Jos hän keksii nopean tavan sen laskemiseen, hän tulee samalla ratkaisseeksi kuuluisan matematiikan ongelman: voidaanko kaikki sellaiset ongelmat, joiden ratkaisut voi tarkistaa helposti, myös ratkaista helposti?  

Teksti: Kaisa Kangas

Kauppamatkustajalla on lista kaupungeista, joissa hän aikoo myydä tuotteitaan. Hän haluaa käydä jokaisessa kaupungissa mutta käyttää matkaansa mahdollisimman vähän aikaa. Hän yrittää siis etsiä lyhimmän mahdollisen reitin, joka kulkee jokaisen kaupungin kautta. Periaatteessa se on helppo löytää: lasketaan kaikkien mahdollisten reittien pituudet ja valitaan niiden joukosta lyhin. Kun listalle lisätään uusia kaupunkeja, mahdollisten reittien määrä kuitenkin kasvaa huimaa vauhtia ja laskuihin menee enemmän ja enemmän aikaa. Jos kaupunkeja on kaksi, on reittejäkin periaatteessa kaksi. Kauppamatkustaja voi lähteä jommastakummasta kaupungista ja edetä jäljellä olevaan. Jos kaupunkeja on neljä, saadaan 4 x 3 x 2 x 1 eli 24 mahdollista reittiä joista valita. Mutta jo 20 kaupungin tapauksessa reittejä on noin 2,4 triljoonaa (2 400 000 000 000), ja laskujen laskeminen käy niin hankalaksi, että olisi parempi valita reitti umpimähkään. Jos globaalia bisnestä pyörittävä kauppamatkustaja joutuu käymään retkillään kymmenissätuhansissa kaupungeissa, ei nopeinkaan supertietokone pysty laskemaan kaikkia reittejä. Kauppamatkustajan ongelmaan liittyvä ydinkysymys onkin, onko olemassa jokin menetelmä, jolla lyhin reitti löytyisi kohtalaisen nopeasti.

Sovelluksia geenitutkimukseen

Kauppamatkustajan ongelma ei ole pelkkä ajatuspähkinä. Lyhyiden reittien etsimisestä on hyötyä erityisesti logistiikkaan ja kuljetuksiin liittyvissä sovelluksissa. Esimerkiksi sanomalehtien jakelureittejä suunniteltaessa on kustannustehokasta etsiä mahdollisimman lyhyt tai muuten nopea reitti, jolla lehdenjakaja tulee käyneeksi jakelualueellaan jokaisessa talossa, johon lehti on tilattu. Sovelluksia löytyy myös muilta aloilta. Mikrosirujen valmistuskustannusten kannalta voi olla ratkaisevaa, missä järjestyksessä siruihin porataan niiden lukuisat pienet reiät. Kauppamatkustajan ongelmaa muistuttavaan tilanteeseen päätyy myös geenitutkija, joka yrittää yhdistää kokoelman dna-ketjuja yhdeksi, mahdollisimman lyhyeksi ketjuksi. Avaruusteknologiassa ongelma nousee esiin kun määritetään, missä järjestyksessä kannattaa suorittaa tähtitieteellisiä mittauksia kahdesta erillisestä satelliitista koostuvalla järjestelmällä.

Ensiksi naapuriin

Kun reittejä etsitään käytännön tarpeisiin, riittää usein, että ne ovat lyhyitä tai että niiden kulut ovat hyväksyttävissä rajoissa. Ei siis ole aina välttämätöntä löytää kaikkein lyhintä tai nopeinta reittiä. Onkin kehitetty menetelmiä, joilla voidaan laskea miljoonien kaupunkien verkostosta nopeasti reittejä, jotka todennäköisesti ovat paljon lyhempiä kuin valtaosa muista reiteistä. Näiden menetelmien tuottamat reitit ovat suurella todennäköisyydellä lyhimpien mahdollisten joukossa, mutta erehtymisen vaara on olemassa.Eräs yksinkertainen tapa etsiä lyhyitä reittejä on niin sanottu lähimmän naapurin menetelmä. Aina saavuttuaan uuteen kaupunkiin kauppamatkustaja viivaa sen yli listaltaan ja käy läpi jäljellä olevat kaupungit. Hän valitsee niiden joukosta sen, johon on lyhin matka, ja matkustaa sinne. Tällä tavoin reitti jää yleensä kohtalaisen lyhyeksi, eikä kauppamatkustaja joudu laskemaan monimutkaisia laskuja. On kuitenkin olemassa sellaisia – joskin harvinaisia – kaupunkien sijoitteluita, joissa lähimmän naapurin menetelmä tuottaa pisimmän mahdollisen reitin.

Miljoonan dollarin ongelma

Vuonna 2000 amerikkalainen matematiikkainstituutti Clay Mathematics Institute juhlisti uutta vuosituhatta julkaisemalla listan seitsemästä vaikeasta ja merkittävästä matemaattisesta ongelmasta. Kunkin ongelman ratkaisijalle se lupasi miljoonan dollarin suuruisen Millennium-palkinnon. Vuonna 2002 venäläinen Grigori Perelman ratkaisi ensimmäisen todistaessaan Poincarén konjektuurina tunnetun otaksuman, mutta loput kuusi ongelmaa odottavat edelleen ratkaisijaansa. On osoittautunut, että jos joku keksii nopean tavan ratkaista kauppamatkustajan ongelma, hän on samalla löytänyt vastauksen yhteen jäljellä olevista Millennium-ongelmista. Se tunnetaan nimellä P versus NP, ja sitä pidetään teoreettisen tietojenkäsittelytieteen merkittävimpänä avoimena ongelmana. Kysymys kuuluu, onko nimellä P tunnettu joukko kohtalaisen helppoja tehtäviä (helpolla tarkoitetaan, että tietokone pystyy laskemaan ne nopeasti) sama kuin nimellä NP tunnettu joukko tehtäviä, joiden ratkaiseminen saattaa olla vaativaa (eli siihen menee tietokoneella kauan), mutta joiden ratkaisut on helppo tarkistaa. Mikäli nämä tehtäväluokat olisivat samat, monia hankalina pidettyjä tehtäviä pystyttäisiinkin ratkaisemaan nopeasti.Joukkoon NP kuuluu esimerkiksi eräs versio kauppamatkustajan ongelmasta. Nyt ei etsitä lyhintä reittiä, vaan kysytään, onko olemassa reitti, joka on korkeintaan tietyn tavoitearvon, esimerkiksi 2 000 kilometrin, mittainen. Yksi tapa lähestyä ongelmaa on valita jokin reitti, joka intuitiivisesti tuntuu lyhyeltä, ja laskea sen pituus. Mikäli arvaus on hyvä ja reitin pituus alittaa tavoitearvon, olemme ratkaisseet ongelman nopeasti. Pahimmassa mahdollisessa tapauksessa joudumme kuitenkin laskemaan tuskallisen monta reittiä ennen kuin löydämme tarpeeksi lyhyen reitin, ja jos tavoitearvon alittavaa reittiä ei ole olemassa, joudumme laskemaan kaikki reitit. On siis helppo tarkistaa, onko arvattu reitti ongelman ratkaisu, mutta itse ongelman ratkaisemiseen ei tiedetä nopeaa keinoa. Joukolla NP tarkoitetaankin sellaisia tehtäviä, joiden tapauksessa tietokone pystyy nopeasti tarkistamaan, onko ehdotettu ratkaisu oikea. P versus NP -ongelma voidaan kansanomaisemmin muotoilla seuraavasti: ”Voidaanko kaikki sellaiset ongelmat, joiden ratkaisut voi helposti tarkistaa, myös ratkaista helposti?”

Rikkaaksi Miinaharavalla

Yllä kuvattu versio kauppamatkustajan ongelmasta on niin sanottu NP-täydellinen ongelma. Tämä tarkoittaa, että mikäli löytyisi nopea tapa ratkaista kyseinen ongelma, olisivat kaikki muutkin joukossa NP olevat tehtävät nopeasti ratkaistavissa. Tällöin joukot P ja NP olisivat samat – tulos, jonka todistamisesta ansaitsee miljoonan dollarin palkinnon! Yksinkertaiselta kuulostavan kauppamatkustajan ongelman ratkaisija olisi samalla osoittanut jotakin perustavanlaatuista lukuisten erilaisten ongelmien luonteesta.Kauppamatkustajan ongelma ei ole tässä suhteessa ainutlaatuinen, vaan NP-täydellisiä ongelmia on muitakin. Yksi niistä liittyy Microsoftin Windows-järjestelmän kylkiäisenä tulevaan Miinaharava-peliin. Miljoonan dollarin palkinnon voi netota kehittämällä tehokkaan tavan ratkaista pelin strategisia tilanteita. Pelkkä Miinaharavassa pärjääminen tai edes pelin voittaminen ei kuitenkaan valitettavasti riitä. On keksittävä yleispätevä strategia, jota voi soveltaa kohtalaisen nopeasti, vaikka pelikenttä kattaisi miljoonia ruutuja. Miljoonapalkinto on luvassa myös, jos pystyy todistamaan ettei ole olemassa tehokasta Miinaharava-strategiaa tai nopeaa tapaa ratkaista kauppamatkustajan ongelma. Tällöinhän olisi löydetty joukosta NP sellainen ongelma, joka ei olisi nopeasti ratkaistavia ongelmia sisältävässä joukossa P, eivätkä nämä kaksi joukkoa siis voisi olla samat. Ennen kuin alkaa hioa Miinaharava-strategiaansa täydellisyyksiin, kannattaakin huomioida, että useimmat alan asiantuntijat uskovat, että joukot P ja NP eivät ole samat.Arvostetun Massachusettsin teknisen yliopiston MIT:n tietojenkäsittelytieteilijä Scott Aaronson on todennut, ettei yleisten käsitystemme kanssa sovi yhteen ajatus siitä, että ongelmien ratkaiseminen on yhtä helppoa kuin ratkaisujen tarkistaminen. Mikäli näin olisi, ratkaisemisen ja ratkaisun ymmärtämisen prosessit eivät juuri eroaisi toisistaan. Tällöin voisi yhtä hyvin ajatella, ettei säveltäminen ole sen vaikeampaa kuin sinfoniakonsertista nauttiminen. Toisaalta Aaronson voi olla väärässäkin, sillä matematiikka on ennenkin kumonnut yleisiä käsityksiä päälaelleen.

Ratkaisuyritys elokuussa

Viime elokuun alussa intialainen Vinay Deolalikar julkisti yli satasivuisen artikkelin, joka herätti suurta kohua internetissä. Deolalikar väitti todistaneensa, että joukot P ja NP eivät ole samat, mikä oikeuttaisi hänet miljoonan dollarin palkintoon. Miltei välittömästi Scott Aaronson lupasi myydä talonsa ja lisätä omista varoistaan 200 000 dollaria Millennium-rahoihin, jos Deolalikarin todistus osoittautuu vedenpitäväksi. Aaronson kirjoitti blogissaan, että mikäli ongelma todella olisi ratkaistu, talosta luopuminen olisi pienin muutos hänen elämässään, sillä koko hänen tutkimusalansa on tähän asti pyörinyt ongelman ympärillä. Pian asiantuntijat löysivätkin todistuksesta virheitä, joiden korjaaminen vaatisi ratkaisevia uusia ideoita. Kysymys on siis vielä toistaiseksi avoinna. Miljoonapalkinto odottaa ottajaansa!

Kaisa Kangas on matematiikan jatko-opiskelija, filosofian maisteri ja humanististen tieteiden kandidaatti.

Julkaistu Tiede -lehdessä 1/2011.

Koko tapasi monia kuuluisuuksia. 2016 se sai näppäillä Red Hot Chili Peppersin Flean bassoa. Kuva: FolsomNatural/Wikimedia Commons
Koko tapasi monia kuuluisuuksia. 2016 se sai näppäillä Red Hot Chili Peppersin Flean bassoa. Kuva: FolsomNatural/Wikimedia Commons

Mikä motivoi gorillaa oppimaan ja käyttämään viittomia? kysyi Tiede 22 vuotta sitten. Uteliaisuus, halu pyytää jotain, halu jutella, halu ilmaista tunteita, vastasi Francine Patterson, maailmankuulu Kokon kouluttaja.

Yksi ihmisten ikiaikaisista haaveista on kyky puhua eläinten kanssa samalla kielellä. Mitä eläimen päässä liikkuu? Voisiko sen aivoituksia ymmärtää? Vai olisiko eläimen sisäinen maailma yhtä vieras kuin ulkoavaruudesta tupsahtaneen muukalaisen?

Psykologi Francine Patterson on nähnyt Koko-gorillan kasvavan yksivuotiaasta aikuiseksi ja on opettanut sille amerikkalaista ameslan-viittomakieltä. Kokon vertaaminen avaruusolioon huvittaa Pattersonia:

– En voisi ajatella Kokoa ”vieraan älyn” edustajaksi, sillä sen kasvattaminen on ollut kuin lapsen kasvattamista. Sillä on jopa ollut uhmaikänsä kuten ihmislapsella.

Ainoat hetket, jolloin Patterson myöntää hänen ja Kokon välillä olevan ymmärtämisvaikeuksia, ovat silloin, kun Koko käyttää viittomakieltä luovasti ja keksii omia viittomia.

Vuosi sitten Kokoa laihdutettiin keventämällä sen ruokavaliota. Tällöin viherrehusta tuli Kokolle merkittävä puheenaihe, ja koska sen sanavarastossa ei ollut sopivaa viittomaa, se kehitti uuden koskettamalla kämmenensä sisäreunalla ohimoaan muhkeiden kulmakaariensa vierestä.

– Koko turhautui yrittäessään saada meitä ymmärtämään uuden viittomansa merkitystä, ja ,e turhauduimme yrittäessämme tulkita itsepäisesti päätään osoittelevaa gorillaa, muistelee Patterson.

– Lopulta pääsimme samalle aaltopituudelle, mutta vasta paljon myöhemmin tajusimme, miksi Koko viittoi ohimoonsa. Viherrehu, englanniksi browse, kuulostaa melkein samalta kun kulmakarva, (eye)brow. Koko oli kuullut ihmisten käyttävän molempia sanoja ja tiesi niiden merkitykset – testien mukaan se pystyy kääntämään puhuttua englantia viittomakielelle – ja ilmeisesti teki omat johtopäätöksensä sanojen samankaltaisuudesta.

Koko Koko-projekti on pitkäaikaisin laatuaan. Kun Patterson aloitti 1972, psykologit Allan ja Beatrice Gardner olivat juuri osoittaneet, että simpanssille voidaan opettaa viittomakieltä. Gorilloja kuitenkin pidettiin juroina ja yhteistyöhaluttomina, eikä niiden älystä tai oppimiskyvystä tiedetty juuri mitään.

Afrikassa vuorigorilloja tutkineen Dian Fosseyn ohella Francine Patterson on muuttanut yleisen mielikuvan gorilloista: vaarallisina hirviöinä pidetyt eläimet on alettu mieltää lempeiksi jättiläisiksi.

Kolmella merkillä alkuun

 Koko on naaras ja kuuluu läntiseen alankogorillarotuun, joka on kotoisin Länsi-Afrikan sademetsistä. Se syntyi San Franciscon eläintarhassa 1971 heinäkuun neljäntenä eli Yhdysvaltain kansallispäivänä ja sai siksi japaninkielisen nimen Hanabi-Ko, ilotulituslapsi. Kun Patterson alkoi opettaa Kokoa, se oli vuoden ikäinen.

Patterson sai Kokon kiinnostumaan käsistään puhkumalla höyryä gorillasuojan ikkunoihin ja piirtämällä niihin sormellaan. Koko matki innokkaasti. Viittomakielen opetus aloitettiin näyttämällä gorillalle esineitä ja asettamalla sen kädet oikeaan viittoma-asentoon.

Alussa Pattersonin tavoitteena oli vain selvittää, pystyikö Koko oppimaan kolme merkkiä: juoma, ruoka ja lisää.

Gorilla osoittautui kuitenkin halukkaaksi viittojaksi, ja vähän yli kolmen vuoden ikäisenä se oli käyttänyt jo yli kahtasataa merkkiä. Näistä 78 täytti Pattersonin asettaman kriteerin, jonka mukaan Kokon katsottiin osaavan viittoman, jos se käytti sitä oikein ja oma-aloitteisesti vähintään puolena kuukauden päivistä.

Patterson tutki Kokon oppimista alusta asti kahdesta eri näkökulmasta. Toisaalta hän kartoitti gorillan kielitaitoa edellä olevan kaltaisten tiukkojen kriteerien mukaan. Toisaalta hän seurasi avoimin mielin Kokon ilmaisuja selvittääkseen, miten se käytti viittomakieltä eri tilanteissa.

Patterson väitteli alankogorillan kielellisistä kyvyistä Stanfordin yliopistossa 1979. Havaintonsa Kokon ensimmäisiltä kymmeneltä vuodelta hän julkaisi Amerikan Psychologist-, American Journal of Psychology-, Journal of Pragmatism- ja Word-lehdissä. Lisäksi hän kirjoitti 1978 yleistajuisen artikkelin National Geographiciin sekä 1981 suurelle yleisölle tarkoitetun kirjan The education of Koko, jonka Otava julkaisi suomeksi nimellä Koko – puhuva gorilla vuonna 1987.

Kirja ei ollut Koko-projektin tilinpäätös, vaan kielikoulutus on jatkunut keskeytyksettä. Koko asustaa nykyisin Gorilla-säätiön tiloissa Kalifornian Woodsidessa. Seuranaan sillä on kaksi urosgorillaa: 23-vuotias ystävä Michael ja 15-vuotias sulhanen Ndume.

Viittomakieli joustaa

Patterson on yhdessä John Bonvillianin kanssa verrannut viittomakielen alkeisoppimista lapsia ja gorilloja opetettaessa. He julkaisivat tuloksensa First Language-lehdessä 1993.

Ameslanin viittomista 10–15 % on ikonisia eli kohdettaan matkivia, ja voidaan teoretisoida, että tällaisia viittomia olisi helpointa oppia. Pattersonin ja Bonvillianin havaintojen perusteella ikonisuus ei kuitenkaan ollut ratkaisevaa sen enempää gorillojen kuin lastenkaan oppimiselle. Lasten kymmenestä eri viittomasta kolmannes oli ikonisia, gorillojen (Kokon ja Michaelin) noin puolet. Viidenkymmenen viittoman sanavarastossa ikonisten osuus säilyi likipitäen samana.

Puhuvat lapset käyttävät selvästi enemmän kysymystä tai tarkoitusta ilmaisevia sanoja (esim. ”what” tai ”for”) kuin viittovat lapset tai Pattersonin gorillat. Kymmenen sanan tai viittoman sanavarastosta oli puhuvilla lapsilla tällaisia sanoja 6 %, viittovilla lapsilla ja gorilloilla ei yhtään. 50 sanaa tai viittomaa osaavilla vastaavat osuudet olivat 4 %, 1 % ja 0 %.

Pattersonin mukaan sanallinen kysymys ei viittomakielessä olekaan yhtä luonteva kuin kysyvä katse. Jälkimmäistä käyttävät niin ihmiset kuin gorillat. Koko ja Michael ovat sittemmin viittoneet kysymyssanojakin silloin tällöin, Koko useammin kuin Michael.

Jotkut tutkijat ovat sitä mieltä, ettei viittovien apinoiden voi väittää oppineen kieltä, koska ne eivät näytä ymmärtävän sanajärjestyksen merkitystä. Tähän päätyi Nim-simpanssia kouluttanut Herb Terrace. Toisaalta Roger Foutsin opettama Lucy-simpanssi ymmärsi eron esimerkiksi lauseiden Roger kutittaa minä ja minä kutittaa Roger välillä.

– Kokon ja Michaelin viittomasarjoissa ilmenee kyllä sanajärjestystä, Patterson kertoo. – Mutta järjestys ei ole puhutun englannin kielen mukainen – kuten ei ameslanissa yleensäkään.

Patterson huomauttaa lisäksi, ettei sanajärjestys ole viittomakielessä yhtä keskeinen asia kuin puhutussa kielessä, joka on lineaarinen sanajono. Viittomia voidaan nimittäin yhdistellä niin, että yksi ele vastaa useaa sanaa.

Keksii omia nimiä

Ollessaan nykyään ihmisten seurassa Koko aloittaa useimmat keskustelut, ja sen viittomasarjat ovat yleensä 3–6 merkin mittaisia. Se käyttää aktiivisesti noin 500:aa viittomaa ja on vuosien mittaan käyttänyt yli 400:aa muuta. Koko ymmärtää noin 2 000 puhuttua englanninkielistä sanaa. Michael käyttää aktiivisesti yli 350:tä viittomaa; Ndumelle ei ole opetettu viittomakieltä.

Koko ja Michael viittovat jonkin verran keskenään, mutta antoisimmin gorillakolmikko viestii omilla ilme-, ele ja äänisignaaleillaan.

– Tuntuu, että niiden kieli on paljon ihmisten kieltä tehokkaampaa, nauraa Patterson.

Mikä sitten motivoi gorilloja oppimaan ja käyttämään viittomia?

– Uteliaisuus, halu pyytää jotakin, halu jutella asioista, halu ilmaista tunteitaan, Patterson luettelee. – Gorillat saattavat myös kommentoida tapauksia, jotka ovat sattuneet äskettäin.

Koko on keksinyt omia nimityksiä monille asioille. Esimerkiksi nainen on sille huuli ja mies jalka.

Se osaa myös olla näsäviisas. Kerran se piteli valkoista pyyhettä ja viittoi yhä uudestaan punainen, vaikka kouluttaja vakuutti sen olevan väärässä. Lopulta Koko osoitti virnuillen pientä punaista nukkahöytyvää, joka oli tarttunut pyyhkeeseen.

Koko myös leikkii mielikuvilla ja vitsailee. Imettyään kerran letkulla vettä se nimitti pitkään jälkeenpäin itseänsä elefanttigorillaksi. Kerran se pyysi kaatamaan juomaa ensin nenäänsä, sitten silmäänsä ja lopuksi korvaansa – ja nauroi päälle.

Michael taas kerran hämmensi kouluttajansa viittomalla seuraavat sarjat: tyttö, tietää lyö-suuhun, lyö-suuhun punainen puree, tietää, tukka tyttö punainen, huuli (tarkoittaen naista), huuli huuli huuli paha vaiva. Kävi ilmi, että Michael oli nähnyt ennen kouluttajan tuloa pihalla tappelun, jonka oli aloittanut punatukkainen nainen,

– Viittomien oppimista saattaa helpottaa se, että hyvä käsien koordinaatio on luontainen kyky niin ihmiselle kuin ihmisapinoille, sanoo Patterson ja viittaa Sue Savage-Rumbaughin kokeisiin, joissa Kanzi-simpanssille opetettiin iskoksien lyömistä kivestä esi-ihmisten tyyliin.

Kurkistuksia mieleen

Pattersonin gorillojen seurana on ollut sekä koiria että kissoja. Kokolla on nykyäänkin lemmikkinään 11-vuotias kissa, jonka kanssa se leikkii mielellään. Michael puolestaan tulee hyvin toimeen koirien kanssa. Koko ei vaikuta oikein ymmärtävän koirien leikkiä, ja muutkin gorillat hermostuvat, jos ne näkevät koirien kisailevan keskenään; riehakas nahistelu ilmeisesti näyttää niistä tappelulta.

Leikkiessään yksin gorillat ”puhuvat” itsekseen kuten lapset. Ne kuitenkin häiriintyvät ja lopettavat viittomisen heti, jos huomaavat jonkun katselevan.

Gorilloilla on eräs asenne, jota Pattersoninkin on vaikea ymmärtää. Ne eivät nimittäin halua nähdä ihmisen ottavan mitään toiselta ihmiseltä.

– En ole varma, miksi ne eivät pidä siitä, Patterson sanoo. – Epäilen kuitenkin syyksi niiden hierarkiakäsityksiä: alempiarvoinen voi antaa tavaroita pois muttei koskaan ottaa niitä ylempiarvoiselta yksilöltä.

Koko pystyy säätelemään tunteitaan. Kun gorillat ovat tyytyväisiä, ne päästävät kehrääviä hyrinöitä. Harmistunut gorilla saattaa puolestaan haukahtaa, mikä Pattersonin mukaan tarkoittaa: ”Älä tee noin!”

Haukahdus saattaa päästä esimerkiksi jos ruoka-aikana tarjoilu on hidasta. Tällöin hoitajilla on tapana pitää muutaman minuutin tauko, koska ärtynyt gorilla voisi teoriassa käydä heihin käsiksi.

– Kerran olin keskustelemassa avustajan kanssa, kun Koko haukahti, Patterson kertoo. – Nyt meidän täytyy odottaa hetki, sanoin. Mutta Koko kehräsikin heti perään eli antoi hyvän olon signaalin. Ilmeisesti se tahtoi kertoa, ettei tarkoittanut mitään pahaa.

Hermostuessaan gorillat saattavat nimitellä ihmistä esimerkiksi viittomalla sinä likainen vessa. Kokon suosima haukkumasana on lintu, sillä nuorena se hermostui pihalla räksyttäviin närhiin.

Se ei kuitenkaan periaatteessa halua loukata toisten tunteita. – Pyysin kerran Kokoa nimittelemään erästä henkilöä, Patterson muistelee. – Odotin kirousten ryöppyä mutta yllätyksekseni se viittoikin: Koko kohtelias.

Jos saisit tilaisuuden, mitä sinä kysyisit gorillalta?

Petri Riikonen on Tiede 2000 -lehden toimittaja.

Julkaistu Tiede 2000 -lehdessä

2/1996 ja tiede.fi:ssä helmikuussa 2002

Päivitetty 22.6.2018

Koko projektin tapahtumia

1972 Francine Patterson alkaa opettaa viittomakieltä yksivuotiaalle Koko-gorilla-naaraalle tavoitteenaan tutkia gorillan kielellisiä kykyjä.

1974 Koko muuttaa San Franciscon eläintarhasta Stanfordin yliopiston alueelle.

1976 Gorillasäätiö perustetaan. Kolmi-vuotias Michael-uros otetaan projektiin toiseksi gorillaksi.

1977 Patterson saa tutkimusapurahan National Geographic Societylta.

1979 Gorillasäätiö muuttaa Kalifornian Woodsiden metsäiselle ylängölle.

1985 Ronald Cohnin valokuva Kokosta ja sen lemmikkikissasta valitaan Time-lehden vuoden kuvaksi.1990 Havaijin Mauin saarelta valitaan paikka tulevalle gorillojen suojelualueelle.

1992 11-vuotias Ndume-gorillauros liitetään joukkoon siinä toivossa, että se pariutuisi Kokon kanssa.

1996 Koko täyttää 25 vuotta heinäkuun neljäntenä päivänä.

1997 Koko-projekti on jatkunut 25 vuotta.

2017 Koko-projekti täyttää 45 vuotta.

19.6.2018 Koko kuolee nukkuessaan 46 vuoden iässä.

 

Mitä on ameslan?

Amerikkalaisten kuurojen viittomakieli, American sign language eli ameslan, on Yhdysvaltojen neljänneksi käytetyin kieli.

Yksittäinen viittoma voi merkitä kirjainta, sanaa tai sanayhdistelmää. Viittomat voivat olla täysin keinotekoisia. Ne voivat myös olla ikonisia eli matkia kohdettaan tai metonyymisiä eli liittyä jotenkin kohteeseensa.

Keinotekoinen on esimerkiksi viittoma isä, jossa asetetaan avoimen käden peukalonpää otsaa vasten.

Ikoninen on esimerkiksi syödä, jossa kättä liikutetaan suuta kohti ja pois kuin vietäisiin suupaloja huulille.

Pikkuleipä on metonyyminen viittoma: kädellä ”leikataan” toista kämmentä kuin paloiteltaisiin taikinaa.

Venäjän MM-kisojen virallinen ottelupallo on Telstar18. Adidas on valmistanut kisapallot vuodesta 1970. Kuva: Wikimedia Commons

Tulevaisuuden huippufutarin peliasuun kuuluu älysiruja ja antureita, jotka rekisteröivät joka liikkeen, ja älypallo raportoi maalit ilman tuomaria.

Mistä tulevaisuudessa keskustellaan, jos jalkapallo-ottelun tuomitsemisestakin poistetaan inhimilliset erehdykset? miettii moni penkkiurheilijaveteraani. Viime vuonna kansainvälinen jalkapalloliitto Fifa nimittäin hämmästytti maailmaa ryhtymällä kokeilemaan älysirutekniikkaa tuomitsemisen apuna.

Teknisen avun mahdollisuus ei ole uusi asia mutta valmius sen hyväksymiseen on.

Aiemmin tuomarin näköaistin avittamiseen on suhtauduttu nihkeästi. Kun televisiokamerat ilmestyivät kentän laidalle 1950-luvulla, tulivat pian myös nauhoitetut ja hidastetut otokset. Äkkiä kävi mahdolliseksi tutkia rauhassa, menikö pallo todella maaliin ja tuomitsiko tuomari oikein. Fifa reagoi päättämällä, että nauhoitukset jätetään huomiotta. Tuomarin sana on laki, näkyi filmillä mitä tahansa.

Yksi seuraus päätöksestä on ollut ikuinen kiista siitä, oliko Englannin joukkueen hyökkääjän Geoff Hurstin kolmas maali MM-finaalin jatkoajalla vuonna 1966 oikea maali vai ei. Hurstin laukaus osui poikkipuuhun ja kimposi alas, mutta minne? Tuomari, joka näki tilanteen heikosti, päätti, että pallo oli maalissa, mutta moni on tuomiosta edelleen eri mieltä.

Nyt linja on muuttumassa jalkapallomaailmassa. Testattavassa seurantajärjestelmässä pallo ilmoittaa sijaintinsa tietojärjestelmään. Tuomari kantaa ranteessaan älyrengasta, joka piippaa, kun tulee maali.

Paikannusanturit palloon ja sääriin

Jalkapallon seurantalaitteisto on kehitetty saksalaisessa tutkimuslaitoksessa Fraunhofer-instituutissa, ja sen on valmistanut saksalainen yritys Cairos Technologies AG. Saksalaiset toivoivat, että älypalloa olisi potkittu jo tämän kesän ottelussa. Näin MM-kisojen isäntämaa olisi päässyt esittelemään tekniikkaansa oikein leveällä rintamalla.

Kehitystyö osoittautui kuitenkin odotettua työläämmäksi ja hitaammaksi. Fifa testasi älypalloa nuoriso-otteluissa viime syksynä. Seurantajärjestelmä havaitsikin kaikki maalit 32 ottelun sarjassa. Valitettavasti tietokone kirjasi maaleiksi myös joitakin ohi menneitä laukauksia. Siksi Fifa heitti älypallon takaisin insinööreille luotettavuuden parantamista varten.

Ensimmäinen yritys oli ehkä hiukan ahne. Heti alussa yritettiin luoda laitteisto, joka kerää valtavasti tietoa.

Cairoksen seurantajärjestelmässä pallon mikrosiru lähettää 2 000 kertaa sekunnissa paikannustietoja antenneihin, jotka sijaitsevat kentän laidalla. Yhtiön mukaan pallon sijainti pystytään määrittämään puolentoista sentin tarkkuudella. Mahdollista on mitata myös pallon nopeus, kiihtyvyys, lämpötila ja paine.

Myös pelaajalla on älysiru kumpaankin säärisuojukseen piilotettuna. Älysiru kertoo hänen sijaintinsa, nopeutensa ja kiihtyvyytensä. Hänen potkaistessaan palloa pystytään mittaamaan laukaisun nopeus. Mittaustuloksista saadaan selville myös askeltiheys ja askelten pituus.

Kilpailijat ovat huomanneet Cairoksen hankkeen vaikeudet. Tanskassa Goalref-niminen yritys on kehittänyt seurantalaitteistoa, joka toteaa vain maalit. Tanskalaiset toivovat näin pääsevänsä suurempaan luotettavuuteen.

Älysirutekniikka ottaa ensi askeliaan, mutta suunta on selvä ja heijastaa tekniikan yleistä kehitystä. Sirut ja sensorit tulevat kaikkialle, ja esineet ja ihmiset muuttuvat tietoverkkojen silmuiksi. 

Värinätyynyillä vinkkejä lihaksille

Vielä villimpää on odotettavissa hieman kaukaisemmassa tulevaisuudessa. Ensin tekniikka seuraa pelaajaa etäältä mutta sitten alkaa myös kulkea hänen mukanaan. Taustalla on nouseva tieteenhaara haptiikka, joka tutkii viestin lähettämistä ja vastaanottamista kosketuksen avulla.

Haptiikan tutkija Hendrik-Jan van Veen hollantilaisesta tutkimuslaitoksesta TNO:sta, joka vastaa Suomen VTT:tä, on työtovereineen ideoinut opastavaa peliasua. Urheilijoiden vaatteisiin upotetaan sensoreita, joka mittaavat lihasten toimintaa. Tietokone käsittelee mittaustulokset ja antaa palautetta kosketuksen avulla. Pienet värähtelevät tyynyt kertovat urheilijalle, mitä lihaksia hänen pitäisi käyttää enemmän. Värinä nilkassa voi viestittää, että nyt vauhtia kinttuihin.

Toistaiseksi tekniikkaa ovat testanneet melojat laboratoriossa, mutta tutkijat suunnittelevat asuja myös jalkapallovalmennusta varten.

On helppo kuvitella, miten monipuolisia mahdollisuuksia haptiikka avaa jalkapallossa. Miksei värisijän voi upottaa vaikka pelihousuihin, jolloin haluttaessa saataisiin myös katsojien ja pelaajien välille uudenlaista viestintää. Kannustushuutojen lisäksi suosikkipelaajille voi tulevaisuudessa antaa hellän etäpotkun takapuoleen: Älkää nukkuko! Tsemppiä!

Kun haptiikkaan yhdistetään älykkäät sensoriverkot, syntyy jotain vielä mielikuvituksellisempaa. Joskus verkko pystyy laskemaan optimaalisia syöttöketjuja, ja haptinen värisijä viestittää, mihin suuntaan pitää potkaista. Silloin pelaajilla on jaloissaan todelliset taikakengät.

Video mullisti pelianalyysin

Älysirut ovat vasta tulossa, mutta jalkapallo on teknistynyt ja tieteellistynyt paljon aikaisemmin.

Valmennuksessa video otettiin käyttöön heti, kun kamerat kehittyivät tarpeeksi pieniksi, eli 1970- ja 1980-luvun vaihteessa. Sitä ennen valmentajat ja heidän apulaisensa olivat tarkkailleet peliä kentän laidalta ja tehneet muistiinpanoja kynällä ja paperilla.

Kun kameraan yhdistettiin tietokone, kuvamateriaalista pystyttiin jalostamaan kaikkea mahdollista tietoa kentän tapahtumista. Pelaajat ja valmentaja saattoivat nyt katsoa kuvaruudulta, mitä pelissä todella oli tapahtunut. Pallon ja pelaajien liikkeet, syötöt, laukaisut, haltuunotot ja muut tapahtumat voitiin kirjata tarkasti ja objektiivisesti. Syntyi uusi tieteenhaara, pelianalyysi.

Pelaajan vointia voi valvoa yötä päivää

Mikä sitten on ollut pelianalyysin ja muun jalkapallotutkimuksen arvokkainta antia? Vastaus voi ensi alkuun tuntua yllättävältä.

– Yksilöllisyyden vahvistuminen on ollut tärkein kehitystrendi valmennuksessa ainakin jo 1990-luvulta asti, sanoo biomekaniikan dosentti, ”jalkapalloprofessori” Pekka Luhtanen, joka työskentelee Kilpa- ja huippu-urheilun tutkimuskeskuksessa Kihussa. Luhtanen on tutkinut Suomessa jalkapalloa ehkä syvällisemmin kuin kukaan muu ja on kansainvälisesti tunnettu pelianalyysin kehittäjä.

Miten niin yksilöllisyys? Jalkapalloahan esitellään malliesimerkkinä tiimityöstä. Tarkemmin katsottuna ristiriitaa ei kuitenkaan ole. Mitä taitavammin jokainen pelaaja hoitaa oman tehtävänsä, sitä hienompaan kokonaistulokseen päästään. Joukkue on sitä parempi, mitä onnistuneemmin osataan sijoittaa oikeat pelaajat oikeille paikoille.

Tekniikka on mahdollistanut entistä paljon yksilöllisemmän valmennuksen. Videolta valmentaja voi tutkia esimerkiksi askelten pituuksia ja tiheyksiä, hetkellisiä asentoja ja nivelten liikelaajuuksia.

Sykemittarilla, joka tuli samoihin aikoihin kuin video eli 1980-luvun alussa, pystytään seuraamaan kuormitusta ja voimavarojen palautumista vaikka vuorokauden läpi.

Mittausten ansiosta pelaaja saa valtavan määrän tietoa itsestään. Vähitellen hän oppii kuuntelemaan kehonsa signaaleja, jolloin laitteita tarvitaan vähemmän. Tekniikka osaltaan auttaa häntä kehittymään ”24 tunnin pelaajaksi”, jota myös lepo, palautuminen ja vapaa-aika auttavat pääsemään parhaaseen mahdolliseen suoritukseen.

Vahvoissa seuroissa, kuten Ajaxissa, valmennus on yksilöllistetty pitkälle. Eri ikäluokkia ja pelin osa-alueita varten on erikoistuneita valmentajiaan. Pelaajat harjoittelevat hyvinkin pienissä ryhmissä.

Pelaajat ovat sekä fyysisesti että psyykkisesti erilaisia. Jotkut ovat perusluonteeltaan hyökkääviä, toiset puolustavia, kolmannet rakentavia. Tarkka tieto pelaajien yksilöllisistä ominaisuuksista auttaa sijoittamaan heidät sopivimmille pelipaikoille. 

Joskus kielteinen tunne onkin hyväksi

Pelaajien fyysisen kunnon ja pelitekniikan lisäksi valmentajien pitää virittää heidän mieltään. Fyysisesti tasavahvojen ja älyllisesti yhtä taitavien joukkueiden ottelussa tuloksen ratkaisevat tunteet. 

Liikuntatieteiden tohtori Pasi Syrjä Jyväskylän yliopistosta on tutkinut, miten huippujalkapalloilijan tunteet vaikuttavat hänen pelituloksiinsa. Tulokset rikkovat tavanomaisia myyttejä.

Olemme tottuneet pitämään itsestään selvänä, että urheilussa ja muuallakin myönteiset tunteet parantavat suoritusta ja kielteiset vahingoittavat. ”Ajattele positiivisesti”, neuvovat konsultitkin.

Tutkijat ajattelivat samalla tavoin aina 1990-luvulle saakka. Tunteiden tutkimus lähti liikkeelle sotilaspsykologiasta. Psykologit tutkivat toisen maailmansodan aikana sotilaan ahdistusta taistelukentällä. Ahdistusta totuttiin pitämään häiriönä ja yksinomaan kielteisenä tunteena.

Uudempi tutkimus on osoittanut, että myös kielteiset tunteet voivat olla hyödyllisiä ja myönteiset haitallisia. Kielteinen ja epämiellyttävä tunne on joskus tehokas ja stimuloiva. Myönteinen tunne voi olla myös lamaannuttava.

Joitakin auttaa jopa pelokkuus

Syrjän väitöskirjatutkimuksessa pelaajat kuvasivat tunteitaan useilla kymmenillä adjektiiveilla.

Tuskin on yllättävää, että ”latautunut”, ”motivoitunut” tai ”sähäkkä” tunne yhdistyi onnistumisen kokemukseen. Yhtä odotettavissa on, että jos on "väsynyt", "haluton" tai "veltto" olo, tuloksia syntyy huonosti.

Mielenkiintoista sen sijaan on, että löytyi positiivisia mutta haitallisia tunteita. Vahingollisia positiivisia tunteita pelaajat luonnehtivat useimmiten sanoilla "huoleton", "tyytyväinen" ja "tyyni".

Kielteisiä mutta hyödyllisiä tunteita kuvasivat esimerkiksi adjektiivit "jännittynyt", "tyytymätön" ja "hyökkäävä".

Mutta tässä ei ollut vielä kaikki. Hyödyllisten ja haitallisten tunteiden valikoima vaihteli pelaajasta pelaajaan. Esimerkiksi "huoleton" tunne vaikuttaa moniin pelaajiin haitallisesti mutta joihinkin myönteisesti. "Pelokas" tunne on useimmille haitaksi mutta joillekin hyödyksi.

Tieto omasta tunneprofiilista auttaa pelaajaa vahvistamaan juuri niitä tunteita, jotka auttavat häntä saavuttamaan parhaat tulokset. Näin valmentaja pystyy yksilöllistämään valmennusta myös tunnepuolella.

Kalevi Rantanen on teknistä luovuutta tutkiva diplomi-insinööri, tietokirjoittaja ja Tiede-lehden vakituinen avustaja.

Julkaistu Tiede-lehdessä 4/2006

Jalkapallon pieni historia

1863 yksitoista englantilaista seuraa sopivat jalkapallon säännöistä.

1800-luvun loppupuoliskolla tasaisen pyöreä kumikalvo alkaa korvata epäsäännöllisen muotoisen sianrakon jalkapalloissa. Pallon lujittamiseksi uloin kerros ommellaan nahasta. Jalkapallokengät ovat nilkkapituisia ja nappulat metallisia.

1904 perustetaan Kansainvälinen jalkapalloliitto Fifa.

1909 kenkien metallinappulat kielletään vaarallisina ja siirrytään nahkaisiin.

1920-luvulla kehitetään ruuvattavat, vaihdettavat nappulat.

1930 ensimmäiset MM-kisat järjestetään Uruguayssa.

1954 MM-kisat televisioidaan ensimmäisen kerran. Fifa päättää, ettei nauhoituksia käytetä tuomareiden apuna.

1962 tanskalainen Select Sport esittelee 32:sta kuusikulmiosta ommellun pallon. Vuosikymmenen edetessä siirrytään mataliin, ketteriin kenkiin ja kehitetään ensimmäiset täysin synteettiset pallot.

1970 saksalainen Adidas valmistaa ensimmäisen Telstar-kisapallon. Se saa nimensä 1960-luvun Telstar-satelliitista.

1980-luvulla synteettiset pallot syrjäyttävät nahkaiset pallot. Kenkiä parannellaan biomekaanisten mittausten turvin. Valmennuksessa otetaan käyttöön videointiin perustuva pelianalyysi ja sykemittariseuranta.

1990-luvulla palloihin aletaan lisätä polymeerivaahdoista valmistettu sisäkerros, joka nopeuttaa pomppua ja parantaa vesitiiviyttä.

1991 pelataan ensimmäinen MM-ottelu naisten jalkapallossa.

2000-luvulla uudet polymeerimateriaalit vahvistavat ja keventävät kenkiä.

2005 Fifa testaa sijaintinsa ilmoittavaa älypalloa nuorten turnauksessa Perussa. Tekniikka lähetetään jatkokehittelyyn.

2012 Maaliviivakamerat seuraavat maalin syntyä MM-kisoissa Brasiliassa.

2017 Fifa testaa videotuomarointia, Video Assistant Referee -järjestelmää, MM-kisojen esiturnauksessa Confederations Cupissa Venäjällä.

2018 Videotuomarointi, lyhyesti Var, otetaan käyttöön MM-kisoissa Venäjällä. Seurantakamerat paikantavat pelaajat kentällä. Katsomosta saa erityissovelluksella yhteyden vaihtopenkille, ja virallinen kisapallo tarjoaa omistajalleen nfc-sirun välityksellä oheispalveluja.

Aikajana päivitetty 13.6.2018