KESKUSTELU

Yksi raaka ja hirmuinen sadisti linkkasi tämmöisen sivun ja nyt olen raastanut kaikki hiukset hatarasta päästäni, kun en tajua, miten juttu on selitettävissä.

Auttakee. Tai virkatkaa pipo.

http://www.realmagic.net/dp/1-4.htm

Jos katsot tarkkaan lopputulosta, tuossa keltaisen ja sinisen palan yläkulmassa on kulma siinä pisimmässä kolmion suorassa, hypotenuusassa. Juuri sen kokoinen, että kun kulman ottaa pois, se tyhjä neliö täyttyisi. Eli viiva ei mene tuon ruudukon kulman alapuolelta kuten pitäisi, vaan se on noistettu siihen.

Alla kuva siitä miltä tuon kohdan tuossa kolmiossa pitäisi näyttää:


En kyllä muista ketjun nimeä, mutta sama paradoksaaliselta vaikuttava kuva on käsitelty joskus palstalla aiemminkin...

Alla vielä linjat joista käy paremmin ilmi millä tavalla tuo nosto lisäsi tilaa kolmiossa:


Eli punainen viiva menee tuon animaatiossasi esitetyn viivan kanssa samaa linjaa, kun taas musta linja on suora.

EDIT: ...ja vielä matemaattisesti tuon oikean kolmion pinta-ala on neljätoista ruutua kertaa viisi ruutua jaetuna kahdella mikä tekee 35 ruutua toiseen:

14 * 5 / 2 = 35

Ja itse asiassa taikatempussa lopputuloksessa esitetyn kolmion pinta-ala on jotakuinkin 36,5 ruutua toiseen.



Vasemmanpuoleisen kolmion pinta-ala on viisi ruutua kertaa kaksi jaettuna kahdella (5) plus oikealla ylhäällä oleva kolmio yhdeksän ruutua kertaa kolme jaettuna kahdella (13.5) plus oikealle alas jäävän nelikulmion pinta-ala yhdeksän kertaa kaksi ruutua (18)

2 * 5 / 2 + 9 * 3 / 2 + 9 * 2 = 36.5

Toisin sanoen sitä tyhjää tilaa syntyi

36.5 - 35 = 1.5 ruutua toiseen

No taikatempussasi käytetty viiva on sen verran paksy, että tuo puolikas ruutu katoaa aika helposti mittaepätarkkuuteen mutta tässä tempun perusteet noin niin kuin lyhykäisyydessään.

EDIT, EDIT: ruutua toiseen => ruudun leveyttä toiseen

No, mutta Sophia, tämä sama kolmio on ollut palstalla ainakin kymmenen eri kertaa, alkaen vanhan palstan ajoista.

Tässä niistä muutamia.

post211430.html#p211430
psykologia-aivot-ja-aistit-f12/illuusiot-silmankaantotemput-harhat-t5921.html
kemia-fysiikka-ja-matematiikka-f3/matemaattinen-mysteeri-mista-tama-reika-tulee-t12168.html
kemia-fysiikka-ja-matematiikka-f3/outo-kolmio-t25835.html
kemia-fysiikka-ja-matematiikka-f3/oudot-kolmiot-t31192.html

Laskuvirhe. Kyseessähän ei ollut 14 ruutua leveä kolmio vaan kolmetoista ruutua leveä.

Tosin idea ei muuttunut tuosta olellisesti. Tuo hypotenuussa kun muuttaa kesken kaiken muotoaan.

Kiitos, hymy-lauri. Jotenkin arvelin ratkaisun liittyvän niihin hypotenuusan neliöihin sun muihin kosineihin. Mutta kun jo silloin sain geometriasta viitosen, en jatkanut sitä tietä pitemmälle. Kunyritin ratkaista ongelmaa empiirisesti, hokasasin, ettei nykyaikuisten kodissa ole ruutupaperia, pelkkiä aanelosia ja post-it -lippuja. Nyt pääsen askartelemaan vanhasta lankamopista peruukkia.

Ja Phonyä pyydän tarkistamaan oman silmäsä malan* varuilta. Lausuihan jo Dr. Alzheimer, että ken vanhoja muistaa, sitä tikulla silmään...

* malka (subst.), malan (gen.)

Silti, on aika kiinnostava esimerkki siitä kuinka helppoa meitä on huijata.

Johon Aleksandr Solženitsyn Vankileirien saaristossa vanhalla venäläisellä jatkolla: ...ja ken ei muista, sitä molempiin!

Tämäkin on aiheuttanut minulle lähes kaljuutta, kun en hoksaa sitä jippoa siinä. Valitettavasti ei ole antaa linkkiä, mutta otsikoin puitteissa, kun luin jostain tällaisen jutun:

On kaksi ovea joista toisen takana on helvetti ja toisen takana taivas. Ovet ovat identtisiä eikä niistä voi tietää kumpi on kumpi. Kummankin oven edessä vartijana seistä jököttää olio joista toinen on enkeli ja toinen demoni, mutta hekin ovat täsmälleen toistensa näköiset. Demoni valehtelee aina kun siltä jotain kysyy, enkeli puhuu aina totta kun siltä kysytään.

Ongelmana on selvittää että kumpi ovi vie taivaaseen, ja tämä pitäisi selvittää siten että saa esittää yhden ainoan kysymyksen jommallekummalle seisoskelijalle.

Joka haluaa arvata että mikä se kysymys on, arvailkoon sitä. Muussa tapauksessa eteenpäin...































Kysymys, joka pitäisi kysyä, menee kuulema niin että "jos minä kysyisin tuolta toiselta ukolta kumpaa ovea hän vartioi, niin mitä hän vastaisi?"

Minun ongelmani on että millä pirun ilveellä tuo kysymys muka selvittää yhtään mitään! Jos olen sattunut osumaan demonin eteen, hän tietenkin valehtelee että se toinen sanoisi vartioivansa HELVETIN ovea. Jos olisin päätynyt enkelin eteen, hän puhuisi totta ja sanoisi että se toinen vartioi HELVETIN ovea.

Miten tuosta voi mitenkään päätellä että mikä ovi on mikä, kun siis todellakaan enkeliä ja demonia ei voi erottaa toisistaan ulkonäön perusteella, eikä niitä oviakaan?

Voisiko joku selittää? Minä en vaan kertakaikkiaan hoksaa. Päätyisin siis 50 % todennäköisyydellä helvettiin. Ehkä ratkaisu on lopultakin hyvin yksinkertainen, mutta minulle se ei auennut.

Kysyit vartijoilta eri kysymyksen.

Et totellut nyt kysymyksen logiikkaa. Kummaltakin siis kysytään, mitä toinen vastaisi siihen kysymykseen, eikä mikä on oikea vastaus. Kun enkeli puhuu totta, siihen sisältyy myös tieto demonin valehtelusta. Niinpä enkeli vastaisi että demoni vastaisi että TAIVAAN ovea. Näin ollen kummaltakin saa siis vastauksen siitä, mihin toisen vartioima ovi ei johda, tai kääntäen kukin vastaa tismalleen sen, mihin vartioimansa ovi johtaa.

Yhden ainoan kysymyksen sai esittää, Ding Ding.

Se oli Imagen nro 8 etusivulla ja siellä sanotaan että saa esittää vain yhden kysymyksen, ja se kysymys on että "Jos minä kysyisin tuolta toiselta tyypiltä, mitä ovea hän vartioi, mitä hän sanoisi?"

***

Näemmä on siis niin, Kosh, että ongelmani oli siinä että oletin kysymykseen vastaavan olion vastaavan äärimmäisen lyhyesti. Mieleeni ei tullut että olio alkaisi lörpöttelemään laajemmin toisesta oliosta.

Demoni valehtelisi: Tuo toinen vastaisi vartioivansa helvetin ovea.

Enkeli vastaisi: Tuo toinen vastaisi vartioivansa taivaan ovea.

Okei, ai sii. Toivoa siis sopii että enkelit ja demonit ovat puheliasta sorttia, eivätkä töksäyttelijöitä.

Vieläkin uhkaa kyllä mennä aivot solmuun mutta ehkäpä sain ideasta kumminkin kiinni.

Oikea ja varmasti toimiva kysymys on: Olisitko kymmenen minuuttia sitten vastannut, että tämä ovi vie taivaaseen?

Tapaus 1 (ovi taivaaseen on vartijan takana)

Todenpuhuja vastaa: Kyllä
Eli hän olisi jo 10 minuuttia sitten vastannut Kyllä ja vastaa myös nyt Kyllä.

Valehtelija vastaa: Kyllä
Eli hän aina loogisesti valehtelee ja olisi 10 minuuttia sitten vastannut En, ja nyt Kyllä


Tapaus 2 (ovi helvettiin on vartijan takana)

Todenpuhuja vastaa: En
Eli Hän olisi kymmenen minuuttia sitten vastannut En ja vastaa myös nyt En.

Valehtelija vastaa: En
Eli hän olisi kymmenen minuutia sitten vastannut Kyllä ja nyt loogisesti valehdellessaan vastaa En.

Jos saat vastauksen Kyllä, niin valitset sen oven, mutta jos saat vastaukseksi En, niin valitset toisen oven. Yksinkertaista.

Tuosta Rousseaun esittämisestä kysymyksestä en ole koskaan pitänyt, koska se on huono, eikä välttämättä toimi.


PS. Tämäkin on ns. Wanha
kemia-fysiikka-ja-matematiikka-f3/hulluuden-ympyra-vai-muuten-vain-tosi-vaikee-arvotus-t8515.html?hilit=%20todenpuhuja%20valehtelija
Kirjoittelin tuohon aikaan nimimerkillä Nukkumatti. Kannattaa ainakin vilkaista kolmannen sivun Nukkumatin ja DD:n sanailu. Kannattaa itse asiassa lukaista ketju kokonaan läpi, sillä siinä koko ongelma ruoditaan melko perusteellisesti.

Ja sama ongelma ja sama rartkaisu hieman eri muodossa
kemia-fysiikka-ja-matematiikka-f3/paattelypahkina-t34652.html?hilit=todenpuhuja%20valehtelija

Jos saa esittää yhden ainoan kysymyksen niin en kyllä ymmärrä mitä tuo aikasekoilu tuossa auttaa mitenkään. Pitääkö olla selvänäkijä takautuvasti että arvaa mitä olisi tapahtunut 10 min sitten...

Ehkä meitsin on parempi pysyä erossa tämänkaltaisista dilemmoista koska aina on ollut nopeasti sellainen fiilis että perkeleen demonit ja enkelit saa kaikki yhtälailla tunkea sinne helvettiin, meinaan sen verran alkaa riepomaan kun ei jaksa järkeillä tuommoisia juttuja. (Lopetin Imagen tilauksenkin, että se siitä...)



Kivahan se on tietty jos joku osaa noita ratkoa ja selittää, mutta en tiedä meneekö minulle perille. Nyyh.

Siinä on vain yksi kysymys.

Se kysytään jommalta kummalta vartijalta. Tämä vartija tietää luonnollisesti, mitä olisi vastannut 10 minuuttia sitten. Mitään selvännäkemistä ei siis tarvita.

Todenpuhuja puhuu aina totta.

Valahtelija aina loogisesti valehtelee, Nyt hän joutuu valehtelemaan tuplasti, eli puhumaan totta.

Lukaise nopeasti tämä ketju läpi, se saattaa selventää. kemia-fysiikka-ja-matematiikka-f3/hulluuden-ympyra-vai-muuten-vain-tosi-vaikee-arvotus-t8515-75.html

Rousseau, alla tilanne

jos B valehtelee:

A:lle: "jos kysyn, kertooko tuo toinen vartija vartioivansa helvetin ovea, mitä hän vastaisi?" = "kyllä" (A tieteää, että B valehtelee, joten vastaa totuudenmukaisesti kyllä)
B:lle: "jos kysyn, kertooko tuo toinen vartija vartioivansa helvetin ovea, mitä hän vastaisi?" = "ei" (B tietää, että A puhuu totta, joten vastaa valheellisesti ei)

Jotta ehdot täyttyisivät totuuden ja valheen puhumisesta, vain se kumpi vastaa kyllä voi vartioida helvetin ovea.

jos A valehtelee:

A:lle: "jos kysyn, kertooko tuo toinen vartija vartioivansa helvetin ovea, mitä hän vastaisi?" = "kyllä" (A tietää, että B puhuu totta, joten vastaa valheellisesti kyllä)
B:lle: "jos kysyn, kertooko tuo toinen vartija vartioivansa helvetin ovea, mitä hän vastaisi?" = "ei" (B tietää, että A valehtelee, joten vastaa totuuden mukaisesti ei)

Jotta ehdot täyttyisivät totuuden ja valheen puhumisesta, vain se kumpi vastaa kyllä voi vartioida helvetin ovea.

On siis aivan sama, tietääkö kumpi vartioista valehtelee, eikä tarvitse esittää kuin vain toiselle vartioista tuo kysymys ja jo siitä, vastako hän kyllä vai ei, tietää kumpaa ovea hän vartioi.