Teekupin työntely herätti ajatuksen, joka ratkaisi puoli vuosituhatta kestäneen pohdinnan.

Teksti: Lasse Makkonen

Teekupin työntely herätti ajatuksen, joka ratkaisi puoli vuosituhatta kestäneen pohdinnan.

Julkaistu Tiede-lehdessä 10/2012

Eräänä iltana vuonna 1992 työntelin teekuppia pitkin työpöydän pintaa. Pohdin, mikä muuttuu, kun kuppi liukuu kohdasta A kohtaan B.

On helppo kuvitella, että liikkeelle lähtiessä kuppi jotenkin ”irtoaa” pöydän pinnasta, ja siihen tarvitaan voimaa. Kitka kuitenkin tuntuu myös silloin, kun kuppia liu’uttaa tasaisella nopeudella, vaikka kupille ei näytä tapahtuvan mitään. Millaisesta voimasta on siis kyse?

Pintaa syntyy ja häviää

Liu’utin teekuppia vähän matkaa ja tuijotin pöydän sitä kohtaa, missä kuppi hetkeä aikaisemmin oli. Siinähän oli pöydän pinta, jota ei ollut silloin, kun kuppi sen peitti!

Teekupin liukuessa siis sittenkin tapahtui jotain: Kupin takareunalla syntyi uutta pintaa, kun kuppi liukui ja paljasti altaan pöytää. Samanaikaisesti kupin etureunalla yhtä paljon pintaa hävisi. Kupin alla taas pintaa ei ollut.

Termodynamiikan lakien mukaan pinnan luomiseen pitää tehdä työtä, ja siihen tarvitaan voima. Koska teekupin liu’uttamisessa syntyy uutta pintaa, siinä pitäisi vaikuttaa liikettä vastustava voima. Toisaalta pinnan hävitessä kupin toisella puolella voi vapautua pintaan sitoutunutta energiaa lämpönä. Voisiko kitkan ja kitkalämmityksen selitys olla näin yksinkertainen?

Kosketus tapahtuu nanotasolla

Teekupin ja pöydän välinen kontakti ei todellisuudessa ole läheskään täydellinen. Kontaktimekaniikan mukaan todellinen kontaktipinta-ala on vain joitakin promilleja näen­näisestä pinta-alasta. Vaikka kuppi näyttää olevan tiiviisti vasten pöytää, todellisuudessa se koskettaa sitä harvoissa kohdissa. Näennäinen kontakti tapahtuu monen erittäin pienen täydellisen kontaktin avulla.

Kitkan mekanismi piti siis yhdistää kontaktimekaniikkaan. Pintaenergioihin perustuvat laskelmani osoittivat heti, että havaittavat kitkavoimat selittyvät, jos todelliset kontaktit  ovat nanomittakaavaa.

Siellä, missä nanokontaktit pienenevät, pintaa syntyy, mistä seuraa kitkavoima. Siellä, missä ne kasvavat, pintaa häviää, mistä seuraa kitkalämmitys. Toisin sanoen: kitkavoima ja kitkalämmitys voivat syntyä eri kontakteissa.

Selitykseni oli perustavalla tavalla erilainen kuin aiemmat yritykset mallintaa kitkaa. Kaikki ne olettivat, että kitka syntyy jollain tavoin kontakteissa itsessään – joko kontaktialueiden sisäpuolella tai silloin, kun kontakteja rikotaan liukumiseen nähden kohtisuorassa suunnassa. Nyt näytti siltä, että kitkavoima ja kitkalämmitys voidaan selittää kontaktien reunoilla tapahtuvien ilmiöiden ja jatkuvan liukumisen avulla.

Seurasi vastaväitteiden aalto

Lähetin teoriastani käsikirjoituksen heti huippulehteen. Asiantuntijoista toinen oli sitä mieltä, että se pitää ehdottomasti julkaista, mutta toinen piti sitä virheellisenä.

Vastustaja ei kiistänyt sitä, että pinnan luomiseen kontaktien reunoilla tarvitaan työtä ja että siitä seuraa liikettä vastustava voima. Hän kuitenkin väitti, että reunoilla, joilla pintaa häviää, vaikuttaa vastaavasti voima, joka vetää kontaktia eteenpäin. Tällöin liikettä vastustavaa nettovoimaa ei olisi.

”Vetovoima” perustui ajatukseen, jonka mukaan kiinteän aineen pinnalla on jännitystila samalla tavoin kuin nesteellä on pintajännitys. Itse en tähän uskonut, mutten myöskään keksinyt, miten osoittaa, ettei asiaa, joka oli osa vakiintunutta ajattelua, ollut olemassa.

Kritiikkiä tuli myös siitä, ettei teoriaani ollut verifioitu.Tämä oli aiheellista muttei reilua. Mitään muutakaan kitkateoriaa ei ollut todennettu mittauksin.

Julkaisuyritykseni torjuttiin toistuvasti. Kävin pitämässä teoriasta konferenssiesitelmän Yhdysvalloissa ja sain hyvän vastaanoton, mutta asia hautautui – pitkäksi aikaa.

Pintajännityskin meni uusiksi

Vuonna 2009 alkoi tapahtua. Tutkimme VTT:ssä jään kitkaa Suomen Akatemian rahoittamassa projektissa, ja siinä yhteydessä oli mahdollisuus uppoutua pintojen fysiikan peruskysymyksiin.

Ryhmämme osoitti, että kiinteän aineen pintajännityksen ja pintaenergian kytköstä kuvaava perusyhtälö oli ristiriidassa termodynamiikan teorian kanssa. Artikkelistamme nousi vastalauseiden myrsky.

Pystyimme vastaamaan kritiikkiin ja saimme myös tukea eräiltä alan tutkijoilta. Myöhemmin onnistuimme vielä todistamaan, että kyseinen yhtälö on matemaattisen kikkailun tulos vailla fysikaalista tulkintaa. Kiinteällä aineella ei ole pintajännitystä – ainakaan siinä mielessä kuin oli luultu. Kun nämä tulokset oli julkaistu, ovi oli taas raollaan kitkateorialleni.

Koetulokset vakuuttivat

Samoihin aikoihin Yhdysvalloissa mitattiin atomivoimamikroskopian avulla nanomittakaavan kitkaa oloissa, joissa ei tapahdu kulumista eikä muodonmuutoksia. Tuloksista löytyi aineistoa teoriani tueksi.

Kun keskimääräisen nanokontaktin kooksi oletti nykykäsityksen mukaisen realistisen vakioarvon, teoriani selitti kitkavoiman eri materiaaleille ja antoi sille oikeita lukuarvoja. Tämä oli vakuuttavaa ja viittasi siihen, ettei materiaali juuri vaikuta nanokontaktien kokoon. Tämä lisäsi teoriani sovellettavuutta huomattavasti.

Tutkijatovereideni kanssa olin myös kehitellyt vastustajien varalle vaikeasti sivuutettavan argumentin. Se oli alkuperäinen teekuppikysymykseni, mutta hiukan toisin muotoiltuna. Jos kuppi kuvaa yhtä todellista pientä kontaktia, joka pysyy paikallaan, mutta pöytä liikkuu, niin miten muuttuu kokonaisenergia kupin liikkeen vastaisella reunalla?

Vastaus on: se ei ainakaan pienene. Liukuminen ei muuta reunan geometriaa eikä mekaanista tilaa, mutta pöydän pintaenergia tuo siihen lisää energiaa. Tämä kumoaa väitteen, jonka mukaan etureuna tekisi työtä kontaktin liikuttamiseksi.

Termodynamiikan perusteita nimittäin on, että systeemi voi tehdä mekaanista työtä vain siir­tyessään tilaan, jossa sen kokonaisenergia pienenee. Koska liukuvan kontaktin etureunalla näin ei tapahdu, se ei voi tehdä työtä. Näin ollen siihen tuodun pintaenergian täytyy muuttua lämmöksi, jotta energian säilyvyysperiaate toteutuu.

Julkaisukynnys ylittyi

Kahdenkymmenen vuoden jälkeen kitka sai uuden tieteellisen selityksen pinnan luomisesta. Ilmiön perimmäiseksi syyksi paljastui se, etteivät nanokontaktit liukutilanteessa kykene tekemään mekaanista työtä.

Sen vuoksi siellä, missä liike siirtää pintaan sitoutunutta energiaa nanokontaktien reunoihin, energian on muututtava lämmöksi. Tästä seuraa kitkalämmitys. Toisaalta siellä, missä liike synnyttää uutta pintaa, on tehtävä työtä pintaan sitoutuvan energian tuottamiseksi. Tästä seuraa liikettä vastustava kitkavoima.

Asiat loksahtivat kohdalleen. Kun teoriani tukena olivat nanomittakaavan kokeet ja parantelemani argumentit, artikkeli hyväksyttiin. Sen julkaisi viime keväänä alan yhdysvaltalainen järjestö American Institute of Physics. Kesällä se nousi AIP Advances -lehden luetuimmaksi artikkeliksi.

Artikkelin kirjoittaja ja uuden kitkateorian kehittäjä Lasse Makkonen on VTT:n johtava tutkija.

Kitkateoria on luettavissa netissä. A thermodynamic model of sliding friction:

dx.doi.org/10.1063/1.3699027

Mikä kitka?

Kitka on liikettä vastustava voima, joka vaikuttaa toisiaan vasten liukuvien pintojen välissä.

Miljoona vuotta sitten ihmiset käyttivät kitkaa tulen tekoon. Noin 5 500 vuotta sitten pyörä alkoi helpottaa tavaroiden siirtelyä.

Tieteellisesti kitkaa tutki jo Leonardo da Vinci 1500-luvun alussa, mutta sen perimmäinen syntymekanismi on pysynyt arvoituksena. Kitkan suuruuttakaan ei ole osattu laskea.