on mahdollista, että virtapiirissä, jossa kaikki komponentit on kytketty sarjaan, voi olla erilaisia jännitteitä eri pisteiden välillä, mutta vakio sähkövirta?
Meille lukiossa opetetaan potentiaalikäyrän piirtoa, ja en yhtään tajua mikä sen idea on?

Sanokaa, jos olen ymmärtänyt jännitteen käsitteen jotenkin väärin, mutta eikös se tarkoita kahden pisteen välistä sähköisten varausten epätasapainoa.

Perimmäisin sähkövirtaa aiheuttava syy on sähkökenttä. Kannattaa aluksi palauttaa mieleen sähkökentän ominaisuudet. Kahden sähkökentässä olevan pisteen välinen jännite on sähkökentän integraali pisteestä toiseen. Pisteiden välinen jännite kuvaa sitä energiaa, jonka sähkökenttä antaa varaukselle varausyksikköä kohti, kun varaus siirretään pisteestä toiseen. Voidaan osoittaa, että pyörteettömässä sähkökentässä (kaikki staattiset sähkökentät ovat pyörteettömiä) mainittu integraali on riippumaton kujetusta reitistä. Voidaan siis määritellä yksikäsitteinen potentiaalifunktio, joka suoraan antaa varauksen potentiaalienergian varausyksikköä kohti avaruuden pisteissä.

Ei tuosta sepustuksesta pirukaan tolkkua ota. Marssi kirjastoon ja lainaa amerikkalainen korkeakoulufysiikan peruskurssikirja (esim. Young & Freedman). Siellä tuo sama asia on selitetty pedagogisesti tuhat kertaa ansiokkaammin.

Jos haluat ymmärtää tilanteen analogian avulla, sähkövirta vastaa vesijohdon virtaamaa ja jännite vastaa painetta. Paine pienee putkessa vähitellen siirryttäessä pumpun painepuolelta imupuolelle.

Sähköverkko on vain sikäli hauska että siinä käy toisinpäin. Virta menee imupuolelta painepuolelle.

Virran vakioisuuden voi perustella helposti näin: virta tarkoittaa aikayksikössä siirtyvää varauksen määrää. Varaus ei häviä mihinkään (elektronit eivät "haihdu ilmaan" missään piirin kohdassa, eivät liioin jää mihinkään "viivyttelemään"). Siis jännitelähteeltä lähtee yhtä paljon varausta (aikayksikössä) kuin sinne palaa. Virtapiirin joka kohdassa kulkee näin ollen yhtä suuri virta.

Jännite liittyy pikemminkin varautuneiden hiukkasten energiaan.

Kuinka niin, mikä sähköpuolella on imua ja mikä painetta? Eiköhän tuo ole lähinnä määrittelykysymys...

Sähkövirtahan kulkee suuntaan + --> - , mutta vain koska niin on määritelty. Elektronit kulkee vastakkaiseen suuntaan, koska napojen nimiä ja sähkövirran suuntaa määriteltäessä tehty valistunut arvaus sattui menemään "väärinpäin". Jos olisi käynyt parempi tuuri, elektronien sanottaisiin kukaties olevan +-merkkisiä ja sähkövirta kulkisi elektronien kanssa samaan suuntaan.

Auttaisiko ajatella niin, että piirin jännitelähteet ovat pumppuja, jotka nostavat piiriputkessa virtaavan veden korkeammalle ja jännitettä laskevat komponentit ovat vaikka alamäkiä putkessa, joissa turbiinit syövät tehoa virtaavasta vedestä. Putoukset ja ylämäet ovat erisuuruisia, mutta likipitäen kokoonpuristumattomien veden ja vastaavasti vapaiden elektronien on pakko virrata samalla virralla kaikkialla.
Itse luotan vain siihen, että matematiikka ja herra Kirchhoff eivät petä.

Virtahan on johtimen läpi kulkeva varausmäärä aikayksikköä kohti I=dq/dt.
Esim. Suuri varausmäärä voi kulkea hitaammin ja pieni nopeammin ja virta on kuitenkin sama.

Potentiaaliero * I sensijaan on teho =du*dq/dt= energiaa/dt. Eli tuohon komponenttiin tuhrautuva energia aikayksikköä kohden (teho) on siis I:llä verrannollinen tuohon potentiaalieroon. On siis sallittua ajatella, että I on vakio ja U muuttuu.

Fysiikka ei siis kerro mitä tai miten tuossa tapahtuu. Se antaa vain säännöt U,U1,U2 ja I:lle: Jännitelähteen yli mitattu jännite U on komponenttien yli mitattujen jännitteiden U1 ja U2 summa ja laitettiinpa virtamittari minkä tahansa johtimen tilalle, näyttämä on I. Tätä voidaan sitten soveltaa kaikkiin samanlaisiin konfiguraatioihin.
U=U1+U2, I=I1=I2.

Erilaisten pallukkamallien rakentelu on joutavaa eikä sinänsä ole fysiikkaa. Myös elektroniikka on yksinkertaistettua fysiikkaa eikä edes kovin tarkasti kuvaa "todellisuutta".

Potentiaali on "energitila". Suljettu järjestelmä pyrkii energiaminimiin, jolloin jos mahdollisuus annetaan, positiivinen varaus siirtyy kohti pienempää potentiaalia ja negatiivinen varaus kohti korkeampaa (positiivisempaa)

Avaruudessa potentiaalista V(x,y,z) muodostetaan gradienttivektori, jolloin saadaan sähkö(vektori)kenttä E(x,y,z). Pisteessä (x,y,z) olevaan varaukseen q vaikuttava voima on sitten F=q*E .

Varaus ei hevin hyppää ilmavälin yli, mutta johteessa se siirtyy helposti.

Kaikenkaikkiaan: tuon kentän todellinen olio voi olla varaus, jossain avaruuden pisteessä. Kenttä on abstraktio, joka kertoo, miten tuo varaus vaikuttaisi johonkin toiseen pisteeseen tuotuun toiseen varaukseen. Siitä nimi: potentiaali.
Jotkut ovat sitä mieltä, että kenttä on todellinen olio, mutta oikeasti tieto siitä saadaan vasta tuomalla testivaraus ko. pisteeseen. Samaan tapaan kaksi kuminauhalla yhdistettyä pallukkaa voidaan sijoittaa suhteessa toisiinsa ja todeta kumikentän olemassaolo.
Kumivoima on kuitenkin muotoa F=kr, kun sähkövoima F=k/r^2

Sähkökentän muutos (värähtävän hiukkasen kenttä) etenee avaruudessa valon nopeudella, mikä viittaa siihen, että kentän välittäjinä toimivat valokorpuskelit ns. fotonit.

Ongelma tietysti tulee, jos elektroni lähettää fotoneita jatkuvasti: elektroni hupenee. Niinpä onkin parempi ajatella, että elektroni vaihtaa fotonin testihiukkasen kanssa: saadaan nollasummapeli. Fotoni välittää sekä liikemäärää, että kulmaliikemäärää, jotka ovat vektorisuureita.
Mekanismi jää kuitenkin piiloon.

No nyt arvatenkin elektronin välittämä fotoni on erilainen, kuin esimerkiksi protonin välittämä. Miksi. No siksi, että elektroni-elektroni protoni- protoni toimii erilailla kuin protoni-elektroni. Asia ilmeisesti liittyy siihen, että fotoni on itsensä antipartikkeli ja esiintyy duaaliparina, eli fluktuoi tai "polarisoituu".

Osaisiko joku sanoa ihan käytännön tasolla, miten elektronit tai hiukkaset käyttäytyvät, kun virtapiirin potentiaali vaihtelee kuljettaessa virtapiirin läpi.
Itse ymmärrän tuon että virtapiirissä jossa on vain yksi silmukka kulkee vakio sähkövirta kaikkialla siksi, että ei ole mahdollista, että elektroneja ns. kasautuisi jonnekin enemmän, koska silloin tässä tiiviimmässä kasaumassa olevat elektronit työntäisivät toisiaan kauemmaksi toisistaan, johtuen saman-merkkisestä varauksesta, jolloin ketjureaktiona sähkövirran täytyy kulkea tasaisesti kaikkialla.
Mutta jos joku osaisi selittää havainnollistaen tätä jännitteen olemusta, niin saattaisi helpottaa.

Virrallisessa virtapiirissä potentiaali muuttuu virtapiiriä kierrettäessä jatkuvasti, koska virran edellytyksenä on sähkökenttä, joka edustaa potentiaalieroa tietyllä matkalla. Mitä suurempi resistanssi, sitä nopemammin potentiaali laskee jos edetään virran suuntaan. Silmukan virta määräytyy lähdejännitteen ja virtapiirin kokonaisresistanssin suhteena eli I = E/R.
Kussakin virtapiirin vastuksessa potentiaali laskee vastuksen suuruuteen verrannollisena ja on luonnollista että eri kohdissa virtapiiriä potentiaalilla on eri arvoja. Virtausta voi hyvin verrata veden virtaukseen putkessa. Pumpulla (vastaa lähdejännitettä) vesi pumpataan putkistoon, josta se palautuu pumppuun takaisin. Putken paksuuden mukaan veden paine (vastaa potentiaalia) laskee sitä jyrkemmin, mitä ohuempi putki on eli mitä suurempi on sen virtausvastus. Toivottavasti tämä selvensi asiaa.

No mikä sitten on fysiikkaa, jos ei matemaattisten mallien (olkoon sitten vaikka yksinkertaisia) laatiminen todelisuudesta?

Elektroniikkaa on monentasoista, mutta kyllä komponenttien toimintaa voidaan mallintaa myös sellaisella tasolla, jolla mallien tarkkuus on todella hyvä.




Potentiaalin vaihtelu (täsmällisemmin negatiivinen gradientti) on itse asiassa sähkökentän voimakkuus. Johtavissa kappaleissa elektronit ovat tiloilla, joilla ne voivat saada energiaa sähkökentältä ja alkaa ajautua kentän suuntaan (tai vastakkaiseen, jos huomioidaan etumerkit). Elektronien ajautuminen on sitä sähkövirtaa.




No sitten seuraavassa kurssissa tulette miettimään mitä sitten tapahtuu, kun ne elektronit alkavat kasautua. Niin todella käy, kun tarkastellaan ajan funktiona muuttuvia signaaleja piireissä. Mukaan tulee kapasitansseja, induktansseja ja muita kivoja ilmiöitä, jotka johtuvat elektronien kasautumisesta ja virran luoman magneettikentän vaikutuksesta itseensä. Mutta tasasähköpiireissä nuo ilmiöt eivät ole merkittäviä ja ne on hyvä selvittää perin pohjin ennen uusia asioita.

Kentän potentiaali U on kentän potentiaalienergia varausyksikköä kohti Ep/q.

Komponentista poistuu lämpöenergiaa T. Energian muutos on du*dq.

Jos varausmäärä ja virta säilyvät vakioina menee kaikki muutos du lle. Eli potentiaali muuttuu.

Mekanismi, joka tuottaa lämpöä on sitten se musta laatikko.
-kiihtyvä varaus edellyttää säteilyä (myös negatiivinen kiihtyvyys)
-varauskuljettajien törmäily aiheuttaa lämpöä.
-liikkuvan varauksen sähkö- ja magneettikentät vuorovaikuttavat komponentin varauksiin.
-tasapaino saavutetaan konduktion, konvektion ja säteilyn avulla.

Siitä nyt sitten pallukoimaan.



"Sanokaa, jos olen ymmärtänyt jännitteen käsitteen jotenkin väärin, mutta eikös se tarkoita kahden pisteen välistä sähköisten varausten epätasapainoa.
"
Jännite on potentiaaliero. Pistevarauksen Q aiheuttama potentiaali etäisyydellä r on

V(r)= k*Q/r , eli potentiaali muuttuu pisteestä toiseen.

Potentiaalin vertailupisteeksi on valittu oo (äärettömyyspiste) ja V(oo)=0.
Tässä esimerkki fysiikan epätarkkuudesta: V(0) = oo!

Nuo potentiaalikäyrästöt ovat sitten noita tasa-arvokäyrästöjä. Viivalla V on vakio.
Samanlaisia näkee sääkartoissa. Ne ovat samanpaineenkäyriä. Ilmamolekyylit vaeltavat kutakuinkin tasa-arvoviivaa pitkin.

Hiukkasen Q potentiaaliin tuotu varaus q kulkee säteittäistä viivaa (gradientti), jos se lähtee levosta ja Q on levossa.

Kun johteet ja komponentit tuodaan mukaan, muutetaan avaruuden topologiaa radikaalisti. Se voidaan pelkistää verkoksi, jossa pisteet edustavat johteita ja komponentit segmenttejä tai kääntäen.


Kuorten r1 ja r2 välillä on potentiaaliero

V = k*Q(1/r1 - 1/r2), vaikka siellä ei ole yhtään pallukkaa!

---------------------------
Malli on pragmatismia.

Aina voidaan sanoa: Malli on väärä.
Koskaan ei voida sanoa: Malli on oikea.
Voidaan joskus sanoa: Malli on nykyiseen tietämykseen riittävän tarkka.

Mallista ei voi johtaa todellisuutta.

Jotenkin tuntuu ettei yksinkertaista vastausta ole annettu, joten...


Koska koko virtapiirin resistanssi on tietty, se määrää virtapiirissä kulkevan virran suuruuden. Sen sijaan eri pisteiden välillä piirissä vallitsee erilaiset resistanssit (johdin, lamppu, paristo) ja koska niistä kulkee tuo vakiovirta läpi, aiheuttaa se näiden pisteiden välillä kaavan U=RI mukaisen jännite-eron, ts. potentiaalieron.

Snadia ähkyä olin minäkin havainnut.

''Sähkövirtojen summa on yhtä suuri kuin siitä poistuvien virtojen summa.'' (yksinkertaistettuna)
Kirchhoffin laki.

Ei siellä olekkaan, kun toimitaan johtimille suotuisilla energioilla.

Johteen sisällä ei ole kenttää. Ei niin muodoin potentiaalimuutostakaan eli johteessa on vakiopotentiaali. Tästä esimerkkinä mm. Faradayn häkki. Koska kupla on johteen sisällä siellä ei ole sähkökenttää.

Piiri:
Piste A:V=E---|Komponentti1|----|Komponentti2|----V=0:piste B

Virta I=dq/dt kulkee pisteestä A pisteeseen B.
Jos kerran johteissa --- ei ole potentiaalieroa ja potentiaali muuttuu E:stä 0:aan, niin kaiketi nuo potentiaalimuutokset ovat noissa komponenteissa, kun ne eivät kerran voi olla johteissa?
Potentiaalimuutokset Komponenteissa johtuvat sitten energiahäviöistä.

Systeemikuvassa energiahäviöitä ei kuvata tai ne voidaan tulkita komponentin ominaisuuksiksi. Eli ne tekevät komponentista komponentin (ovat komponentti).
Vaikka puhutaan energiahäviöstä , vaikutus voi olla positiivinen tai negatiivinen. Esimerkiksi kela, induktanssi, antenni.
Häiriöitä ei yleensä kuvata. Eräs yleinen häiriö on kohina. Sitä esiintyy aina.



Oikeasti johtimet eivät ole täydellisiä, vaan niillä on ns. ominaisvastus, jolloin pieni potentiaalimuutos jakautuu (mielellään) tasaisesti johtimelle. Tämä on sitä fysiikan ja luonnon epäyhteensopivuutta.
Jos johtimeen tehdään mutka, sen ominaisvastus kasvaa (mutka säteilee). jne.

Teoria toimii niinkauan kun häiriöt pysyvät siedettävinä.

Virtapiirissä asia ei ole ihan näin.
Yleensä johteen sisällä sähkökenttä on nolla, sillä ulkoinen kenttä liikuttaa varauksia (elektroneja) siten, että liikuttuaan ne muodostavat johteeseen ulkoisen kentän kumoavan sähkökentän. Virtapiirissä tämä varausten liike on kuitenkin kesken eli virta kulkee, potentiaalierot pyrkivät tasoittumaan. Samalla jännitelähde pumppaa varausta takaisin alkuun, jolloin potentiaalierot eivät pääse tasoittumaan - virta kulkee edelleen, eikä sähkökenttä ole nolla.

"Johdin" on itsekin eräänlainen komponentti, jolla on ainakin resistanssia. Yleensä johtimen resistanssi on kuitenkin niin pieni muiden komponenttien resistansseihin verrattuna, että se voidaan laskuissa olettaa nollaksi (jolloin johtimen päiden välillä ei ole potentiaalieroa).